Trường THPT Khoái Châu

GV Đỗ Thị Quỳnh Giao

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Người thực hiện: Đỗ Thị Quỳnh Giao
Tổ: Toán – Tin
Trường: THPT Khoái Châu

KHOÁI CHÂU - 2011

1


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao
Mở đầu

1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm qua, các ph-ơng pháp dạy học
(PPDH) truyền thống đã đ-ợc điều chỉnh phù hợp với
nhu cầu dạy học mới. Một số xu h-ớng dạy học không
truyền thống cũng đã đ-ợc đ-a vào nhà tr-ờng phổ
thông nh-: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề;
Dạy học phân hóa; Dạy học vận dụng Lí thuyết tình
huống ... Các PPDH này đã và đang đáp ứng đ-ợc phần


Toán n-ớc ta cần đ-ợc đặt ra một cách khẩn tr-ơng
còn là vì nội dung ch-ơng trình môn Toán hiện nay
đòi hỏi sự bổ sung, hoàn thiện, thay đổi ph-ơng tiện
dạy học cho phù hợp. Xu thế chung của PPDH môn Toán
mà nhiều n-ớc đã khẳng định là phải sử dụng nhiều
loại hình ph-ơng tiện dạy học nhằm hỗ trợ lẫn nhau,
thúc đẩy hoạt động (HĐ) nhận thức tích cực của học
sinh (HS), góp phần nâng cao chất l-ợng dạy học môn
Toán.
Thực trạng dạy học ở nhà tr-ờng THPT n-ớc ta
theo

sách

giáo

khoa

(SGK)

hiện

tại

cho

thấy

HS

Sketchpad trong dạy học phép biến hình trong mặt
phẳng.
2. Mục đích nghiên cứu
3


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao

Sáng kiến khai thác một số ứng dụng của phần
mềm

PowerPoint

và

Geometers

Sketchpad

vào

việc

thiết kế một số Bài giảng nhằm tích cực hoá HĐ học
tập của HS, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán .
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Thiết kế một số Bài giảng về nội dung các
phép biến hình trong mặt phẳng với ứng dụng của hai

ở tr-ờng THPT.
5. Ph-ơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận.
Nghiên cứu các tài liệu h-ớng dẫn sử dụng phần
mềm PowerPoint và Geometers Sketchpad vào thiết kế
Bài giảng.

5.2. Quan sát.
Dự giờ, quan sát việc dạy của GV và việc học
của HS về các phép biến
hình trong mặt phẳng.
Quan sát các giờ giảng môn toán có sử dụng phần
mềm PowerPoint và Geometers Sketchpad.
4


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao

5.3. Thực nghiệm s- phạm.
Bằng thực nghiệm s- phạm kiểm chứng tính hiệu
quả của việc sử dụng phần mền hỗ trợ quá trình dạy
học môn toán. Xử lí các số liệu thực nghiệm bằng
ph-ơng pháp thống kê Toán học.
6. Đóng góp của sáng kiến
6.1. Xây dựng một số Bài giảng phần các phép
biến

hình


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao

phép biến hình trong mặt phẳng
1.1. Quy trình thiết kế bài giảng có sử dụng
trợ giúp của pmdh
Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức của Bài
giảng và khả năng áp dụng PMDH.
Phân chia nội dung Bài giảng.
Cách thể hiện của PMDH trong phần kiến thức
đ-ợc sử dụng.
1.1.1. Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức
của Bài giảng và khả năng áp dụng PMDH
Để thiết kế một Bài giảng trong đó có sự trợ
giúp của PMDH, tr-ớc hết phải xác định đ-ợc mục
tiêu, nội dung của phần kiến thức dạy học và xét xem
phần kiến thức ấy có phù hợp với việc đ-a PMDH vào
hỗ trợ hay không.
Mục tiêu của một bài học là những yêu cầu mà HS cần
phải đạt đ-ợc sau khi học xong Bài giảng, nó cần
đ-ợc cụ thể hóa để theo đó, GV có những định h-ớng
rõ ràng, cụ thể khi xây dựng Bài giảng. Tr-ớc khi
xác định mục tiêu cụ thể, GV cần tìm hiểu lực học
của HS. Ch-ơng trình dự định soạn ứng với thời gian
là bao nhiêu và tìm hiểu về các ph-ơng tiện dạy học
phục vụ cho bài học.
Ng-ời soạn Bài giảng phải nắm đ-ợc toàn bộ nội
dung kiến thức sẽ đ-a vào bài và những kiến thức

Biết sử dụng các tính chất của phép đối xứng
trục để giải đ-ợc những Bài toán dựng hình đơn giản
có liên quan đến trục đối xứng.
Biết các tìm trục đối xứng của một hình và nhận
biết hình có trục đối xứng.
b) Nội dung kiến thức
Định nghĩa 1. (Phép đối xứng trục), phép đối
xứng trục biến một hình H thành hình H.
Định lí. (phép đối xứng trục không làm thay đổi
khoảng cách giữa hai điểm bất kì), chứng minh định
lí.
Hệ quả 1 (về ảnh của ba điểm thẳng hàng).
Hệ quả 2 ( ảnh của một đ-ờng thẳng, tia, đoạn
thẳng, góc, tam giác),
Định nghĩa 2. (trục đối xứng của một hình).
áp dụng trong hai ví dụ:
Ví dụ 1. Cho hai điểm B, C cố định trên đ-ờng
7


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao

tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đ-ờng tròn đó.
Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC
Ví dụ 2. Cho đ-ờng thẳng d và hai điểm A, B nằm
về một phía của d. Tìm trên d một điểm M sao cho
tổng AM + MB có giá trị nhỏ nhất.
1.1.2. Phân chia nội dung Bài giảng


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao

Phát biểu định lí, chứng
minh định lí.
Phần 2. Dạy học tính
áp dụng định lí.
chất.
Từ định lí dẫn dắt tới hệ
quả 1, chứng minh Hệ quả 1
Hệ quả 2, chứng minh hệ
quả 2
Ví dụ 1, 2 (SGK) và bài
Phần 3. Ví dụ và bài
tập ra thêm.
tập.
Định nghĩa, tính chất cơ
Phần 4. Củng cố.
bản.
1.1.3. Sử dụng PMDH và cách thể hiện nó trong
Bài giảng
Nguyên nhân của sự phân chia nội dung Bài giảng
là ở chỗ ta không thể đồng thời sử dụng PMDH vào tất
cả nội dung đó, vì mỗi nội dung thì mục tiêu là khác
nhau, chẳng hạn: Để hình thành định nghĩa phép đối
xứng trục thì ta sử dụng PMDH vào việc tạo ra những
hình ảnh trực quan, thể hiện đ-ợc các yếu tố bản
chất của phép đối xứng trục mà từ đó HS phát hiện ra


Chọn công cụ
lấy 3
điểm A, B, C bất kì và
D
không
thẳng
hàng.
Dùng A
thuộc
tính
Intersection
Hình 1
trong Contruct vẽ các đoạn
thẳng AB, BC. Từ điểm C dùng thuộc tính Parallel
Line trong Contruct để dung
đ-ờng thẳng Ct song song
với AB. T-ơng tự dựng đ-ờng
B
A
At song song với BC. Sử
dụng công cụ
xác định
giao điểm D của Ct và At.
Ta đ-ợc hình bình hành
ABCD.

C
D


độ chính xác của hình là không cao và không vẽ đ-ợc
nhiều tr-ờng hợp để dự đoán. Do vậy trong suy nghĩ
vẫn ch-a có niềm tin vào dự đoán của mình.
Nếu có sự trợ giúp PMDH mà
B
cụ thể là ta sử dụng Sketchpad
M
để vẽ (Hình 15), nó đã giúp
A
tiết kiệm thời gian, chính xác.
N
Q
Tùy thuộc vào khả năng của HS
O
mà ta có thể cần thêm HĐ khác D
P
C
nh- thực hiện thay đổi vị trí
của tứ giác ABCD nh-ng vẫn nội
tiếp đ-ờng tròn (O) nhận thấy
Hình 3
các đ-ờng thẳng đi qua trung
điểm M, N, P, Q và lần l-ợt vuông góc với các cạnh
đối diện là đồng quy nhau. Khi đó HS càng tin t-ởng
vào dự đoán của mình và tìm cách chứng minh.
Nhận xét. ở ví dụ này thì PMDH đã thực hiện
công việc vẽ hình nhanh chóng, chính xác. Giúp HS có
nhiều thời gian trong suy nghĩ tìm lời giải. Nếu sử
dụng thêm HĐ di hình thì PMDH đã góp phần trợ giúp
HS trong quá trình dự đoán và tìm lời giải.


và

Geometers

Sketchpad trong dạy học định nghĩa phép đối xứng
trục
Trong Bài giảng này mục tiêu HS cần đạt đ-ợc.
HS nắm bắt đ-ợc định nghĩa phép đối xứng trục,
biết đ-ợc khi nào thì hoàn toàn xác định một phép
đối xứng trục, xác định đ-ợc ảnh khi biết tạo ảnh và
trục đối xứng, xác định đ-ợc tạo ảnh khi biết ảnh và
trục đối xứng, xác định đ-ợc phép đối xứng t-ơng ứng
khi biết ảnh và tạo ảnh, áp dụng vào một số bài tập
đơn giản.
Để đạt đ-ợc mục tiêu nh- trên, tôi sẽ thực hiện
một số các HĐ sau:
- HĐ 1. HS quan sát hình ảnh, cho nhận xét.
Sử dụng phần mềm PowerPoint cho HS quan sát một
số hình ảnh sau:

12


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao
d'

d


tác:

Dùng

thuộc

Hình 5

tính

Perpendicular Line trong
Construct dựng đ-ờng thẳng Mt vuông góc với d, dùng
công cụ

lấy giao điểm I của Mt và d, dùng thuộc

tính Circle By Center + Point trong Construct vẽ
đ-ờng tròn tâm I bán kính IM, dùng công cụ

xác

định M là giao của (I; IM) và Mt.
- HĐ 3. Thay đổi vị trí M và quan sát vị trí M.
Quan sát bằng hình ảnh trực quan HS thấy ứng
với mỗi một điểm M thì chỉ có duy nhất một điểm M
đối xứng với M qua d.
13




M a M'
MM ' d I ( p2 )

Đ l à phép đối xứng trục d IM IM '
( p3 )
d


Vì vậy phép đối xứng trục là hội của 3 điều kiện
M

M

M
I

d

M'

d

I
M'

M'
Vi phạ m p
1


Chẳng hạn (Hình 7) tìm tạo ảnh của H qua phép
đối xứng trục A5 A5' , qua phép đỗi xứng trục A1' A12
Sử

dụng

Sketchpad

kiểm

tra kết quả.

B1

và

M

B1'
P

B2

Ví dụ 1.3. Cho biết tạo
ảnh

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12

ảnh.



B9

thành Q.
Sử

B7'
B8'

H

B10

phép đối xứng trục để biến M

B2'

B9'
B10'

A1' A2' A3' A4' A5' A6' A7' A8' A9' A10' A11' A12'

Hình 7
dụng

Sketchpad

kiểm

tra kết quả.

Đd,

gán
Hình 8
15


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao

cho M và M thuộc tính Trace Point trong Display,
dùng con trỏ cho thay đổi điểm M trên màn hình. HS
quan sát (Hình 8) thấy hình ảnh các vết mà điểm M,
M để lại trên màn hình là giống nhau và chúng đối
xứng nhau qua đ-ờng thẳng d. GV h-ớng HS coi một
hình là một tập hợp điểm và yêu cầu HS nói về ảnh
của hình H qua phép đối xứng trục d. Bằng hình ảnh
trực quan và khái niệm phép đối xứng trục HS phát
biểu Cho hình H và phép đỗi xứng trục d, với mọi
điểm M thuộc hình H. Thì tập hợp tất cả những điểm
M là ảnh của M qua phép đối xứng trục d đ-ợc gọi là
ảnh của hình H qua phép đối xúng trục đó.
- HĐ 8. Xây dựng một số câu hỏi dạng trả lời
nhanh.
Sử dụng PowerPoint cho xuất hiện một số câu hỏi
(câu hỏi có ph-ơng án lựa hoặc câu trả lời và xuất
hiện tùy thuộc vào đặc điểm của mỗi câu), những câu
hỏi này nhằm củng cố khái niệm và cho HS xem xét
trong một số tr-ờng hợp đặc biệt nhằm khắc sâu kiến

A

B
B

d

d

B

d

A
A

A

A
d

d

B

d

d

d

- HĐ 1. HS quan sát hình ảnh
và cho nhận xét (Hình 10).

I

II

Cho cánh cửa I đẩy sang II
ít hay nhiều tùy ý, tối đa là đẩy
cánh I lọt hoàn toàn vào sau cánh

C

II và vừa trùng với cánh II ở phía
sau. Yêu cầu HS quan sát trả lời,
khi mở cánh I tối đa thì điểm C

Hình 10
17


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao

trên mặt cánh I đã rời theo h-ớng nào và với độ dài
dịch chuyển bao nhiêu? Sau khi quan sát hình ảnh và
sự chuyển động của cửa I thì HS nhận thấy điểm C di
chuyển theo h-ớng chuyển động của cửa I (trái sang
phải) và độ dài dịch chuyển là bằng chiều rộng của

dụng

Sketchpad

xác

định vị trí của M thì ta dùng

M

Hình 11

thuộc tính Mark Vector đánh dấu điểm đầu và điểm
r

cuối của véc tơ v ,
rồi dùng Transtale để vẽ vị trí M. Dùng con trỏ cho
thay đổi vị trí M trên màn hình thì HS quan sát đ-ợc
điểm M cũng thay đổi theo và vẫn giữ nguyên
uuuuur

r

tính chất MM ' v .
- HĐ 4. Dẫn HS tới khái niệm phép tịnh tiến.
r

GV có thể nói như sau Nếu ta có một véc tơ v
cố định ban đầu, thì với mỗi điểm M ta tìm đ-ợc bao
uuuuur

B

GV cho HS làm một số ví dụ.
Chẳng hạn:

C

Ví dụ 1.4. Cho biết tạo ảnh
và véc tơ tịnh tiến. Tìm ảnh.
Trong

(Hình

24),

xác

định

v

Hình 12

ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến Tvr
Ví dụ 1.5. Cho biết ảnh và
véc tơ tịnh tiến. Tìm tạo ảnh
Trong

(Hình


hình qua phép đối xứng trục, ảnh của một hình qua
phép đối xứng tâm. Và ở đây GV cũng có thể nhắc lại
khái niệm một hình hiểu theo nghĩa tập hợp điểm. Sử
dụng Sketchpad thực hiện xác định ảnh của một hình.
19


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao

Dùng thuôc tính Mark Vector trong Transform để
xác định véc tơ tịnh tiến. Sử dụng công cụ
điểm M trên hình H (chẳng hạn là hình chữ A

lấy
hoặc

hình bình hành trên), xác định ảnh M của M qua phép
r

r

tịnh tiến theo véc tơ v (véc tơ v t-ơng ứng ở mỗi
hình). Gán thuộc tính Trace Point trong Display cho

Hình 14
điểm M và M. Di chuyển điểm M khắp hình H. HS quan
sát và HS quan sát thấy hình ảnh các vết mà điểm M,
M để lại trên màn hình là giống hệt nhau và sai

Câu hỏi 1.6. Nếu phép tịnh tiến Tvr biến điểm M
thành điểm M, biến hình H thành hình H.
Hỏi phép tịnh tiến T vr biến điểm M thành điểm nào?
Biến hình H thành hình nào?
1.2.1.3.

Sử

dụng

PowerPoint

và

Geometers

Sketchpad trong dạy học định nghĩa phép vị tự
Trong phần thiết kế này, chúng ta cần đạt đ-ợc
mục tiêu sau:
HS nắm đ-ợc định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự,
tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự, biết
dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, áp
dụng vào một số bài tập đơn giản.
Để đạt đ-ợc mục tiêu nh- trên, tôi sẽ thực hiện
một số các HĐ sau:
- HĐ 1. HS quan sát hình ảnh và nhận xét.
Dùng PowerPoint cho xuất hiện lần l-ợt các hình
vẽ sau:

21


uuuur

điểm M sao cho OM ' 2OM . Bằng
kiến thức véc tơ HS xác định

C'

đ-ợc duy nhất một điểm M thỏa
mãn. Khi đó GV nói

phép đặt

B'

C

t-ơng ứng điểm M điểm M nh-

B
A

O

A'

trên được gọi là Phép vị tự
tâm O tỉ số k 2 (Hình 16a).

D

uuuuur
uuuur
OM ' 2OM

22


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao

- HĐ 4. Xác định ảnh của một số điểm qua phép
vị tự trên.
GV cho một số điểm A, B, C, D ... Yêu cầu HS
xác định ảnh của
chúng qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 (Hình 16b).
- HĐ 5. HS xác định ảnh của M khi thay đổi tỉ
số k
1
3

Tìm ảnh của M khi k ; ta
uuuuur

M

M'

O



một điểm M. Khi đó ng-ời ta nói
đây là phép vị tự tâm O tỉ số k 3 . (hình 16d).
- HĐ 6. Phát biểu định nghĩa phép vị tự.
Qua hình ảnh các ví dụ trên yêu cầu HS suy nghĩ
phát biểu định nghĩa phép vị tự tâm O tỉ số k (với k
không đổi và k 0 ). T-ơng tự nh- cách phát biểu phép
1
3

vị tự tâm O tỉ số k 2 , tâm O tỉ số k , tâm O tỉ số
k 3 .

- HĐ7. Chỉ ra những tr-ờng hợp đặc biệt của
phép vị tự VOk .
23


Trng THPT Khoỏi Chõu

GV Th Qunh Giao

Sử dụng Sketchpad để HS

tìm ảnh của điểm

M

trong một số tr-ờng
hợp đặc biệt của k.

ảnh.
Xác định ảnh của A, B, C qua phép vị tự VO2
(Hình17).
Ví dụ 1.8. Cho biết ảnh và phép vị tự.

Tìm tạo

ảnh.
Chẳng hạn. Cho phép vị tự VO1 . Tìm tạo ảnh của
A, B, C qua phép vị tự đó (Hình 29)
Ví dụ 1.9. Cho biết ảnh và tạo ảnh. Tìm phép vị
tự.
Chẳng

hạn

(Hình

18),

cho

tam

giác ABC với M, N lần l-ợt là trung
điểm của AB và AC. Tìm phép vị tự
biến B thành M, biến C thành N.
Sau

khi

đáp

án

và

hình

ảnh

trong

cữa

sổ

của

PowerPoint.
Câu hỏi 1.7. Cho đoạn thẳng AF có độ dài là a.
Chia

đoạn

AF

làm

AB BC CD DE EF FS.



a) VA2

Để biến S thành A.

5

2

b) VE2

1

c) VE2

Xác định phép vị tự tâm E tỉ a) VE1
số k=?



b) VA 2

c) VA5

Xác định phép vị tự tâm E tỉ a) VE2 ;
số k=?

b) VA3 ;

b) VE1