Hệ thống Toán IQ Việt Nam
ToanIQ.com

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH TIỂU HỌC GIẢI CÁC BÀI
TOÁN TINH NHANH

1. Biện pháp 1: Giúp học sinh hiểu “tính nhanh” là gì? Muốn tính nhanh ta
phải làm gì?
Mục tiêu: Học sinh biết tính nhanh là gì? Và làm thế nào để làm được bài toán
dạng tính nhanh?
- Tính nhanh là gì?
Tính nhanh là dạng tính toán đòi hỏi phải vận dụng toàn bộ các hiểu biết về số
học của mình. Huy động tối đa “sức nhớ” của bộ não để tìm ra kết quả bài toán một
cách nhanh nhất. Như vậy khả năng tính nhanh là khả năng lựa chọn và thực hiện cách
tính tối ưu trong nhiều cách tính có thể có của một phép tính hoặc dãy tính.
- Muốn tính nhanh được chúng ta phải làm gì?
Muốn tính nhanh ta phải vận dụng một cách linh hoạt và khéo léo tính chất của
các phép tính, nắm vững cấu tạo thập phân của số và nhớ được (ở mức độ thuộc lòng)
kết quả nhiều phép tính đặc biệt.
Muốn tính nhanh ta phải thực hiện “trong óc” những phép biến đổi khác nhau để
đưa phép tính hoặc dãy tính về một dạng mới đơn giản và dễ dàng thực hiện hơn.
- Tác dụng của tính nhanh: Thông qua “tính nhanh” học sinh sẽ được rèn luyện
nhiều về mặt tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo và khéo léo.
2. Biện pháp 2: Nhận dạng các bài toán “ tính nhanh”
Mục tiêu: Để giải đúng và nhanh các bài toán học sinh phải phân biệt được dạng
toán.
a. Dạng thứ nhất:

“ Tính nhanh” dựa vào tính chất của phép tính đã học

* Tính chất giao hoán

“ Tính nhanh” dựa vào quy luật đặc biệt của cặp số hoặc dãy

số.
c. Dạng thứ ba: “ Tính nhanh” dựa vào các quy tắc nhân, chia nhẩm như:
- Nhân chia nhẩm với 10; 100; 1000……..
- Nhân nhẩm với 11
- Nhân nhẩm với 0,1; 0,01; 0,001…….
- Nhân nhẩm với 0,25; 0,5……
d. Dạng thứ tư:

“ Tính nhanh” kết hợp nhiều dạng khác nhau

Sau khi phân dạng bài toán, học sinh xác định các phương pháp để giải toán
3. Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức, áp dụng vào giải
các bài tập theo từng dạng cụ thể

Hỗ trợ giải toán lớp 3 trực tuyến – Liên hệ: 0948.228.325


Hệ thống Toán IQ Việt Nam
ToanIQ.com
Bước 1: Đọc đề và nắm yêu cầu đề bài.
Bước 2: Nhận dạng và lựa chọn những kiến thức đã biết để áp dụng vào giải tính
Bước 3: Tiến hành giải bằng cách tính tối ưu.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện.
a. Dạng thứ nhất
Bài toán 1: Tính nhanh: 131 + 85 + 115 + 469 (SGK Toán 4)
Khi gặp bài toán này thì nhiều học sinh đã thực hiện theo thứ tự phép tính, không
biết vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học nên vẫn được kết quả đúng nhưng lại sai
so với yêu cầu của bài. Ta hướng dẫn học sinh như sau:



Hệ thống Toán IQ Việt Nam
ToanIQ.com
Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất

a.

12 19 5
 
17 17 17

b. 42,37 - 28,73 - 11,27

Hướng dẫn: Đối với bài 2 thì kết hợp phân số (hoặc số thập phân) để được số
tự nhiên.
Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất
a. 98 + 3 + 97 + 2

b.

96 + 399 + 1 + 4

364 + 136 + 219 + 181

178 + 277 + 123 + 422

Bài 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất

134 x 4 x 5

0,18 x 1230 + 0,9 x 1567 x 2 + 3 x 5310 x 0,6
= ( 0,18 x 10) x 123 + (0,9 x 2) x 156 + (3 x 0,6) x 5310
= 1,8 x 123 + 1,8 x 1567 + 1,8 x 5310
= 1,8 x (123 + 1567 +5310)
= 1,8 x 7000
= 12600
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện xong phép tính
Một số bài tập tương tự:
Bài 1:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
137 x 3 + 137 x 7

428 x 12 – 428 x 2

94 x 12 + 94 x 88

537 x 39 – 537 x 29

Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất

302 x 16 + 302 x 4

769 x 85 – 769 x 75

Bài 3:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a. 9,3 x 6,7 + 9,3 x 3,3

b. 7,8 x 0,35 + 0,35 x 2,2



50 x 20 = 1000

abc x 1001 = abcabc

25 x 40 = 1000

ab x 1001

= aboab

*. Các dãy số có quy luật đặc biệt

Cách tìm quy luật của dãy số
Bước 1: Quan sát số đầu (hoặc số cuối) ; kết hợp các kĩ năng nhân, chia, cộng,
trừ để tìm mối quan hệ chung (quy luật giữa các số).
Bước 2: Thử dùng mối quan hệ chung đó để tìm ra các số còn lại.
- Nếu trùng giữa các số cuối (số đầu) của đề toán thì kết luận quy luật của dãy
số.
- Nếu không trùng với các số cuối (số đầu ) của đề toán thì phải tìm lại.
Các quy luật dãy số thường gặp.
- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng hoặc trừ
với một số tự nhiên.
Ví dụ: 1; 3; 5; 7; 9……; 15
- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc
chiah) với một số tự nhiên khác 0
Ví dụ: 2; 4; 8; 16; 32; …
- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó.
Ví dụ: 1; 3; 4; 7; 11; 18;…


Bài toán 1: Tính tổng
1 + 2 + 3 +…..+ 10 (Toán 4)
Bước 1: Xác định đề
Hỗ trợ giải toán lớp 3 trực tuyến – Liên hệ: 0948.228.325


Hệ thống Toán IQ Việt Nam
ToanIQ.com
? Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? (tính tổng dãy số)
Bước 2: Xác định dạng toán và lựa chọn kiến thức đã học để giải
? Hãy nhận xét về dãy số trên?
? Tìm quy luật của dãy số đó?
Đây là dãy số tăng dần và cách đều, ta áp dụng quy luật của dãy cách đều để
giải
Bước 3: Lựa chọn phương pháp
? Hãy nhận xét về dãy số trên?
Nhận xét: 2-1 = 3- 2 = 4 – 3 = … = 10- 9 = 1
Vậy dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là 1
Số các số hạng là: ( 10 – 1) : 1 + 1 = 10 (số)
Vậy tổng của dãy số đó là: ( 1 + 10) x (10 : 2) = 55
Bước 4: Kiểm tra lại
Bài tập tương tự :
Tính tổng dãy số sau: 11,13 + 13,15 + 15,17 + 17,19 +….+ 29,31+ 31,33
Bài toán 2: Cho dãy số 1,1; 2,2; 3,3; 4,4….
Hãy tính tổng của 100 số hạng đầu tiên.
Nhận xét: Bài toán 2 đã được mở rộng hơn so với bài toán 1 ở chỗ: Bài toán 2
chưa có dãy số đầy đủ, để tính được tổng của bài toán này học sinh phải phát hiện ra
quy luật của dãy số, từ đó tìm ra số ở số hạng thứ 100.
Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của đề
(Cho dãy số… tính tổng của 100 số hạng đầu tiên)

- Muốn nhân một số với 0, 25 ta lấy số đó chia cho 4
- Muốn nhân một số với 0, 4 ta lấy số đó nhân với 10 rồi chia cho 25
- Muốn nhân một số với 2, 5 ta lấy số đó nhân với 10 rồi chia cho 4
- Muốn nhân một số với 0,1; 0,01; 0, 001… ta chia số đó cho 10 ;

100; 1000…

Hỗ trợ giải toán lớp 3 trực tuyến – Liên hệ: 0948.228.325


Hệ thống Toán IQ Việt Nam
ToanIQ.com
- Tích của 2 thừa số không thay đổi nếu ta tăng thừa số này lên bao nhiêu lần và
giảm thừa số kia bấy nhiêu lần.
* Phép chia.
Trong phép chia số thập phân, nếu ta cùng tăng (hoặc cùng giảm) số bị chia và
số chia cùng một số lần thì thương không thay đổi.
- Muốn chia một số cho 0, 5 ta nhân số đó với 2
- Muốn chia một số cho 0, 25 ta nhân số đó với 4
- Muốn chia một số cho 0,1; 0,01; 0, 001… ta nhân số đó với 10; 100; 1000…
Hướng dẫn một số bài cụ thể
Bài toán1: Tính nhanh
0,25 x 0,75 x 32
Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu đề bài
Bước 2: Xác định dạng toán và kiến thức đã biết để tìm cách giải
- Quy tắc nhân nhẩm với 0,25
- Tính chất giao hoán của phép nhân
Bước 3: Lựa chọn phương pháp tối ưu để giải toán
? Em có nhận xét gì về biểu thức trên? (Nếu giao hoán các số 32 và 0,75 thì
chúng ta có 0,25 x 32 x 0,75 , mà 0,25 x 32 = 32 : 4; sau đó tách 0,75 thành hai thừa số


4,8 : 2  16 : 4  2
(Vận dụng tính chất nhân nhẩm với 0,5; 0,25)
8,4

2,4  4  2
8,4

=

8, 4
8, 4

=1

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

d. Dạng thứ 4: Tính nhanh kết hợp nhiều dạng khác nhau
Bài toán 1: Tính bằng cách hợp lý nhất.

50  0,5  20  8  0,1  0,25  30
1 3  5  ....  57  59

Bước 1: Đọc đề, xác định yêu cầu của đề: Tính bằng cách hợp lý nhất (tính
nhanh)
Bước 2: Xác định dạng toán và lựa chọn những kiến thức đã học để giải toán
? Đây là dạng toán gì? Đây là dạng toán tính nhanh kết hợp nhiều dạng toán
được thể hiện dưới dạng phân số.

Hỗ trợ giải toán lớp 3 trực tuyến – Liên hệ: 0948.228.325

50  0,5  20  8  0,1  0,25  30
A
18
2
=


 0,02
1 3  5  ....  57  59
B
900
100

Bước 4: Học sinh kiểm tra lại kết quả

Bài toán 2: Tính nhanh
Hỗ trợ giải toán lớp 3 trực tuyến – Liên hệ: 0948.228.325


Hệ thống Toán IQ Việt Nam
ToanIQ.com
A
0,8  0,04  1,25  25  9  74  26  3  3  9  99

B 100  50  92  46  84  42  ...  36  18  28  14
Ta có:
A= 0,8 x 0,04 x 1,25 x 25+ 9 x 74 +26 x3 x3 -9 x99
A= ( 0,8 x 1,25) x ( 0,04 x 25) + 9 x 74 +26 x9 – 9 x99
A= 1 x 1 + 9 x ( 74 + 26 – 99)
A= 1+ 9 x 1= 10



Hệ thống Toán IQ Việt Nam
ToanIQ.com
Bước 1: Đọc đề và xác định yêu cầu của đề bài. (Tính bằng cách thuận tiện nhất)
Bước 2: Xác định dạng toán và lựa chọn những kiến thức đã học để giải toán.
* Đây là dạng tính nhanh phối hợp nhiều dạng toán với nhau.
Bước 3: Lựa chọn phương pháp tối ưu để giải toán (chia bài toán gốc thành 2 bài
toán nhỏ)

(791,81  0,25  791,81  0,75) x (11  9  900  0,1  9)

 

A

B

Để tính nhanh bài toán này ta làm như thế nào?
Tính giá trị biểu thức B trước (vì trong biểu thức B có phép tính trừ xen ở giữa)
B= 11 x 9 - 900 x 0,1- 9 = 99 - 90 - 9 = 0
Vậy A x B =

(791,81 x 0,25 + 791,81 x 0,75) x 0 = 0

4. Biện pháp 4:

Luyện giải một số bài tập có liên quan

.

Bài 3: Tính nhanh
1997  1996  1
1995  1997  1996

Hỗ trợ giải toán lớp 3 trực tuyến – Liên hệ: 0948.228.325


Hệ thống Toán IQ Việt Nam
ToanIQ.com
Hướng dẫn: Xét ở mẫu số có tích 1995 x1997, ở tử số có tích 1997 x1996. Vậy ta
có thể viết 1995= 1996 - 1 hoặc 1996 = 1995+1 rồi đưa vào phép tính
Lúc đó tử số là: 1997 x 1996 – 1= 1997 x( 1995 + 1) – 1
= 1997 x 1995 + 1997-1
= 1997 x1995 + 1996
Bài 4: Tính nhanh
1997  1996  995
1995  1997  1002

Hướng dẫn:
Xét mẫu số có: 1995 x 1997 + 1002
Tử số có: 1997 x 1996 – 995, tách 1996 = 1995+ 1. Lúc đó ta có tử số
là: 1997 x (1995 + 1) – 995 = 1997 x 1995 + 1997 – 995 = 1997 x 1995 + 1002
Bài 5: Tính nhanh
1414  1515  1616  1717  1818  1919
2020  2121  2222  2323  2424  2525

Hướng dẫn: Vận dụng kết quả đặc biệt của các cặp số:

ab x 101 = abab


399  45  55  399
1995  1996  1991  1995

Hướng dẫn: Vận dụng kiến thức nhân một số với 1 tổng, nhân một số với 1 hiệu
để tính.
Bài 8:

(1  2  4  8  ...  512)  (101  102  101  101  50  51)
2  4  8  16  ...  1024  2048
Hướng dẫn: Tính 101 x 102 – 101 x 101- 50 – 51 = 101 x ( 102 – 101) – 50- 51 =
101 x 1 – 50 – 51 = 0
Bài 9 : So sánh A và B biết:

A=

75
18 19
1
3
13


 

100
21 32
4
21 32

B = ( 27,5 x 0,1 + 2,5 x 0,1) x 2

=





4
7
32
4
7
32

3 1
6 1
19 13
 )(  )(

)
4 4
7 7
32 32

= 1 + 1 + 1= 3
- Tính B (Vận dụng nhân nhẩm với 0,1)
B = ( 27,5 x 0,1 + 2,5 x 0,1) x 2 = ( 27,5 : 10 + 2,5 : 10) x 2 = (2,75 + 0,25) x 2 =
3x2=6
Bài 10: Tính
25  4  0,5  40  5  0,2  20  0,25
1  2  4  8  ...  128  256