MỞ ĐẦU:
Lý do chọn đề tài:
Trong quá trình học tập bộ môn vật lý, mục tiêu chính của người học bộ môn
này là việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý
thuyết chung của Vật lý vào các lĩnh vực trong đời sống. Để có thể áp dụng một
cách dễ dàng không chỉ yêu cầu người học cần có kiến thức mà còn phải tính toán
cụ thể các số liệu cần thiết nên việc giải các bài tập Vật Lí là rất cần thiết. Trong
quá trình học tập giải bài tập là một khâu không thể thiếu. Tuy nhiên đứng trước
mỗi bài tập điều khó khăn nhất đối với người học là lựa chọn cách nào phù hợp để
đi tới kết quả đúng và dựa trên cơ sở nào để chọn phương pháp.
Bài tập Vật lý thì rất phong phú và đa dạng, mà một trong những kỷ năng của người
học Vật lý là phải giải được bài tập vật lý. Để làm được điều đó đòi hỏi người học
phải nắm vững lý thuyết, biết vận dụng lý thuyết vào từng loại bài tập và phải
biết phân loại từng dạng bài tập cụ thể, có như vậy thì việc áp dụng lý thuyết vào
việc giải bài tập Vật lý sẽ được dễ dàng hơn.
Quang hình học trong các đối tượng ánh sáng quang học nghiên cứu dựa trên luật
pháp tuyên truyền của ánh sáng và hình ảnh là một ngành quan trọng của thực tiễn.
Đối với môn Quang hình học là môn học mở đầu của ngành vật lý, nó là tiền đề để
học các môn học khác trong vật lý vì vậy việc nắm vững phần kiến thức này đặc
biệt là nắm vững các phương pháp, tiến hành giải quyết thành thạo rất quan trọng và
đặc biệt cần thiết với người giáo viên. Với mục đích giúp các bạn sinh viên có thể
định hướng tốt hơn về bài tập Quang học để có thể áp dụng lý thuyết chung vào
việc giải từng bài tập cụ thể và thu được kết quả tốt. Vì vậy tôi chọn đề tài: “Phân
loại và phương pháp giải các dạng bài tập Quang hình học phần phản xạ và khúc xạ
ánh sáng.”
NỘI DUNG:
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
I. Phản xạ ánh sáng:
1.1. Sự phản xạ ánh sáng:
1.1.1. Hiện tượng phản xạ:
Khi cho một chùm tia sáng tới gặp mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt


P

S

Hình 2: Sự tạo ảnh qua gương phẳng.

S

’

P’


Trên hình vẽ (hình 2) Luôn tạo ảnh ảo qua gương
Xét một nguồn sáng điểm s, phát ra một chùm sáng phân kỳ chiếu tới mặt phản xạ của
một gương phẳng. Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng ta chứng minh được chùm phản
xạ cũng là một chùm phân kỳ. Đặt mắt sao cho chùm phản xạ từ gương lọt vào mắt
ngắm ta thấy chùm sáng này dường như phát ra từ một điểm s’ trong gương. Về mặt
hình học thì điểm s’ là điểm đồng quy của tất cả các đường kéo dài của chùm tia phản
xạ , s’ gọi là ảnh của s qua gương. Ánh s’ này có đặc điểm là không thể hứng được trên
màng hứng E nào đó, người ta gọi loại ảnh có tính chất đó là ảnh ảo. Nếu vật tạo ảnh là
vật sáng có kích thước thì ảnh của vật chính là tập hợp tất cả những điểm ảnh của các
điểm trên vật qua gương.
b. Tính chất của ảnh qua gương:
+ Ảnh và vật luôn trái bản chất (vật thật cho ảnh ảo, vật ảo cho ảnh thật).
+ Ảnh và vật đối xứng nhau qua gương.
+ Ảnh và vật luôn có độ lớn bằng nhau nhưng không chồng khít lên nhau.
c. Công thức gương phẳng:


f. Thị trường của gương:
Xét một điểm P trước gương, chùm tia tới phát ra từ P chiếu tới gương cho chùm
phản xạ là chùm phân kỳ có dạng hình nón cụt. Ta thấy nếu đặt mắt ở bất kỳ vị trí nào
trog vùng nón của chùm phản xạ từ gương ta luôn thấy ảnh của P trong gương.
g. Sự dịch chuyển của vật và ảnh:
Nếu một vật dịch lại gần hay ra xa gương một đoạn L thì ảnh cũng dịch lại gần hay
ra xa gương một đoạn L.
Khi vật dịch chuyển lại gần hay ra xa gương một đoạn L thì khoảng cách giữa
chúng sẽ giảm hoặc tăng một lượng 2L.
1.2.2. Gương cầu:
a. Định nghĩa:
Gương cầu là một phần của gương mặt cầu phản xạ ánh sáng, có 2 loại gương cầu :
gương cầu lõm và gương cầu lồi.
Gương cầu lồi ( gương mắt cá hay gương phân kỳ ) là gương có bề mặt là một phần
của hình cầu và bề mặt cong phản xạ hướng về phía nguồn sáng. Gương cầu lồi phản
xạ phân kỳ ánh áng tới do đó nó không được sử dụng để hội tụ ánh sáng.
Gương cầu lõm hay gương hội tụ là gương có bef mặt là một phần hình cấu và có mặt
lõm phản xạ hướng về phía nguồn sáng. Gương cầu lõm được sử dụng để hội tụ ánh
sáng.


C
+

Trục phụ

θ

+


f=
Độ phóng đại:

Vật- ảnh cùng chiều: k > 0
Vật- ảnh ngược chiều: k< 0
d'
AB
=>A’B’= |k|.AB = −
d
Khoảng cách từ vật đến ảnh: L =|d’ – d|.
(gương cầu lõm: f = ; gương cầu lồi: : f = - )
d. Tính chất ảnh:


Vị trí, tính chất Gương cầu lõm(f > 0)
Gương cầu lồi(f < 0)
của vật
d = ∞: ảnh thật, ngược chiều, tạiLuôn cho ảnh ảo, cùng chiều,
Vật thật
tiêu điểm ảnh.
nhỏ hơn vật.
d > 2f: ảnh thật, ngược chiều, nhỏ
hơn vật.
f.
d = 2f: ảnh thật, ngược chiều lớn
hơn vật.
f < d < 2f:ảnh thật, ngược chiều, lớn
hơn vật.
d = f ảnh ở ∞.
d
cầu.
Nếu qui ước chọn chiều dương là chiều chuyển truyền của ánh sáng tới. Gốc đoạn
thẳng được tính từ đỉnh gương, thì đối với gương cầu lõm f =
gương cầu lồi f =

, còn đối với

.

Đối với gương cầu lõm, tiêu điểm chính F là tiêu điểm thật. Đối với gương cầu lồi,
tiêu điểm chính F là tiêu điểm ảo. Từ tính thuận nghịch của chiều truyền tia sáng, ta
rút ra nhận xét sau:
Chùm tia sáng phát ra từ một điểm sáng đặt tại một tiêu điểm của gương cầu lõm, sau
khi phản xạ sẽ trở thành một chùm song song tới trục chính của gương.
Nếu chùm tia tới song song với một trục phụ nào đó, thì thia phản xạ sẽ hội tụ tại một
điểm trên trục phụ này, cách đỉnh O một đoạn

, goị là tiêu điểm phụ.

Mỗi gương có một tiêu điểm chính và vô số tiêu điểm phụ. Mặt chứa các tiêu
điểm là tiêu diện của gương. Khi điều kiện tương điểm được thỏa mãn, tiêu diện của
gương cầu là một mẩu mặt phẳng đi qua tiêu điểm chính và vuông góc với mặt phẳng
chính.
g. Dựng ảnh qua gương cầu:
Có thể xác định vị trí ảnh của một điểm ngoài trục chính bằng cách vẽ hai tia bất kì
trong bốn tia sau:
1. Một tia tới song song với trục chính, sau khi phản xạ (hay đường kéo dài
của nó) đi qua tiêu điểm.
2. Một tia tới (hay đường kéo dài của nó) đi qua tiêu điểm chính, sau khi phản
xạ đi song song với trục chính.


N
S
i
II

r

T


Hình 5: Sự khúc xạ ánh sáng.
Góc hợp bởi tia tới SI và pháp tuyến IN với mặt
phản xạ gọi là góc tới i, góc hợp bởi tia khúc xạ
TI và pháp tuyến IN gọi là góc khúc xạ r.
2.1.2. Định luật khúc xạ ánh sáng:
Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới, tỉ số
giữa sin góc tới (sin i) và sin góc khúc xạ (sin r) luôn là một đai lượng không đổi
với hai môi trường đã cho trước:

= n21

Đại lượng không đổi n21 là chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1.
= const ( khi góc nhỏ (
Chiết suất tuyệt đối của một môi trường (thường viết gọn là chiết suất) là chiết suất
tỉ đối của môi trường đó đối với chân không và kí hiệu bằng chữ n.

n=

c
v

c: tốc độ ánh sáng trong không khí
v: tốc độ ánh sáng trong môi trường đang xét
n: Chiết suất của môi trường đó
Hệ quả:
- n không khí và chân không = 1 và là nhỏ nhất.
- n của các môi trường khác đều lớn hơn 1.
2.3. Hiện tượng phản xạ toàn phần:
2.3.1. Định nghĩa về sự phản xạ toàn phần:
Sự phản xạ toàn phần là hiện tượng toàn bộ tia tới bị phản xạ trở lại môi trường cũ
khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.
2.3.2. Điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần:
- Môi trường tới phải chiết quang hơn môi trường khúc xạ (n1 > n2).
- Góc tới phải lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần: i

igh,

với: siniig= n12 (n2 < n1).
Đường đi của tia sáng:
S

R
iig

i’
r

Hình 6: Lăng kính.
b. Đặc điểm đường đi của tia sáng
B qua lăng kính:

r’

T

I’

C

n

langkinh
Gọi n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với môi trường chứa nó, n = n
=
moitruong

Chiều lệch của tia sáng:
n > 1: Lệch về đáy lăng kính, trường hợp này thường diễn ra.
n < 1: Lệch về đỉnh lăng kính, trường hợp này ít gặp.
Trường hợp n > 1, tia tới đi từ đáy lăng kính lên thì tia ló sẽ bị lệch về phía đáy nhiều
hơn tia tới.


Ta khảo sát đường truyền của tia sáng qua lăng kính. Xét tia sáng SI nằm trong tiết

Khi góc lệch cực tiểu:
Điều kiện:
Công thức:

i1 = i2 = i hay r1 = r2 = r =
Dm = 2.im – A.


Hay im =

.

Sin

= n.sin .

Điều kiện để có tia ló ra cạnh bên:
- Đối với góc chiết quang A: A ≤ 2.igh.
- Đối với góc tới i: i ≥ i0 với sini0 = n.sin(A – igh).
d. Lăng kính phản xạ toàn phần:
Có khả năng xảy ra ở mặt bên thứ hai:
- Để có hiên tượng phản xạ toàn phần: r2 > igh: dùng định luật phản xạ ánh sáng.
- Để có tia ló ra khỏi lăng kính: r2
và i1

igh.

io với sini0 = n. sin(A

); sin


H
K

S

S’

n

e

Hình 7: Bản mặt song song.
a, Độ dời ảnh:

I’


Gọi S’ là ảnh của S qua bảng mặt song song, độ dời ảnh là: =
Ta có: =

.

IH JH = e JH.

Mà JH = I’ Htgi = THtgr hay I’Hsini = IHsinr
I’H =

=n



= ie

= ie

.


Với d là độ dời ngang của tia sáng; e: bề dày của bản mặt;

: chiết suất của môi

trường chứa tia tới; n chiết suất của bản mặt song song; nếu góc i
i

P

n’

O

C
P’

Hình 9: Mặt cầu khúc xạ.
Các công thức của mặt cầu khúc xạ:
.

= .


= n’

Tức là: n

Hay:

.

.

c) Độ tụ, tiêu cự, tiêu điểm:
- Độ tụ của mặt cầu khúc xạ kí hiệu là:

a) Định nghĩa về thấu kính: Thấu kính là một khối trong suốt, đồng chất, giới hạn
bởi hai mặt cầu khúc xạ có trục chính trùng nhau, trong đó có ít nhất một mặt có độ
cong khác không. Mỗi thấu kính có:
- Một trục chính (xy), vô số trục phụ (x’y’), hai tiêu diện (I,II).
- Một quang tâm O, hai tiêu điểm chính F’(ảnh) và F (vật), vô số tiêu điểm phụ F1.
- Có hai loại thấu kính: thấu kính hội tụ (thấu kính rìa mỏng) và thấu kính phân kỳ
(thấu kính rìa dày).
b) Các đinh nghĩa khác:
- Trục chính: Đường thẳng đi qua tâm của hai mặt cầu giới hạn thấu kính hoặc một
mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng giới hạn thấu kính gọi là trục chính của thấu
kính.
- Quang tâm: Để thu được ảnh rõ nét qua thấu kính thì thấu kính phải rất mỏng, coi
như trục chính chỉ cắt thấu kính tại một điểm O gọi là quang tâm của thấu kính.
- Trục phụ: Tất cả các đường thẳng đi qua quang tâm O mà không phải trục chính thì
đều được gọi là trục phụ của thấu kính.
- Tiêu điểm chính: Một chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính cho
chùm tia ló cắt nhau hoặc có đường kéo dài cắt nhau tại điểm F nằm trên trục chính


điểm đó gọi là tiêu điểm chính của thấu kính. Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm chính F
và F’ nằm trên trục chính và đối xứng nhau qua thấu kính.
- Tiêu điểm phụ: Tất cả các tiêu điểm chính và tiêu điểm phụ tạo thành một mặt
phẳng tiêu diện vuông góc với trục chính tại tiêu điểm chính.
+ Khi tiêu điểm ở trên tia tới hay phần kéo dài của tia tới thì gọi là tiêu điểm vật.
+ Khi tiêu điểm ở trên tia ló hay phần kéo dài của tia ló thì gọi là tiêu điểm ảnh.
- Với thấu kính hội tụ thì tiêu điểm nằm bên tia tới là tiêu điểm vật còn tiêu điểm
nằm bên tia ló là tiêu điểm ảnh. Ngược lại với thấu kính phân kì thì tiêu điểm ảnh
nằm bên tia tới.

F

Vật thật

S

F’
O

F

O

F

Vật ảo

F’

Điểm ảnh là giao của các tia ló
Có hai loại :
+ Điểm ảnh của chùm tia ló hội tụ là điểm ảnh thật (là giao của các tia ló có thật)
+ Điểm ảnh của chùm tia ló phân kì là điểm ảnh ảo (là giao của các tia ló do kéo dài
gặp nhau).
S

S

O

O
F’

x
F

’

1
3

F

y


b) Thấu kính phân kỳ.
Hình 10.
b. Đường đi của các tia sáng qua thấu kính:
Ba tia đặc biệt:
- Tia tới qua tâm O: tia ló truyền thẳng.
- Tia tới song song với trục chính: tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) qua tiêu
điểm chính F’ (ảnh).
- Tia tới (hoặc đường kéo dài của tia tới) qua tiêu điểm chính F (vật): tia ló song
song với trục chính.
Một tia bất kì: Tia tới bất kì: tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) qua tiêu điểm
chính (F1’) tương ứng.
c. Công thức thấu kính:
Gọi d, d’, f, D là vị trí của vật, vị trí của ảnh, tiêu cự và độ tụ của thấu kính; R 1, R2
là bán kính của mặt cầu; k là độ phóng đại của ảnh, n là chiết suất tỉ đối của chất
làm thấu kính đối với môi trường đặt thấu kính; L là khoảng cách giữa vật - ảnh,
với qui ước:
- Vật thật: d > 0, vật ảo: d < 0; ảnh thật: d’ > 0, ảnh ảo: d < 0.

như sau:
- Bước 1: vẽ sơ đồ tạo ảnh.
- Bước 2: vẽ đường đi của các tia sáng qua các môi trường trên cơ sở định luật
truyền thẳng ánh sáng và định luật phản xạ ánh sáng, xác định ảnh của vật.
- Bước 3: sử dụng các công thức và các tính chất của ảnh để tìm các đại lượng
theo yêu cầu của bài toán.
- Bước 4: biện luận kết quả.
Trong quá trình tính toán ngoài việc sử dụng các tính chất hình học hoặc lượng giác
trong tam giác ( tam giác vuông, tam giác đồng dạng…) còn có thể áp dụng các


định lí viết cho tam giác như định lí Pitago hoặc các định lí hàm số sin ,cos và
cosin…
1.1. Những chú ý khi giải bài tập về phản xạ:
- Môi trường phải trong suốt và đồng tính về mặt quang học
- Đường truyền ánh sáng được biểu diễn bằng tia sáng ( đường thẳng có hướng
) và góc tới và góc phản xạ.
- Khi vân dụng các định luật truyền thẳng ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng
để tính toán góc, đoạn thẳng cấn kết hợp với tính chất đồng dạng của tam
giác, các công thức hình học, lượng giác…
1.2. Các bài toán về gương phẳng:
Đối với gương phẳng ta luôn có:
- Vật và ảnh đối xứng nhau qua gương.
- Khi hai gương phẳng có mặt phản xạ hợp với nhau một góc α, thì trong mặt
phẳng vuông góc với giao tuyến của hai gương, nếu để cho tia tới lần lượt
phản xạ qua gương 1 và 2 thì tia ló có góc hợp với tia tới là β = 2α ( α < 90˚)
- Khi gương quay một góc α quanh một trục vuông góc với mặt phẳng tới thì
tia phản xạ sẽ quay một góc bằng 2α theo chiều quay của gương.
- Thị trường của một gương phẳng là vùng không gian giới hạn bởi hình nón
cụt có đáy là gương