LỜI MỞ ĐẦU
Việt Nam là một nước nông nghiệp, có dân số đông. Việc đẩy manh sản xuất lương thực,
thực phẩm sẽ đảm bảo an ninh lương thực, cải thiện đời sống nhân dân.mặt khác tạo điều kiện
đa dạng hóa sản xuất nông nghiệp, tạo nguồn nguyên liệu cho các ngành công nghiệp chế biến,
thúc đẩy công nghiệp hóa và tạo nguồn hàng xuất khẩu quan trọng.
Sản xuất nông nghiệp không chỉ cung cấp lương thực, thực phẩm cho con người, đảm bảo
nguồn nguyên liệu cho các ngành công nghiệp sản xuất hàng tiêu dùng và công nghiệp chế biến
lương thực, thực phẩm mà còn sản xuất ra những mặt hàng có giá trị xuất khẩu, tăng thêm
nguồn thu ngoại tệ. Với những xu hướng như mức tăng lương thực bình quân đầu người ngày
càng giảm khi dân cư ngày càng giầu. Tăng nhanh nhu cầu lương thực dùng trong các lĩnh vực
công nghiệp chế biến, chăn nuôi và tăng dự trữ…. Hiện tại cũng như trong tương lai, nông
nghiệp vẫn đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của xã hội loài người, không ngành nào
có thể thay thế được. Khoảng 40 % số lao động ở Việt Nam đang tham gia vào hoat động nông
nghiệp. Đảm bảo an ninh lương thực là mục tiêu phấn đấu của đất nước, góp phần ổn định
chính trị, phát triển nền kinh tế, đã đưa nước ta trở thành nước đứng thứ 2 thế giới về xuất khẩu
gạo.
Chính vì vậy, việc thống kê một cánh chính xác, nắm bắt được ảnh hưởng của các nhân tố
tới năng suất, sản lượng lúa cũng như biến động của chúng đóng một vai trò rất quan trọng
trong chiến lược phát triển kinh tế xã hội của Việt Nam nói chung và xã Mai Lâm nói riêng.
Là công cụ không thể thiếu được trong hoạt động nghiên cứu và công tác thực tiễn, cho nên
thống kê đã trở thành môn học cần thiết trong hầu hêt các ngành đào tạo. Trong các chuyên
ngành khối kinh tế- xã hội, Lý thuyết thống kê là một môn khoa học cơ sở bắt buộc có vị trí
xứng đáng với thời gian đáng kể. Trong thống kê có nhiều phương pháp phân tích tình hình
biến động của một hiện tượng kinh tế xã hội nói chung và của một ngành kinh tế hoặc ngành
sản phẩm nói riêng. Nhưng một phương pháp quan trọng và thường được sử dụng rộng rãi nhất
là phương pháp chỉ số.
Chỉ số được vận dụng trong phân tích kinh tế và kinh doanh với vai trò cung cấp thông tin
phản ánh sự biến động và mối liên hệ giữa các hiện tượng nghiên cứu. Chỉ số là phương pháp
không những có khả năng nêu lên biến động tổng hợp của hiện tượng phức tạp mà còn có thể

1

năm.
2. Tác dụng
Như đã nói ở trên chỉ số là chỉ tiêu biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một
hiện nghiên cứu. So sánh hai mức độ đó theo không gian và thời gian. Theo thời gian thì nghiên
cứu sự biến động của mức độ hiện tượng qua thời gian. Theo không gian thì nghiên cứu sự khác
biệt, chênh lệch về mức độ hiện tượng qua không gian.
Phân tích tình hình thực hiện kế hoach về các chỉ tiêu kinh tế cho phép xác định vai trò và
ảnh hưởng biến động của các nhân tố khác nhau đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp
được cấu thành từ nhiều nhân tố.

II. Các loại chỉ số và cách tính
Căn cứ vào phạm vi tính toán có hai loại chỉ số tương ứng với việc nghiên cứu hai loại chỉ
tiêu chất lượng và số lượng. Căn cứ vào việc thiết lập quan hệ so sánh theo thời gian hay không
gian thì có hai loại chỉ số là chỉ số phát triển và chỉ số không gian. Cụ thể có các loại chỉ số sau:
1. Chỉ số đơn
Chỉ số đơn( hay còn gọi là chỉ số cá thể) là loại chỉ số nghiên cứu sự biến động về một chỉ
tiêu nào đó của đơn vị , từng phần tử của hiện tượng phức tạp.
1.1.Chỉ số phát triển

3


Chỉ số phát triển biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai thời gian
khác nhau
1.1.1. Chỉ số phát triển năng suất
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức năng suất lúa của địa phương ở hai thời kỳ
Công thức:
iw =

w1


Như vậy năng suất lúa vụ mùa ở thôn Thái Bình xã Mai Lâm năm 2007 bằng 104.4% (tăng
4.4%) so với năm 2005.

4


1.1.2. Chỉ số phát triển diện tích
Biểu hiện quan hệ so sánh về diện tích của địa phương ở hai thời kỳ
Công thức:
f1
f0

if =

Trong đó:
if: chỉ số đơn phát triển diện tích
f1: diện tích lúa ở địa phương kỳ nghiên cứu
f0: diện tích lúa ở địa phương kỳ gốc
Chỉ số đơn diện tích phản ánh biến động về diện tích lúa của địa phương kỳ nghiên cứu so
với kỳ gốc
Ví dụ: Tình hình về diện tích lúa vụ mùa thôn Du Ngoại xã Mai Lâm năm 2005 và 2007
như sau:
Bảng 2: diện tích lúa vụ mùa thôn Du Ngoại năm 2005 và 2007
Năm
Diện tích( ha)

2005
8.5


Chỉ số đơn sản lượng phản ánh biến động về sản lượng lúa của địa phương kỳ nghiên cứu so
với kỳ gốc.
Ví dụ: Tình hình về sản lượng lúa vụ mùa ở thôn Thái Bình xã Mai Lâm qua hai năm như sau:
Bảng 3: Sản lượng lúa vụ mùa thôn Thái Bình năm 2005 và 2007
Năm
Sản lượng (tạ)

2005
1710

2006
1785.62
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm)

Chỉ số đơn sản lượng
iq =

q1
1785.62
=
= 1.044 lần (hay 104.4%)
q0
1710

Như vậy sản lượng lúa vụ mùa ở thôn Thái Bình xã Mai Lâm năm 2007 bằng 104.4%(hay
tăng 4.4%) so với năm 2005.
1.2.Chỉ số không gian
Chỉ số không gian biểu hiện quan hệ so sánh của hiện tượng cùng loại nhưng ở các điều
kiện không gian khác nhau.
Chỉ số không gian về năng suất, sản lượng lúa được sử dụng để so sánh sự khác biệt giữa

Thay số liệu ở bảng 4 vào công thức trên ta có:
i w( A / B ) =

w A 46.069
=
=1.004 lần(hay 100.4%)
wB 45.902

Nhận xét: Qua kết quả tính toán cho thấy sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm bằn 100.4%
( hay hơn 0.4%) so với xã Đông Hội năm 2007.
1.2.2. Chỉ số diện tích
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức diện tích lúa của hai địa phương ở cùng một thời kỳ
Công thức:
i f ( A/ B) =

fA
fB

Trong đó:
i f ( A / B ) : chỉ số đơn diện tích của hai địa phương A và B

fA: diện tích của địa phương A
fB: diện tích của địa phương B
Ví dụ: Tình hình diện tích lúa vụ mùa của xã Mai Lâm và xã Đông Hội năm 2007 như sau:
Bảng 5: Diện tích lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm và xã Đông Hội năm 2007
Diện tích (ha)

Xã Mai Lâm
Xã Đông Hội
193.2

sau:
Bảng 6: Sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm và xã Đông Hội năm 2007
Sản Lượng( tạ)

Xã Mai Lâm
Xã Đông Hội
8900.589
8895.024
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm – xã Đông Hội)

Thay số liệu ở bảng 6 vào công thức trên ta được:
iq ( A / B ) =

q A 8900.589
=
= 1.001 lần( hay 100.1%)
q B 8895.024

Nhận xét: Kết quả tính toán cho thấy sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm bằng 100.1%(hay
hơn 0.1%) so với xã Đông Hội năm 2007.
1.3.Chỉ số kế hoạch
Chỉ số kế hoạch biểu hiện tình hình thực hiện kế hoạch đối với từng chỉ tiêu.
Khi thiết lập và tính các chỉ số tổng hợp phân tích kế hoạch đối với các chỉ tiêu nghiên cứu,
việc lựa chọn quyền số cần căn cứ vào đặc điểm dữ liệu và mục đích nghiên cứu.

8


1.3.1. Chỉ số năng suất
- Chỉ số kế hoạch năng suất

2005

Năng suất (ta./ha)

44.06

2007
Kế hoạch
44.93

Thực hiện
46.07
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm)

Thay số liệu ở bảng 7 vào công thức trên ta được:
- chỉ số kế hoạch năng suất
i wk =
-

wk 44.93
=
= 1.02 lần (hay 102%)
w0 44.06

chỉ số thực hiện kế hoạch

i wtt =

w1 46.07
=


f 1 : diện tích lúa kỳ nghiên cứu

fk: diện tích lúa kế hoạch
Ví dụ: Tình hình diện tích lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm như sau:
Bảng 8: Diện tích lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm
Năm

2005

Diện tích (ha)

201.4

2007
Kế hoạch
195.8

Thực hiện
193.2
(Nguồn: UBND xã Mai Lâm)

Thay số liệu ở bảng 8 vào công thức trên ta có:
- chỉ số kế hoạch diện tích
i fk =
-

f k 195.8
=
= 0.972 lần (hay 97.2%)

w0 : sản lượng kỳ gốc
- chỉ số thực hiện sản lượng
Công thức:
i wtt =

w1
wk

Trong đó:
i wtt : chỉ số đơn thực hiện kế hoạch sản lượng

w1 : sản lượng kỳ nghiên cứu

wk : sản lượng kế hoạch
Ví dụ: Tình hình sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm như sau:
Bảng 9: Sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm
Năm

2005

Sản lượng (tạ)

8872.739

2007
Kế hoạch
8896.702

Thực tế
8900.589

Vì nghiên cứu tổng hợp của hiện tượng phức tạp nên ta dùng quyền số để quy đổi. Quyền số
này được cố định ở tử số và mẫu số trong khi tính toán. Thông thường khi nghiên cứu chỉ tiêu
chất lượng thì quyền số là chỉ tiêu số lượng và được cố định ở kỳ báo cáo. Và khi nghiên cứu
chỉ tiêu số lượng thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng và được cố định ở kỳ gốc. Trong thực tế
một chỉ tiêu chất lượng( hay chỉ tiêu khối lượng) có nhiều chỉ tiêu số lượng có liên quan.Cho
nên việc lựa chọn chỉ tiêu nào để nghiên cứu là tùy thuộc mục đích nghiên cứu.
2.1. Chỉ số phát triển
2.1.1. Chỉ số tổng hợp năng suất
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa năng suất lúa ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc của địa phương
qua đó phản ánh biến động chung năng suất lúa của toàn vùng hay cho cả nước.
Công thức:

Iw =

∑w
∑w

f

1 1

f

0 1

Trong đó:
Iw

:



Ngoại
Du Nội
Thái

2007
Năng

Diện

w0 f0

w0 f1

w1 f1

tích
(ha)
f1

8.5

suất
(tạ/ha)
w1
45.01

6.5

576.42


11.8

45.86

10.4

518.138

456.664

476.944

Thọ
Lê Xá
Lộc Hà
Mai

43.57
44.42
43.65

34
40.1
40.3

46.19
45.06
46.21



∑w
∑w

f

1 1

f

0 1

=

8900.589
=1.045 lần(hay 104.5%)
8514.984

Như vậy, nhìn chung năng suất lúa vụ mùa của các thôn trong xã Mai Lâm năm 2007 bằng
104.5%( tăng 4.5%) so với năm 2005.

13


*Chỉ số trung bình tính từ chỉ số tổng hợp
Chỉ số trung bình điều hòa về biến động của chỉ tiêu chất lượng. Trong trường hợp tài liệu
chỉ cho giá trị ở kỳ báo cáo(w1f1) và chỉ số cá thể ( i w )
Ta có:
Iw =


Chỉ số trên được gọi là chỉ số trung bình điều hoà, vì nó có dạng giống số trung bình điều
hoà.
Nếu đặt:

d1 =

w1 f 1
∑ w1 f1

Thì công thức trên được viết lại là:
Iw =

1
1
∑ i d1
w

Ví dụ: Trở lại ví dụ trên
Từ bảng 10 ta tính được bảng sau:
Bảng 11:
Thôn

w1 f1

d1

iw

Du Ngoại
Du Nội

1.014
1.059

Thay số liệu vào công thức trên ta có:

14

1
wf
iw 1 1
286.828
1287.171
1710.364
456.843
1390.058
1626.426
1758.511
8516.201

1
d
iw 1
0.032
0.145
0.193
0.052
0.156
0.182
0.197
0.957

bằng 104.5%( hay tăng 4.5%) so với năm 2005.
2.1.2. Chỉ số tổng hợp sản lượng
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa sản lượng lúa của các địa phương trong một vùng kỳ nghiên
cứu so với kỳ gốc.Qua đó phản ánh biến động chung veefnawng suất của toàn vùng.
Công thức:
IQ =

Q1
=
Q0

∑w
∑w

f

1 1

0

f0

Trong đó:
IQ: là chỉ số tổng hợp sản lượng của cả vùng
Q1: sản lượng lúa của cả vùng kỳ nghiên cứu
Q0: sản lượng lúa của cả vùng kỳ gốc
w1: năng suất lúa của địa phương kỳ nghiên cứu
w0: năng suất lúa của địa phương kỳ gốc
f1: diện tích lúa của địa phương kỳ nghiên cứu
f0: diện tích lúa của địa phương kỳ gốc


Như vậy, sản lượng lúa vụ mùa ở xã Mai Lâm năm 2007 bằng 100.3%(tăng 0.3%) so với
năm 2005
2.2.Chỉ số kế hoạch
Chỉ số kế hoạch biểu hiện tình hình thực hiện kế hoạch đối với từng chỉ tiêu.
Khi thiết lập và tính các chỉ số tổng hợp phân tích kế hoạch đối với các chỉ tiêu nghiên cứu,
việc lựa chọn quyền số cần căn cứ vào đặc điểm dữ liệu và mục đích nghiên cứu.
2.2.1. Chỉ số kế hoạch năng suất
Công thức:
I wk =

∑w
∑w

k

f0

0

f0

Trong đó:
I wk

:

chỉ số kế hoạch năng suất

wk: năng suất kế hoạch

Diện
Kế
Thực tế
suất
tích
hoạch
Năng
Năng
Diện
suất
suất
tích
(tạ/ha) (ha)
(tạ/ha) (tạ/ha) (ha)
f0
f1
w1
w0
wk
Du
Ngoại
Du
Nội
Thái
Bình
Phúc
Thọ
Lê Xá
Lộc
Hà

29.5

1251.894

1684.16

1307.44

1360.54

45

38

45.73

46.99

38

1710

1737.74

1737.74

1785.62

43.91



1481.38
1781.242

1529.32
1785.252

1434.862
1629.432

1473.461
1649.196

43.65

40.3

45.04

46.21

40.3

1759.095

1815.112

1815.112

1862.263


=

9460.411
=1.066 lần( hay 106.6%)
8872.739

Chỉ số thực hiện kế hoạch năng suất
I wtt =

∑w
∑w

f

1 1
k

f1

=

8900.589
1.025 lần( hay 102.5%)
8681.017

Nhân xét: tình hình thực hiện năng suất ở xã Mai Lâm năm 2007 bằng 1.025 lần( hay tăng
2.5%) so với kế hoạch.

III.Hệ thống chỉ số

quá trình biến động và giải thích được nguyên nhân cơ bản đối với sự biến động của hiện tượng.
Dựa vào hệ thống chỉ số có thể nhanh chóng xác định được một chỉ số khác trong hệ thống
chỉ số.
2.Phương pháp xây dựng hệ thống chỉ số
2.1.Hệ thống chỉ số liên hoàn hai nhân tố
Các nhân tố cấu thành một hiện tượng phức tạp đều cùng biến động, do đó để nghiên cứu
ảnh hưởng của từng nhân tố phải giả định các nhân tố lần lượt biến động. Thứ tự phân tích các
nhân tố trong hệ thống chỉ số được xác định chủ yếu thông qua việc phân biệt các nhân tố chất
lượng hay số lượng.
Một chỉ tiêu tổng hợp có bao nhiêu nhân tố thì có bấy nhiêu chỉ số nhân tố.Chỉ số toàn bộ
bằng tích của các chir số nhân tố và có mẫu số của các chỉ số nhân tố đứng trước giống với tử
số của chỉ số nhân tố đứng sau. Do đó, sự kết hợp của các chỉ số nhân tố hình thành một dãy các
chỉ số liên tục, khép kín và bảo đảm quan hệ cân bằng. Chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu
số của chỉ số toàn bộ bằng tổng các chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu số của các chỉ số
nhân tố.
Đối với chỉ số nhân tố chất lượng thông thường sử dụng quyền số là nhân tố số lượng kỳ
nghiên cứu và với chỉ số nhân tố số lượng sử dụng quyền số là nhân tố chất lượng kỳ gốc.

19


Công thức:
Về số tương đối:
IQ = I w × If
⇒ IQ =

Q1
=
Q0


If: là chỉ số diện tích của cả vùng
Q1: sản lượng lúa của cả vùng kỳ nghiên cứu
Q0: sản lượng lúa của cả vùng kỳ gốc
w1: năng suất lúa của địa phương kỳ nghiên cứu
w0: năng suất lúa của địa phương kỳ gốc
f1: diện tích lúa của địa phương kỳ nghiên cứu
f0: diện tích lúa của địa phương kỳ gốc
Về số tuyệt đối:
∆Q = ( ∑ w1 f 1 − ∑ w0 f 0 ) = ( ∑ w1 f1 − ∑ w0 f 1 ) + ( ∑ w0 f 1 − ∑ w0 f 0 )
Ví dụ: Trở lại ví dụ ở bảng 10 để phân tích biến động tổng sản lượng lúa vụ mùa của xã Mai
Lâm năm 2007 so với năm 2005 do ảnh hưởng của hai nhân tố:
-năng suất lúa w
-diện tích gieo trồng lúa f
Thay số từ bảng 10 vào công thức trên ta được:

IQ =

Q1
=
Q0

⇒ IQ =

∑w f
∑w f
1

1

0

Về số tuyệt đối:

20


∆Q = ( ∑ w1 f 1 − ∑ w0 f 0 ) = ( ∑ w1 f1 − ∑ w0 f 1 ) + ( ∑ w0 f 1 − ∑ w0 f 0 )
⇒ ∆Q =( 8900.598–8872.739)=(8900.589 – 8514.984) + (8514.984 – 8872.739)
⇒ ∆Q =

27.859

=

385.605

+

(-357.755) tạ

Ta có:

27.859
385.605 − 357.755
=
+
8872.739 8872.739 8872.739
⇒ 0.003 =

0.043



i

Như vậy giá trị của w phụ thuộc vào hai nhân tố:
-

giá trị của các wi

-

giá trị của

fi

∑f

i

Hệ thống chỉ số:
Về số tương đối:

∑w f
∑f
=
∑w f
∑f
1

Iw


∑w f
∑f
×
∑w f
∑f

0 1
1

0

0

0

=

w1
w01
(2)

w01

×

w0
(3)

Trong đó:
(1): là chỉ số cấu thành khả biến. Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân giữa hai kỳ

×

w01
w0

Trong đó:

∑ w f = 8900.589 = 46.069 tạ/ha
193.2
∑f
∑ w f = 8872.739 = 44.055 tạ/ha
=
201.4
∑f
∑ w f = 8514.984 = 44.073 tạ/ha
=
193.2
∑f
1 1

w1 =

1

w0

0

0



+

( w01 − w0 )

⇒ ∆ w = (46.069 – 44.055) = (460.69 – 44.073) + (44.073 – 44.055)
⇒ ∆w =

2.014

=

1.996

+

Ta có:

2.014
1.996
0.018
=
+
44.055 44.055 44.055
⇒ 0.046 = 0.045+0.0004

(4.6%) = (4.5%)+(0.04%)

23


Q0 w0 ∑ f 0 w0 ∑ f 1 w0 ∑ f 0
Mô hình trên nói biến động của Q kỳ báo cáo so với kỳ gốc do ảnh hưởng của hai nhân tố:
-do ảnh hưởng của nhân tố w
-do ảnh hưởng của nhân tố

∑f

24


Biến động tương đối:
I Q = I Q ( w) × I Q (
IQ =

w1 ∑ f 1

w0 ∑ f 0

I Q (w) =
I Q(

∑f)

∑f)

−1

w1 ∑ f 1

w0 ∑ f 1

×
Q0 w0 ∑ f 0 w0 ∑ f 1 w0 ∑ f 0

8900.589 8900.589 8511.486
=
×
8872.739 8511.486 8872.739
⇒ 1.003 = 1.046 × 0.96
⇒

Biến động tương đối:
I Q = 1.003 – 1 = 0.003 lần (tăng 0.3%)

I Q (w) = 1.046 – 1= 0.046 lần ( tăng 4.6%)
I Q(

∑f)

=

0.96 – 1 = -0.04 lần (giảm 4%)

25