ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
–––––––––––––––––––––––
LÊ THỊ HUYỀN TRANG
PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP
Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU
THÁI NGUYÊN - 2015
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả
các nguồn số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và
chưa được dùng để bảo vệ một học vị nào. Các thông tin trích dẫn trong luận
văn đều đã được ghi rõ nguồn gốc.
Tác giả
Lê Thị Huyền Trang
Danh mục các chữ viết tắt .................................................................................. iv
Danh mục các hình .............................................................................................. v
MỞ ĐẦU ................................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................................... 2
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.............................................................................. 2
4. Giả thuyết khoa học ........................................................................................................... 2
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................................ 2
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................................. 3
7. Đóng góp của luận văn ..................................................................................................... 3
8. Cấu trúc của luận văn ........................................................................................................ 4
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................................... 5
1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu các vấn đề thuộc lĩnh vực đề tài ....................... 5
1.1.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài ...................................................................... 5
1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước ....................................................................... 6
1.2. Tư duy sáng tạo ............................................................................................................... 8
1.2.1. Tư duy ............................................................................................................................. 8
1.2.2. Tư duy sáng tạo ......................................................................................................... 13
1.2.3. Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo ................................................... 15
1.2.4. Một số quan điểm dạy học phát triển tư duy sáng tạo .................................. 22
1.3. Chủ đề Tổ hợp trong chương trình toán THPT ................................................... 24
1.3.1. Đặc điểm phần tổ hợp trong chương trình và SGK đại số và
giải tích lớp 11........................................................................................................................ 24
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN iii
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
1.3.2. Mục tiêu dạy và học phần Tổ hợp của sách giáo khoa đại số và
giải tích 11 ............................................................................................................................. 25
2.3. Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập phân bậc ........................................... 54
2.4. Biện pháp 4: Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán ......... 67
2.5. Kết luận chương 2 ........................................................................................................ 76
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................................. 77
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ............................................................................... 77
3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ............................................................................. 77
3.3. Tiến trình thực nghiệm sư phạm .............................................................................. 77
3.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................................. 77
3.5. Nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................................................... 78
3.5.1. Nội dung bài kiểm tra lần 1 ................................................................................... 78
3.5.2. Giáo án mẫu các tiết dạy thực nghiệm ............................................................... 80
3.7. Kết luận chương 3 ..................................................................................................... 102
KẾT LUẬN ......................................................................................................................... 103
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 105
PHỤ LỤC
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN v
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
Viết đầy đủ
HS
Học sinh
Hình 2.3 .................................................................................................................................................. 43
Hình 2.4 .................................................................................................................................................. 43
Hình 2.5 .................................................................................................................................................. 45
Hình 2.6 .................................................................................................................................................. 45
Hình 2.7.a .............................................................................................................................................. 47
Hình 2.7.b .............................................................................................................................................. 47
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN v
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Theo điều 5, chương I của luật giáo dục Việt Nam : „„Phương pháp giáo
dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người
học ; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say
mê học tập và ý chí vươn lên‟‟ [17].
Trong đó, dạy học phát triển tư duy sáng tạo là phương pháp nhằm tìm ra
các phương án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả năng sáng tạo và đào sâu
khả năng tư duy của một cá nhân hay một tập thể về một đề tài hay lĩnh vực
nào đó. Điều này góp phần quan trọng để thực hiện mục tiêu giáo dục.
Có thể khẳng định rằng mọi môn học ở trường trung học phổ thông (THPT)
đều có tiềm năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh (HS), tuy nhiên môn toán
có lợi thế hơn cả vì môn toán có những đặc trưng tương đồng với các yếu tố đặc
trưng của tư duy sáng tạo, như : tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán. Hơn
nữa, Toán học có nguồn gốc thực tiễn và là "chìa khoá" trong hầu hết các hoạt
động của con người, cũng như việc học tập các môn học khác.
Trong thời gian qua, đã có nhiều công trình nghiên cứu về phát triển tư
duy sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học môn toán. Như : „„Vận dụng tư
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề Tổ hợp cho HS ở
trường THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Vận dụng phương pháp dạy học phát triển tư duy
sáng tạo vào dạy học chủ đề Tổ hợp.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo trong dạy
học bài tập tổ hợp cho HS thì HS sẽ phát huy được tính sáng tạo cũng như sự
chủ động trong việc hệ thống hóa kiến thức, phát triển kĩ năng giải bài tập và
khả năng ứng biến trước những bài tập có cách phát biểu mới lạ, qua đó nâng
cao chất lượng dạy học chủ đề Tổ hợp ở trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tổng kết một số yếu tố lí thuyết và lí luận về tư duy sáng tạo và dạy
học toán phát triển tư duy sáng tạo.
- Nghiên cứu chương trình THPT hiện hành và các dạng bài toán tổ hợp.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 2
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp theo hướng phát triển
tư duy sáng tạo.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của
các nội dung đã đề xuất.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận:
- Nghiên cứu cơ sở lí luận để làm sáng tỏ vai trò của phương pháp dạy
học phát triển tư duy sáng tạo trong chủ đề Tổ hợp ở các trường THPT.
- Nghiên cứu chương trình, giáo trình ,tài liệu hướng dẫn về chủ đề Tổ
hợp, các sách tham khảo có liên quan để xác định mức độ nội dung và yêu cầu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 4
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu các vấn đề thuộc lĩnh vực đề tài
1.1.1 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
Từ thế kỉ XX, với sự phát triển vượt bậc của khoa học thì lĩnh vực sáng
tạo được quan tâm và nghiên cứu đến.Các nhà khoa học Mĩ tuyên bố rằng, việc
tìm ra và bồi dưỡng các nhân cách sáng tạo là vấn đề có ý nghĩa quốc gia, bởi
vì “hoạt động sáng tạo có ảnh hưởng to lớn không chỉ đến sự tiến bộ khoa học,
mà còn đến toàn bộ xã hội nói chung, và dân tộc nào biết nhận ra được những
nhân cách sáng tạo một cách tốt nhất, biết phát triển họ và biết tạo ra được
một cách tốt nhất cho họ những điều kiện thuận lợi nhất, thì dân tộc đó sẽ có
được những ưu thế lớn lao” [32, tr.16].
Trong cuốn “ Phương pháp luyện trí não” tác giả Omizumi Kagayaki
đã giới thiệu các phương pháp cụ thể để rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo,
trong đó có nội dung chủ yếu về bồi dưỡng năng lực sáng tạo Toán học. Theo
tác giả để có tư duy sáng tạo, cần biết gạt bỏ những hiểu biết về kiến thức thông
thường và những kinh nghiệm trong quá khứ để suy nghĩ khỏi bị lệ thuộc, từ đó
làm cho tính sáng tạo trong tư duy không bị hạn chế. Ông cho rằng để tránh sự
sơ cứng của bộ não thì cần phải rèn luyện thành thói quen xem xét một sự vật
hay một vấn đề từ nhiều khía cạnh khác nhau, đồng thời chịu khó tư duy, động
não sẽ có những cách giải quyết hay và sẽ có những phát hiện bất ngờ [23].
Trong cuốn “Tư duy của HS”, có thể khái quát ý kiến của Sacđacốp M.N
như sau: Tư duy là quá trình tâm lí mà nhờ nó con người không những tiếp thu
được những tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và sáng tạo cái mới;
giúp bạn đọc hiểu thế nào là sáng tạo và vì sao con người vốn có bản tính đổi
mới, sáng tạo cũng như làm thế nào để tăng cường năng lực sáng tạo của cá
nhân và cộng đồng.
Nguyễn Huy Tú thì cho rằng: “Sáng tạo thể hiện khi con người đứng
trước hoàn cảnh có vấn đề. Quá trình này là tổ hợp các phẩm chất và năng lực
mà nhờ đó con người trên cơ sở kinh nghiệm của mình và bằng tư duy độc lập
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 6
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
tạo ra được các giải pháp truyền thống để đưa ra những giải pháp mới độc đáo
và thích hợp cho vấn đề đặt ra” [35, tr.5]
Có nhiều tác phẩm tập trung vào lí luận dạy học môn toán ở trường phổ thông:
Trong cuốn “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở nhà trường phổ
thông”, tác giả Hoàng Chúng đã tập trung nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho HS
phát triển các phương pháp suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học như đạc
biệt hóa, tổng quát hóa, tương tự hóa. Ông cũng cho rằng các phương pháp này
có thể vận dụng trong giải toán để mò mẫm, dự đoán kết quả, mở rộng, đào sâu
cũng như hệ thống hóa kiến thức [5].
Nguyễn Đức Uy cho rằng: “Sáng tạo là sự đột khởi thành hành động của một
sản phẩm liên hệ mới mẻ, nảy sinh từ sự độc đáo của một cá nhân và những tư liệu,
biến cố, nhân sự hay những hoàn cảnh của đời người ấy” [37,tr.9].
Tác giả Tôn Thân cho rằng: “Tư duy sáng tạo là dạng tư duy độc lập tạo
ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Tư duy sáng tạo
là tư duy độc lập vì nó không bị gò bó, phụ thuộc vào những cái đã có”
[29,tr15].
Tác giả Trần Luận cho rằng : “Sáng tạo có nghĩa là tạo ra, làm ra, sản
xuất ra, sinh ra cái mới, Hai đặc trưng quan trọng nhất của tư duy sáng tạo là
tính mới mẻ trong sản phẩm của tư duy và tính độc lập của tư duy trong việc
tượng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và
tìm cách giải quyết chung, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả
của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó [31].
Tóm lại, tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản
chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng
trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết.
Từ đó ta có thể rút ta những đặc điểm cơ bản của tư duy.
- Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản
ánh tích cực thế giới khách quan.
- Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể
hiện qua ngôn ngữ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 8
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng
được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của con
người nhằm phản ánh đối tượng.
- Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo.
- Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ
thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người.
Những quy luật của tư duy là những quy luật thuộc mối liên hệ nội tại của
những khái niệm, phạm trù, phán đoán, suy luận của quá trình phát triển nhận
thức lí tính ở con người.
Tư duy được diễn ra theo các thao tác cơ bản sau: Phân tích, tổng hợp, so
sánh - tương tự, trừu tượng hóa, khái quát hóa.
Đặc điểm
TH2: d=5
+Vì số 3 luôn xuất hiện nên trong mỗi
trường hợp ta đều phải ưu tiên chọn chỗ
cho số 3.
Ở TH1: Số 3 chọn 3 vị trí là như nhau.
Ở TH2: phải xem xét để a≠0
Tổng hợp
Là quá trình dùng trí Dựa trên quá trình phân tích trên ta phải
óc để hợp nhất, sắp tư duy để tìm được lời giải:
xếp hay kết hợp những +TH1:d=0
bộ phận, những thành Có 3 cách chọn vị trí số 3
phần, thuộc tính của Hai vị trí còn lại có 5.4 cách chọn
đối tượng nhận thức
Có 3.5.4=60 (số)
thành một chỉnh thể để +TH2:d=5
từ đó nhận thức đối -Nếu a=3 thì hai vị trí còn lại có 5.4=20
tượng một cách bao cách chọn.
quát, toàn diện hơn.
-Nếu a±3 thì a có 4 cách chọn ( vì a≠0)
Có 2 cách chọn một vị trí cho chữ số 3;
Vị trí cuối cùng có 4 cách chọn các số
còn lại.
Có 20 + 4.2.4 = 52 (số)
Vậy có tất cả 60+52 = 112 số cần tìm.
xuất hiện 1 lần ( chữ số đầu có thể là
chữ số 0)
( Tức là, ta coi vai trò của chữ số 0
giống vai trò của các chữ số khác)
Dạng số cần tìm: abcd
Dễ thấy:
d có 2 cách chọn;
Có 3 cách chọn vị trí cho số 3
Hai vị trí còn lại có 5.4=20 cách chọn.
có 2.3.20 = 120 (số)
B2: lập số có 4 chữ số khác nhau sao
cho chữ số đầu là 0; chữ số cuối là
5;chữ số 3 xuất hiện 1 lần.
Dễ thấy: a và d cố định.
Có 2 cách chọn vị trí cho số 3;
Vị trí còn lại có 4 cách chọn.
Có 2.4 = 8 (số)
Vậy có tất cả 120- 8 =112 số cần tìm (vì
số có 4 chữ số thì chữ số đầu phải khác
0)
+Ta lại có sự so sánh giữa hai cách giải.
( Ưu, nhược điểm)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 11
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Trừu
chung... kết quả là cho chia hết cho 2; chia hết cho 3; chia hết
ra một đặc tính chung cho 9; chia hết cho 4... Song, mỗi bài
của hàng loạt các đối toán đương nhiên có đặc trưng riêng.
tượng cùng loại hay Hoặc bài toán một chữ số luôn xuất hiện
tạo nên nhận thức mới hoặc hai chữ số luôn xuất hiện...
dưới hình thức khái +Khi đó, người học sẽ nhanh chóng tìm
niệm, định luật, quy được lời giải với các bài toán có mức độ
tắc.
hẹp hơn. Ví dụ, cũng câu hỏi đó nhưng
tập A không chứa số không.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 12
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Vậy các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi
hành động tư duy. Trong thực tế, các thao tác tư duy đan chéo vào nhau mà
không theo trình tự máy móc, nghĩa là trong một hành động tư duy, các thao tác
tư duy cùng xuất hiện. Tuy nhiên, không phải mọi hành động tư duy đều phải
xuất hiện các thao tác trên.
Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một hiện tượng tâm lí, là hoạt động nhận
thức bậc cao của con người.
1.2.2. Tư duy sáng tạo
Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải
quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của
sáng tạo gồm hai ý chính: có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích
(giá trị hơn cái cũ). Như vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của
năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả
mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ[13].
Tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hóa sự sáng tạo với người học Toán: Đối
với người học Toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đương đầu với
những vấn đề đó, để tự mình thu nhận được cái mới mà họ chưa từng biết. Như vậy,
một bài tập cũng được xem như là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó
không bị những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức là nếu
người giải chưa biết trước thuật toán để giải và phải tiến hành tìm hiểu những bước
đi chưa biết trước. Nhà trường phổ thông có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng hoạt
động sáng tạo theo nội dung vừa trình bày [34].
Như vậy, tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới,
độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa
trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy
sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó. Tư duy sáng
tạo là tư duy tích cực và tư duy độc lập nhưng không phải trong tư duy tích cực
đều là tư duy độc lập và không phải trong tư duy độc lập đều là tư duy sáng tạo
và có thể biểu hiện mối quan hệ giữa các khái niệm dưới dạng vòng trong đồng
tâm (hình 1.1)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 14
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Tư duy tích cực
Tư duy độc lập
Tư duy sáng tạo
Hình 1.1
Nói chung tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới
niệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện tượng, gạt bỏ sơ đồ tư duy có sẵn và xây
dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc
chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và điều phán đoán. Suy nghĩ không
rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiến thức kỹ năng đã có sẵn vào
hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong đó có những yếu tố đã thay đổi, có khả năng
thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp,
những cách suy nghĩ đã có từ trước. Đó là nhận ra vấn đề mới trong điều kiện
quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết.
Như vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc điểm cơ bản của tư duy
sáng tạo, do đó để rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS ta có thể cho các em giải
các bài tập mà thông qua đó rèn luyện được tính mềm dẻo của tư duy.
VD 1.2:
Trên bàn cờ 8x8 có 32 quân trắng và 32 quân đen, mỗi quân chiếm một ô
vuông. Tại mỗi bước đi, người chơi thay tất cả các quân trắng thành quân đen
và tất cả quân đen thành quân trắng trên một hàng hoặc một cột nào đó. Hỏi sau
hữu hạn bước đi, có thể còn lại chính xác một quân đen trên bàn cờ không?
Những gợi ý của GV:
Để làm bài toán này ta cần mềm dẻo trong cách tư duy.
Nếu trước khi chuyển có chính xác k quân đen trên hàng hoặc cột định
chuyển thì số quân trắng trên hàng hoặc cột ấy là 8- k (hình 1.2). Sau khi
chuyển, 8-k quân trắng này trở thành 8-k quân đen và k quân đen trở thành k
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 16
http://www.lrc-tnu.edu.vn/
quân trắng. Như vậy, số quân đen trên bàn cờ sau khi chuyển sẽ thêm vào 8-k
và mất đi k quân, tức số quân đen thay đổi trên bàn cờ là (8-k)-k = 8-2k.
Nhận xét: Số này là số chẵn dương ( thêm vào) hoặc chẵn âm ( bớt đi) và
Copyright: Tài liệu đại học ©