ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
Lời cảm ơn
Luận văn này đƣợc hoàn thành trong khuôn khổ chƣơng trình đào tạo
thạc sĩ chuyên ngành Lý thuyết xác suất và Thống kê toán học, khoa ToánTin, trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội, dƣới sự hƣớng dẫn của Tiến sĩ Nguyễn
Thị Thúy Quỳnh, phụ trách bộ môn Kinh tế lƣợng, trƣờng Học viện Tài
chính.
Trƣớc tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn đến các thầy, cô giáo đã truyền đạt
kiến thức, kinh nghiệm và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập tại trƣờng Đại
học sƣ phạm Hà Nội.
Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã ở bên, giúp đỡ, động viên và khích
lệ tôi trong suốt thời gian qua.
Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với TS Nguyễn Thị
Thúy Quỳnh, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình viết
luận văn, cũng nhƣ truyền đạt những kinh nghiệm và khích lệ tôi trong cuộc
sống.
Hà Nội, tháng 9 năm 2014
Tác giả
Nguyễn Thị Kiều Trang
ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 1
CHƢƠNG 1. KIẾN THỨC CƠ SỞ ......................................................................... 4
1.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT ..............................................................................4
1.1.1 Các khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất ..............................................4
3.1.1 Thực trạng thị trường chứng khoán Việt Nam ..........................................49
3.1.2 Cơ hội đầu tư vào nhóm ngành bất động sản ...........................................50
3.2 DANH SÁCH 20 MÃ CHỨNG KHOÁN THUỘC NHÓM NGÀNH BẤT ĐỘNG SẢN ......53
3.3 TÍNH TỈ LỆ NẰM TRONG DẢI BOLLINGER CỦA GIÁ CỔ PHIẾU CÔNG TY CỔ PHẦN
HOÀNG ANH GIA LAI .............................................................................................54
3.3.1 Tổng quan về công ty cổ phần Hoàng Anh Gia Lai ..................................54
3.3.2 Các bước xây dựng chuỗi
.....................................................................55
3.3.3 Kiểm định tính dừng của chuỗi
............................................................57
3.3.4 Tính tỉ lệ giá HAG nằm trong dải Bollinger với trung bình trượt 20 bước,
lên/xuống 2 lần độ lệch tiêu chuẩn .....................................................................58
3.4 TỈ LỆ GIÁ NẰM TRONG DẢI BOLLINGER CỦA 20 MÃ CHỨNG KHOÁN.................59
3.5 ĐÁNH GIÁ VÀ DỰ BÁO BIẾN ĐỘNG CỦA 20 MÃ CHỨNG KHOÁN ........................62
KẾT LUẬN .............................................................................................................. 74
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 75
ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Cách đây 14 năm, thị trƣờng chứng khoán Việt Nam chính thức đi vào
hoạt động với dấu mốc là việc khai trƣơng Sở Giao dịch chứng khoán Thành
phố Hồ Chí Minh ngày 20/07/2000. Từ đó cho đến nay, thị trƣờng chứng
2. Mục đích nghiên cứu
Làm rõ cơ sở Toán học của mô hình dải Bollinger.
Ứng dụng dải Bollinger trong việc dự báo biến động giá cổ phiếu trên
thị trƣờng chứng khoán Việt Nam, cụ thể là trên nhóm ngành bất động sản.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
a. Đối tƣợng nghiên cứu:
Mô hình dải Bollinger
Nhóm ngành bất động sản trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
b. Phạm vi nghiên cứu:
Mô hình dải Bollinger với giá chứng khoán xây dựng theo mô hình
Black - Scholes.
Các dữ liệu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam, cụ thể là 20 mã cổ
phiếu thuộc nhóm ngành bất động sản trong 640 phiên giao dịch, từ ngày
03/01/2012 đến ngày 31/07/2014.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết: nghiên cứu về cơ sở Toán học của mô hình dải
Bollinger, mô hình giá cổ phiếu Black - Scholes.
Thu thập và xử lý thông tin: thu thập các thông tin trên thị trƣờng
chứng khoán, sử dụng các phần mềm Excel và Eviews4 để tính toán và kiểm
định.
Nghiên cứu biểu đồ: sử dụng dữ liệu đã thu thập và vẽ biểu đồ bằng
phần mềm Metastock.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
2
các kiến thức làm cơ sở cho việc nghiên cứu này.
1.1 Cơ sở lý thuyết xác suất
1.1.1 Các khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất
Định nghĩa 1.1 Một σ - đại số (hay σ - trƣờng)
trên
là một họ các tập
thỏa mãn các điều kiện sau:
con của
và
Nếu
Nếu
Cặp
,
thì
,
và σ - đại số Borel của
) thì đƣợc gọi là một biến ngẫu nhiên trên
Định nghĩa 1.4 Giả sử
xây dựng trên
(nghĩa là với mọi tập Borel
.
là một không gian đo đƣợc. Độ đo xác suất
là một ánh xạ:
4
ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
thỏa mãn các điều kiện sau:
với mọi
,
trong đó
và {
} là tập con không quá đếm đƣợc
của . Biến ngẫu nhiên với phân bố rời rạc gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc.
Hàm phân bố
đƣợc gọi là liên tục nếu có một hàm Borel
sao cho:
∫
Khi đó
với
đƣợc gọi là hàm mật độ của biến ngẫu nhiên . Dễ thấy
và ∫
.
Biến ngẫu nhiên với hàm phân bố liên tục đƣợc gọi là biến ngẫu nhiên
liên tục.
Định nghĩa 1.6 Kỳ vọng hay giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên
hàm mật độ
đƣợc định nghĩa là số thực:
5
là một họ các biến ngẫu nhiên:
nào đó. Ta gọi
là quá trình
là một đoạn thẳng trên trục số thực, chẳng hạn
hay [
rời rạc các số thực thì ta gọi
. Trong trƣờng hợp
với
là tập một tập
là quá trình thời gian rời rạc.
Định nghĩa 1.9 Phân bố hữu hạn chiều của quá trình ngẫu nhiên
là họ các
phân bố của các véc tơ hữu hạn chiều:
(
)
,
[
]
Hàm phương sai của quá trình ngẫu nhiên
là hàm một biến thực
không âm:
Định nghĩa 1.11 Quá trình ngẫu nhiên
bố hữu hạn chiều của
đƣợc gọi là dừng chặt nếu các phân
là bất biến đối với phép dịch chuyển của biến , tức
là:
(
)
(
)
và
với mọi bộ chỉ số
.Ở
mà với
thì:
là các biến ngẫu nhiên độc lập.
1.1.3 Chuyển động Brown
Định nghĩa 1.14 (Chuyển động Brown)
7
,
ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
[
Một quá trình ngẫu nhiên
đƣợc gọi là chuyển
động Brown (chuẩn tắc) hay là quá trình Wiener nếu nó thỏa mãn các điều
kiện sau:
Xuất phát từ điểm 0:
Có gia số dừng và độc lập,
là hàm mũ của
không phải là quá trình
.
1.1.4 Martingale
là một họ các σ - trƣờng trên một không gian xác
Giả sử
suất
cho trƣớc và tất cả chúng đều là các σ - đại số con của σ - đại
số .
Định nghĩa 1.15 Họ
các σ - đại số con của
nếu:
8
đƣợc gọi là một lọc
ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
Một lọc đƣợc gọi là thỏa mãn các điều kiện thông thƣờng nếu
chứa
với mọi
,
là thích nghi với
,
ta có
Với mọi
), nếu:
hcc.
Nếu điều kiện thứ ba đƣợc thay bởi
thì
hcc với mọi
đƣợc gọi là một martingale dƣới. Còn nếu
đƣợc thay bởi
thì
với mọi
là liên tục trái. Đặt:
B( ),
trong đó
{
,
}.
9
, ánh xạ
ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
Quá trình ngẫu nhiên
đƣợc gọi là khả báo nếu ánh
B( )) là đo đƣợc.
xạ
Định nghĩa 1.20 (Tích phân Itô cho quá trình đơn giản)
Kí hiệu
là tập tất cả các quá trình ngẫu nhiên đơn giản
∑
∫
∫
〈 〉
∫
với mọi
.
Định nghĩa 1.21 (Tích phân ngẫu nhiên Itô)
Tích phân ngẫu nhiên của
với
là martingale địa phƣơng
bình phƣơng khả tích liên tục, là một quá trình ngẫu nhiên xác định bởi:
∫
∫
[
]
trong đó
là các martingale địa phƣơng liên tục và
là các
quá trình liên tục có biến phân hữu hạn.
là họ các hàm khả vi đến cấp hai từ
Gọi
ánh xạ
, ta kí hiệu đạo hàm riêng của
tƣơng tự ta kí hiệu
bởi
vào
. Với mỗi
với biến thứ
là
,
.
11
là véc tơ dịch
ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
Định nghĩa 1.24 (nghiệm mạnh) Quá trình ngẫu nhiên
trên không gian xác suất
xác định
đƣợc gọi là nghiệm mạnh của phƣơng trình
(1.1) nếu:
tƣơng thích với lọc
,
,
Với mọi
, ta có:
4∫(
Tính duy nhất nghiệm đƣợc hiểu theo nghĩa: nếu ̅
cũng là nghiệm
của phƣơng trình (1.1) thì:
[
̅
[
]]
Để chứng minh định lý ta xét bổ đề sau:
Bổ đề 1.1 Giả sử điều kiện tăng tuyến tính đƣợc thỏa mãn và
của phƣơng trình (1.1) thì:
[
Hơn nữa
[
]
[
]
thỏa mãn điều kiện (1.2).
12
. Hơn nữa với
hcc khi
,
thỏa mãn phƣơng trình:
∫ (
)
{
∫ (
}
)
{
}
Áp dụng lần lƣợt bất đẳng thức
|∫
|
,
{
)
{
}
}
|
] rồi lấy kì vọng hai vế ta đƣợc:
13
ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
[
[
]
]
∫
[
]
∫
6 ∫| (
)|
{
{
}
7
}
∫
Suy ra:
[
[
]
]
∫(
Áp
]
[
])
cho
hàm
ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
[
[
n
]
]
[
[
]
]
̅
]
]
]. Áp dụng bất đẳng thức
rồi lấy sup và kì vọng hai vế của (1.3) ta đƣợc:
[
[
[
]
| ∫[
[
̅
] | ∫[
]
̅
| ]
̅
7
7
̅∫
̅
̅
Áp dụng bất đẳng thức Gronwall ta đƣợc
[
̅
]
, tức là
hcc, điều này chứng tỏ phƣơng trình không có
quá một nghiệm.
Sự tồn tại nghiệm: Với
[
] xét dãy lặp Picard nhƣ sau:
.
Vì:
6∫
nên
7
6∫
.
Ta có:
16
7
[ ]
9
ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
[
]
∫ [
thì
Cho
Vậy
]
]
∫
Đặt
]
[
]
[
]
[
.
Ta có:
|∫
|∫
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
trong đó
.
Bây giờ ta sẽ chứng minh bằng quy nạp:
[
̅
với
[
]
]
.
Ta thấy (1.5) đúng với
.
Giả sử (1.5) đúng với , ta chứng minh nó đúng với
. Thật vậy:
|∫ ( (
)
∫
)
)
(
(
)|
)|
7
∫ [
[
]
Ta có điều phải chứng minh.
Ta cũng có:
18
]
[
(
))
|
|
Lấy kì vọng hai vế, sử dụng bất đẳng thức Doob và điều kiện Lipschitz
ta đƣợc:
[ p[
]
]
6 ∫| (
6 ∫| (
̅
)
)
(
(
[ p[
]
]
∑
[
Theo Bổ đề Borel Cantelli với hcc
p[
Suy ra
đều đến
]
sao cho:
]
∑
(
. Do (*) và tính liên tục của
19
) hội tụ
[
và Bổ đề Fatou ta có
]. Vậy
Do điều kiện tuyến tính của
∫| (
)|
.
nên:
√
∫
Mặt khác,
6∫
7
√ [
(
])
do vậy:
∫| (
)
20
| ]
∫ (
)
| ]
ĐỀ TÀI: Ứng dụng mô hình dải Bollinger trong dự báo biến động giá cổ
phiếu trên thị trƣờng chứng khoán Việt Nam
̅
Cho
∫ [
]
trong (1.4) ta đƣợc:
∫ (
)
∫ (
)
cứu của Dow và Hamilton, và chính Schabacker là ngƣời đã đƣa ra khái niệm
đầu tiên về Phân tích kỹ thuật. Ông chỉ ra rằng những dấu hiệu mà lý thuyết
Dow đƣa ra đƣợc với chỉ số bình quân thị trƣờng vẫn giữ nguyên giá trị và
tầm quan trọng khi áp dụng vào đồ thị của từng cổ phiếu riêng lẻ. Điều này
đƣợc ông thể hiện và chứng minh trong cuốn sách của mình: “Stock Market
Theory and Practice, Technical Market Analysis and Stock Market Profit”.
Nhƣ vậy những cơ sở đầu tiên của Phân tích kỹ thuật đã xuất hiện từ trong lý
thuyết Dow, nhƣng phải đến Schabacker - ngƣời cha của Phân tích kỹ thuật
hiện đại tiếp đó là Edward và Magee với “Technical Analysis of Stock Trend”
và ngày nay là John Murphy, Jack Schwager, Martin Pring, … thì “Phân tích
kỹ thuật ” mới đƣợc nâng cao, tổng kết thành một hệ thống lý luận quan trọng
trong phân tích đầu tƣ trên thị trƣờng chứng khoán nói riêng và thị trƣờng tài
chính nói chung.
Trong “Technical Analysis of stock trend”, hai tác giả Edward và
Magee đã đƣa ra 4 điểm căn bản sau về Phân tích kỹ thuật:
Giá trị thị trƣờng của một tài sản tại một thời điểm đƣợc xác định duy
nhất thông qua tác động qua lại giữa cung và cầu.
Cung và cầu ở bất kì thời điểm nào đều chịu ảnh hƣởng bởi hàng trăm
yếu tố, một số là ảnh hƣởng hợp lý, còn hầu nhƣ là phi lý. Thông tin, ý kiến,
tâm lý, dự đoán (có thể đúng, có thể sai) về tƣơng lai kết hợp với những yếu
tố cần thiết khác để tạo thành sự cân bằng chung của toàn thị trƣờng. Không
một cá nhân nào có thể nắm lấy và định lƣợng những điều này mà thị trƣờng
sẽ tự thực hiện.
22
Copyright: Tài liệu đại học ©