Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

03. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 1. XÁC ĐỊNH TẬP HỢP
Ví dụ 1: [ĐVH]. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

{

a) A = x ∈ R

{
c) C = { x ∈ Z

( 2 x − x )( 2 x
2

}

2

}

)

− 3x − 2 = 0

b) B = n ∈ N 3 < n 2 < 30

Vậy B = {2; 3; 4; 5}.
c) Phương trình: 2 x 2 − 75 x − 77 = 0 có hai nghiệm x = −1 và x =

77
. Chọn x ∈ Z là x = −1.
2

Vậy C = {−1}.
Ví dụ 2: [ĐVH]. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

{

}

a) A = x ∈ Z 2 x 3 − 3 x 2 − 5 x = 0

b) B = {x ∈ Z|x < |3|}
c) C = {x|x = 3k với k ∈ Z và −4 < x < 12}.

(

)

Lời giải:

a) 2 x − 3 x − 5 x = 0 ⇔ x 2 x − 3 x − 5 = 0
3

2



b) B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3.
c) C là tập hợp các số nguyên n không nhỏ hơn −5, không lớn hơn 15 và chia hết cho 5.
Ví dụ 5: [ĐVH]. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách nếu tính chất đặc trưng:
a) A = {1; 4; 7;10;...}

2 3 4 5 6 
c) C =  ; ; ; ;  .
 3 8 15 24 35 

b) B = {1; 2; 3; 4; 6; 9;12;18; 36}
Lời giải:

a) A = { x x = 3n + 1, n ∈ N }

 n

b) C =  2
n ∈ N , 2 ≤ n ≤ 6 .
 n −1

Ví dụ 6: [ĐVH]. Viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng:
a) A = {0; 3; 8;15; 24; 35}
b) B = {−4;1; 6;11;16}
c) C = {1; − 2; 7}
Lời giải:
a) Nhận xét rằng mỗi số thuộc tập A cộng thêm 1 đều là số chính phương. Ta có thể viết thêm

{



BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH]. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

{
C = {x ∈ R

}
− 5 x + 6) = 0}

A = x ∈ R (2 x 2 − 5 x + 3)( x 2 − 4 x + 3) = 0
(6 x 2 − 7 x + 1)( x 2

x + 3 < 4 + 2x

E = x ∈ N 
5 x − 3 < 4 x − 1


G = { x ∈ N x < 5}





{
D = {x ∈ Z

}


Facebook: LyHung95

Bài 3: [ĐVH]. Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng:
A = { x ∈ Z x < 1} .

{
E = {x ∈ N

{
D = {x ∈ Q
F = {x ∈ R

}

B = x ∈ R x2 − x + 1 = 0 .

}

C = x ∈ Q x2 − 4 x + 2 = 0 .

}

x 2 + 7 x + 12 = 0 .

}

x2 − 2 = 0 .

}