ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

ĐỀ SỐ 2

Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo
Thời gian:…

Câu 1(2 điểm):
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = x 4 + 2 x − 3 . Biết rằng F(-1) = 4
Câu 2(4 điểm): Tính các tích phân sau:
2

x2
dx
a) I1 = ∫
3 4
(1
−
x
)
0

2

b) I 2 = ∫ (3x + 1)e dx
x

1

3


4

+ 2 x − 3) dx =

Biểu điểm
0.5-0,5

5

x
+ x 2 − 3x + C
5

Theo bài ra ta có nguyên hàm tại -1 bằng 4 nên :
CÂU 1( 2
điểm)

0.25- 0, 5

1
1
− +1+ 3 + C = 4 ⇔ C =
5
5
5
x
1
Vậy F ( x) = + x 2 − 3x +
5

−7
1
1
1
344
I1 = − ∫ u −4du = − ∫ u −4du = u −3
=−
1
31
31
9
3087
−7

0,25
0,25-0,25-0,25

−7

b)(1.5 điểm)
u = 3x + 1  du = 3dx
⇒
Đặt: 
x
x
dv
=
e
dx



x2

0,25-0,25

1

0,25-0,25

c)(1 điểm)
dx

u = 1 + ln( x + 1) du =


x +1
⇒
Đặt 
dx
dv = x 2
v = − 1

x
I3 = −
=
=

3
1 + ln( x + 1) 3
dx

0,25


a)(2 điểm)
Phương trình hoành độ của hai đường trên là

0,5

x =1
x 2 − 4 x + 2 = x − 2 ⇔ x2 − 5x + 4 = 0 ⇔ 
x =1

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là
2

CÂU
3( 4điểm)

 x3 5 x 2

7
2
2
⇒ s = ∫ | x − 5 x + 4 | dx = ∫ ( x − 5x + 4)dx =  −
+ 4 x ÷ = ( dvdt )
 3
÷
2
6
1

4

(đvtt)

0, 5-0,25
0, 5-0,2 5
0,5