BÀI TẬP MÔN HỌC TÀI CHÍNH CÔNG
1. Giả sử công dân A và công dân B của một đất nước có cùng hàm hữu dụng khi
thụ hưởng chương trình chăm sóc sức khỏe do chính phủ cung cấp như trong
bảng cho dưới đây:
Số lượng chương trình
1
2
3
4
5
6
7
8

Độ hữu dụng
11
21
30
38
45
48
50
51

Độ hữu dụng biên

Yêu cầu:
a. Vẽ hàm (tổng) hữu dụng
b. Xác định độ hữu dụng biên và vẽ hàm độ hữu dụng biên.
2. Bảng dưới đây cho thấy những tập hợp hàng hóa công và hàng hóa tư nhân tạo ra
một độ thỏa dụng như nhau cho một công dân X của đất nước Y nào đó.

phương, hãy giải thích những thay thế nào có thể là một sự hoàn thiện Pareto.
3.1. Xây dựng một nhà thiếu nhi bằng một khoản thuế nhà, đất tăng thêm trên địa
bàn.
3.2. Xây dựng một nhà thiếu nhi bằng tiền do một nhà hảo tâm tặng.
3.3. Thay chế độ trợ giá nông nghiệp bằng chế độ trợ cấp cho những nông dân có thu
nhập dưới một ngưỡng nào đó.
3.4. Tăng cường thiết bị và dược phẩm cho điều trị bệnh phổi bằng nguồn tiền lấy từ
việc tăng thuế tiêu thụ đặc biệt đánh vào thuốc lá.


3.5. Bảo hộ ngành công nghiệp ô-tô trong nước bằng cách siết chặt hạn ngạch nhập
khẩu ô-tô.
3.6. Tăng mức trợ cấp bảo hiểm xã hội bằng tăng tỉ lệ trích bảo hiểm xã hội trên tiền
lương.
4. Giả sử ông Hân sẽ cảm thấy như nhau khi đổi hai cái bánh chưng để lấy 6 bút.
Cùng lúc đó, cô Oanh sẽ hài lòng khi đổi 12 bút lấy 6 cái bánh chưng. Hãy cho
biết phân bổ bánh và bút có đạt hiệu quả Pareto không? (Gợi ý: sử dụng Hộp
Edgeworth để minh họa).
5. Giả sử một nền kinh tế đơn giản chỉ có hai cá nhân, Linh và An. Gọi U L và UA lần
lượt là độ hữu dụng của Linh và An.
4.1 Giả sử hàm phúc lợi xã hội là W = U L + UA. Vẽ đường bàng quan xã hội và mô
tả độ hạnh phúc của mỗi người.
4.2 Giả sử hàm phúc lợi xã hội là W = U L + 2UA và đường giới hạn khả dụng như
nhau. Hãy giải thích bằng đồ thị những giải pháp tối ưu hóa giữa các hàm phúc
lợi đã cho tại hai câu trên.
6. Giả sử tổng giá trị mọi nguồn lực của một quốc gia được quy thành 2500 đơn vị
tiền. Thế giới hàng hóa được phân thành hai loại: hàng hóa tư nhân và hàng hóa
công. Gọi y là lượng hàng hóa tư nhân Y và x là lượng hàng hóa công cộng X.
Đường giới hạn khả năng sản xuất được biểu diễn qua phương trình sau.
25 y + x 2 = 2500

Yêu cầu:
a. Tìm lượng hàng hóa công X đạt hiệu quả Pareto.
b. Công dân A sẽ tiêu dùng bao nhiêu hàng Y và công dân B sẽ tiêu dùng bao nhiêu
hàng Y?
c. Tính mức đóng góp của A và B cho chính phủ.
Giải bài số 2
a. Vẽ đường bàng quang
Sử dụng Excel/Chart Wizard/Scatter/Add Trendline ta xác định được đường bàng
quang có dạng: y = − 2,3428 ln(x) + 7,5196 với R2 = 0,9943, trong đó y là hàng hóa
công và x là hàng hóa tư.

b. Xác định hàm khả năng sản xuất và vẽ đồ thị hàm này
Theo đề bài “…nền kinh tế có thể sản xuất 1 đơn vị hàng hóa công và 10 đơn vị hàng
hóa tư nhân, nhưng đồng thời có thể sản xuất thêm 1 đơn vị hàng hóa công bằng cách
cắt giảm sản xuất 2 đơn vị hàng hóa tư nhân”, ta xác định được hai thành tố chính
của hàm khả năng sản xuất qua phương trình đường thẳng.
Một là, tọa độ M0(x0;y0) = M0(10;1)
Hai là, độ dốc hay đạo hàm tại M0 bằng (−1/2)
Hàm khả năng sản xuất có dạng :
y – y0 = f ’(x0)(x – x0)
Thay số vào ta được : y – 1 = (−1/2)(x – 10) với R2 = 1 .
Chuyển vế và rút gọn :
1
y = − x+6
2


c. Tọa độ đạt hiệu quả Pareto:
Độ dốc đường bàng quan = Độ dốc đường khả năng sản xuất
→ Lấy đạo hàm đường bàng quan và cho bằng hệ số góc đường khả năng sx


x2 
U B = x 100 −  − y A 
25 


y = 100 −

(2)
(3)



x3 
U B = 100 x −  − xy A 
25 


U B = 100 x −

x3
−U A
25

(4)

Phương trình (4) cho thấy UB là một hàm theo x và UA. Ta viết:
U B = f ( x, U A )
Để xác định quan hệ giữa UB và UA ta lấy đạo hàm của UB theo UA.
∂U B

UB đạt giá trị cực đại:
(28,8675) 3
U B = (100)(28,8675) −
− 625
25
U B = 1299,5
Với UA = (25)(50) =1250
UB đạt giá trị cực đại:
(28,8675) 3
U B = (100)(28,8675) −
− 1250
25
U B = 674,5
m
c. Hàm thỏa dụng của B là UB = x2yB và hàm thỏa dụng của A là UA = xyA.
Xây dựng công thức và vẽ đường thỏa dụng {U B, UA} trong trường hợp này.
Minh họa thông qua ví dụ cụ thể với UA = (25)(25) và UA = (25)(50)
Theo đề bài: UB = (x2)(yB)
và UA = xyA (5)
Tương tự:
UB = (x2)(y – yA)


x2 
U B = x 2 100 −  − y A 
25 


4




• Minh họa thông qua ví dụ cụ thể với UA = (25)(25) = 625 và UA = (25)(50) = 1250
Sử dụng Excel:
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

-910.24
-3410.24
-650
-3775
-201.84
-3951.84
428.96
-3946.04
1236.16
-3763.84
2212.56
-3412.44
3350
-2900
4639.36
-2235.64
6070.56
-1429.44
7632.56
-492.44
9313.36
563.36
11100
1725
12978.56
2978.56
14934.16
4309.16
16950.96
5700.96

40896.56
19646.56
40600
18725
39915.36
17415.36
38808.56
15683.56
37244.56
13494.56
35187.36
10812.36
32600
7600
29444.56
3819.56
25682.16
-567.84
21272.96
-5602.04
16176.16
-11323.8
10350
-17775
3751.76
-24998.2
-3662.24
-33037.2



350
400

Thu nhập
khả dụng

Tiêu dùng
dự kiến

Đầu tư
dự kiến

Chi tiêu của
chính phủ

Tiết
kiệm

Thuế

Tổng
cầu

Khi chi thêm 22 đvt: Số nhân = 2,27, ∆Y = 50 → GDP = 300 đvt → Tax =
300*20% = 60; Thâm hụt 12 đvt
Thu
nhập/Sản
lượng
50
100

224

Đầu tư
dự kiến
60
60
60
60
60
60
60
60

Chi tiêu
của
chính
phủ
50
50
50
50
50
50
50
50

Tiết
kiệm
12
24

thu thuế bằng 10% thu nhập.
a. Xác định thu nhập cân bằng
b. Tính mức chi tiêu dùng và trạng thái ngân sách
c. Bây giờ chính phủ chi thêm 500 đvt và nâng tỷ lệ thuế lên đến 25% thu
nhập.


c1. Trước khi sản lượng có thời gian điều chỉnh, thu nhập khả dụng đã
giảm bao nhiêu?
c2. Tính sự thay đổi của mức tiêu dùng và ảnh hưởng ròng đến tổng cầu.
c3. Xác định thu nhập cân bằng và trạng thái ngân sách

ĐS:
a. Y = (I+G)/[1-c(1-t)] = 700/0,28 = 2500
b. C = 0,8 * 2500 *0,9 = 1800
Thuế = 250
NS cân bằng
Câu c:
Thu nhập sau thuế trước thay đổi
= 2500 * 0,9 = 2250
Thu nhập sau thuế sau thay đổi
= 2500 * 0,75 = 1830
Thu nhập giảm
= 2250 – 1830 = 420
Tiêu dùng giảm
= 420 *0,8 = 336
Nhưng tổng cầu tăng
= 500 – 336 = 164
Thu nhập:
Y = 1200/0,4 = 3000

(6)(50)


ĐỀ THI MÔN TÀI CHÍNH CÔNG
Lớp CH TC-TT tổ chức tại Đà Lạt
Thời gian làm bài: 60 phút; Được tham khảo tài liệu.
1.

Trong những chương trình/chính sách sau của chính phủ, hãy bình luận
trường hợp nào đạt hiệu quả Pareto hoặc là một sự hoàn thiện Pareto.

Bảo hộ công nghiệp ô-tô nội địa thông qua việc áp dụng thuế nhập khẩu bằng số
tuyệt đối ở mức cao đối với xe nhập khẩu đã qua sử dụng (lấy ví dụ về chính
sách thuế nhập khẩu của Việt Nam đối với xe ô-tô đã sử dụng, kể từ ngày 1
tháng 5 năm 2006).
Tăng cường trang thiết bị điều trị cho bệnh gan bằng kinh phí lấy từ việc tăng
thuế suất thuế tiêu thụ đặc biệt đánh vào rượu.
Tăng chi phúc lợi công cộng bằng kinh phí từ việc tăng cường quản lý cá nhân
thuộc diện chịu thuế thu nhập đối với người có thu nhập cao mà không nâng
thuế suất.
Sử dụng nguồn Hỗ trợ phát triển chính thức (ODA) để đầu tư cho ngành công
nghiệp đóng tàu.
2.

Giả sử một nền kinh tế đơn giản chỉ có hai công dân là Minh và Oanh.
Gọi UM và UO lần lượt là độ hữu dụng của Minh và Oanh.

Giả sử hàm phúc lợi xã hội là: W = UM + UO, hãy vẽ đường bàng quan xã hội và
mô tả độ hạnh phúc của mỗi người.
Giả sử hàm phúc lợi xã hội bây giờ là: W = U M + 2UO và đường giới hạn khả

thuộc diện chịu thuế thu nhập đối với người có thu nhập cao mà không nâng thuế
suất.
Sử dụng nguồn Hỗ trợ phát triển chính thức (ODA) để đầu tư cho ngành công
nghiệp đóng tàu.