Ôn tập chương Dao động điều hòa.
I.

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.

1- Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng ( vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 (thường là vị trí của vật
khi đứng yên)). Vd: dao động của con lắc lò xo, con lắc đơn.
2- Dao động tuần hoàn: Dao động cơ có thể tuần hoàn hoặc không tuần hoàn. Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi
là chu kì) thì vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật đó là tuần hoàn. Trong 1 chu kì, vật thực hiện được 1 dao
động toàn phần. Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.
3- Phương trình dao động điều hòa: Một chất điểm M c/đ đều trên một đường tròn theo chiều dương với tốc độ góc ω. Gọi P
là hình chiếu của M lên trục Ox (trùng với đường kính đường tròn , O trùng tâm đường tròn). Khi M chuyển động tròn → P
dao động qua lại quanh tâm O trên trục Ox, với phương trình xác định vị trí chuyển động của
P:
x = A.cos(ωt + φ)
với x = OP: li độ của vật ( có thể dương hay âm hoặc bằng 0)
( -A ≤ x ≤ A)
A: biên độ của dao động điều hòa (luôn dương)
( A = bán kính đường tròn)
ω: tốc độ góc hay tần số góc (luôn dương) (rad/s)
φ : pha ban đầu ( - π ≤ φ ≤ π)
ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t.
 Chú ý:
• pha dao động là đại lượng xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời
điểm t (trạng thái của dao động tại thời điểm t). Pha ban đầu xác định vị trí xuất
phát và chiều chuyển động tại thời điểm đầu.
• Tại biên dương: x = A, tại biên âm x = -A, tại VTCB: x = 0.
• Một chất điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng được xem như hình chiếu
của một điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn với đường kính chính
là đoạn thẳng đó.
• Quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng.

2π
T

Page15

Chú ý: * Các đại lượng T, f, ω trong một dao động chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ (đặc tính của hệ)
* T, f , ω : luôn dương


5. Vận tốc. Gia tốc trong dao động điều hòa.
Vận tốc

Gia tốc


π
v = x , = −ω A sin ( ωt + ϕ ) = ω A cos  ω t + ϕ + ÷
2


•
•

Ở biên: v = 0.
Ở vị trí cân bằng:
Tốc độ = [độ lớn vận tốc]max = v

max

a = v ' = −ω A cos ( ωt + ϕ ) = −ω x

=1
2
A2 vmax
A2 = x 2 +

• Vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2.
• Khi đi từ biên về VTCB → c/đ nhanh dần.
a2
v2
• Khi đi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần.
•
+ 2 =1
2
amax
vmax
• Vận tốc đổi chiều ở vị trí biên
 Chú ý: Vận tốc và gia tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian (cũng với tần số góc ω, tần số f, và chu kì T). Chúng
cũng có thể âm ,hoặc dương hoặc bằng 0.
Học sinh cần phân biệt vận tốc trung bình và tốc độ trung bình.

∆x x2 − x1
=
∆t
∆t
s
Tốc độ trung bình : vtb =
∆t

Vận tốc trung bình: vtb =


0
( vtcb)
(biên)

Max
+ωA
(vtcb)

Tốc độ
Min
0
(Biên)

Max
+ωA
(vtcb)

Min
0
(Biên)

Gia tốc
Max
Min
+ω2A
- ω2A
(Biên -)
(Biên +)
Max
+ω2A

k
2π
m
, Chu kì: T =
= 2π
m
ω
k

ω
1
=
2π 2π

k
m

Trong hệ con lắc lò xo: các đại lượng ω, T, f thì không đổi
và chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ (hay cấu tạo của hệ ) .
CHúng phụ thuộc vào k và m.

Page15

 Chú ý: H/s cần phân biệt lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo. Khi lò xo nằm ngang lực kéo về có độ lớn bằng độ lớn lực đàn hồi
của lò xo. Khi lò xo không nằm ngang, lực kéo về không bằng lực đàn hồi của lò xo.
+ Lực kéo về có chiều hướng về VTCB, còn lực đàn hồi có chiều hướng về vị trí tại đó lò xo không biến dạng.
+ Lực kéo về sinh công dương khi vật đi từ biên về vtcb. Và ngược lại, lực kéo về sinh công âm khi vật đi từ vtcb ra biên


Khi lò xo treo thẳng đứng:

g
∆lo

mg
)
k

Chiều dài lò xo tại VTCB:
lCB = l0 + ∆l0 (l0 là chiều dài tự nhiên)
Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l0 – A
Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l0 + A
lMax)/2

•
•
•

⇒ lCB =

•

 FñhM = k (∆l + A)

Lực đàn hồi: Fñh = k (∆l + x ) ⇒  Fñhm = k (∆l − A) neáu ∆l > A
 F = 0 neáu ∆l ≤ A
 ñhm

•

Khi đề bài nói, nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì A = Δl0

ω
k
g.sin α

k
1
=
m 2π

g.sin α
∆lo

4. Khảo sát dao động của con lắc về mặt năng lượng.

1 − cos ( 2ω t + 2ϕ )
mv 2
= W.
2
2
1 + cos ( 2ω t + 2ϕ )
1
Wt = kx 2 = W .
2
2
1
1
W = Wđ + Wt = Wđ(max) = Wt(max) = kA 2 = m.ω 2 A 2
2
2


Tần số

1
1
1
= 2+ 2
2
T12 T1 T2

f = f12 + f22

T122 = T12 + T22

1
1
1
=
+
f122 f12 f22

2
12

Page15

Loại
Ghép song song:


6- Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì

* Va chạm đàn hồi: VM =

2m.v0
M +m

V=

III.
CON LẮC ĐƠN.
1- Hệ con lắc lò xo gồm: Dây treo (ko dãn) có chiều dài l và vật nặng có khối lượng m, hệ nằm trong trọng trường có gia tốc rơi
tự do g.
2- Vị trí cân bằng: Vị trí dây treo có phương thẵng đứng và vật nặng ở vị trí thấp nhất (vị trí O).
3- Khảo sát dao động của con lắc về mặt động lực học và năng lượng

ur

Lực kéo về Pt

Pt = - mg.sinα. Nếu α nhỏ→ Pt = − mgα = − mg

s
l

( Con lắc đơn chỉ dđđh khi vật dao động với biên độ góc nhỏ (α0 < 100)

Chu kì
Tần số
Phương trình dao
động


Xét biên độ góc lớn

Xét biên độ góc nhỏ(chú ý đổi về radian)

TC = mg(3 cos α − 2 cos α 0 )
Tcmax = TVTCB = mg(3-2cos α 0 )
Tcbiên = Tmin = mgcosα0

3
TC = mg(1 + α 02 − α 2 )
2
2
Tcmax = TVTCB = mg(1+ α 0 )


Tcbiên = Tmin = mg  1 −



Vận tốc

v 2 = 2 gl(cos α − cos α 0 )
Nếu α nhỏ: ( cos α ≈ 1 −

α 02 
÷
2 

Chú ý: vvtcb= ± vmax= ± 2 gl (1 − consα 0 )


Nếu bỏ qua ma sát, cơ năng bảo toàn (độ lớn ko đổi)

Nếu góc lớn: Wt = mgl(1 − cos α 0 )

Nếu α nhỏ : Wt =

Ứng dụng:

4π 2 l
Xác định gia tốc rơi tự do tại một vị trí: g = 2
T

Chú ý

-

2 2
mglα 2 mω s
=
2
2

mglα o2 mω 2 s02
=
2
2

Các đại lượng T, f, ω trong một dao động chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ (đặc tính của hệ),
chúng phụ thuộc l và g.
Các đại lượng biến thiên điều hòa với chu kì T, tần số f và tốc độ góc ω là: li độ, gia tốc, lực


∆T 1
= α (t2 − t1 )
T1
2

α: hệ số nở dài (K-1)
l1 = l 2 = l
Thay đổi độ cao, giả sử
T1 là chu kì của con lắc
ở mắt đất, T2 là chu kì
của con lắc ở độ cao h
(so với m.đất)
Khi đem con lắc từ nơi
này sang nơi khác ( gia
tốc g sẽ thay đổi)
Khi chiều dài con lắc
thay đổi một đoạn nhỏ

∆T
h
=
T1
R

T1 = 2π

l
,
g1

g

T2 = 2π

l2
g

với l2 = l1 + Δl

∆T 1 ∆l
= .
T1
2 l1

với g1 = gmđ =

GM
R2

khi ΔT > 0 (T2 > T1): chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm,
khi ΔT = 0 (T 2 < T1): chu kì giảm, đồng hồ chạy nhanh.
b) Dựa vào các biểu thức ta có nhận xét:
- đồng hồ chạy chậm khi :
• tăng nhiệt độ con lắc,
 đưa con lắc lên độ cao h,
 đưa con lắc đến vị trí có gia tốc trọng trường nhỏ hơn vị trí đầu
 tăng chiều dài của con lắc.

Page15



ur
ur
q > 0 → F ↑↑ E ,

với

ur
 Phd = P + F P

ur
uuur ur ur

Ph / d = P + F →  Phd = P − F P

 Phd = P 2 + F 2


(
(

(

ur
↑↑ F
ur
↑↓ F
ur ur
P ⊥F



1
2π

g
l

3- Dao động tắt dần. Trong quá trình dao động của con lắc, khi hệ chịu tác dụng của lực cản hoặc ma sát (của môi trường) thì con
lắc dao động tắt dần. Biên độ và năng lượng của con lắc (cơ năng) sẽ giảm dần theo. Cơ năng của con lắc sẽ chuyển hóa thành
nhiệt năng. Ứng dụng: thiết bị giảm xóc, cửa tự khép…Chú ý: Chu kì không đổi
4- Dao động duy trì. Để giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm thay đổi chu kì riêng của hệ, người ta
dùng một thiết bị nhằm cung cấp cho nó phần năng lượng bị tiêu hao do ma sát. Dao động của con lắc được duy trì chư vậy gọi
là dao động duy trì. Vd: dao động của đồng hồ quả lắc.
5- Dao động cưỡng bức. Muốn cho một hệ dao động không tắt ta tác dụng vào hệ một ngoại lực tuần hoàn. (thông thường ngoại
lực có biểu thức F = F0.cos(Ωt)). Đặc điểm:
• Dao động cưỡng bức là điều hòa (đồ thị có dạng sin).
• Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc Ω của ngoại lực.
• Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F0 của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số góc Ω của ngoại lực và lực
cản môi trường → Biên độ của dao động cưỡng bức ko đổi.
Vd: dao động của xe buýt khi chỉ tạm dừng ở bến (mà ko tắt máy)

Page15

6- Hiện tượng cộng hưởng:
a) Định nghĩa: Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến một gía trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số
riêng f0 của hệ dao động.
b) Điều kiện cộng hưởng: (hệ phải dao động cưỡng bức và f = f0 )
c) Giải thích: Khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động → tốc độ cung cấp năng lượng = tốc độ tiêu hao
năng lượng do ma sát → Biên độ dao động sẽ tăng dần rồi đạt tới giá trị cực đại.


=
k
k

→ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì: ∆A = 4.x0 = 4

→ Số dao động vật thực hiện được: N =

A
∆A

→ Thời gian Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

∆t = N .T =

AkT
πω A
=
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
4µ mg 2 µ g

T=

→ Vị trí của vật có vận tốc cực đại ( vị trí này cách vị trí lò xo không biến dạng đoạn x 0) :

(

2π
ω



2. Bài toán: Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số :
x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) .
→ Độ lệch pha của hai dao động: Δφ = φ2 - φ1
* Nếu φ2 > φ1 : dao động 2 sớm (nhanh) pha hơn dao động 1 góc ∆ϕ
* Nếu φ2 < φ1 : dao động 2 trễ (chậm) pha hơn dao động 1 góc ∆ϕ
* Nếu Δφ = 2kπ (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động cùng pha
* Nếu Δφ = (2k + 1)π (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động ngược pha
* Nếu ∆ϕ = kπ +

π 
1
=  k + ÷π (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động vuông pha.
2 
2

→ Dao động tổng hợp có dạng: x = x1 + x2 = A.cos(ωt + φ ) , với :

A = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 )
→ Chú ý:

và

tan ϕ =

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2

A1 − A2 < A < A1 + A2


Khối lượng
Khối lượng vật trong CLLX
Lực đàn hồi, lực kéo về của lò
4 Lực kế
Lực
xo
5 Vôn kế
Hiệu điện thế
U của một đoạn mạch bất kỳ
6 Ampe kế
Cường độ dòng
I trong mạch nối tiếp
…
…
…
Page15

Ví dụ: Để đo chu kỳ dao động của một con lắc lò xo ta chỉ cần dùng dụng cụ
A. Thước
B. Đồng hồ bấm giây
C. Lực kế
D. Cân
Phân tích: Câu hỏi dùng từ “chỉ cần” nên dụng cụ này phải đo trực tiếp được chu kỳ và dĩ nhiên ai cũng biết được đó là
Đồng hồ.


Trên đây là ví dụ minh họa cho nó bài bản chứ trong đề thi đại học mà cho câu như thế này thì ngon ăn quá!
Thường thì chỉ gặp câu hỏi chọn dụng cụ hoặc bộ dụng cụ để đo gián tiếp một thông số nào đó. Tức là, để đo
thông số A cần phải đo thông số x, y, z… rồi căn cứ vào công thức liên hệ giữa A và x,y,z… để tính ra A.
Để trả lời loại câu hỏi này cần phải biết:

k
∆l

T = 2π

2

Đồng hồ, cân
Hoặc: Lực kế và thước
Hoặc: Thước và đồng hồ

Đo độ cứng lò xo

Thước và máy phát tần
Tốc độ truyền sóng trên v = λ f
số
sợi dây
Thước và Thước. Tức là Bước sóng ánh sáng đơn i = λ D ⇔ λ = ai
4
chỉ cần Thước 
sắc
a
D
P
=
IU
5 Vôn kế, Ampe kế
Công suất
R
…

đo độ “cứng” của “thanh niên cứng”  . Tuyệt nhiên loại dụng cụ này không đo được độ cứng của lò xo. Thầy thích
nhất là đáp án D. Hehe
3

2. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

Page15

Dạng bài này đã ra trong đề thi tuyển sinh đại học năm 2014 rồi nên xác suất ra lại trong năm nay là rất thấp.
Thầy sẽ nêu các bước cơ bản để thực hiện một thí nghiệm
B1: Bố trí thí nghiệm
B2: Đo các đại lượng trực tiếp (Thường tiến hành tối thiểu 5 lần đo cho một đại lượng)
B3: Tính giá trị trung bình và sai số
B4: Biểu diễn kết quả.
Để làm dạng bài tập này thì các em cần nắm được dạng 1: dụng cụ đo và công thức liên hệ giữa đại lượng cần đo
gián tiếp và các đại lượng có thể đo trực tiếp.


Ví dụ: Dụng cụ thí nghiệm gồm: Máy phát tần số; Nguồn điện; sợi dây đàn hồi; thước dài. Để đo tốc độ sóng truyền trên
sợi dây người ta tiến hành các bước như sau
a. Đo khoảng cách giữa hai nút liên tiếp 5 lần
b. Nối một đầu dây với máy phát tần, cố định đầu còn lại.
c. Bật nguồn nối với máy phát tần và chọn tần số 100Hz
d. Tính giá trị trung bình và sai số của tốc độ truyền sóng
e. Tính giá trị trung bình và sai số của bước sóng
Sắp xếp thứ tự đúng
A. a, b, c, d, e
B. b, c, a, d, e
C. b, c, a, e, d
D. e, d, c, b, a

n
Sai số tuyệt đối ngẫu nhiên trung bình ΔA

Page15

Đại lượng cần đo là A
Thực hiện n lần đo với kết quả:


Sai số tuyệt đối ΔA :

ΔA1 = A1 -A 

ΔA 2 = A 2 -A 
ΔA1 +ΔA 2 +...+ΔA n

 ⇒ ΔA=
n
...


ΔA n = A n -A 

ΔA=ΔA + ΔA dc

Sai số tương đối εA:

εA =

Kết quả của phép đo:

nên cho vậy thôi nà.
3 × 3,00 + 2 × 3, 20
T=
= 3,08 s.
5
∆T1 = 3,00 − 3,08 = 0,08s 
3 × ∆T1 + 2 × ∆T2
= 0,096s
 ⇒ ∆T =
5
∆T2 = 3, 20 − 3,08 = 0,12 s 
Sai số tuyệt đối: ∆T = ∆T + ∆Tdc = 0,096s + 0,01s = 0,106s ≈ 0,11s
Kết quả: T = 3,08 ± 0,11s
* Lỗi thí sinh hay mắc phải là quên cộng sai số dụng cụ ∆Tdc
Vấn đề phát sinh: thường thì người ta ko đo một dao động toàn phần để xác định chu kỳ vì thời gian 1 chu kỳ
khá ngắn. Để tăng độ chính xác phép đo thì người ta đo một lần cỡ 10 dao động toàn phần rồi từ đó tính chu kỳ dao
động. Vấn đề là sai số giờ tính thế nào ta? Mục sau sẽ giúp các bạn giải quyết tình huống này.
3.2. Phép đo gián tiếp
x myn
với m, n, k >0.
zk
trong đó A là đại lượng cần đo nhưng lại không đo trực tiếp được (xem bảng 2). Các đại lượng x, y, z là các đại lượng có
thể đo trực tiếp.
Để tính sai số tuyệt đối và tương đối của phép đo A, các em hãy làm theo các bước sau:
B1. Tính được kết quả các phép đo x, y, z như mục 3.1:
Δx
x = xΔx
± = x ε± x với ε x =
x
Δy

zk

+ Tính giá trị trung bình A :

A=

+ Tính sai số tương đối εA:

εA =

+ Sai số tuyệt đối ΔA :

ΔA = ε A A

B3. Kết quả:

ΔA
Δx
Δy
Δz
=m
+n
+k
= m ε x + nε y + k ε z
A
x
y
z

A=AΔA


Để tính được sai số tương đối của A ta làm như sau:
ΔL
± = L ε± L với ε x =
- Tính L = LΔL
L
ΔA
ΔL
L
= εL =
- Khi đó: A =
và ε A =
A
L
n

Page15

Một số phép đo tương ứng với trường hợp này:
- Dùng đồng hồ bấm giây đo chu kỳ dao động của con lắc. Thường người ta đo thời gian t của n dao động toàn
phần rồi suy ra T = t/n.
ΔT Δt
t
=
T = và ε T =
T
t
n
- Dùng thước đo bước sóng của sóng dừng trên sợi dây đàn hồi: Người ta thường đo chiều dài L của n bước sóng
rồi suy ra λ = L/n

a i 2.0,5
Bước sóng trung bình: λ =
=
= 0,5μm
2
D
Δλ Δa Δi ΔD Δa ΔL ΔD
=
+ +
=
+
+
= ε a + ε L + ε D = 6%
Sai số tương đối của bước sóng: ε λ =
λ
a
i
D
a
L
D
Δi ΔL
=
⇔ εi = ε L
với
i
L
Sai số tuyệt đối của bước sóng: Δλ = ε λ λ = 6%.0,5 = 0,03μm
Kết quả: λ = 0,5µm ± 6% hoặc λ = 0,5µm ± 0,03 µm


B. 2
C. 4
D. 1

Page15

5. BÀI TẬP TỰ LUYỆN


Câu 4: Để đo lực kéo về cực đại của một lò xo dao động với biên độ A ta chỉ cần dùng dụng cụ đo là A. Thước mét
B. Lực kế
C. Đồng hồ D. Cân
Câu 5: Cho con lắc lò xo đặt tại nơi có gia tốc trọng trường đã biết. Bộ dụng cụ không thể dùng để đo độ cứng của lò xo
là
A. thước và cân
B. lực kế và thước
C. đồng hồ và cân
D. lực kế và cân
Câu 6: Để đo bước sóng của bức xạ đơn sắc trong thí nghiệm giao thoa khe Y âng, ta chỉ cần dùng dụng cụ đo là A.
thước B. cân C. nhiệt kế
D. đồng hồ
Câu 7: Để đo công suất tiêu thụ trung bình trên đoạn mạch chỉ có điện trở thuần, ta cần dùng dụng cụ đo là A. chỉ Ampe
kế
B. chỉ Vôn kế C. Ampe kế và Vôn kế
D. Áp kế
Câu 8: Để đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn, ta cần dùng dụng cụ đo là
A. chỉ đồng hồ
B. đồng hồ và thước
C. cân và thước
D. chỉ thước

f. đọc giá trị trên vôn kế và ampe kế
g. tính công suất tiêu thụ trung bình
Sắp xếp theo thứ tự đúng các bước trên
A. a, c, b, d, e, f, g
B. a, c, f, b, d, e, g
C. b, d, e, f, a, c, g
D. b, d, e, a, c, f, g
Câu 11: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một vật bằng cách đo thời gian mỗi
dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,00s; 2,05s; 2,00s ; 2,05s; 2,05s. Thang chia nhỏ
nhất của đồng hồ là 0,01s. Kết quả của phép đo chu kỳ được biểu diễn bằng
A. T = 2,025 ± 0,024 (s)B. T = 2,030 ± 0,024 (s)C. T = 2,025 ± 0,024 (s)D. T = 2,030 ± 0,034 (s)
Câu 12: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo 5 lần thời gian 10
đao động toàn phần lần lượt là 15,45s; 15,10s; 15,86s; 15,25s; 15,50s. Bỏ qua sai số dụng cụ. Kết quả chu kỳ dao động là
A. 15,43 (s) ± 0,21%
B. 1,54 (s) ± 1,34%
C. 15,43 (s) ± 1,34%
D. 1,54 (s) ± 0,21%
Câu 13: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm
giây đo thời gian 10 đao động toàn phần và tính được kết quả t = 20,102 ± 0,269 (s). Dùng thước đo chiều dài dây treo
và tính được kết quả L = 1 ± 0,001(m). Lấy π2=10 và bỏ qua sai số của số pi (π). Kết quả gia tốc trọng trường tại nơi đặt
con lắc đơn là
A. 9,899 (m/s2) ± 1,438%
B. 9,988 (m/s2) ± 1,438%
C. 9,899 (m/s2) ± 2,776%
D. 9,988 (m/s2) ± 2,776%


Câu 14: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm
giây đo thời gian 10 đao động toàn phần và tính được kết quả t = 20,102 ± 0,269 (s). Dùng thước đo chiều dài dây treo
và tính được kết quả L = 1 ± 0,001(m). Lấy π2=10 và bỏ qua sai số của số pi (π). Kết quả gia tốc trọng trường tại nơi đặt

khoảng vân là i và ∆i. Kết quả sai số tương đối của phép đo bước sóng được tính
 ∆a ∆i ∆D 
ε (%) = 
+ −
÷.100%
a
i
D


A.
C. ε (%) = (∆a + ∆i − ∆D).100%

Page15

B. ε (%) = (∆a + ∆i + ∆D).100%
 ∆a ∆i ∆D 
+ +
D. ε (%) = 
÷.100%
i
D 
 a
Câu 19: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng của nguồn sáng bằng thí nghiệm khe Young. Khoảng cách hai khe
sáng là 1,00 ± 0,05 (mm). Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn đo được là 2000 ± 1,54 (mm); khoảng cách
10 vân sáng liên tiếp đo được là 10,80 ± 0,14 (mm). Kết quả bước sóng bằng
A. 0,60µm ± 6,37% B. 0,54µm ± 6,22% C. 0,54µm ± 6,37% D. 0,6µm ± 6,22%
Câu 20: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng của nguồn sáng bằng thí nghiệm khe Young. Khoảng cách hai khe
sáng là 1,00 ± 0,05 (mm). Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn đo được là 2000 ± 1,54 (mm); khoảng cách
10 vân sáng liên tiếp đo được là 10,80 ± 0,14 (mm). Kết quả bước sóng bằng