Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC LÁI VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN KẾT HỢP
TRÊN XE TỰ HÀNH
DRIVING KINETIC MODEL AND COMBINING CONTROL METHOD ON
AUTONOMOUS CAR
Lê Phan Hưng1a, Nguyễn Trường Thịnh2b
1
Trường ĐH Cần Thơ
2
Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TPHCM
a
[email protected]; [email protected]
TÓM TẮT
Trong bài báo này, chúng tôi đề cập đến việc thiết kế, mô hình hóa và phát triển một xe
tự hành (XTH) dựa trên cấu trúc của robot di động nhằm mục đích chuyên chở hành khách.
XTH này được thiết kế với khả năng lái tự động bằng động cơ điện và được mô hình hóa là hệ
thống động học non-holonomic với di chuyển là lăn và không trượt. Phương pháp điều khiển
bám theo quỹ đạo cho trước dựa trên mô hình hóa, động học, động lực học và phần điều khiển
bám theo quỹ đạo cho trước của xe cũng sẽ được đề cập trong bài báo này. Thực nghiệm để
đánh giá đáp ứng của xe dựa trên phương pháp điều khiển theo bài toán động học và động lực
học bám theo quỹ đạo cho trước.
Từ khóa: xe tự hành, robot di động, động học, động lực học, xe tự dẫn hướng.
ABSTRACT
In this paper, we mention about modelling and development of an autonomous car
based on the structure of mobile robot carrying passengers. This autonomous car is designed
to drive by electric motors automatically, and it is modeled as dynamical system of nonholonomic movement with rolling and non-sliding. Tracking method based on kinematics,
dynamics and controlling for tracking desired trajectories is also mention in this paper.
Experiments were implemented to evaluate the responding of controlling system based on
dynamics and kinematics controlling method for tracking desired trajectories.
Keywords: Autonomous xar, mobile robot, kinematics, dynamics, automatic guided vehicle.


Góc lái giữa bánh trước và trục của thân xe

θ

radian

Góc tạo bởi trục thân xe và trục x

β

radian

Góc giữa trục thân xe và vectơ vận tốc

Fu, Fw, Fd

N

Lực ma sát, lực tác động vuông góc lên mỗi bánh xe, lực
truyền động

m

kg

Khối lượng xe

τs, u


động nên xe có khả năng cảm nhận môi trường xung quanh và điều hướng riêng của xe. Tuy
nhiên, một số nghiên cứu cũng đã chỉ ra các chủ đề liên quan đến đặc tính động lực học của
XTH là rất cần thiết để di chuyển bám theo quỹ đạo. Nó đã chỉ ra vấn đề của việc tính toán phù
hợp quỹ đạo trên các địa hình khác nhau và những hạn chế của việc bám theo quỹ đạo. Điều
này đòi hỏi tìm hiểu một số cơ chế để thích ứng với các kế hoạch lập quỹ đạo dưới bất kì điều
kiện nào. Bài viết cũng trình bày các công việc đã được thực hiện để khám phá những vấn đề
của mô hình động học và động lực học cũng như điều khiển chuyển động theo các điều kiện tải
khác nhau. Điều này dẫn đến sự phát triển của một mô hình động lực học cho XTH.
Động lực di chuyển của XTH có thể đạt được bằng cách áp dụng một số lực tác động tại
bất kỳ điểm nào và bất kỳ hướng nào. Nó có thể được sử dụng để có được động lực chung cho
xe chuyển động tự do. Điều này có thể được chia thành chuyển động lập quỹ đạo và chuyển
động học xoay motor theo quỹ đạo. Để thực hiện các đường đi chính xác, thì động cơ điều
hướng quỹ đạo phải xem xét cả hai hạn chế làm cho động cơ và động lực tải với những đặc
tính riêng [2]. Bài báo này bao gồm 5 phần, mô hình hóa XTH sẽ được trình bày ở phần 2.
Phần 3 bài báo tập trung vào phương pháp lập quỹ đạo và điều khiển chuyển động của xe.
Thực nghiệm cùng kết quả đạt được sẽ được nêu trong phần 4. Cuối cùng là kết luận về XTH.
2. MÔ HÌNH HÓA XE TỰ HÀNH
2.1. Mô hình động học lái

Hình 1. Động học lái của robot 4 bánh và mô hình hóa với xe 2 bánh
31


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Mô hình của XTH được bắt nguồn từ những khống chế quan trọng trong hệ thống động
học non-holonomic. Khống chế về hệ thống động học non-holonomic của XTH thì không khả
tích và liên quan đến vận tốc của nó. Mô hình động học của hệ thống XTH gồm 4 bánh: 2
bánh lái trước và 2 bánh truyền động sau có thể mô hình như một chiếc xe đạp với góc lái
nhỏ. Mô hình xe đạp động học được biểu thị bằng cách lắp bánh xe bên trái và bên phải thành
một cặp bánh xe duy nhất tại trung tâm của trục trước và phía sau như thể hiện trong Hình 1.


t
cot (φ1 ) − cot (φ2 ) =
l

(3)

2.2. Mô hình động lực học
Mô hình động lực học của XTH được xác định với các giả thiết là: các bánh xe không
trượt, bánh xe sau không có thể lái và luôn cùng hướng với hướng của xe, lực và moment
truyền động được giả sử là tác động lên tâm của bánh sau. Lực tác động lên XTH được biểu
diễn như trên Hình 2.

Hướng U
v

Fuof
Fwof

θ

Fuif
Fwif
a
G
b

Hình 2. Mô hình bài toán động lực học của xe tự hành

32


Fuir + Fuor =
Fur

(7)

Fwif + Fwof =
Fwf

(8)

Fuif + Fuof =
Fuf

(9)

Fdir + Fdor =
Fdr

(10)

Động lực học hệ thống lái XTH có thể mô hình biểu diễn bởi phương trình vi phân sau:

1
=
φ
(u − φ )

τs



Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
đồ điều khiển theo tầng đặc biệt thích hợp cho việc điều khiển bánh lái, có một khoảng thời gian
trễ đáng kể giữa biến tác động và biến điều khiển. Trong trường hợp này, sử dụng tín hiệu đo
tức có thể đáp ứng nhanh hơn so với tín hiệu điều khiển. 2 vòng điều khiển được ứng dụng
trong sơ đồ này như Hình 3b. Một vòng trong được biết như vòng thứ cấp và vòng ngoài là
vòng sơ cấp. Với vòng điều khiển sơ cấp sẽ xác định vị trí bánh lái cần đạt và vòng điều khiển
thứ cấp sẽ bám theo chuyển động xoay của động cơ để hướng tới vị trí mong muốn.
Quỹ đạo
yêu cầu

Bộ điều
khiển lái

Vị trí lái
yêu cầu

Góc
xoay

Bộ điều
PWM Động cơ Moment Bánh
khiển
DC
lái
PID
Vị trí lái
Vòng điều khiển trong
Vòng điều khiển ngoài



θd

yd

Quỹ đạo được tạo ra
Bộ điều khiển
xe tự hành
Bộ điều
khiển bánh
lái

Xe tự hành

b)

Bộ điều
khiển bánh
truyền động

c)

Hình 3. Sơ đồ khối bộ điều khiển của xe tự hành: a) Hệ thống điều khiển bánh lái và
bánh truyền động. b) Bộ điều khiển theo tầng. c) Bộ điều khiển chuyển động
Trong quá trình này, một thuật toán điều khiển thích ứng chuyển động dựa trên bộ điều
khiển lái của XTH được xem xét. Bộ điều khiển này đã được thiết kế với cấu trúc PID để ước
tính sự thay đổi của các tham số hệ thống động lực học. Cấu trúc điều khiển lái và truyền
động cung cấp một khuôn khổ tốt để ước tính các thông số mô hình. Điều này có thể đạt được
thông qua cơ chế dự toán. Sau đó, bộ điều khiển sẽ thực thi chống lại những thay đổi động lực
và có những điều khiển thích hợp kiểm soát các chuyển động. Tuy nhiên, bộ điều khiển này

trường xung quanh cũng như điều khiển hệ thống các động cơ chấp hành.
Bảng 1. Bảng thông số cơ bản của xe tự hành
STT

Thông số

Giá trị

1

Kích thước (Dài x Rộng x Cao)

2750x1500x1700 (mm)

2

Kích thước cơ sở (Dài x Rộng)

2030x1230 (mm)

3

Khoảng cách gầm

300mm

4

Khối lượng



AC servo 750 W

10

Động cơ lái

DC servo 200 W

11

Thắng

Cơ/điện

Hình 4. Mô hình hóa và thực tế xe tự hành
35


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

Truyền không dây
Máy tính điều
khiển mức cao

Hệ thống
camera

Vi điều khiển điều
khiển mức thấp

Trên hình chúng ta thấy quá trình bám theo quỹ đạo đường thẳng cho trước tương đối
tốt, tuy nhiên ở đoạn cuối quỹ đạo chuyển động của xe bị lệch ra khỏi quỹ đạo do việc điều
khiển có sai số của góc lái bánh xe. Sai số này do khe hở các bộ truyền ăn khớp như ly hợp,
bộ truyền thanh răng bánh răng của trục bánh lái làm cho việc lái không ổn định và gây ra sai
số cho quá trình bám theo quỹ đạo cho trước.
Sau khi tiến hành chạy thử nghiệm với việc bám theo đường thẳng, chúng tôi tiến hành
thử nghiệm chạy theo quỹ đạo nhiều lần khác nhau như trong Hình 7. Trong hình vẽ, nét liền
là quỹ đạo yêu cầu và cho trước, nét đứt là quỹ đạo đáp ứng. Các quỹ đạo này được chồng lên
36


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
bản đồ di chuyển để xác định vị trí chính xác của XTH trong môi trường tự nhiên. Nhận thấy
trong quá trình chuyển động thẳng ban đầu từ vị trí xuất phát đến điểm bắt đầu bẻ lái 90 độ thì
quá trình bám theo quỹ đạo cho trước khá tốt, sai số lệch không đáng kể so với vectơ chuyển
động. Quá trình xoay 90 độ cũng bám khá tốt như yêu cầu, tuy nhiên sau khi xoay xong xe
tiếp tục di chuyển thẳng, quá trình này bắt đầu xuất hiện sai số có thể nhận thấy. Việc xuất
hiện sai số lớn là do sau khi xoay, sai số các bộ truyền bắt đầu tích lũy làm cho hệ thống lái
tạo ra sai số và dao động xung quanh điểm 0 của vectơ lái. Như vậy, sai số gây ra trong quá
trình điều khiển không phải do giải thuật điều khiển tạo ra mà do sai số trong quá trình truyền
động cơ khí.

Start
Moving direction

End

Start
Moving direction


[4] Kolski, S., Ferguson, D., Bellino, M., & Siegwart, R., Autonomous Driving in Structured
and Unstructured Environments. Intelligent Vehicles Symposium, IEEE, 2006, p. 558-563.
THÔNG TIN TÁC GIẢ
1.

Lê Phan Hưng. Khoa Công nghệ, Trường Đại học Cần Thơ.
Email: [email protected]. Phone number: +84982204560.

2.

Nguyễn Trường Thịnh. Khoa Cơ khí chế tạo máy, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật
Thành phố Hồ Chí Minh.
Emai: [email protected]. Phone number: +84903675673.

38