A. PHẦN MỞ ĐẦU.
1. Lý do chọn đề tài.
Môn toán là một trong những môn học rất quan trọng đối với học sinh. Bởi
học toán giúp học sinh biết suy luận một cách ngắn gọn, có căn cứ đầy đủ, chính
xác, nhất quán; biết trình bày, diễn đạt ý nghĩ của mình một cách ngắn gọn, rõ
ràng, mạch lạc. Môn toán ở Tiểu học còn góp phần làm cho học sinh phát triển
toàn diện, hình thành ở các em những cơ sở của thế giới quan khoa học, rèn luyện
trí thông minh; xây dựng những tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp của con
người mới. Để phù hợp với tâm sinh lí của học sinh Tiểu học thì môn Toán được
chia thành các mạch kiến thức khác nhau. Các mạch kiến thức này được xây dựng
theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm và xoay quanh mạch số học, lấy mạch số học
làm cốt lõi cho việc củng cố, phát triển kiến thức của học sinh.
Nội dung trọng tâm của chương trình toán Tiểu học là số học. Trong nội
dung này thì các bài toán về tìm thành phần chưa biết là một dạng bài quan trọng
góp phần hình thành và phát triển những kĩ năng cơ bản trong đó có kĩ năng tính
toán – một kĩ năng rất cần thiết trong cuộc sống, lao động và học tập của học sinh..
Các bài toán về tìm thành phần chưa biết còn cung cấp cho học sinh những kiến
thức về số học với nhiều dạng bài phong phú xoay quanh bốn phép tính cộng, trừ,
nhân, chia. Các kiến thức đó khi hình thành lại được củng cố, áp dụng vào bài tập
với mức độ nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời, việc học
các bài toán về tìm thành phần chưa biết còn hỗ trợ cho việc học nội dung đại
lượng, giải toán và các môn học khác.
Qua nhiều năm dạy học sinh lớp 2 tôi nhận thấy rằng, học sinh tiếp thu các
bài toán về tìm thành phần chưa biết còn nhiều hạn chế. Các em thường không nhớ
tên gọi thành phần của phép tính, không nắm được bản chất của dạng bài nên
không nhớ cách tìm cho thành phần đó như thế nào. Hơn nữa kĩ năng tính của các
em chưa tốt dẫn đến kết quả bài làm của các em còn sai nhiều. Cá biệt vẫn có
những em sai cả cách trình bày bài. Vì lẽ đó, học sinh thường “ngại” học các bài
toán về tìm thành phần chưa biết, nếu có gặp trong các bài kiểm tra thì các em sẵn
sàng bỏ qua dạng bài này.
Vậy làm thế nào để các em “yêu thích” dạng bài và có được kĩ năng tìm

Ví dụ: Điền số vào ô trống:
+ 3 = 6. Như vậy với bài toán này mục đích của
sách giáo khoa nhằm giúp học sinh luyện tập về bảng cộng 6 chứ không nhằm mục
đích tìm số hạng chưa biết.
Ở lớp 2 trước khi học về tìm thành phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ
học sinh được học về tên gọi thành phần của phép tính cộng, trừ (Tiết 3: Số hạngTổng. Tiết 7: Số bị trừ - Số trừ - Hiệu) và chùm bảng cộng, trừ. Sự sắp xếp của
chương trình Sách giáo khoa như vậy sẽ giúp các em được trang bị đầy đủ kiến
thức và kĩ năng cần thiết phục vụ cho bài toán tìm thành phần chưa biết. Các em sẽ
biết cách tìm từng thành phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ qua từng tiết cụ
thể (Tiết 44: Tìm một số hạng trong một tổng ; Tiết 55: Tìm số bị trừ; Tiết 72: Tìm
số trừ). Nhưng chỉ dừng lại ở số tự nhiên, lên lớp trên các em sẽ được mở rộng,
nâng cao dần về vòng số và được rèn kĩ năng thực hành tính sang số thập phân,
phân số.
Qua đây, tôi muốn khẳng định rằng những kiến thức sách giáo khoa cung
cấp rất phù hợp và vừa sức đối với học sinh và nó được xây dựng theo hệ thống
với mức độ nâng cao dần theo trình độ của học sinh. Nếu học sinh chiếm lĩnh được
tất cả những nội dung kiến thức về tìm thành phần chưa biết trong chương trình
củng đã đáp ứng được một phần trong cuộc sống thực tế của các em.
II. THỰC TRẠNG
Qua nhiều năm dạy học sinh lớp 2, tôi nhận thấy học sinh chưa thật sự hứng
thú với các bài toán tìm thành phần chưa biết của phép tính. Các em còn hổng kiến
thức và kĩ năng tính toán nên các em hay làm nhầm, làm sai nhiều. Khi gặp dạng
bài tìm thành phần chưa biết nhiều em rất ngại học, chưa hào hứng, một số em còn
rất yếu phần này.
Từ thực trạng trên, tôi muốn hệ thống ra các dạng toán “Tìm thành phần
chưa biết trong phép tính cộng trừ” để có những phương pháp làm bài thích hợp
giúp học sinh làm bài tốt và thêm yêu thích dạng toán này cũng như biết vận dụng
để tìm thành phần chưa biết trong phép tính nhân, chia về sau.
Để khảo sát mức độ tiếp thu bài của học sinh, sau khi dạy hết phần tìm thành
phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ như phân phối chương trình của sách giáo


Từ kết quả trên, tôi nhận thấy kĩ năng tìm thành phần chưa biết của học sinh
còn nhiều hạn chế, số lượng học sinh làm sai củng như bỏ bài còn nhiều. Qua
chấm bài và tìm hiểu tôi phân đối tượng học sinh theo các lỗi như sau:
Tổng số Không nhớ quy
Sai khi tính kết quả
Sai trong trình bày
học sinh
tắc tính
SL
TL
SL
TL
SL
TL
25
10
40%
11
44%
4
16%
* Nguyên nhân của những tồn tại trên
- Học sinh chưa nắm chắc được tên gọi thành phần của phép tính nên không
nhớ cách tìm cho thành phần đó là gì, ví như bài yêu cầu tìm số trừ thì các em lại
làm sang cách tìm số hạng, cộng, trừ lẫn lộn. Khi gọi tên của thành phần phép tính
các em cũng gọi tên sai.
- Học sinh chưa thuộc được bảng cộng, trừ nên kĩ năng tính đặc biệt là tính
cộng, trừ có nhớ chưa tốt nên khi thực hiện tính kết quả còn làm sai.
- Học sinh chưa có thói quen cũng như kĩ năng nhẩm để “thử lại” kết quả

giờ ra chơi thứ sáu hàng tuần để trao đổi, tìm phương pháp dạy học mới để truyền
tải đến học sinh dễ hiểu nhất. Hơn nữa, tôi đã nghiên cứu để dạy mẫu những bài
khó cho đồng nghiệp dự giờ, góp ý rút kinh nghiệm, trong đó có bài về tìm thành
phần chưa biết (cả chính khóa và trong tăng giờ buổi 2). Ngoài ra, tôi thường
xuyên nghiên cứu để có những sáng kiến trong dạy học. Tôi cũng đã có những
sáng kiến hiện đang được thử nghiệm tại trường và đang mang lại hiệu quả thiết
thực. Qua quá trình bồi dưỡng đã giúp tôi tháo gỡ được rất nhiều vướng mắc trong
dạy học, đồng thời tôi đã tích luỹ thêm được nhiều kiến thức, kĩ năng để ngày càng
vững hơn về chuyên môn, nghiệp vụ.
Ngoài việc chuẩn bị bài trước khi lên lớp, tôi thường nghiên cứu các loại tài
liệu khác nhau như: Bài tập cuối tuần; Ôn tập cuối tuần Toán 2; Bài tập bổ trợ và
nâng cao; Tự luyện Violimpic... Đặc biệt các đề thi trên mạng, thi Violimpic đây là
những trang mạng thực sự bổ ích đối với tôi. Các bài toán trong các tài liệu này rất
vừa sức và phù hợp với học sinh lớp 2, đó là tài liệu bổ ích để cả giáo viên và học
sinh tham khảo. Đây còn là kho dữ liệu rất quý giúp giáo viên lựa chọn nội dung
cho buổi học 2. Tuy nhiên các tài liệu tham khảo mới đưa ra các bài toán về tìm
thành phần chưa biết bước đầu có mở rộng dạng bài cho học sinh, còn việc phân
tích đề và phân tích, rút cách làm thì chưa đề cập đến. Trước tồn tại đó khi giảng
dạy tôi phân loại và sắp xếp theo từng nội dung từ dễ, đến khó để cung cấp cho học
sinh có hệ thống và hướng dẫn học sinh cách làm của từng dạng bài. Các bài toán
về tìm thành phần chưa biết rất đa dạng và phong phú, nhiều bài cũng khá phức tạp
với học sinh. Để giúp các em dễ dàng tiếp thu, ghi nhớ tôi phân chia các bài tìm
thành phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ thành hai dạng:
Dạng 1: Dạng cơ bản trong chương trình Sách giáo khoa.
- Tìm số hạng trong một tổng
- Tìm số bị trừ
- Tìm số trừ
Dạng 2: Dạng mở rộng
- Vế phải chứa phép tính
- Vế trái là một dãy tính

cho học sinh, việc dạy cho các em nắm bản chất của từng bảng rất quan trọng giúp
cho học sinh hiểu và thuộc bảng chứ không phải là đọc vẹt. Khi hình thành bất cứ
một bảng cộng, trừ hay một phép tính nào, tôi thường dạy theo ba bước:
• Bảng cộng, trừ
Bước 1: Thao tác trên đồ dùng trực quan
Bước 2: Lập bảng
Bước 3: Luyện thuộc bảng
• Phép tính
Bước 1: Thao tác trên đồ dùng trực quan
Bước 2: Hướng dẫn kĩ thuật tính
Bước 3: Luyện tập thực hành
Khi hình thành kiến thức mới trước tiên tôi yêu cầu học sinh thao tác trên đồ
dùng trực quan. Bước này trong thực tế giảng dạy một số giáo viên thường xem
nhẹ và hay bỏ qua vì sợ tiết học kéo dài. Tuy nhiên tôi lại hình thành kĩ và chắc ở
bước này vì đây là hình thức rất quan trọng đối với học sinh lớp 2, bởi kiến thức
mà các em chiếm lĩnh được chủ yếu từ đồ dùng trực quan đến tư duy trừu tượng.
Từ thao tác trên đồ dùng trực quan sẽ giúp các em hình thành được kiến thức mới
dễ dàng hơn. Qua việc lập các bảng cộng, trừ tôi hướng dẫn để các em nắm được
“bản chất” của mỗi bảng chứ không phải chỉ thuộc bảng một cách máy móc, hay
học thuộc vẹt. Ví như bảng cộng 9 chính là tách 1 ở số sau để có 9 + 1 = 10 rồi
cộng nhẩm số tròn chục với số còn lại của số sau. Tương tự, với bảng cộng 8 cộng
với một số ta cần tách số sau ra 2 đơn vị để gộp với 8 thành tròn chục.... Còn trong
bảng trừ, tôi lại hướng dẫn kĩ cho học sinh cách tìm kết quả qua việc tháo bó chục
để thay bằng que tính rời để bớt. Khi học sinh đã thao tác và tìm kết quả của bảng
cộng, trừ thì tôi sẽ tổ chức cho các em học thuộc bảng chứ không phụ thuộc vào
que tính nữa.

5



quan, học sinh hiểu được bản chất, dễ tìm được kết quả, thuộc và nhớ lâu hơn.
Bước 3: Tổ chức trò chơi hay những hoạt động ứng dụng để thuộc bảng và
củng cố kiến thức cho học sinh.
Khi hình thành được bảng cộng để giúp học sinh vận dụng tốt vào các bài
luyện tập thực hành, tôi tổ chức cho học sinh học thuộc bằng nhiều hình thức khác
nhau như: đọc nối tiếp từng phép tính, đọc đồng thanh theo tổ, nhóm và theo hình
thức hỏi đáp. Ngoài ra tôi còn tổ chức cho các em chơi một số trò chơi để các em
thuộc bảng nhanh mà còn tạo hứng thú trong học tập như chơi: Truyền điện (Một
bạn nêu phép tính và sì điện vào bạn nào thì bạn ấy phải nêu kết quả, nếu sai bạn
đó bị điện giật phải lặc cò cò). Qua các hình thức này sẽ giúp học sinh học thuộc
nhanh hơn, vận dụng làm các bài tập tốt hơn.
* Khi học sinh đã thuộc và nhớ bản chất của bảng cộng trừ thì việc vận dụng
để thực hiện làm các phép tính cộng, trừ có nhớ trong phạm vi 100 sẽ dễ dàng hơn.
Bởi các phép tính chính là sự vận dụng bảng cộng, trừ vào thực hành tính, vì vậy
chương trình đã cấu tạo thành “bộ ba” các bài học. Ví như khi học bảng cộng dạng
9 cộng với một số : 9 + 5 thì các em sẽ học phép tính 29 + 5; 49+ 25 hoặc bảng trừ
6


11 trừ đi một số: 11 – 5 thì các em sẽ vận dụng làm phép tính 31 – 5; 51 - 15. Khi
hình thành phép tính cũng tương tự như bảng cộng, trừ tôi cho học sinh thao tác
trên que tính để tìm kết quả, qua thao tác trên que tính các em sẽ hiểu bản chất của
phép tính. Sau khi tìm được kết quả trên đồ dùng trực quan, tôi mới hướng dẫn các
em kĩ thuật tính.
Ví dụ: Toán (Tiết 15)
Bài : 29 + 5.
Bước 1: Hình thành kiến thức mới.
- Tôi Yêu cầu học sinh lấy 2 bó chục và 9 que tính rời để trên mặt bàn sau đó
yêu cầu học sinh lấy tiếp 5 que tính để ở hàng dưới và nêu bài toán.
+ Có 29 que tính, thêm 5 que tính. Hỏi có tất cả bao nhiêu que tính?

9+5 =
11 - 5 =
7+7 =
15 – 7 =
4+9 =
13 - 5 =
6+8 =
16 - 7 =
Đây là dạng bài học sinh vận dụng ngay bảng cộng, trừ để tính nhẩm.
7


Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống.
+ 7 = 12
14 -

= 6

-8=7
+ 9 = 18
Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
17 = … + ….
14 = …. + ….
... – 8 = 9
16 - … = 7
15 - ….. = 7
2 = ... + ...
Bài 4: Đặt tính rồi tính
81 – 27
38 + 41

thu bài chủ động mà không phải máy móc làm theo. Để các em hiểu bản chất bao
giờ tôi cũng đi từ đồ dùng trực quan bởi với các em dễ chiếm lĩnh được kiến thức
bao giờ củng đi từ trực quan đến tư duy trừu tượng. Tôi khai thác tỉ mỉ để học sinh
có biểu tượng ban đầu về “ ẩn số” (là chữ cái bất kì trong bảng chữ cái), đồng thời
nắm bắt được khái niệm và cách tính, đây là bước mà giáo viên khi dạy thường hay
bỏ qua vì sợ mất thời gian nên thường cung cấp một cách áp đặt. Ví như bài tìm số
hạng trong một tổng (Trang 45 – SGK) tôi gợi mở bằng hệ thống câu hỏi để học
sinh phát hiện kiến thức qua đồ dùng trực quan là băng giấy: Hình1: học sinh hiểu
được mỗi số hạng bằng tổng trừ số hạng kia; Hình 2: học sinh hiểu cách tìm số
8


hạng thứ nhất; Hình 3: học sinh hiểu cách tìm số hạng thứ hai. Qua cách tìm cụ thể
học sinh sẽ rút ra quy tắc tìm. Bài Tìm số bị trừ (Trang 56 – SGK) khai thác hình
vẽ để giúp các em hiểu được: Số ô vuông ban đầu khi bớt đi một số ô vuông thì sẽ
tìm được số ô vuông còn lại và khi biết số ô vuông còn lại và số ô vuông đã bớt đi
sẽ tìm được số ô vuông ban đầu. Qua đó các em biết tìm số ô vuông ban đầu chính
là tìm số bị trừ và từ phép tính cụ thể rút ra quy tắc tìm số bị trừ. Với bài Tìm số
trừ (Trang 72- SGK) khai thác hình vẽ để giúp học sinh biết được số ô vuông ban
đầu, phần bị che lấp, phần còn lại và biết cách tìm phần bị che lấp chính là tìm số
trừ. Qua đó các em rút ra cách tìm.
Ví dụ cụ thể: Bài: Tìm số hạng trong một tổng (Tiết 44 – trang 45)
Đây là dạng toán đầu tiên của mạch kiến thức về “ Tìm thành phần chưa biết
của phép tính” nên khi dạy giáo viên cần khai thác kĩ để học sinh làm quen với ẩn
số x thì các phần tiếp theo sẽ dễ dạy và học sinh dễ hiểu hơn.
Với bài: Tìm số hạng trong một tổng trước tiên tôi cho học sinh thao tác trên đồ
dùng trực quan:
Thao tác 1:
- Yêu cầu học sinh lấy ra một số ô vuông đặt lên bàn và chia số ô vuông đó
thành hai phần, phần thứ nhất có 6 ô vuông, phần thứ hai có 4 ô vuông. Và yêu cầu


- Vậy x bằng mấy (x = 6)
Trình bày:
x + 4 = 10
x = 10 – 4
x=6
Thao tác 3: Tương tự thao tác 2, các em sẽ tìm được số ô vuông bi che lấp là
10 – 6 = 4 ô vuông.
- Yêu cầu học sinh rút ra cách tìm số hạng chưa biết. (Muốn tìm số hạng ta lấy
tổng trừ đi số hạng kia)
- Tôi lưu ý học sinh cách trình bày thành phần chưa biết là x phải đặt thẳng với
số hạng thứ hai trong phép tính, ba dấu “bằng” thẳng cột với nhau.
* Củng cố lại kiến thức đã học
Với học sinh lớp 2 các em rất nhanh quên nên không phải một lúc mà học
sinh có thể nhớ và vận dụng tốt được. Hơn nữa sau khi hình thành kiến thức Sách
giáo khoa cũng ít nhắc lại kiến thức để học sinh được thực hành mà chỉ lồng ghép
lác đác qua các bài hình thành phép tính (một số bài tìm thành phần chưa biết còn
bị cắt bớt theo chuẩn KTKN). Tôi thiết nghĩ với những học sinh tiếp thu chưa thực
sự bền vững thì cũng sẽ khó với các em. Để giúp học sinh củng cố được bài củng
như rèn được kĩ năng cho các em ngoài những giờ học chính khóa tôi còn dành
thêm thời gian vào những buổi học 2 để giúp các em hệ thống lại bài.
Trước tiên tôi ôn lại cho học sinh nhớ tên gọi thành phần của phép tính:
Tôi yêu cầu học sinh nêu tên gọi thành phần phép tính sau: a + x = b
a
+
x
=
b
Số hạng
Số hạng

Ngoài ra, tôi hướng dẫn cho các em cách kiểm tra lại kết quả bài bằng cách
nhẩm “ thử lại”. Khi tìm được kết quả tôi cho các em thử lắp kết quả vào vị trí của
thành phần chưa biết rồi nhẩm tính xem có ra đúng kết quả như vậy không.
Ví dụ:

x + 20 = 60
40 + 20 = 60: Làm đúng
x = 60 – 20
Thử
x = 40
Như vậy, học sinh đã biết cách tìm thành phần chưa biết trong phép tính cộng,
trừ, tôi lưu ý lại cho học sinh cách trình bày thành phần chưa biết là x phải đặt
thẳng với số hạng thứ hai trong phép tính, ba dấu “bằng” thẳng cột với nhau.
Sau khi nhắc lại kiến thức cơ bản đã học tôi cho học sinh làm các bài tập để
củng cố kiến thức. Hệ thống bài tập tôi xây dựng thường cho lẫn lộn tìm số hạng,
với số bị trừ, số trừ. Với cách làm này sẽ luyện kĩ năng cho học sinh tốt hơn.
*Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm x
a) x + 5 = 15
c) 32 – x = 15
b) x – 12 = 36
d) x – 19 = 8
- Đây là bài học sinh vận dụng ngay quy tắc để tìm, khi chữa bài tôi cho học
sinh nêu cách tìm của mình.
Bài 2: Điền Đ hay S vào ô trống
x + 12 = 40
56 – x = 19
x – 15 = 48
x = 40 – 12
x = 19 + 56

thành phần nào của phép tính chúng ta cần phải tìm (hiệu, số trừ hay số bị trừ) để
vận dụng quy tắc vào làm bài.
Bài 4: Số
-...
-...
-7
-...
23
17
5
77
60
- 15 15

- ...

10

27

-... 20 + ...

25

Kết quả: Với cách làm này không chỉ học sinh của tôi nhớ được quy tắc mà còn
có được kĩ năng làm bài khá tốt. Các em không bị nhầm lẫn khi tìm các thành phần
11


chưa biết của phép tính như trước nữa. Đây là tiền đề vững chắc để tôi mở rộng

- Tôi yêu cầu học sinh thử suy nghĩ để tìm số hạng chưa biết x trong bài này
như thế nào. Tôi chưa áp đặt các trình bày hay cách làm ngay với các em mà để các
em được thả sức sáng tạo, cũng nhiều em tìm ra được kết quả nhưng lại lúng túng
trong cách trình bày.
Tôi đã hướng dẫn học sinh làm: (Thao tác của giáo viên cần linh hoạt kết hợp
giữa giảng với thao tác chỉ)
- Trước tiên tôi giúp học sinh hiểu đâu là vế trái, đâu là vế phải của phép tính:
Vế trái là bên trái dấu bằng, vế phải là bên phải dấu bằng.
x+5 = 8+6
vế trái vế phải
- Tôi yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét vế phải của bài toán này có gì khác
với bài các em tính ở trên? (Các em phát hiện ra bài x + 5 = 14 thì vế phải là một
số đó là số 14 còn với bài này thì vế phải lại là một phép tính: 8 + 6)
12


- Như vậy, từ tổng là 14 cô tách tổng này thành tổng của hai số hạng là
8 + 6, cô đố các em làm thế nào để chúng ta có thể chuyển tổng này (chỉ tay vào
8 + 6) về tổng là một số giống như bài trên ( chỉ vào số 14) để tính ? (Học sinh đều
nêu được: Trước tiên ta tính tổng 8 + 6 trước)
- Yêu cầu học sinh tính và nêu kết quả ( 8 + 6 = 14)
- Khi tìm được kết quả của vế phải là 14, thì vế trái cô giữ nguyên và hạ xuống.
Vậy x + 5 bằng bao nhiêu? ( x + 5 = 14)
- Đến đây chúng ta đưa bài toán về dạng cơ bản nào? (Tìm số hạng trong một
tổng). Học sinh đều thực hiện được.
Hướng dẫn học sinh trình bày như sau:
x+5=8+6
x + 5 = 14
x = 14 - 5
x=9

a) 32 – x = 51 - 35

b) x + 44 = 55 + 26
13


Bài 3: Tìm y
a) 75 – y = 52 + 18

b) y – 24 = 100 - 65

Như vậy học sinh đã biết thực hiện tìm thành phần chưa biết của phép tính
cộng, trừ mà vế phải đang chứa phép tính, tôi lưu ý học sinh khi phép tính ở vế
phải có thể có 2, 3...hay nhiều số thì chúng ta củng thực hiện tính vế phải trước để
đưa bài toán về dạng cơ bản.
Dạng 2. Vế trái là một dãy tính.
Ví dụ 1: Tìm x (Trích Ôn tập cuối tuần – Tuần 10 trang 38- NXB Giáo dục)
12 + 13 + x = 51
Tôi hướng dẫn học sinh làm như sau:
- Trước tiên tôi chưa đưa ra ví dụ ngay mà tôi yêu cầu cả lớp lấy bảng con và
làm bài toán sau vào bảng:
Tìm x:
25 + x = 51
Học sinh đều làm đúng 100% và nêu được cách làm bài rất tốt.
Các em trình bày:
25 + x = 51
x = 51 - 25
x = 26
- Tôi vừa nói vừa chỉ trên bài toán: Giả sử cô tách số hạng 25 thành tổng của hai
số hạng 12 + 13, cô có bài toán sau:

Với bài này tôi củng tung luôn ví dụ mà không cần qua bài toán cơ bản nữa bởi
các em đã hiểu được bản chất của dạng bài và đã biết trình bày bài. Tôi hướng dẫn
các em có thể làm theo 2 cách để phát huy sự sáng tạo và phát triển tư duy cho các
em.
Cách 1:
Khi học sinh học chùm bảng cộng, các em đã nắm được quy tắc: Khi đổi chổ
các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Vận dung quy tắc này tôi yêu cầu học sinh đổi vị trí các số hạng ở vế trái và đọc
bài toán khi đã biến đổi? (Hầu hết các em đều đổi được vị trí các số hạng như :
x + 3 + 10 = 30; 3 + 10 + x = 30)
- Tôi chọn một cách biến đổi của các em để hướng dẫn là : x + 3 + 10 = 30
- Tương tự như ví dụ trên, tôi yêu cầu học sinh tính vế trái: x cộng 3 cộng 10
chính là x cộng mấy? (Các em đều tìm được x + 3 + 10 sẽ bằng x + 13)
- Đến đây chúng ta đã đưa bài toán về dạng cơ bản: Tìm số hạng trong một
tổng.
Học sinh trình bày như sau:
x + 3 + 10 = 30
x + 13 = 30
x = 30 - 13
x = 17
Cách 2:
Tôi cho các em giữ nguyên bài toán mà không cần đổi vị trí các số hạng.
3 + x + 10 = 30
- Học sinh sẽ quan sát và nhận xét vế trái gồm có hai dấu phép tính đều là phép
tính cộng và nêu được thứ tự tính sẽ lần lượt từ trái sang phải.
- Tôi gợi mở: Như vậy theo thứ tự này thì đầu tiên ở vế trái chúng ta thực hiện
tính như thế nào? (Học sinh nêu là tính 3 + x trước)
- Vậy 3 + x bằng mấy chúng ta có tính ngay ra kết quả được không? (Không
tính được ngay)
- Ta coi cả 3 + x đây là một thành phần chưa biết cụ thể đó là một số hạng chưa

36 - x = 24
x = 36 - 24
x = 12
Cách 2:
Tôi hướng dẫn học sinh không cần đổi vị trí của hai số trừ, các em vẫn tìm
được kết quả, chúng ta làm như sau:
48 – x - 12 = 24
- Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện các phép tính ở vế trái (thực hiện từ trái
qua phải)
- Tương tự, ta coi ( 48 - x ) là thành phần chưa biết cụ thể đây chính là số bị
trừ. Để tìm số bị trừ này ta làm như thế nào? (Lấy hiệu là 24 cộng với số trừ là 12)
Khi tìm được số bị trừ (48 – x) chúng ta đã đưa bài toán về dạng toán vế phải
chứa phép tính. Học sinh vận dụng bước làm của dạng bài đó để tìm kết quả. Khi
chữa bài tôi lại yêu cầu học sinh nêu lại cách làm của mình, qua đó cũng cố kĩ hơn
cho học sinh cách làm dạng bài.
Học sinh trình bày bài như sau:
48 - x - 12 = 24
48 – x = 24 + 12
48 – x = 36
x = 48 - 36
x = 12
* Lưu ý lại cách trình bày cho học sinh.
Điều kiện áp dụng:
Nhận thấy vế trái là một tổng (hoặc một hiệu) thì ta có thể áp dụng và làm bài
theo hai cách trên.
Cách giải dạng toán:
Cách 1:
Bước 1: Đổi vị trí của các số hạng trong một tổng (hoặc số trừ trong một hiệu).
16


42 + x = 71
Tất cả học sinh đều làm đúng bài này và các em đều nêu được cách tìm số hạng
chưa biết x thành thạo.
Các em trình bày:
42 + x = 71
x = 71 - 42
x = 29
- Tôi vừa nói vừa chỉ trên bài toán: Giả sử cô tách số hạng 42 thành tổng của hai
số hạng 25 + 12 và tách tổng 71 thành tổng của hai số hạng 30 + 41, cô có bài toán
sau: ( đưa ví dụ)
25 + 17 + x = 30 + 41
- Tôi yêu cầu các em vận dụng những kiến thức đã được học, các em hãy tìm
cách làm bài này. Nhiều em trong lớp tôi cũng rất nhanh, các em đã có hướng tìm
ra cách để làm bài và nêu đúng kết quả nhưng không biết sẽ trình bày như thế nào
cho đúng.
Với bài toán này là sự lồng ghép của hai dạng toán trên nên khi thực hiện tính
chúng ta làm lần lượt theo từng dạng.
Hướng dẫn, gợi mở để học sinh làm bài:
- Như vậy, từ một số (chỉ tay vào số 42 và 71 ở bài toán trên), cô đã tách thành
một tổng hai số (Chỉ tay vào 25 + 12 và 30 + 41). Vậy làm thế nào để chuyển được
17


về thành một số hạng để chúng ta tính được như bài trên? (Phải tính kết quả của
hai phép tính này)
- Trước tiên chúng ta thực hiện tính vế nào trước? (vế phải trước)
- Yêu cầu học sinh tính và nêu kết quả vế phải. ( 30 + 41 = 71)
- Vậy 25 + 17 + x bằng bao nhiêu? (25 + 17 + x = 71)
- Bài toán trở về dạng bài toán nào đã học? ( Dạng bài vế trái là một dãy tính)
- Đến đây, học sinh sẽ dựa vào các bước làm của dạng bài này và làm bài tốt.

tính)
- Nếu ta không đổi vị trí của hai số trừ thì ta có thể thực hiện tính như thế nào
( Dựa vào cách 2 của dạng 2 học sinh tự làm được bài : Coi cả 36 – x là số bị
trừ, tìm được số bị trừ này chúng ta sẽ đưa bài toán về dạng cơ bản)
- Học sinh vận dụng bước làm để tìm kết quả.
Hướng dẫn học sinh trình bày như sau:
36 – x - 9 = 20 - 14
36 – x - 9 = 6
36 – x
=6+9
36 – x
= 15
18


x = 36 – 15
x = 21
Lưu ý: Trình bày bài trên sáu dòng, các dấu bằng thẳng cột với nhau.
Qua ví dụ tôi rút ra cách làm:
Bước 1: Thực hiện tính kết quả vế phải.
Bước 2: Đưa bài toán về dạng vế trái là dãy tính.
Bước 3: Vận dụng bước làm dạng toán đó để tìm kết quả.
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm x:
a) 15 + 17 + x = 100 – 47
b) 55 – 23 + x = 57 + 7
Bài 2: Tìm x
a) 45 – x - 2 = 27 + 8
b) x – 7 - 5 = 20 + 30
Bài 3: Tìm x

b) 67 – x = 45 - 7
Bài 3: Tìm x
a) 5 + 14 + x = 30
b) 80 – x – 26 = 17 + 8
Kết quả khảo sát lớp 2C gồm 25 em, năm học 2014- 2015 như sau:
19


Điểm giỏi
Điểm khá
Điểm TB
Điểm yếu
Bài 1
15em = 60%
8 em = 32%
2 em = 8%
0 em
Bài 2
12em = 48%
9 em = 36%
4 em = 16 %
0 em
Bài 3
9 em = 36%
10 em = 40%
5 em = 20 %
1em = 4%
Qua kết quả khảo sát, tôi nhận thấy không phải tất cả các em đều làm đúng,
nhưng đã có sự tiến bộ hơn trước. Đa số học sinh có năng lực và kĩ năng làm bài
tốt hơn. Đó là một kết quả đáng mừng, vì vậy trong những lần khảo sát của nhà

phương pháp giảng dạy tốt nhất đem lại hiệu quả giáo dục cao. Thường xuyên
giám sát, theo dõi việc dạy học của giáo viên để có biện pháp hổ trợ cần thiết nhằm
nâng cao chất lượng giờ dạy góp phần nâng cao được chất lượng học sinh.
Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi, rất mong được sự góp ý của các
đồng chí chỉ đạo chuyên môn và các đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hoá, ngày 30 tháng 5 năm 2016
Tôi xin cam đoan bản sáng kiến kinh nghiệm
20


này không phải là bản coppy của người khác.
Người thực hiện
Nguyễn Thị Hưng
MỤC LỤC
Nội dung
A. Phần mở đầu
1. Lí do chọn đề tài.
2. Mục đích nghiên cứu.
3. Đối tượng nghiên cứu.
4. Phương pháp nghiên cứu
B. Phần nội dung
I. Cơ sở lí luận
II. Thực trạng
III. Các giải pháp
Giải pháp 1: Tự học, tự bồi dưỡng. Nghiên cứu để nắm nội dung

Trang
1