Đề tài: Rèn học sinh lớp 2 giải toán “Tìm thành phần chưa biết”
1) Lý do chọn đề tài:

PHẦN I: MỞ ĐẦU

Cùng với các môn học khác ở Tiểu học, môn Toán có một vò trí hết sức quan trọng.
Khi học Toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích hợp các kiến
thức và kó năng đã có vào tình huống khác nhau. Vì vậy có thể coi việc học Toán là một
trong những biểu hiện năng động nhất của hành động trí tuệ học sinh. Cũng qua việc dạy học
Toán, giáo viên giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp
và kó năng suy luận lôgich, phỏng đoán tìm tòi. Có thể nói: Dạy học Toán không chỉ dạy tri
thức và kó năng, mà còn hình thành và phát triển ở học sinh phương pháp, năng lực sáng tạo,
năng lực giải quyết vấn đề.
Trong chương trình Toán 2, các em làm quen với dạng toán tìm x. Đó là một dạng toán
yêu cầu kó năng, tính toán, suy luận, lôgich của học sinh. Là dạng toán cổ điển đối với học
sinh khi học số học. Vì vậy, toán tìm x thường xuyên có mặt trong các bài kiểm tra, bài thi.
Nắm được kiến thức về cách giải dạng toán này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em ở các
lớp trên. Đối với học sinh khá, giỏi nhiều bài toán tìm x nâng cao sẽ phát huy tốt khả năng tư
duy sáng tạo của học sinh nhất là trong giải Toán Violympic trên mạng hiện nay.
Là một giáo viên dạy lớp 2, tôi luôn nghiên cứu tìm ra những biện pháp để giúp học
sinh khắc phục sai lầm khi giải Toán, trên cơ sở đó nâng cao và rèn luyện kó năng giải đúng
các dạng toán trong chương trình Toán 2 nói chung và dạng toán tìm x nói riêng. Trong thực
tế giảng dạy, chúng tôi thấy khi học dạng toán tìm x, các em gặp nhiều lỗi sai. Đối với học
sinh trung bình, yếu thì không nhớ được cách giải, quy tắc giải. Đối với học sinh khá, giỏi khi
gặp những dạng toán nâng cao khó hơn thì không biết cách làm. Chính vì vậy, trong quá trình
giảng dạy, tôi đã đúc kết kinh nghiệm “ Rèn học sinh lớp 2 giải toán Tìm thành phần chưa
biết”. Tôi chọn đề tài này để nghiên cứu vì đây là một trong những dạng toán có nội dung đa
dạng gây nhiều lúng túng đối với các em.
2. Nhiệm vụ của đề tài:
- Đề tài này nhằm tháo gỡ những vướng mắc cho giáo viên trong giảng dạy dạng Toán
tìm thành phần chưa biết trong phép tính.


Đề tài: Rèn học sinh lớp 2 giải toán “Tìm thành phần chưa biết”

PHẦN II: KẾT QUẢ
1) Tình trạng sự việc hiện tại:
a) Để dạy dạng Toán tìm thành phần chưa biết, trong thực tế phần lớn giáo viên làm những
công việc như sau:
- Nhận biết bản chất của mối liên hệ phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia.
- Nắm được quy tắc tìm thành phần chưa biết của phép tính cộng, phép tính trừ, phép
tính nhân và phép tính chia.
- Nội dung dạy học giải loại toán này được xây dựng theo hướng chủ yếu giúp học sinh
rèn luyện phương pháp giải toán (phân tích đề toán; tìm thành phần nào là chưa biết của bài
toán và trình bày bài giải); giúp học sinh có khả năng diễn đạt khi muốn nêu “tình huống”
trong bài toán, trình bày được “cách giải” bài toán.
b) Để giải toán tìm x, cần nắm vững các yêu cầu sau:
- Nêu tên gọi thành phần đã biết và thành phần chưa biết, kết quả của phép tính.
- Nhận dạng bài toán.
- Nhận biết bản chất của mối liên hệ phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia.
- Nắm được quy tắc tìm thành phần chưa biết.
- Biết giải và trình bày bài giải.
- Thử lại.
c) Nhận xét xu hướng chung hiện nay của giáo viên khi giảng dạy:
- Một số giáo viên chủ nhiệm lớp giảng dạy kiến thức cơ bản, trọng tâm trong sách
giáo khoa, ít mở rộng nâng cao cho học sinh, nhất là học sinh khá giỏi. Đối với dạng toán tìm
x nâng cao của lớp 2, giáo viên chưa hướng dẫn và chỉ ra cho học sinh cách giải nào là hay,
chưa kích thích được khả năng tư duy, suy luận của học sinh.
- Giáo viên thường soạn giảng theo lối đồng nhất. Ít chú ý quan tâm bồi dưỡng đúng
mức đối với học sinh khá, giỏi, phụ đạo rèn luyện học sinh yếu. Nội dung giảng dạy chưa
được linh hoạt, việc phân tích, tổng hợp ở mức độ chưa đi vào chiều sâu của các dạng toán.
- Học sinh còn nhỏ tuổi tư duy còn hạn chế, nhanh quên tiếp thu bằng trực giác, ý thức

- Bài toán có từ 2 phép tính trở lên và có cả dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính nào
nằm trong dấu ngoặc trước, sau đó mới thực hiện ngoài dấu ngoặc sau. Còn không có dấu
ngoặc thì ta thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau.
- Biết tự đặt kí hiệu cho thành phần chưa biết của bài toán.
- Đưa ra một phép toán đơn giản giống phép toán của đề bài để thành lập công thức
tìm x.
- Giúp học sinh có thói quen tuân thủ đúng các bước khi giải bài toán. Cụ thể hướng
dẫn học sinh phương pháp giải ngược từ cuối lên để tìm kết quả.
- Biết giải và trình bày bài giải.
- Thử lại.
2.2. Giải pháp cụ thể cho từng dạng:
* Nhóm 1: Dạng toán tìm x cơ bản.
1) Tìm x bằng quy tắc của 4 phép tính.
a) Phép cộng:

Trần Đức Nông

x+b=c

a+x=c

x=c–b

x=c–a
4


Đề tài: Rèn học sinh lớp 2 giải toán “Tìm thành phần chưa biết”
* Quy tắc: Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
b) Phép trừ:


* Quy tắc: - Muốn tìm số bò chia ta lấy thương nhân với số chia.
- Muốn tìm số chia ta lấy số bò chia chia cho thương.
2. Hướng dẫn giải.
Giáo viên đi từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng cho học sinh rút ra quy tắc
tìm x là thành phần chưa biết, cụ thể là:
- Toàn bộ chương trình Toán 2, giáo viên sử dụng phương pháp trực quan sinh động
giúp học sinh tư duy phát hiện quy tắc tìm x là một thành phần chưa biết trong 4 phép tính
cộng, trừ, nhân, chia.
Sơ đồ biểu diễn:
GV
HS
Trực quan đồ
Quan sát đồ dùng dạy
dùng dạy học cho
học. Tổng hợp ý kiến và
HS thảo luận
tự rút ra quy tắc tìm x.
ĐDDH
Ví dụ: Dạy bài “Tìm số hạng chưa biết trong một tổng”
- Giáo viên cho học sinh quan sát ĐDDH sau:
10

6

H1

Trần Đức Nông

HS

x = 10 - ………
x = 10 - ………
4 = 10 - ………
x = ………
x = ………
- Bước 1: Học sinh quan sát hình 1 và thực hiện vở nháp cột 1 và nêu nhận xét: “Mỗi
số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia”
- Bước 2: Học sinh quan sát hình 2 và nhận xét: Tổng số có 10 ô vuông (Một số ô
vuông bò che lấp và có 4 ô vuông không che lấp). Số ô vuông bò che lấp là số chưa biết phải
tìm.
- Bước 3: Học sinh thực hiện vở nháp cột 2 và nêu tên gọi lần lượt: x + 4 = 10. (x là số
hạng chưa biết, 4 là số hạng đã biết, 10 gọi là tổng)
- Bước 4: Học sinh phát biểu quy tắc: Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số
hạng đã biết. Học sinh thuộc quy tắc và trình bày đúng quy trình bài giải, nêu cách thử lại kết
quả tìm được.
- Tương tự học sinh giải hình 3.
* Tóm lại: Để học sinh giải được các dạng toán cơ bản, yêu cầu các em phải thuộc
quy tắc. Nói cách khác là hiểu được ý nghóa, mối quan hệ của phép tính rồi suy ngược lại,
cách đó hay dành cho học sinh khá giỏi. Đối với học sinh trung bình, yếu có thể giúp các em
nhớ như sau: cộng thành trừ, trừ thành cộng, nhân thành chia, chia thành nhân và hai trường
hợp đặc biệt.
Ví dụ:
+ x + 5 = 8 => x = 8 – 3 (Cộng thành trừ)
+ x – 5 = 8 => x = 8 + 5 (Trừ thành cộng)
+ x x 5 = 15 => x = 15 : 5 (Nhân thành chia)

+ x : 5 = 3 => x = 5 x 3 (Chia thành nhân)
+ 8 – x = 3 => x = 8 – 3 (Trường hợp đặc biệt tìm số trừ)
+ 8 : x = 4 => x = 8 : 4 (Trường hợp đặc biệt tìm số chia)
* Lưu ý: Tuy nhiên các giải pháp nêu trên chỉ sử dụng trong trường hợp hạn hữa một

+ Theo thứ tự thực hiện phép tính ta thực hiện như thế nào? (Tính trong ngoặc trước)
+ Học sinh tính trong ngoặc đơn đưa bài tập về dạng cơ bản.
+ Tìm số hạng chưa biết ta làm như thế nào? (Lấy tổng trừ đi số hạng đã biết)
- Giải và trình bày bài giải tìm x.
- Thử lại.
Giải:
x + (20 – 15) = 32
x + 5 = 32 (tính trong ngoặc: 20 – 15 = 5)
x = 32 – 5
x = 27
- Thử lại: Để biết kết quả bằng 27 đúng hay sai ta thử lại như thế nào? (HS: Ta thay x
= 27 vào biểu thức, ta có: 27 + (20 – 15) = 32. Ta được biểu thức đúng. Vậy x = 27.)
* Ví dụ 2: 46 – x = 12 + 17
- Hướng dẫn giải:
+ Bước 1: Nêu tên thành phần và kết quả của phép tính.
(46: Số bò chia; x: Số chia; 12 + 17: Hiệu)
+ Bước 2: Nêu điểm khó là phải tính Hiệu -> Đưa bài toán về dạng cơ bản (Dạng tìm
số trừ)
+ Bước 3: Tìm số trừ (Áp dụng quy tắc)
+ Bước 4: Thử lại.
Giải:
46 – x = 12 + 17
46 – x = 29
x = 46 – 29
x = 17
- Thử lại: Thay x = 17 vào bài toán. Ta có:
46 – 17 – 12 + 17. (Biểu thức đúng)
Vậy: x = 17 là đúng.
* Ví dụ 3: 8 + (x – 5) = 98
- Hướng dẫn giải:

Vậy: Thay y = 90 vào biểu thức x – 5 = y
Ta có: x – 5 = 90
x = 90 + 5
x = 95.
Ví dụ 4: Tìm một số biết rằng lấy số đó trừ đi tổng của 5 và 12 được kết quả bằng một
số tròn chục nhỏ nhất.
- Hướng dẫn giải:
+ Đây là dạng toán tính ngược.
+ Cách giải ta đưa về dạng toán tìm x, để dễ giải hơn.
+ Bước 1: Cho học sinh tìm số tròn chục nhỏ nhất (là 10)
+ Bước 2: Gọi x là số cần tìm. Ta có phép tính:
x – (5 + 12) = 10
+ Bước 3: Ta được bài toán như ở ví dụ 1. Học sinh dễ dàng giải.
+ Bước 4: Thử lại
Giải:
Số tròn chục nhỏ nhất là: 10
Gọi x là số cần tìm. Ta có:
x – (5 + 12) = 10
x – 17 = 10
x = 10 + 17
x = 27

Trần Đức Nông

8


Đề tài: Rèn học sinh lớp 2 giải toán “Tìm thành phần chưa biết”
Thử lại: Thay x = 27 vào bài toán. Ta có:
27 – (5 + 12) = 10 (Ta được biểu thức đúng)

sinh rèn luyện kó năng giải toán một cách tích cực nhất.
3) Kết quả: Qua hai năm tiến hành thực nghiệm trên đối tượng là học sinh lớp 2B, lớp tôi chủ
nhiệm, cá nhân tôi thấy rằng:
- Khi chưa sử dụng sáng kiến kinh nghiệm, dạy học theo phương pháp thông thường,
theo đúng nội dung sách giáo khoa còn nhiều hạn chế, tỉ lệ học sinh giỏi còn thấp, còn nhiều
học sinh diện yếu chưa biết cách làm, do đó các em nắm kiến thức một cách rời rạc, thiếu hệ
thống , không nắm vững các phương pháp giải Toán, nhất là hạn chế tư duy (phân tích, tổng
hợp ) trong khi giải Toán.

Trần Đức Nông

9


Đề tài: Rèn học sinh lớp 2 giải toán “Tìm thành phần chưa biết”
- Khi sử dụng sáng kiến kinh nghiệm đặt yêu cầu cao đối với công tác dạy học thì chất
lượng được nâng lên rõ rệt và hạn chế rất nhiều số lượng học sinh yếu kém, do các em nắm
kiến thức – kỹ năng và các phương pháp giải Toán hệ thống, khoa học hơn, yêu thích bộ môn
Toán nhiều hơn và tự tin vào chính mình. Năm nay lớp tôi có nhiều học sinh đạt giải
Violympic Toán cấp trường, đây là một thành công bước đầu và đáng khích lệ.

Trần Đức Nông

10


Đề tài: Rèn học sinh lớp 2 giải toán “Tìm thành phần chưa biết”
PHẦN III: KẾT LUẬN
1) Khái quát kết luận:
Sáng kiến kinh nghiệm: R èn học sinh lớp 2 giải toán “Tìm thành phần chưa biết” nhằm

của đất nước.
Kết quả nghiên cứu trên phần lớn là từ kinh nghiệm của bản thân đúc kết qua thực tế
giảng dạy và tìm tòi nghiên cứu mục đích không ngoài mong muốn học hỏi. Kính mong
những ý kiến đóng góp của các bạn đồng nghiệp, của lãnh đạo trường để đề tài mang tính
khả thi cao.

Trần Đức Nông

11


Đề tài: Rèn học sinh lớp 2 giải toán “Tìm thành phần chưa biết”
Trên đây là đề tài mà cá nhân tôi đã cố gắng nghiên cứu và đúc kết một số kinh
nghiệm về dạy học “Tìm thành phần chưa biết”nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học
Toán. Chắc rằng nội dung và các biện pháp còn nhiều bất cập, thiếu sót, mong rằng lãnh đạo
nhà trường, đồng nghiệp nghiên cứu, chỉnh lí để đề tài mang tính khả thi hơn, đáp ứng yêu
cầu nâng cao chất lượng dạy học trong giai đoạn hiện nay.
Xin chân thành cảm ơn!
Mỹ Lộc, ngày 6 tháng 3 năm 2012
Người viết

Trần Đức Nông
THẨM ĐỊNH CỦA HỘI ĐỒNG CHUYÊN MÔN TRƯỜNG
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trần Đức Nông

12