ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3

ĐỀ SỐ 1

MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12
Trường THPT Chu Văn An
Thời gian:…

Câu 1: ( 1,25 điểm )
π
6

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1+ sin3x biết F( )= 0.
Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau :
I = ∫ (5x+ 3) dx
5

4
J = ∫ sin x cosxdx

Câu 3 :( 4.50 điểm )Tính các tích phân sau :
1

I=

∫x
0

x 2 + 3dx

π

1.25
0.50

cos3x + C.
-

1
3

cos

π
2

+C=0

⇔

π
6

C=- .

0.50

Vậy nguyên hàm cần tìm là:
F(x)= x –

1
3


2

x = 0⇒ t =

Đổi cận:
2

Vậy I =

0.50
0.25
0.50
0.50

KL:

Đặt t=

0.25
2.50
0.50

t3
t
dt
=
∫
3
3


J = ∫ x cos xdx + ∫ cos 2 xdx = J1 + J 2

0.25

Tính J1
u = x
du = dx
⇒
dv = cos xdx v = sin x

Đặt : 

J1 = xsinx

π
2

π
2
0

- ∫ sin xdx =
0

π
2

0.50
+ cosx

2
4
0

=

0.25

π
4

J=

0.50

π
π 3π
−1+ =
−1
2
4
4

0.25

0.25
4

1.75
Thể tích của vật thể tròn xoay cần tìm là :