SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài:
Khi giảng dạy phần chương trình vật lí phổ thông trung học, đặc biệt
chương trình vật lí lớp 10 tôi nhận thấy rằng các em học sinh thường lúng túng
khi gặp phải các bài toán động lực học. Các em giải một cách mò mẫm, không
có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải
được. Có nhiều nguyên nhân:
- Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập Vật lý.
- Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là xem xét, phân
tích các hiện tượng vật lý để đi đến bản chất Vật lý.
- Nguyên nhân là do các em hiểu còn chưa sâu phương pháp động lực
học mà sách giáo khoa đã trình bày. Mặt khác còn có một nguyên nhân mang
tính chất thói quen của học sinh là khi giải một bài toán vật lí phần lớn các em
chưa định hình được hướng đi của bài (Như để đạt được yêu cầu của bài toán đặt
ra ta phải tìm đại lượng nào? và phải sử dụng đến những công thức liên quan
nào?...) mà làm bài theo thói quen và theo kiểu suy luận xuôi.
Phương pháp động lực học rất quan trọng giúp giải được các bài toán cơ
học trong chương trình học. Đây là phần có nhiều dạng bài tập ,có nhiều công
thức cần nhớ và việc áp dụng các công thức toán học tương đối phức tạp. Khó
khăn lớn nhất của các em là việc xác định bài toán thuộc dạng nào để ra đưa
phương pháp giải phù hợp cho việc giải bài toán đó.
Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ quan trọng trong việc nâng
cao chất lượng giáo dục, bồi dưỡng nhân tài cho nhà trường nói riêng, cho địa
phương nói chung. Bồi dưỡng học sinh giỏi là công việc khó khăn và lâu dài, đòi
hỏi nhiều công sức của thầy và trò. Ngay từ lớp 10 giáo viên phải bồi dưỡng thật
cơ bản các phương pháp giải bài tập, nhất là phương pháp động lực học.
Chính vì vậy tôi lựa chọn đề tài này.
II. Đối tượng nghiên cứu.
Tôi tiến hành nghiên cứu tại trường THPT số 1 Bảo Yên với hai đối tượng

đánh giá chất lượng kiến thức của học sinh được chính xác.
4


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

II. Phương pháp giải bài tập Vật lý.
Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải và sửa bài tập gặp không ít khó
khăn vì học sinh thường không nắm vững lý thuyết và kĩ năng vận dụng kiến
thức Vật lý. Vì vậy các em giải một cách mò mẫm, không có định hướng rõ
ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải được. Có nhiều
nguyên nhân:
- Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập Vật lý.
- Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là xem xét, phân
tích các hiện tượng vật lý để đi đến bản chất Vật lý.
Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học,
đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết. Nó không
những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy luận
logic, làm việc một cách khoa học, có kế hoạch.
Quá trình giải một bài tập vật lý thực chất là quá trình tìm hiểu điều kiện
của bài tập, xem xét hiện tượng vật lý, xác lập được những mối liên hệ cụ thể
dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý vào điều kiện cụ thể của bài tập đã cho. Từ
đó tính toán những mối liên hệ đã xác lập được để dẫn đến lời giải và kết luận
chính xác. Sự nắm vững những mối liên hệ này sẽ giúp cho giáo viên định
hướng phương pháp dạy bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập Vật lý rất đa dạng, cho nên phương pháp giải cũng rất phong
phú. Vì vậy không thể chỉ ra được một phương pháp nào cụ thể mà có thể áp
dụng để giải được tất cả bài tập. Từ sự phân tích như đã nêu ở trên, có thể vạch
ra một dàn bài chung gồm các bước chính như sau:
1. Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt các dữ kiện.


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

- Nguyên tắc hoạt động của các đối tượng kĩ thuật nói đến trong bài tập
phải gắn bó mật thiết với những khái niệm và định luật vật lý đã học.
- Đối tượng kĩ thuật này phải có ứng dụng khá rộng rãi trong thực tiễn sản
xuất của nước ta hoặc địa phương nơi trường đóng.
- Số liệu trong bài tập phải phù hợp với thực tế sản xuất.
- Kết quả của bài tập phải có tác dụng thực tế, tức là phải đáp ứng một vấn
đề thực tiễn nào đó.
Khi ra cho học sinh những bài tập vật lý có nội dung kĩ thuật, cần có bài
tập không cho đầy đủ dữ kiện để giải, học sinh có nhiệm vụ phải tìm những dữ
kiện đó bằng cách tiến hành các phép đo hoặc tra cứu ở các tài liệu.
Bài tập luyện tập: được dùng để rèn luyện cho học sinh áp dụng các kiến
thức đã học để giải từng loại bài tập theo mẫu xác định. Việc giải những bài tập
loại này không đòi hỏi tư duy sáng tạo của học sinh mà chủ yếu cho học sinh
luyện tập để nằm vững cách giải đối với từng loại bài tập nhất định.
Bài tập sáng tạo: là bài tập mà các dữ kiện đã cho trong đầu bài không chỉ
dẫn trực tiếp hay gián tiếp cách giải. Các bài tập sáng tạo có tác dụng rất lớn
trong việc phát triển tính tự lực và sáng tạo của học sinh, giúp học sinh nắm
vững kiến thức chính xác, sâu sắc và mềm dẻo. Bài tập sáng tạo có thể là bài tập
giải thích một hiện tượng chưa biết trên cơ sở các kiến thức đã biết. Hoặc là bài
tập thiết kế, đòi hỏi thực hiện một hiện tượng thực, đáp ứng những yêu cầu đã
cho.
2. Sử dụng hệ thống bài tập.
- Các bài tập đã lựa chọn có thể sử dụng ở các khâu khác nhau của quá
trình dạy học: nêu vấn đề, hình thành kiến thức mới củng cố hệ thống hóa, kiểm
tra và đánh giá kiến thức kĩ năng của học sinh.
- Trong tiến trình dạy học một đề tài cụ thể, việc giải hệ thống bài tập mà
giáo viên đã lựa chọn cho học sinh thường bắt đầu bằng những bài tập định tính

(3)
N = P và Fms = µ .N
Vậy:
+ Gia tốc a của vật khi có ma sát là:
F − Fms F − µ mg
a=
=
m
m
+ Gia tốc a của vật khi không có ma sát là:
F
a=
m
Bài 2. Một học sinh đẩy một hộp đựng sách trượt trên sàn nhà. Lực đẩy
ngang là 180N. Hộp có khối lượng 35 kg. Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn là
0,27. Hãy tìm gia tốc của hộp. Lấy g = 9,8m/s2.
Bài giải:
uv
uv
uv
Hộpuuvchịu tác dụng của 4 lực: Lực kéo F , lực ma sát F ms , trọng lực P ,
phản lực N .
Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ:
Ox: F – Fms = m.a
Oy : N - P = 0
12


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"


Chiếu (1) lên Ox : ma = F2 - Fms
ma = F cos α - Fms (2)
Chiếu (1) lên Oy : 0 = F1 + N – P
N = P - Fsin α
(3)
Từ (2) và (3) ta có :
ma = F cos α - µ (mg - Fsin α ) = F( cos α + µ sin α ) - µ m.g
F
Vậy : a = (cosα + µ sin α ) − µ g
m
Bài 4. Một người dùng dây buộc vào một thùng
gỗ và kéo nó trượt trên sân bằng một lực 90,0N theo
hướng nghiêng 30,0o so với mặt sân. Thùng có khối
lượng 20,0 kg. Hệ số ma sát trượt giữa đáy thùng và
sân là 0,50. Tìm gia tốc của thùng. Lấy g = 9.8 m/s2.
Bài giải:
uv
uv
Thùng uchịu
tác
dụng
của
bốn
lực:
Lực
kéo
,
lực
ma
sát

= 9,8(sin35o - 0,50.cos35o)
a = l,6m/s2, hướng dọc theo bàn xuống dưới.
Bài 6. Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc α = 300 so với
phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ =
0,2. Vật được truyền một vận tốc ban đầu v 0 = 2 m/s theo phương song song với
mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên.
a) Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất?
b) Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu?
Bài giải:
Ta chọn hệ trục Ox có
- Gốc toạ độ O: tại vị trí vật bắt đầu chuyển động .
- Chiều dương Ox: Theo chiều chuyển động của vật.
- Gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động ( t0 = 0)
Các lực tác dụng lên vật:
- Trọng lực tác dụng lên vật, được phân tích thành hai lực thành phần Px và Py
Px = P.sinα = mgsinα
14


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

Py = P.cosα = mgcosα
- Lực ma sát tác dụng lên vật
Fms = µ .N = µ .Py = µ .mgcosα
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật:
ur ur
r
P + F ms = m.a
Chiếu phương trình trên lên chiều chuyển động của vật ta có:
- Px – Fms = m.a

∑F

k

, tổng các lực cản

khối lượng các vật trong hệ.

* Lưu ý :
1. Tìm gia tốc a từ các dữ kiện động học.
F − Fc
2. Để tìm nội lực, vận dụng a = k
; Fk tổng các lực kéo tác dụng lên
m
vật, Fc tổng các lực cản tác dụng lên vật.
3. Khi hệ có ròng rọc: đầu dây luồn qua ròng rọc động đi đoạn đường s thì
trục ròng rọc đi đoạn đường s/2, độ lớn các vận tốc và gia tốc cũng theo tỉ lệ đó.
4. Nếu hệ có 2 vật đặt lên nhau, khi có ma sát trượt thì khảo sát chuyển
F − Fc
động của từng vật (vẫn dùng công thức a = k
).
m
5. Nếu hệ có 2 vật đặt lên nhau, khi có ma sát nghỉ thì hệ có thể xem là 1
vật.
Bài 1. Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối
với nhau bằng dây không dẫn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là
15


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

F − µ (m1 + m2 ) 9 − 0,2(2 + 1).10
a=
=
= 1 m/s2
( m1 + m2 )
2 +1
Bài 2. Trên một mặt bàn nằm ngang có hai vật 1 và 2 được nối với nhau
bằng một sợi dây không dãn, mỗi vật có khối lượng 2,0 kg. Một lực kéo 9,0 N
đăt vào vật 1 theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát trượt giữa vật
và bàn là 0,20. Lấy g = 9,8 m/s 2. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây
nối.
Bài giải:
ur
Dưới tác dụng của lực F , vật 1 thu gia tốc và chuyển động. Khi vật 1
uur
chuyển động, nó kéo vật 2 bằng lực căng T2 . Vật 2 cũng kéo lại vật 1 bằng lực
ur
căng T1 .
ur
Chọn trục Ox hướng theo lực F rồi áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật:

16


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

Vật 1:
Chiếu trên Ox: F − Fms1 − T1 = m1a1x
Chiếu trên Oy: N1 − P1 = m1a1 y
Vật 2:

Chiếu xuống Oy:
Fsin α - P1 + N1 = 0
Và F1ms = k N1 = k(mg - Fsin 300)
⇒ F.cos 300 - T1k(mg - Fsin 300) = m1a1 (1)
Phương trình động lực học cho vật 2
ur
uuv uuv uv
uuv
N 2 + P2 + F ms 2 + T 2 = m.a2
Chiếu xuống Ox ta có: T - F2ms = m2a2
Chiếu xuống Oy:
-P2 + N2 = 0
17


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

mà F2ms = k N2 = km2g
⇒ T2 - k m2g = m2a2

Hơn nữa vì m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a
⇒ F.cos 300 - T - k(mg - Fsin 300) = ma
(3)
⇒ T - kmg = ma
(4)
Từ (3) và (4)
Vậy Fmax = 20 N.
Bài 4. Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là m A =
600 g, mB = 400 g được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ
không dãn và vắt qua ròng rọc cố định như hình vẽ. Bỏ

SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

ur uurur
Các lực tác dụng vào vật: P, N , F ms
ur uur ur
r
Phương trình động lực học: P + N + F ms = m.a
Chiếu lên trục Oy: - Pcosα + N = 0
⇒ N = mg cosα

(1)

Chiếu lên trục Ox : Psinα - Fms = max
⇒ mgsinα - mN = max

(2)

từ (1) và (2) ⇒ mgsinα - m mg cosα = max
ax = g (sin α − µ .cos α ) = 2 m/s2.
Bài 2. Cần tác dụng lên vật m trên mặt
phẳng nghiêng góc α một lực F bằng bao nhiêu để
vật nằm yên, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
nghiêng là µ , khi biết vật có xu hướng trượt
xuống.
Bài giải:
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có:
ur uur ur
ur
r

19


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

m1gsinα - T1 - µ m1g cosα = ma
uuv ur
uuv
Đối với vật 2: P2 + T 2 = m2 .a2
⇒ -m2g + T = m2a

(1)

(2)

Cộng (1) và (2) ⇒ m1gsinα - µ m1g cosα = (m1 + m2)a
Vì a > 0, vậy chiều chuyển động đã chọn là đúng
T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N
Dạng 4 : Bài tập về lực hướng tâm
Bài 1. Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kỳ T = 2 s. Trên bàn
đặt một vật cách trục quay R = 2,4 cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu
bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn. Lấy g = 10 m/s2 và π 2 = 10
Bài giải:
Khi vật không trượt thì vật chịu tác dụng của 3 lực:
uur uvv uuur
N + P + Fms = m.a
Chiếu lên truc hướng tâm: − µ m.g = mω 2 R
Lúc đó vật chuyển động tròn đều nên Fms là lực hướng tâm:
Vậy µ min = 0,25.
Bài 2. Một lò xo có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l 0, 1 đầu giữ cố định ở A, đầu

Với F1 = K1∆l;

F2 = K2∆1

nên (K1 + K2) ∆l = P
m.g
∆l =
= 0,04m
k1 + k2
Vậy chiều dài của lò xo là:
L = l0 + ∆l = 20 + 4 = 24 cm.
Bài 3. Tìm độ cứng của lò xo ghép theo cách sau:
Bài giải:

21


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

Hướng và chiều như hình vẽ:
Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x thì :
Độ dãn lò xo 1 là x, độ nén lò xo 2 là x
Tác dụng vào vật gồm 2 lực đàn hồi;
Chiếu lên trục Ox ta được :
F = -F1 - F2 = -(K1 + K2)x
Vậy độ cứng của hệ ghép lò xo theo cách trên là:
K = K1 + K2
ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN:

Câu 1. Một quyển sách được thả trượt từ đỉnh của một bàn nghiêng một