ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

ĐỀ SỐ 3

Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo
Thời gian:…

Câu 1(2 điểm):
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = x 3 − 4 x 2 − 5 . Biết rằng F(3) = 20
Câu 2(5 điểm): Tính các tích phân sau:
1

2

x
dx
3
(
x
+
2)
0

a) I1 = ∫

3

2

∫

Ta có

F ( x) = ∫ ( x3 − 4 x 2 − 5) dx =

4

Biểu điểm
0.5-0,5

3

x 4x
−
− 5x + C
4
3

Theo bài ra ta có
CÂU 1( 2
điểm)

0.25- 0, 5

34 4.33
123
203
−
− 5.3 + C = 20 ⇔ −
+ C = 20 ⇔ C =
4

3
( x + 2)
0
0

Đặt u =
đổi cận

( x 3 + 2) ⇒ du = 3x 2dx ⇒ x 2dx =

0,25
0,25-0,25-

du
3

0,25
0,25
0,25-0,25-

x = 0 ⇒ u = 2 ; x =1⇒ u = 3

3
−
2
3 1 −3
u
5
⇒ I = ∫ (u ) du =
=

x

− 3∫ e dx ⇒ I = (3 x + 2) e
2
1 1
2

0,5-0,5
x

2

1
2

− 3e

⇒ I = (3.2 + 2) e − 3e −  (1.2+ 2) e1 −3e1  ⇒ I = 5e − 2e
2
2

c)(1 điểm)
Đặt t = 1 + 3cosx
2

t −1
cosx=
3
⇒
dt = − 3sin x dx

2
vậy: I 3 = ∫ (2t + 1) dt =
91
27
a)(1,5 điểm)
Phương trình hoành độ của hai đường trên là

 x = −1

3 + 3 x − x 2 = x ⇔ − x2 + 2 x + 3 = 0 ⇔ 

x = 3

0,25-0,25,

0,25

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là

CÂU 3 (3
điểm)

3
 − x3

3
32
⇒ s = ∫ (− x2 + 2 x + 3)dx = 
+ x 2 + 3x ÷
= ( dvdt )

= π 1 −

π

÷(đvtt)
4



4

4

0, 5-0,25
0,25-0,25
0,25