“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

PHÒNG GIÁO GD&ĐT KRÔNG ANA
TRƯỜNG THCS BUÔN TRẤP

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- DẠNG TÌM HAI SỐ.

Họ và tên:

Phạm Hữu Cảnh

Đơn vị công tác:

Trường THCS Buôn Trấp

Trình độ đào tạo:

ĐHSP

Môn đào tạo:

Toán

Krông Ana, tháng 12 năm 2014
Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.


- Trong chương trình toán 9 thì “Giải bài toán bằng cách lập phương trình
bậc hai một ẩn” chiếm một vị trí rất quan trọng. Đây cũng là một dạng toán vận
Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

2


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống mà nếu các em nắm được thì sẽ tạo hứng thú
học tập và yêu thích bộ môn hơn, ngoài ra đây cũng là dạng toán hay sử dụng trong
các đề thi vào lớp 10. Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai nói
chung và dạng toán “Tìm hai số” nói riêng thì việc phân tích đề bài là rất quan
trọng, nhưng trong thực tế khi làm bài tập của học sinh hoặc khi chữa bài tập của
giáo viên thì hầu như đều chưa chú trọng đến bước phân tích đề bài, từ đó học sinh
không biết cách biểu diễn các đại lượng chưa biết quan ẩn và qua đại lượng đã biết
để lập được phương trình bậc hai một ẩn, dẫn đến học sinh thấy khó và thấy chán
học dạng toán này. Bước khó nhất của học sinh khi giải dạng toán là không biết
cách phân tích, lập luận để lập được phương trình bậc hai một ẩn.
- Để giúp học sinh có thể nắm vững cách phân tích và giải dạng toán “Giải
bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn – dạng Tìm hai số” và cũng để
rèn luyện nâng cao trình độ chuyên môn của bản thân nên tôi muốn được trao đổi
một vài kinh nghiệm trong việc hướng dẫn học sinh phân tích và giải dạng toán này
cùng quý thầy cô. Đó chính là lý do tôi chọn đề tài này.
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
- Đề tài này nhằm khắc phục những khó khăn nêu trên và giúp giáo viên, học
sinh có thể phân tích và thực hiện “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc
hai một ẩn – dạng Tìm hai số” một cách nhanh và có hiệu quả.
- Đề tài tổng hợp một cách hệ thống các vấn đề có liên quan đến SKKN,
phân tích, đánh giá những ưu điểm, tồn tại của việc dạy và học “Giải bài toán bằng


Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

4


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

II. Phần NỘI DUNG
II.1. Cơ sở lý luận
Nghị quyết Trung ương 2 - Khóa VIII của Đảng khẳng định: “Phải đổi mới
phương pháp dạy học, khắc phục lối truyền đạt kiến thức một chiều, rèn luyện nếp
tư duy của người học”. Đổi mới phương pháp dạy học hiện nay chính là hướng tới
việc dạy tốt và học tốt theo cách lấy người học làm trung tâm của quá trình dạy
học, người thầy chỉ đóng vai trò hướng dẫn cho học sinh tiếp cận với tri thức mới.
Muốn vậy, giáo viên cần phải hiểu và vận dụng tốt các phương pháp dạy học tích
cực trong mỗi tiết dạy.
Cũng như các môn học khác, Toán học là một trong những môn học quan
trọng không thể thiếu trong các trường THCS. Toán học là môn học xuất phát từ
thực tiễn cuộc sống và quay trở lại phục vụ thực tiễn, trong đó dạng toán “Giải bài
toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn” là dạng toán thể hiện rõ nhất điều
đó, nhưng đây lại là dạng toán rất khó với học sinh nếu các em không biết cách
phân tích bài toán một cách hợp lý.
Với yêu cầu trên, là giáo viên đang trực tiếp giảng dạy bộ môn Toán trong
trường THCS bản thân tôi không ngừng nghiên cứu, tìm tòi để tìm ra cách đơn giản
nhất hướng dẫn giúp các em tiếp cận với dạng toán một cách nhanh và dễ hiểu, từ
đó góp phần chuẩn bị cho học sinh tiếp cận ngày càng gần với tri thức khoa học,
làm chủ tri thức, tiếp cận được mũi nhọn khoa học công nghệ nhằm phát huy năng
lực trong xã hội mới.
II.2. Thực trạng

toán “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số”.
Giúp giáo viên có thêm tư liệu tham khảo để hướng dẫn học sinh phân tích và
nắm chắc được cách giải dạng “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai
một ẩn” để ôn thi vào lớp 10 THPT, …
- Chưa phát huy nhiều đối với đối tượng học sinh Giỏi.
d. Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

6


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

- Căn cứ vào tình hình thực tế của việc dạy và học “Giải bài toán bằng cách
lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số” của học sinh và của giáo viên
trong nhiều năm tôi nhận thấy việc tìm ra cách phân tích đề bài một cách hợp lý
và dễ hiểu là bước hết sức quan trọng và cần thiết. Chỉ cần các em có ý thức học
tập và tìm tòi cộng với việc phân tích đề bài một cách hợp lý là các em có thể lập
được phương trình một cách nhanh và chính xác, từ đó làm cho các em yêu thích
môn Toán hơn, hướng các em đến những khả năng phân tích, tổng hợp, sáng tạo,
linh hoạt trong giải toán cũng như trong thực tế cuộc sống. Học sinh thấy được
Toán học gắn với thực tế cuộc sống và quay lại phục vụ cuộc sống, dẫn đến các em
thấy sự cần thiết của việc học môn Toán.
- Bên cạnh đó nếu giáo viên áp dụng CNTT phục vụ cho tiết dạy khiến tiết
dạy sinh động hơn sẽ kích thích trí tò mò và tăng hứng thú học tập cho học sinh.
Cụ thể :
+/ Phần phân tích đề bài: Giáo viên có thể đưa ra các hình ảnh minh họa
theo nội dung bài toán sẽ giúp các em thấy được tính thực tế.
+/ Phần điền bảng và lập luận để lập phương trình: Giáo viên có thể sử dụng
các câu hỏi tương tác bằng âm thanh (tiếng nói), bằng văn bản, …

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua các ẩn số và các đại lượng đã biết.
- Từ đó lập phương trình bậc hai một ẩn biểu diễn sự tương quan giữa các
đại lượng.
*/ Bước 2: Giải phương trình:
Giải phương trình vừa lập được.
*/ Bước 3: Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn
điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi trả lời.

- Như vậy bước phân tích đề bài không thấy có trong các bước giải của dạng
“Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn”, nhưng theo tôi đó lại là

Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

8


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

bước quan trọng nhất để định hướng cho học sinh cách lập phương trình. Nếu như
học sinh không làm tốt được bước này thì sẽ rất khó khăn khi lập phương trình.
- Hầu như các bài toán của dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương
trình bậc hai một ẩn đều có thể quy về dạng Tìm hai số, vì vậy việc giúp học sinh
nhận ra dạng toán là không khó khăn và bao giờ đề bài cũng cho hai trong ba đại
lượng đó, yêu cầu tìm đại lượng còn lại.
* Có rất nhiều cách phân tích đề bài nhưng ở đây tôi dùng cách phân tích
bằng cách lập bảng, với các bước cụ thể như sau:
1. Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán.
2. Tìm hiểu xem bài toán có 3 đại lượng tham gia là những đại lượng nào và

*/ Phân tích:
- Bài toán này thuộc dạng toán nào ?
h/s: Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số.
- Có mấy đại lượng tham gia trong bài toán ?
h/s: Có 3 đại lượng tham gia trong bài toán: chiều dài, chiều rộng và diện
tích của hình chữ nhật.
- Các đại lượng đó có quan hệ như thế nào?
h/s: Chiều dài x Chiều rộng = Diện tích hình chữ nhật
- Các đại lượng đó được chia như thế nào ?
h/s: Các đại lượng được chia làm 2 lần: ban đầu, sau khi thay đổi.
- Bài toán yêu cầu tính gì ?
h/s: Tính kích thước của mảnh đất (chiều dài, chiều rộng).
- Vậy ta gọi ẩn như thế nào ?
h/s: Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó là x (m) - gv điền bảng.
- Điều kiện của x ?
h/s: x > 0

-gv điền bảng

- Khi đó chiều dài của mảnh đất được biểu biễn như thế nào ?
h/s: Chiều dài của mảnh đất là:

240
(m)
x

-gv điền bảng

- Sau khi thay đổi thì chiều rộng mới của hình chữ nhật tính như thế nào?
h/s: Chiều rộng mới là: x + 3 (m)

(m)
x

(m)

chữ nhật (m2)
240

Ban đầu
Sau

240
x

( x > 0)
x+3

khi

240

240
-4
x

thay đổi
-Vậy ta có phương trình nào ?
h/s: Ta có pt: (x + 3)(

240

Gv hướng dẫn học sinh cách biến đổi phương trình này về phương trình bậc
hai một ẩn:
Bước 1: Nhân phá ngoặc:
(x + 3)(
Û

x.

240
- 4) = 240
x

240
240
- 4.x + 3.
- 3.4 = 240
x
x

Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

11


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

Bước 2: Quy đồng khử mẫu, đưa về phương trình bậc hai:
Û

240x – 4x2 + 720 – 12x = 240x

h/s: Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số.
- Có mấy đại lượng tham gia trong bài toán ?

Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

12


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

h/s: Có 3 đại lượng tham gia là: số dãy ghế; số ghế/ 1 dãy và tổng số số ghế
trong phòng.

-gv điền bảng

- Các đại lượng thay đổi như thế nào ?
h/s: Chia làm 2 lần: Ban đầu; sau khi thay đổi.

-gv điền bảng

- Bài toán yêu cầu tính gì ?
h/s: Hỏi bình thường (ban đầu) trong phòng có bao nhiêu dãy ghế.
- Vậy ta gọi ẩn như thế nào ?
h/s: Gọi số dãy ghế ban đầu trong phòng họp là x (dãy)

-gv điền bảng

- Điều kiện của x ?
h/s: x > 0, x Î N


ta có pt:

æ360 ö
+1÷
÷=400
x
ø

( x +1) ççè

Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

13


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

Số dãy ghế

Số ghế/ 1 dãy

Tổng số ghế

(dãy)
x

(ghế)

(ghế)
360

+1 (ghế)
x

Vì tổng số ghế trong phòng họp là 400 ghế nên ta có phương trình:
æ360 ö
+1÷
÷=400
x
ø

( x +1) ççè

- Nhắc lại các bước giải của dạng phương trình này?
hs: Nhân phá ngoặc; Quy đồng, khử mẫu; Giải phương trình...
- Yêu cầu h/s giải pt vừa tìm được.
Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

14


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

h/s giải pt tìm nghiệm: x1 = 15(TM) ; x2 = 24 (TM)
- Kiểm tra lại nghiệm xem có thỏa mãn điều kiện của đề bài không ?
h/s : Nghiệm thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
- Bài toán yêu cầu tìm gì ?
h/s: Hỏi bình thường trong phòng có bao nhiêu dãy ghế ?
- Trả lời bài toán ?
h/s: Vậy ban đầu số dãy ghế trong phòng họp là 15 dãy hoặc 24 dãy.
Giáo viên nhấn mạnh: Trường hợp có cả hai nghiệm thỏa mãn thì có thể xảy


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

h/s: Chia làm 2: Người thứ nhất và người thứ hai.
- Bài toán yêu cầu tính gì ?
h/s: Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng?
- Vậy ta gọi ẩn như thế nào?
h/s: Gọi số trứng của người thứ nhất là x (quả)

-gv điền bảng

- Điều kiện của x ?
h/s:

100 > x > 0; , x Î N.

-gv điền bảng

- Vậy số trứng của người thứ 2 bằng bao nhiêu ?
h/s: Số trứng của người thứ hai là: 100 – x (quả).

-gv điền bảng

- Khi đó số tiền/ 1 quả trứng của người thứ nhất là bao nhiêu ?
h/s: số tiền/1quả trứng của người thứ nhất là

15
(đồng). -gv điền bảng
100 - x


3x

Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

16


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

Số trứng

Số tiền/ 1 quả trứng

Tổng số tiền bán

(đồng)

(đồng)

Người 1

(quả)
x

15 x
100 - x

Người 2

(100 > x > 0, x Î N)

15 x
(đồng)
100 - x

20(100 - x )
(đồng)
3x

Vì số tiền hai người bán được bằng nhau nên ta có phương trình:
15 x
20(100 - x )
=
100 - x
3x
Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

17


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

- Yêu cầu h/s giải phương trình vừa tìm được.
15 x
20(100 - x )
=
100 - x
3x
Û 45 x 2 =20(100 - x) 2
Û 45 x 2 =20 x 2 - 40000 x +20000
Û x 2 +1600 x - 800 =0


1
Diện
2

tích tam giác vuông
- Các đại lượng đó được chia như thế nào ?
h/s: Các đại lượng được chia làm 2 lần: ban đầu, sau khi thay đổi.
- Bài toán yêu cầu tính gì ?
h/s: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông ban đầu.
- Vậy ta gọi ẩn như thế nào ?
h/s: Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ của tam giác vuông đó là x (m) - gv
điền bảng.
- Điều kiện của x ?
h/s: x > 0

-gv điền bảng

- Khi đó độ dài cạnh góc vuông lớn được biểu biễn như thế nào ?
h/s: Độ dài cạnh góc vuông lớn là: x + 8 (m)

-gv điền bảng

- Sau khi thay đổi thì độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông đó tính
như thế nào?
h/s: Độ dài cạnh góc vuông nhỏ mới là: 2.x (m)

-gv điền bảng

- Độ dài cạnh góc vuông lớn của tam giác vuông tính như thế nào?


vuông

(m)
x

(m)
x+8

(m2)

( x > 0)
2x

x +8
3

1
x(x + 8)
2

51

Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

19


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.


x +8
.2x.
= 51
2
3

- Yêu cầu h/s giải pt vừa tìm được.
h/s giải tìm nghiệm: Û x2 + 8 x – 153 = 0
x1 = 9 (TM); x2 = - 17 (loại)
- Kiểm tra lại nghiệm xem có thỏa mãn điều kiện của đề bài không ?
h/s: Nghiệm 1 thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
- Vậy độ dài cạnh góc vuông lớn bằng bao nhiêu ?
h/s: Độ dài cạnh góc vuông lớn là: 9 + 8 = 17 (m)
- Trả lời bài toán ?
h/s: Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ của tam giác vuông đó là: 9m
và độ dài cạnh góc vuông lớn của tam giác vuông đó là: 17m
Gv nhấn mạnh:

Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

20


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

Khi quy đồng khử mẫu phải quy đồng cả 2 vế của phương trình. Sau khi giải
xong có thể dùng MTBT bấm để kiểm tra kết quả.
*/ Bài toán 5: ( Câu 4 – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bình Định năm học 2008 - 2009).
“Theo kế hoạch, một đội xe vận tải cần chở 24 tấn hàng đến một địa điểm quy
định. Khi chuyên chở thì trong đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe

-gv điền bảng

- Khi đó số tấn hàng của 1 xe chở là bao nhiêu?
h/s: Số tấn hàng trên 1 xe là

24
(tấn).
x

-gv điền bảng

Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

21


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

- Theo đề bài tổng số tấn hàng bằng bao nhiêu ?
h/s: Tổng số tấn hàng là 24 (tấn)

-gv điền bảng

- Số xe thực tế tham gia chở hàng là bao nhiêu ?
h/s: Số xe thực tế tham gia chở hàng là: x – 2 (xe).

-gv điền bảng

- Lúc này mỗi xe phải chở bao nhiêu tấn hàng ?
h/s: Mỗi xe phải chở số hàng là:

x-2

24
x
24
+1
x

24

- Vậy phương trình được viết như thế nào ?
h/s: Ta có pt: (x – 2).(

24
+ 1) = 24
x

*> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề bài bằng cách vẽ sơ đồ và lập bảng.
-Yêu cầu h/s dựa vào bảng và phần phân tích lập luận để lập pt
(h/s có thể lập luận như sau)
*/ Giải:
Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

22


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

Gọi số xe của đội lúc đầu là x (xe), đk: x >2, x Î N
thì số tấn hàng trên 1 xe là

suất lên 10 sản phẩm mỗi ngày thì so với mức giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi
ngày thời gian hoàn thành ngắn hơn 4 ngày. Tính năng suất dự định.”
*/ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề bài bằng cách lập bảng như sau:
(Gv dùng hệ thống câu hỏi phân tích đề bài, học sinh trả lời, gv điền vào bảng
phân tích)
-Yêu cầu h/s đọc đề bài.
*/ Phân tích:
- Bài toán này thuộc dạng toán nào ?
Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

23


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

h/s: Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số.
- Có mấy đại lượng tham gia trong bài toán ?
h/s: Có 3 đại lượng tham gia là: Năng suất làm trong 1 ngày, Thời gian hoàn
thành và Tổng số sản phẩm.
- Các đại lượng này có quan hệ như thế nào?
h/s: Năng suất làm trong 1 ngày x Thời gian hoàn thành = Tổng số sản
phẩm.
- Bài toán yêu cầu tính gì ?
h/s: Tính năng suất dự định.
- Vậy ta gọi ẩn như thế nào ?
h/s: Gọi năng suất dự định của tổ đó là x (sản phẩm) - gv điền bảng
- Điều kiện của x ?
h/s: x > 20; x Î N

- gv điền bảng


-gv điền bảng

- Lần giảm, sau khi thay đổi thì năng suất mới bằng bao nhiêu ?
h/s:

(x - 20)

(sản phẩm)

-gv điền bảng

- Khi đó số ngày hoàn thành của tổ bằng bao nhiêu ?
h/s:

số ngày hoàn thành của tổ là:

720
x - 20

(ngày)

-gv điền bảng

Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ môn Toán, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana.

24


“ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số“.

720

720
x - 20

720

- Bài toán còn cho thêm giữ kiện gì ?
h/s: Nếu tăng năng suất lên 10 sản phẩm mỗi ngày thì so với mức giảm năng
suất 20 sản phẩm mỗi ngày thời gian hoàn thành ngắn hơn 4 ngày
- Vậy ta có phương trình nào?
h/s: ta có pt:

720
720
=4
x - 20 x +10

*> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề bài bằng cách lập bảng.
-Yêu cầu h/s dựa vào bảng và phần phân tích lập luận để lập pt
(h/s có thể lập luận như sau)
*/ Giải:
Gọi năng suất dự định của tổ đó là x (sản phẩm), đk: x > 20, x Î N
Nếu tăng năng suất lên 10 sản phẩm mỗi ngày thì năng suất mới sẽ là:
(x + 10)
Khi đó số ngày hoàn thành của tổ là:

720
x +10