TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
TỔ : TOÁN – TIN

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN : TOÁN - LỚP 12 - KHỐI A
Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x 4 − (2m + 1) x 2 + m 2 + m(1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1.
b. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có
4
4
4
4
hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn x1 + x2 + x3 + x4 = 26
Câu 2 (1,0 điểm) : Giải phương trình : cos 3 x − cos x + sin 4 x = 2sin 2 x
2
Câu 3 (1,0 điểm) : Giải phương trình log 2 ( x + 2 x) − log 1
2

Câu 4 (1,0 điểm) : Cho góc α thỏa mãn
thức A =

x+2
=2
x

π
< α < π và 2sin α + cos α = 1. Tính giá trị biểu
2


 π
0; 2 ÷ )
Câu 9 (1,0 điểm) : Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1 . Tìm giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T = 2 1+ x + 1+ y2 + 1+ z2

-------------------------------- HẾT-------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x 4 − (2m + 1) x 2 + m 2 + m(1)




Câu 2 (1,0 điểm) : Giải phương trình : cos 3 x − cos x + sin 4 x = 2sin 2 x

2
Câu 3 (1,0 điểm) : Giải phương trình log 2 ( x + 2 x) − log 1
2

x+2
=2
x


Câu 4 (1,0 điểm) : Cho góc α thỏa mãn
thức A =

sin α − 2 cos α
tan α + 1





Câu 9 (1,0 điểm) : Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1 . Tìm giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T = 2 1+ x + 1+ y2 + 1+ z2