I. TÊN SÁNG KIẾN
“PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN HỌC
VẬT LÍ 9 NÂNG CAO”
II. TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

- Họ tên: Phạm Thị Gấm
- Chức vụ: Giáo viên
- Tổ khoa học tự nhiên
- Đơn vị: Trường THCS Hùng Tiến - Kim Sơn
III. NỘI DUNG SÁNG KIẾN

Phần I.
ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Cơ sở lí luận
Trong giai đoạn đổi mới của đất nước, Đảng ta chủ trương đẩy mạnh hơn
nữa công tác giáo dục, và coi đây là một trong những yếu tố đầu tiên, yếu tố
quan trọng góp phần phát triển kinh tế - xã hội. Mục tiêu của giáo dục là: “Nâng
cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài”.
Tinh thần nghị quyết Đại hội VI của Đảng đã chỉ rõ: Coi đầu tư cho giáo
dục là đầu tư cho phát triển. Trong đó chú trọng đến chất lượng mũi nhọn, muốn
vậy phải đầu tư cho việc dạy, bồi dưỡng và sử dụng nhân tài ở tất cả các bộ
môn.
Bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là một trong những nhiệm vụ của ngành
giáo dục, xem trọng “hiền tài là nguyên khí của quốc gia” công tác bồi dưỡng
học sinh giỏi ở các trường THCS hiện nay đã được tổ chức thực hiện trong
những năm qua. Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà
trường, là thành quả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hoá
giáo dục.
Bác Hồ kính yêu của chúng ta sinh thời cũng rất quan tâm đến việc đào
tạo, bồi dưỡng nhân tài, Người coi việc diệt giặc đói, giặc dốt quan trọng không

kết quả tốt, thường xuyên và khoa học hơn, góp phần hoàn thành mục tiêu giáo
dục, nâng cao chất lượng giáo dục của địa phương, tôi chọn đề tài sáng kiến
kinh nghiệm: “Phân loại và phương pháp giải bài tập điện học Vật lý 9 nâng
cao”.

2


Phần II.
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Giải pháp cũ thường làm
Trong những năm mới về trường THCS Hùng Tiến, khi được Ban giám
hiệu nhà trường phân công dạy bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý 9, là một giáo
viên ra trường chưa được bao lâu, kinh nghiệm giảng dạy còn hạn chế, vì thế tôi
còn lúng túng trong phương pháp dạy và cách phân loại, lựa chọn bài tập. Phần
Điện học tôi đã dạy các em theo từng chủ đề theo các tiết học trong sách giáo
khoa, từ kiến thức của bài tôi đưa ra bài tập từ dễ đến khó.
Cụ thể:
Dạng 1: Định luật Ôm.
Dạng 2: Định luật Ôm đối với đoạn mạch nối tiếp.
Dạng 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch song song.
Dạng 4: Định luật Ôm đối với đoạn mạch hỗn hợp.
Dạng 5: Điện trở dây dẫn.
Dạng 6: Biến trở.
Dạng 7: Công- Công suất.
Dạng 8: Định luật Jun-Len xơ.
Với mỗi dạng, tôi cung cấp cho các em kiến thức cơ bản (chủ yếu là công
thức áp dụng) rồi đưa ra bài tập từ dễ đến khó, yêu cầu các em tìm cách giải. Có
những bài học sinh không làm được thì tôi lại hướng dẫn cho các em nhưng
chưa rút ra bài học hay phương pháp cho mỗi dạng bài. Có những bài phải sử


b)

b) Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D.

c)

c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O.

D

C
O
A

B

G
E
Chính vì thế mà kết quả của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi của tôi
trong những năm trước đây chưa cao. Bản thân tôi rất trăn trở, suy nghĩ tìm biện
pháp khắc phục, mong muốn các em học sinh giỏi đi thi đạt nhiều kết quả cao.
Để khắc phục những hạn chế nêu trên, qua quá trình bồi dưỡng học sinh
giỏi ở trường THCS Hùng Tiến và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh tại
THCS Phát Diệm, tôi mạnh dạn nêu ra một số kinh nghiệm của bản thân về cách
phân loại và phương pháp giải bài tập điện học Vật lý 9 nâng cao.

4



5


bản nhất trong việc giải bài toán để đạt hiệu quả cao nhất.
Tóm lại: Có thể giải bài toán bằng nhiều con đường khác nhau, nhưng kết
quả học sinh tiếp thu được, lựa chọn được cách giải riêng và có thể vận dụng
một cách hiệu quả khi giải các bài tập tương tự mới là quan trọng. Mọi bài toán
khó thì kĩ năng toán học là yếu tố quyết định thành công và học sinh cần phải có
những kĩ năng sau:
+ Kĩ năng đọc hiểu đề.
+ Kĩ năng biểu diễn hình minh họa đề bài (nếu có).
+ Kĩ năng phân tích hiện tượng vật lý xảy ra.
+ Kĩ năng sử dụng công thức (định luật, định nghĩa, khái niệm, tính
chất,...) vật lý vào hiện tượng phù hợp.
+ Kĩ năng suy luận (toán học, lý học,...) lôgic.
+ Kĩ năng tính toán để đi đến đáp số cuối cùng (kĩ năng giải bài tập)
+ Kĩ năng biện luận.
Sau đây là một số kiến thức Toán học các em cần nắm được và vận dụng
trong giải bài tập Vật lí:
2.1.1. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số.
Hệ phương trình dạng đối xứng.
Dạng 1

x+y=a
(1)
y + z =b
(2)
x+z=c
(3)
Thông thường học sinh dùng phương pháp thế khi giải bài toán này. Thực

(3)

Đối với bài toán dạng này thì dùng phương pháp thế gặp rất nhiều khó
khăn và đôi khi bài toán không tìm được đáp số, nhưng nếu dùng cách giải này
thì bài toán giải quyết nhanh và hiệu quả rất tốt.
Cộng từng vế của các phương trình trên ta được phương trình:
( xy + yz + xz )/ ( x +y +z ) =

1
(a + b +c )
2

(4)

Trừ lần lượt phương trình (4) cho các phương trình đầu ta được
1
2

xy / ( x +y +z )= (a + b +c ) –a = A
1
2

xz / ( x +y +z )= (a + b +c ) –b = B
1
2

zy / ( x +y +z )= (a + b +c ) –c = C
Chia lần lượt các phương trình vừa tìm được cho nhau ta được 2 phương
trình sau:
y/z = A/B và x/y = B/C

R1 + R2 = U1/I1

(1)

Tương tự cho các chốt còn lại ;
R1 + R3 = U3/I3

(2)

R3 + R2 = U2/I2

(3)

Cộng 3 phương trình trên ta được: R1 + R2 + R3 =

1
(U1/I1 + U2/I2+ U3/I3) (4)
2

Lấy (4) trừ lần lượt cho các phương trình trên ta cũng được:
R1 =

1
( U1/I1+ U3/I3 - U2/I2)
2

R2 =

1
( U1/I1+ U2/I2- U3/I3)

x (y + z ) / ( x + y +z ) = 8

(1)

y ( x+ z) / ( x + y +z ) = 16

(2)

z (y + x ) / ( x + y +z ) = 10

(3)

Cộng từng vế của 3 phương trình trên ta được:
1
2

( xy + yz + xz )/ ( x +y +z )= (8+ 16 + 10 )
 ( xy + yz + xz )/ ( x +y +z )= 17

(4)

Trừ lần lượt từng vế của phương trình (4) cho các phương trình đầu ta
được:
zy / ( x +y +z )= 9

(5)

xz / ( x +y +z )= 1

(6)

*Bất đẳng thức Cô si:
Cho a1, a2, ..., an là những số không âm thì:
a1  a 2  ...  a n n
 a1 .a 2 ...an
n

Hay: a1  a2  ...  an  nn a1 .a2 ...an
Dấu “=” xảy ra  a1 = a2 = ...= an
Áp dụng với 2 số a, b không âm, ta có:

ab
 ab
2

hay: a + b  2 ab

Dấu “=” xảy ra khi a = b.
Trong các bài toán vật lý khi đưa ra\được lập luận a = b thì giải quyết
rất nhiều vấn đề liên quan.
2.1.3. Sử dụng nghiệm của phương trình bậc hai: ax 2  bx  c  0
Trong bài toán vật lý thường là những giá trị thật, nên bài toán luôn có
nghiệm. Khi gặp bài toán tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu ta lợi dụng   0, với
2

 = b - 4ac

Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm 1
biến trở Rx mắc nối tiếp với 1 điện trở
R0 vào nguồn điện có hiệu điện thế



U 2 .R x
Rx  R 2

(1)

Xuất phát từ công thức (1), nhân cả tử và mẫu với 4R ta có:
Px 

U 2 4 RR x
.
4 R R  R x 2

U2
4 RR X
Vì (
) không thay đổi nên Px {
}
4R
R  Rx 2

Thì bước lập luận và nhìn ra chốt bài toán chủ yếu là ở chổ này.

R  R    Rx  R   1  R x  R 
4 RR X
= x
2
R  Rx 
Rx  R 2
Rx  R 2


Chia cả tử và mẫu cho Rx ta được: Px 





U2

R2 
 Rx  2 R 

Rx 


11


Vì U, R là số không đổi nên P x đạt cực đại khi tổng R x 

R2
đạt cực tiểu.
Rx

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số không âm: R x và

R2
ta có:
Rx


bậc hai theo Rx luôn có nghiệm, hay   0
 (2Px R – U2)2 – 4.Px.PxR2  0
 Px  (U2/4R)
Px đạt cực đại là P(x)max= (U2/4R) Thay vào biểu thức trên ta được Rx= R
2.2. Phân loại bài tập điện học nâng cao Vật lí 9.
- Dạng 1. Mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch.
- Dạng 2. Bài toán chia dòng, chia thế.
- Dạng 3. Vai trò của ampe kế, vôn kế trong mạch điện.
- Dạng 4. Bài toán về mạch cầu.
- Dạng 5. Bài toán về công suất.
- Dạng 6. Bài toán về định luật Jun- Lenxơ. Công của dòng điện - Hiệu
suất mạch điện.
- Dạng 7. Bài toán về mạch điện có bóng đèn- Cách mắc bộ bóng đèn.
2.3. Hướng dẫn giải các dạng bài tập theo từng dạng.
2.3.1. Mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch.

12


Chủ yếu của phần này là hình thành mạch điện tương đương, tính điện trở
theo các điện trở thành phần và một số mạch đặc biệt khác:
*Phương pháp:
- Dựa theo các tính chất của đoạn mạch nối tiếp, song song trong chương
trình Vật lý THCS.
- Các thủ thuật khác (thủ thuật biến đổi tương đương, chập mạch, bỏ điện
trở, ghép điện trở,…). Đặc biệt phần này tôi đi sâu vào các kinh nghiệm dùng
thủ thuật để giải các bài tập (các dạng bài tập mà không thể áp dụng các tính
chất thông thường của đoạn mạch để giải quyết được).
- Toán học hổ trợ phần bài tập này là phương trình nghiệm nguyên (2 ẩn,
3 ẩn) và phương trình bậc hai.

Khi hai mạch tương đương ta có (hình 6):

Hình 6
Xuất phát từ RAB ; RAC ; RBC không đổi ta chứng minh được
R AB 

R3 R1  R2 
 R13  R23
R  R2  R3

(1)

R AC 

R1 R2  R3 
 R13  R12
R1  R2  R3

(2)

RBC 

R2 R1  R3 
 R12  R23
R1  R2  R3

(3)

Cộng 3 phương trình theo từng vế rồi chia cho 2 ta được:
R1 R2  R2 R3  R1 R3


R23  R2  R3 

R2 .R3
R1

R13  R1  R3 

R1 .R3
R2

Hình 7
6. Mạch tuần hoàn: Mạch mà các điện trở được lặp lại một cách tuần
hoàn và kéo dài vô hạn (chu kì lặp gọi là ô mắt xích). Với loại này thì ta giả sử
rằng điện trở R của mạch không thay đổi khi ta nối thêm một mắc xích nữa.
7. Khi hai đầu các dụng cụ dùng điện bị nối tắt bởi dây dẫn (khoá K, ampe
kế A) có điện trở không đáng kể thì coi như dụng cụ không hoạt động.
Ví dụ 4: Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r = 5 để hình thành
mạch điện có điển trở 3 ; 6 ; 7
HD: Ta áp dụng tính chất:
- Mạch nối tiếp: Rtđ > Rthành phần
- Mạch song song : Rtđ < Rthành phần
*Trường hợp Rtđ = 3
Do Rtđ < r , nên mạch gồm r // R1 sao cho:

r.R1
 3  R1 = 7,5
r  R1

15


C
O

B

A

Hình 13
E

G

16


*Đây là mạch đối xứng, phương pháp giải các mạch điện này là:
1. Xác định các trục đối xứng nếu mạch điện nằm trong mặt phẳng hoặc
các mặt đối xứng nếu mạch điện nằm trong không gian.
+ Trục hay mặt đối xứng rẽ là đường thẳng hay mặt phẳng đi qua nút vào
và nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành 2 nửa đối xứng nhau.
+ Trục hay mặt đối xứng trước sau là đường trung trực hay mặt trung trực
nối giữa điểm vào và điểm ra của dòng điện. (Không phải nhất thiết mạch điện
nào cũng có cả hai trục đối xứng trên).
2. Dựa vào sự đối xứng của các đoạn mạch xác định sự đối xứng của các
cường độ dòng điện.
3. Những điểm thuộc mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng rẽ thì có
điện thế bằng nhau (các cạnh có điện trở bàng nhau), chập các điểm đó lại.
Những điểm nằm trên trục ta có thể tách ra.
4. Những điểm nằm trên trục đối xứng trước sau ta có thể chập lại hoặc

`
c) RAO = ?

Hình 19

Hình 20

18


Tương tự ta chọn trục đối xứng rẽ của mạch là đường AB. Ta chập E với
C, D với G, ta có sơ đồ tương đương (Hình 20):
Ta tính được RAO = 9r/20
2.2.2. Bài toán chia dòng, chia thế.
*Phương pháp:
a) Bài toán chia dòng:
Ta áp dụng định luật Ôm cho các điện trở ghép song song và các công thứ
dẫn xuất tương đương:
+ Công thức tính dòng điện mạch rẽ từ dòng mạch chính:
I 1

I .Rtđ
U
U I .R

; I 2   tđ ... (*)
R1
R1
R2
R2

R2
R2
R1  R2

+ Định lí về nút: Tổng đại số các dòng điện đi đến nút bằng tổng đại số
các dòng điện đi ra khỏi nút đó.
b) Bài toán chia thế.
+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp.

Hình 21
I = I1 = I2 = I3
U = U 1 + U2 + U 3

19


RMN = R1+R2+R3
U1 U 2 U 3
U



R1 R2 R3 RMN

 U1  U

R1
R
; U 2  U 2 ,...
RMN

94,5

(*)
2
R2  ( RMN  x  Rđ )  x  6 x  81

20


Dựa vào (*) ta thấy: Iđ nhỏ nhất khi (-x2 + 6x + 81) lớn nhất.
Ta có: (-x2 + 6x + 81) = 90 - (x- 3)2  90
Dấu "=" xảy ra  x = 3
Khi đó Iđ min = 94,5/90 = 1,05A
Ví dụ 8: Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào một nguồn hiệu
điện thế không đổi UMN = 120V. Dùng 1 vôn kế V mắc vào giữa M và C, nó chỉ
80V. Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào 2 điểm A và B thì số chỉ của V là bao
nhiêu?

Hình 23
Hướng dẫn cách giải:

Hình 24

Hình 25

Gọi RV là điện trở của vôn kế.
Theo hình 24, áp dụng công thức chia thế cho đoạn mạch nối tiếp ta được:
U MC RMC

U MN RMN




U MN RMN 6 R  3R 9
7

Suy ra UAB = 2/9.120 = 80/3 (V)

21


2.2.3. Vai trò của ampe kế, vôn kế trong mạch điện.
*Phương pháp: Chúng ta đã làm quen với mạch điện có ampe kế và vôn
kế lí tưởng, ở đây tôi chỉ nói đến trường hợp không lí tưởng.
+ Ampe kế: trong sơ đồ ampe kế có vai trò như 1 điện trở. Trong trường
hợp mạch phức tạp ta tính số chỉ của ampe kế dựa vào định lý về nút.
+ Vôn kế: Có điện trở không quá lớn thì nó cũng có vai trò như 1 điện trở,
và số chỉ của vôn kế loại này trong trường hợp mạch phức tạp được tính thông
qua công thức cộng thế.
Ví dụ 9 : Cho mạch điện
như hình vẽ, các ampe kế giống
hệt nhau. Các điện trở bằng nhau là
r. Biết rằng A2 chỉ 1A, A3 chỉ 0,5A.
Hỏi A1 chỉ bao nhiêu?
Hình 26
Hướng dẫn cách giải:
Nhận xét: Các ampe kế có điện trở đáng kể, vì nếu R A= 0 thì A1 làm đoản
mạch. Do đó trước hết ta phải tìm R A.
Áp dụng cho đoạn mạch song song ta có:
I 2 R A  2r


 50
IA
0,02

U V 2 10

 0,2 A > IA = 0,02A . Điều này là vô lí.
RV
50

Vậy vôn kế V1 chỉ 10V, V2 chỉ 1V.
Điện trở của vôn kế là: RV 
Dòng điện qua V2 : IV 2 

UV1
10

 500
IA
0,02

UV 2
1

 0,002 A
RV
500

Ta có: UAB = I1.R + I3.4R = I2.4R + I4.R


-

R5

R3

B

R4

D
Hình 29
+ Khi I5= 0 thì mạch cầu được cân bằng
Khi đó I1= I2 và I3= I4; U1= U3 và U2= U4
Suy ra:

I1R1= I3R3
I2R2= I4R4 hay R1/R3 = R2/ R4 ; R1.R4 = R2. R3

Mạch điện có thể coi là tương đương với mạch điện sau, nghĩa là vai trò
của R5 có hoặc không có trong mạch điện thì mạch điện đều là như nhau.
R1
R2
C
A
+

R3


B

D
Hình 31

*Các cách giải
24


Cách 1: Thông thường là học sinh khi gặp phải dạng toán này hay đưa về
phương trình 5 ẩn số là I1, I2, I3, I4, I5. Tuy nhiên qua cách giải này thì học sinh
phải vất vả để giải phương trình bật nhất 5 ẩn số và dùng kĩ thuật thay thế dần để
chuyển về phương trình 1 ẩn. Việc giải này có nhiều khéo léo, nếu không thì dẫn
đến đường vòng.
Giả sử dòng I5 có chiều từ CD.

Hình 32
Sử dụng hệ phương trình:

U 1+U2 = U
U 3+U4 = U
U 1+U5 = U3*
I1 = I5 + I2
I3 = I4 - I5

Thay số ta được hệ phương trình sau:
I 1R1+I2R2 = U

I1+ I2 = 10



U 1+U5 = U3


U1/R1 = U5/R5+ U2/R2
U3/R3 = U4/R4 – U5/R5

Và: U4 = U – U3 ; U2 = U – U1
25