BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
ĐINH VĂN ĐỆ

NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU ROBOT
ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHỆ LẮP RÁP

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204

S K C0 0 0 3 6 5

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 08/2004


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
ĐINH VĂN ĐỆ

NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU ROBOT ỨNG DỤNG
TRONG CÔNG NGHỆ LẮP RÁP

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 08/2004


TS. NGUYỄN TIẾN DŨNG, đã giúp đỡ và hướng dẫn tận tình
trong suốt quá trình tôi thực hiện Luận Văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn Giảng viên phản biện :
Thầy TSKH : HỒ ĐẮC LỘC.
Thầy TS : NGUYỄN NGỌC PHƯƠNG
Đã cho nhiều ý kiến nhận xét đóng góp quý báu.
Cuối cùng xin cảm ơn quý thầy cô cùng đồng nghiệp trong trường
ĐHSPKT Tp.HCM đã động viên giúp đỡ trong suốt quá trình tôi nghiên
cứu.
Tp.HCM, tháng 08 năm 2004
ĐINH VĂN ĐỆ

Trang 1


TÓM TẮT
Ngày nay, sử dụng Robot để thay thế con người trong các
lónh vực hoạt động sản xuất đã và đang phát triển mạnh mẽ hơn
bao giờ hết. Vậy việc nghiên cứu điều khiển tối ưu về Robot là
cực kỳ quan trọng.
Điều khiển tối ưu Robot nhằm mục đích giảm tối đa thời
gian làm việc, tiêu hao nhiên liệu và tổn thất năng lượng …. trong
quá trình điều khiển là thấp nhất mà vẫn đảm bảo yêu cầu kỹ
thuật, tính cạnh tranh của sản phẩm.
Điều kiện tiên quyết của luận văn :
Nghiên cứu điều khiển tối ưu về thời gian của Robot ứng
dụng trong công nghệ lắp ráp (tiêu chuẩn tác động nhanh) với
yêu cầu :
- Tổng quan về cấu trúc Robot công nghiệp, động học, động
lực học Robot 4 bậc tự do (4 DOF).

LỜI CÁM ƠN ....................................................................................................... 1
TÓM TẮT ............................................................................................................. 2
MỤC LỤC ............................................................................................................. 4
LỜI GIỚI THIỆU.................................................................................................. 6
CHƯƠNG MỞ ĐẦU .............................................................................................. 7
CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ ROBOT, ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG
LỰC HỌC ROBOT ............................................................................................... 9
1.1.TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC ROBOT ......................................................... 9
1.2. ĐỘNG HỌC ROBOT ...................................................................................... 10
1.2.1 Các khái niệm ban đầu : ........................................................................... 10
1.2.1.1 Hệ tọa độ: .............................................................................................. 10
1.2.1.2. Quỹ đạo................................................................................................. 11
1.2.1.3. Bài Toán Động Học Thuận .................................................................. 11
1.2.1.4 .Bài Toán Động Học Ngược .................................................................. 11
1.2.2.1 Bộ thông số DH ..................................................................................... 12
1.2.2.2. Thiết lập hệ toạ độ . ............................................................................. 13
1.2.2.3. Mô hình biển đổi ................................................................................. 14
1.2.2.4. Phương trình động học . ........................................................................ 15
1.3. ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT: ............................................................................ 15
1.3.1. Nhiệm Vụ Và Phương Pháp Phân Tích Động Lực Học Robot. .............. 15
1.3.2. Vận Tốc Và Gia Tốc .............................................................................. 17
1.3.3. Động Năng Tay Máy. .............................................................................. 18
1.3.4. Thế Năng Tay Máy. ................................................................................ 18
1.3.5. Mô Hình Động Lực Học Tay Máy. ......................................................... 19
CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN ROBOT CÔNG NGHIỆP........................ 20
2.1. THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO: ................................................................................... 20
2.1.1 Quỹ đạo trong không gian khớp: .............................................................. 21
2.1.1.1 Chuyển động điểm-điểm: .............................................................. 22
2.1.1.2. Chuyển động theo đường ................................................................ 22
2.1.2.Quỹ đạo trong không gian công tác: ........................................................ 23

NGHỆ LẮP RÁP ....................................................................................................... 40
4.1. ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC : ....................................................................... 40
4.2. THUẬT TOÁN TỐI ƯU :................................................................................ 46
4.2.1. Thuật toán giải theo hàm chất lượng Ricarti : .................................... 46
4.2.2. Thuật toán giải tối ưu theo nguyên lý cực đại Pontryagin : ............... 54
4.3. SO SÁNH : ....................................................................................................... 61
CHƯƠNG 5 : KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG ĐỀ XUẤT MỞ RỘNG....................... 62
5.1. KẾT LUẬN : ................................................................................................... 62
5.2. ĐỀ XUẤT HƯỚNG MỞ RỘNG : ................................................................... 62
PHỤ LỤC ............................................................................................................... 63
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 90

Trang 5


LỜI GIỚI THIỆU
Vào đầu thập niên 20, những máy Robot đã được sản xuất và sử
dụng ở Ai Cập, Ý và một số nước Châu Âu khác, nhưng mãi đến những
năm 60, lần đầu tiên Robot được ứng dụng trong hoạt động sản xuất. Sau
đó, được sử dụng nhiều trong ngành xe hơi Nhật Bản. Vào thập niên 70,
máy tính đã ra đời, đặc biệt là máy điều khiển theo chương trình số
(CNC) và vào thập niên 80 phát triển mạnh mẽ về điều khiển Robot và
chất lượng điều khiển Robot .
Robot được ứng dụng rộng rãi trong sản xuất : công nghiệp, nông
nghiệp, giao thông vận tải, quân sự, thám hiểm, y tế, ở những nơi sản
xuất mà có thể :
- Môi trường độc hại : có đe dọa đến sức khỏe hay sự an toàn của
con người, những môi trường mà con người không thể trực tiếp tham gia :
môi trường phóng xạ, độ ồn cao, bụi bặm, nhiệt độ cao, có thể gây thương
tật cho người lao động, mang vác nặng v.v…

- Tổng quan về cấu trúc Robot công nghiệp - động học, động lực
học Robot 4 loại tự do :
+ Cơ sở điều khiển Robot .
+ Lý thuyết điều khiển tối ưu .
+ Xây dựng thuật toán tối ưu tác động nhanh (tối ưu về thời gian) .
GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI :
Nghiên cứu điều khiển tối ưu Robot công nghiệp là một lónh vực
khoa học kỹ thuật. Do đó người nghiên cứu phải giải quyết nhiều vấn đề
về động học, động lực học, điều khiển, điều khiển tối ưu …
Điều khiển tối ưu về thời gian của Robot trên nền tảng xây dựng
thuật toán điều khiển tối ưu là vấn đề quan trọng, đó là nội dung cốt lỏi
được trình bày trong luận văn này .
ỨNG DỤNG THỰC TIỄN CỦA LUẬN VĂN :
Điều khiển tối ưu Robot góp phần nâng cao năng suất dây chuyền
công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh
của sản phẩm, đồng thời cải thiện điều lao động. Áp dụng điều khiển tối
ưu thời gian Robot có các ưu điểm sau :
- Robot có thể thực hiện được một quy trình thao tác hợp lý bằng
hoặc hơn người thợ lành nghề một cách ổn đònh trong suốt thời gian làm
việc. Vì thế Robot có thể góp phần nâng cao chất lượng và khả năng
cạnh tranh của sản phẩm. Hơn thế Robot còn có thể nhanh chóng thay đổi
Trang 7


công việc để thích nghi với sự biến đổi mẫu mã, kích cỡ của sản phẩm
theo yêu cầu của thò trường cạnh tranh .
- Khả năng giảm giá thành sản phẩm do ứng dụng điều khiển tối ưu
về thời gian của Robot vì giảm được đáng kể chi phí cho người lao động.
- Việc áp dụng tối ưu Robot làm tăng năng suất dây chuyền công
nghệ, vì nếu tăng nhòp dây chuyền sản xuất khẩn trương, nếu không thay


Controller

Power soure

Manipulater
Base

Hình 1.1 : Các thành phần cơ bản của Robot công nghiệp.

Trang 9


Robot công nghiệp gồm các thành phần cơ bản sau đây:
- Bộ nhập điều khiển : có nhiệm vụ lưu trữ các số liệu, dữ liệu được
đưa từ bộ điều khiển cầm tay (teach pedant) kích chuyển động và ngắt
chuyển động Robot.
- Nguồn năng lượng : cung cấp nguồn năng lượng cho bộ điều khiển
và bộ chấp hành, có thể là năng lượng điện, thủy lực hay khí nén.
- Bộ phận chấp hành : bao gồm cánh tay và bàn kẹp. Bàn kẹp có
nhiệm vụ nắm chắc và giữ chặc vật thể trong quá trình Robot chuyển
động, bộ phận còn lại gọi là cánh tay của Robot công nghiệp.
1.2. ĐỘNG HỌC ROBOT
1.2.1 Các khái niệm ban đầu :
Về mặt động học, có thể xem Robot là một chuỗi động hở với một
khâu cố đònh, gọi là giá, và các khâu động. Mỗi khâu động là một vật rắn
tuyệt đối được liên kết hoặc nối động với nhau nhờ các khớp động. Để dễ
dàng thực hiện việc điều khiển độc lập các khớp động, người ta thường sử
dụng những loại khớp chỉ cho phép thực hiện một chuyển động tương đối
giữa hai khâu được liên kết. Do đó, các khớp động thường được sử dụng

 x M0  
 x Mk  




  y M0    x M( 0) . y M( 0) .z M( 0) .RM( k )   y Mk    x M( 0) . y M( 0) .z M( 0)
 z M0  
 z Mk  













T

(1.1)

1.2.1.2. Quỹ đạo
Do Robot là một chuỗi động hở nhiều của nhiều khâu, ta dễõ nhận
thấy rằng có nhiều cách phối hợp chuyển động của các khâu thành viên
để làm thay đổi vò trí của khâu cuối bên trong vùng không gian hoạt động

1.2.2.1 Bộ thông số DH
Dưới đây trình bày cách xây dựng các hệ toạ độ đối với 2 khâu động
liên tiếp i và i+1 . Trường hợp 2 khớp động liên tiếp là khớp quay. Khớp i
là khớp tònh tiến .

Hình 1.2. Các hệ toạ độ đối với 2 khâu động liên tiếp

Trang 12


Hình 1.3 : Các hệ toạ độ đối với 2 khâu động liên tiếp có khớp tònh tiến
Trước hết xác đònh bộ thông số cơ bản giữa 2 trục quay của khớp
động i+1 và i :
ai là độ dài đường vuông góc chung giữa 2 trục khớp động i+1 và i
.
 i là góc chéo giữa 2 trục khớp động i+1 và i .
d i là khoảng cách đo dọc trục khớp động i từ đường vuông góc

chung giữa trục khớp động i+1 và trục khớp động i tới đường vuông góc
chung giữa khớp động i và trục khớp động i-1 .
 i là góc giữa 2 đường vuông góc chung nói trên .
Bộ thông số này được gọi là bộ thông số Denavit – Hartenbert, hoặc
viết tắt là bộ thông số DH.
Biến khớp (joint variable) :
Nếu khớp động i là khớp động quay thì  i là biến khớp .
Nếu khớp động i là tònh tiến thì di là biến khớp .
Để kí hiệu biến khớp dùng thêm dấu (*) và trong trường hợp khớp
tònh tiến thì ai được xem là nằng 0 .
1.2.2.2. Thiết lập hệ toạ độ .
Gốc của hệ toạ độ gắn liền với khâu thứ i (gọi là gệ toạ độ thứ i)

trên. Sau khi thực hiện phép nhân các ma trận nói trên ta có :
Ci
S
i
Ai = 
0

0

 Si Ci
Ci Ci

Si Si
 Si Si

Si
0

Ci
0

ai Ci 
ai Si 
di 

1 

( 1.3)

Đối với khớp tònh tiến ( a= 0 ) thì ma trận Ai có dạng :


Đối với khớp quay thì biến khớp là θi , còn đối với khớp tònh thì biến
khớp là di
1.2.2.4. Phương trình động học .
Ma trận Ti là tích các ma trận Ai và là ma trận mô tả vò trí và hướng
của hệ toạ độ gắn liền với khâu thứ i, so với hệ toạ độ cố đònh. Trong
trường hợp i = n, với n là số hiệu chỉ hệ toạ độ gắn liền với “Điểm tác
động cuối” (E) ta có :
Tn = A1A2 …An
(1.5)
Mặt khác hệ toạ độ tại “Điểm tác động cuối” này được mô tả bằng
ma trận TE . Vì vậy hiển nhiên là :
TE = Tn
(1.6)

Hoặc :

 nx
n
 y
 nz

0

sx
sy

ax
ay


tính động lực của động cơ.

Trang 15


Có nhiều phương pháp nghiên cứu động lực học của robot, nhưng
thường gặp hơn là phương pháp động tónh học và phương pháp dùng
phương trình Lagrange bậc 2.
Phương pháp động tónh học xây dựng trên nguyên lý D’Alembert cho
phép xác đònh các lực truyền dẫn để thực hiện chuyển động của bàn kẹp
và vật kẹp, đồng thời cho phép xác đònh lực quán tính trong các khớp .
Phương pháp dùng phương trình lagrange để xây dựng mô hình động
học robot cũng là phương pháp hiệu quả và thuận tiện cho việc xây dựng
thuật toán giải trên máy tính, cả đối với trường hợp xét tới tính đàn hồi
của các khâu .
Dưới đây áp dụng phương pháp dùng phương trình Lagrange bậc 2
xây dựng mô hình động lực học của robot. Đồng thời với việc sử dụng mô
hình động học kiểu DH (Denavit - Hartenbert) có thể được các phương
trình động lực học của robot ở dạng vectơ ma trận, rất gọn nhẹ và thuận
tiện cho việc nghiên cứu giải thích và tính toán trên máy tính .
Các phương trình động lực học của robot được thiết lập dựa trên cơ
sở phương bằng trình Lagrange bậc 2:
d  L  L


= FMi , i = 1,2,…,n.
(1.8)
dt  qi  q
Trong đó : L – hàm Lagrange L = K – P,
(1.9)


i-1

d
dt
i

 r
0

i

0

=

d
dt



0



Ai i ri =

= 0 A i 1A2 …

i-1


(1.11)

Trong đó đối với khớp quay :
0  1
1 0
Di  
0 0

0 0

0 0
0 0
0 0

0 0

(1.12)

và đối với khớp tònh tiến :
0
1
Di  
0

0

0 0 0
0 0 0
0 0 1

(1.15)


 0 Ai
 A1 A2 .... A j 1 D j A j ..... Ai 1 Ai
q j

(1.16)

Phương trình (1.16 )mô tả sự thay đổi vò trí các điểm của khâu thứ i
gây nên bởi sự dòch chuyển của khớp động thứ j .
Kí hiệu vế trái của (1.16 ) là Uij và đơn giản hoá cách viết (1.16)
như sau :
0
Aj-1Djj-1Ai Nếu j  I
Uij =
(1.17)
0
Nếu j >i
Vậy Công thức (1.10) có thể viết lại là:
 i

Vi  U ij q i  i ri ,
 j 1


(1.18)

Tiếp theo , từ biểu thức (1.10) xác đònh gia tốc :
i


i

2 
i 1 p 1 r 1

 i i

Tr
U ip J i U irT q p q r 



2 i 1
 p 1 r 1

n

TrU





J U irT q p q r .

ip i

1.3.4. Thế Năng Tay Máy.
Theo (6) ta có thế năng Pi của khâu i: