BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
NHIỀU ẨN

Giáo viên: Nguyễn Văn Hòa
Trường: THPT Kim Sơn A


1. KIỂM TRA BÀI CŨ:
Giải các hệ phương trình sau bằng
phương pháp cộng đại số:

x  2 y  4
1.

2 x  2 y  2
2
x

4
y

10

2

x  2 y  4
2
x

4
O
-2

2x – 4y = 10
5

x

-5/2

2x + 2y = 2


I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có
dạng tổng quát là a1 x  b1 y  c1


a 2 x  b2 y c 2

trong đó x; y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số
Nếu cặp số  x 0 ; y0  đồng thời là nghiệm của cả hai
phương trình của hệ thì  x0 ; y0  được gọi là một nghiệm
của hệ phương trình
Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó



Dy = m - 1


Hoạt động theo nhóm
Giải và biện luận hệ phương trình sau
theo tham số m
 mx  y  m  1
Nhóm 1: 
 4 x  my  2
 mx  y  m  1
Nhóm 2:  x  my  2


mx  2 y  1
Nhóm 3: 
 x  1  m y  m


BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn:
Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:
ax + by+ cz =d.
Trong đó x , y , z là 3 ẩn; a, b, c, d là các hệ số
và a ,b, c không đồng thời bằng 0.
Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát
là: a1 x  b1 y  c1 z  d1
trong đó x;y;z là 3 ẩn các

a2 x  b2 y  c2 z  d 2 chữ còn lại là các hệ số

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Ví dụ về giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn :
x -y - z =-5 (1)
a) VD1 :Giải hệ phương trình
2y + z = 4 (2)
z = 2 (3)
• Thế z =2 vào pt(2) ta được :2y + 2 = 4 2 y  2  y  1
• Thế z=2, y=1 vào pt(1) ta được:x  1  2  5  x  2

Vậy hệ phương trình đã cho có

Thế
Thếgiá
z =trị2 của
vào z
pt(2)
và ytìm
vừaytìm
= ?.
được vào
pt(1) ,
nghiệm
là:(-2;1;2)
tìm x =?.


BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
VD2: Giải hệ phương trình Ta có thể đưa HPT về dạng tam
giác bằng cách khử dần ẩn số

Kết hợp pt(1)và
3


pt(3) hãy khử ẩn
 1 1
Vậy hệ pt đã cho có nghiệm là 1; 3 ; 3 x?




Hoạt động theo nhóm
Giải hệ phương trình sau
Nhóm 1:

x  2 y  z  2

 x  2 y  3 z  4
 x  3 y  2 z  11


Nhóm 2:

x  2 y  z  1

x  3y  z  2
 x  4 y  2 z  7


Nhóm 3: