Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Người thực hiện: Đỗ Thị Quỳnh Giao
Tổ: Toán – Tin
Trường: THPT Khoái Châu
KHOÁI CHÂU - 2011
1
Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao
Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm qua, các phơng pháp dạy học (PPDH) truyền thống đã
đợc điều chỉnh phù hợp với nhu cầu dạy học mới. Một số xu hớng dạy học
không truyền thống cũng đã đợc đa vào nhà trờng phổ thông nh: Dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề; Dạy học phân hóa; Dạy học vận dụng Lí thuyết tình
huống Các PPDH này đã và đang đáp ứng đợc phần lớn những yêu cầu đợc
đặt ra. Tuy nhiên các PPDH nói trên vẫn còn có những hạn chế nh ít khả năng
cá biệt hóa, thiếu kiểm tra thờng xuyên, thiếu phản hồi và điều chỉnh kịp
thời Vì thế, việc đổi mới PPDH mà nó có thể khắc phục đợc những hạn chế
này là thực sự cần thiết.
Đổi mới PPDH thì gắn liền với việc áp dụng phơng tiện dạy học. Công
nghệ thông tin, với t cách là mũi nhọn khoa học công nghệ của thời đại, tất
yếu sẽ góp phần đổi mới sâu sắc tới PPDH nói chung và PPDH môn Toán ở tr-
ờng trung học phổ thông (THPT) nói riêng.
Hiện nay việc trang bị kĩ thuật hiện đại cho các cấp học ở địa phơng đã
đợc quan tâm. Việc xây dựng, ứng dụng các phần mềm dạy học (PMDH) nói
chung và các phần mềm ứng dụng trong dạy học Toán nói riêng đang ngày
càng phát triển, do đó việc sử dụng máy vi tính nh một công cụ dạy học đã đ-
ợc khai thác và hởng ứng rộng rãi.
Việc sử dụng các phơng tiện dạy học trong môn Toán nớc ta cần đợc đặt

4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở chơng trình SGK nếu thiết kế các Bài giảng có sử dụng sự hỗ
trợ của phần mềm PowerPoint và Geometers Sketchpad một cách hợp lý thì
sẽ góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán ở trờng THPT.
5. Phơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận.
Nghiên cứu các tài liệu hớng dẫn sử dụng phần mềm PowerPoint và
Geometers Sketchpad vào thiết kế Bài giảng.

5.2. Quan sát.
Dự giờ, quan sát việc dạy của GV và việc học của HS về các phép biến
hình trong mặt phẳng.
Quan sát các giờ giảng môn toán có sử dụng phần mềm PowerPoint và
Geometers Sketchpad.
5.3. Thực nghiệm s phạm.
Bằng thực nghiệm s phạm kiểm chứng tính hiệu quả của việc sử dụng
phần mền hỗ trợ quá trình dạy học môn toán. Xử lí các số liệu thực nghiệm
bằng phơng pháp thống kê Toán học.
6. Đóng góp của sáng kiến
6.1. Xây dựng một số Bài giảng phần các phép biến hình trong mặt
phẳng với sự trợ giúp của PowerPoint và Geometers Sketchpad.
7. Cấu trúc của Sáng kiến
3
Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao
Sáng kiến kinh nghiệm gồm hai chơng
Chơng 1. Khai thác các phần mềm PowerPoint và Geometers
Sketchpad vào việc thiết kế bài giảng các phép biến hình trong mặt
phẳng
Chơng 2. Thực nghiệm s phạm
Kết luận

Chẳng hạn khi soạn bài Phép đối xứng trục. Ta xác định mục tiêu và nội
dung kiến thức nh sau:
a) Mục tiêu
Làm cho HS nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu rõ phép đối
xứng trục đợc xác định khi biết trục đối xứng của nó. Nắm vững quy tắc tìm
ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục, tìm tạo ảnh khi biết ảnh của phép
đối xứng trục và tìm phép đối xứng trục tơng ứng khi cho ảnh và tạo ảnh.
Biết sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải đợc những Bài
toán dựng hình đơn giản có liên quan đến trục đối xứng.
Biết các tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết hình có trục đối
xứng.
b) Nội dung kiến thức
Định nghĩa 1. (Phép đối xứng trục), phép đối xứng trục biến một hình H
thành hình H.
Định lí. (phép đối xứng trục không làm thay đổi khoảng cách giữa hai
điểm bất kì), chứng minh định lí.
Hệ quả 1 (về ảnh của ba điểm thẳng hàng).
Hệ quả 2 ( ảnh của một đờng thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, tam giác),
Định nghĩa 2. (trục đối xứng của một hình).
áp dụng trong hai ví dụ:
Ví dụ 1. Cho hai điểm B, C cố định trên đờng tròn (O) và một điểm A
thay đổi trên đờng tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC
Ví dụ 2. Cho đờng thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d. Tìm
trên d một điểm M sao cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ nhất.
1.1.2. Phân chia nội dung Bài giảng
Chia nội dung kiến thức là một trong những đặc điểm cơ bản của việc
thiết kế Bài giảng có sử dụng PMDH. Trong mỗi phần chúng ta xem xét nên
hay không nên sử dụng PMDH vào, nếu sử dụng PMDH thì nó đợc thể hiện ở
giai đoạn nào trong phần nội dung đó, chẳng hạn: PMDH đợc sử dụng trong
khâu dẫn dắt HS tới việc hình thành khái niệm phép đối xứng trục, đợc sử

là khác nhau, chẳng hạn: Để hình thành định nghĩa phép đối xứng trục thì ta
sử dụng PMDH vào việc tạo ra những hình ảnh trực quan, thể hiện đợc các yếu
tố bản chất của phép đối xứng trục mà từ đó HS phát hiện ra định nghĩa; hoặc
trong quá trình giải bài toán quỹ tích thì PMDH có thể hỗ trợ HS đoán nhận
quỹ tích mà từ đó HS phát hiện và chứng minh, hoặc ta dùng PMDH để kiểm
tra kết quả. Tuy nhiên năng lực học tập của mỗi HS là không giống nhau, của
các lớp khác nhau là khác nhau. Do vậy việc vận dụng PMDH vào chỗ nào
trong nội dung Bài giảng và các thức thể hiện của nó còn phụ thuộc vào việc
đối tợng tiếp nhận thông tin, và khẳ năng kết hợp của ngời thiết kế.
Chẳng hạn để hình thành khái niệm hình bình hành.
Nhiệm vụ: Thiết kế tạo đợc một hình bình hành, khi di các đỉnh, cạnh
của hình bình hành thì hình thay đổi độ lớn, vị trí, hình dạng, nhng vẫn giữ
nguyên bản chất của hình.
6
Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao
Các bớc thực hiện. (Thực hiện bằng sử dụng phần mềm Sketchpad)
- HĐ 1. Vẽ hình bình hành.
Chọn công cụ lấy 3 điểm A, B, C
bất kì và không thẳng hàng. Dùng thuộc
tính Intersection trong Contruct vẽ các
đoạn thẳng AB, BC. Từ điểm C dùng
thuộc tính Parallel Line trong Contruct để
dung đờng thẳng Ct song song với AB. T-
ơng tự dựng đờng At song song với BC. Sử
dụng công cụ xác định giao điểm D của Ct và At. Ta đợc hình bình hành
ABCD.
7
C
B
A

ABCD nhng vẫn nội tiếp đờng tròn (O) nhận
thấy các đờng thẳng đi qua trung điểm M, N, P,
Q và lần lợt vuông góc với các cạnh đối diện là
đồng quy nhau. Khi đó HS càng tin tởng vào dự
đoán của mình và tìm cách chứng minh.
8
Q
P
N
M
O
A
D
B
C
Hình 3
Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao
Nhận xét. ở ví dụ này thì PMDH đã thực hiện công việc vẽ hình nhanh
chóng, chính xác. Giúp HS có nhiều thời gian trong suy nghĩ tìm lời giải. Nếu
sử dụng thêm HĐ di hình thì PMDH đã góp phần trợ giúp HS trong quá trình
dự đoán và tìm lời giải.
1.2. Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong thiết kế
một số bài giảng phần các phép biến hình
1.2.1 Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong dạy học
khái niệm của một số phép biến hình
Trong phần thiết kế Bài giảng dạy học về khái niệm phép đối xứng trục
(phép tịnh tiến, phép vị tự) này tôi đi theo con đờng quy nạp, đó là xuất phát từ
một số đối tợng riêng lẻ nh hình ảnh, GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh, trừu t-
ợng hóa và khái quát hóa để tìm ra dấu hiệu đặc trng của khái niệm phép đối
xứng trục (phép tịnh tiến, phép vị tự ). Cụ thể bằng các HĐ nh quan sát hình

I
M
Hình 5
Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao
Đờng thẳng d cho trớc. Lấy điểm M bất kỳ. Tìm vị trí M để đoạn thẳng
MM nhận đờng thẳng d làm đờng trung trực.
Sử dụng Sketchpad thực hiện các thao tác: Dùng thuộc tính
Perpendicular Line trong
Construct dựng đờng thẳng Mt vuông góc với d, dùng công cụ lấy giao
điểm I của Mt và d, dùng thuộc tính Circle By Center + Point trong Construct
vẽ đờng tròn tâm I bán kính IM, dùng công cụ xác định M là giao của (I;
IM) và Mt.
- HĐ 3. Thay đổi vị trí M và quan sát vị trí M.
Quan sát bằng hình ảnh trực quan HS thấy ứng với mỗi một điểm M thì
chỉ có duy nhất một điểm M đối xứng với M qua d.
- HĐ 4. GV chỉ ra đâu đợc gọi là một phép đối xứng trục d.
HS đã quan sát các hình ảnh, rồi thực hiện tìm M để đoạn MM nhận d
làm trục đối xứng. GV nhấn mạnh khi có đờng thẳng d, lấy điểm M bất kì và
xác định đợc điểm Mđối xứng với M qua đờng thẳng d thì nói ta vừa thực hiện
một phép đối xứng trục d và biến M thành M
- HĐ 5. Pháp biểu định nghĩa phép đối xứng trục.
Từ những quan sát, dẫn dắt của GV. Yêu cầu HS phát biểu khái niệm
phép đối xứng trục Phép đặt tơng ứng với mỗi điểm M với điểm M đỗi xứng
với M qua đờng thẳng d gọi là phép đối xứng trục. Từ khái niệm đó yêu cầu
HS trả lời câu hỏi sau: phép đối xứng trục hoàn toàn đợc xác định khi nào?.
HĐ 6. Củng cố khái niệm.
Từ định nghĩa phép đối xứng trục ta có thể phân tích định nghĩa:
Vì
vậy phép đối xứng trục là hội của 3 điều kiện


Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao
các trờng hợp sau. Chẳng hạn
Ví dụ 1.1. Cho biết tạo ảnh và trục đối xứng. Tìm ảnh.
Chẳng hạn (Hình 7) tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục
'
3 3
A A
; tìm
ảnh của M qua phép đối xứng trục
'
12 1
A A
.
Sử dụng Sketchpad kiểm tra kết quả bằng thuộc tính Reflect trong
Transform.
Ví dụ 1.2. Cho biết ảnh và trục đối xứng. Tìm tạo ảnh.
Chẳng hạn (Hình 7) tìm tạo ảnh của H qua phép đối xứng trục
'
5 5
A A
, qua
phép đỗi xứng trục
'
1 12
A A

Sử dụng Sketchpad kiểm tra kết quả.
12
H
Q

B5
B4
B3
B2
B1
A12
A11
A10
A9
A8
A7
A6
A5
A4
A3
A1
A2
Hình 7
Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao
Ví dụ 1.3. Cho biết tạo ảnh và ảnh. Tìm trục đối xứng của chúng.
Chẳng hạn (Hình 7) tìm phép đối xứng trục để biến M thành Q.
Sử dụng Sketchpad kiểm tra kết quả.
- HĐ 7. Quan sát hình ảnh, nhận xét
Sử dụng Sketchpad thực hiện vẽ ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục
Đ
d
, gán cho M và M thuộc tính Trace Point
trong Display, dùng con trỏ cho thay đổi
điểm M trên màn hình. HS quan sát (Hình
8) thấy hình ảnh các vết mà điểm M, M để

biến điểm M thành điểm M thì nó
biến M thành điểm nào? Nếu nó biến hình H thành hình H thì nó biến hình
H thành hình nào?
Câu hỏi 1.4. Cho phép đối xứng trục Đ
d
và hai điểm A, B. Hãy dựng
ảnh A, B qua Đ
d
trong các trờng hợp sau:
1.2.1.2. Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong dạy học
định nghĩa phép tịnh tiến
14
d
d
d
d
d
d
d
d
A
B
A
B
A
B
B
A
A
B

quan đến hớng và độ lớn . HS sẽ nghĩ đến Véc tơ.
- HĐ 3. Dựng điểm M thỏa mãn tính chất.
GV cho trớc
v
r
, lấy bất kì điểm M trên mặt phẳng và yêu cầu HS xác
định vị trí điểm M sao cho
'MM v=
uuuuur r
. HS chỉ
xác định đợc duy nhất một điểm M thỏa mãn.
16
M
M'
v
Hình 11
Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao
GV sử dụng Sketchpad xác định vị trí của M thì ta dùng thuộc tính
Mark Vector đánh dấu điểm đầu và điểm cuối của véc tơ
v
r
,
rồi dùng Transtale để vẽ vị trí M. Dùng con trỏ cho thay đổi vị trí M trên màn
hình thì HS quan sát đợc điểm M cũng thay đổi theo và vẫn giữ nguyên
tính chất
'MM v=
uuuuur r
.
- HĐ 4. Dẫn HS tới khái niệm phép tịnh tiến.
GV có thể nói nh sau Nếu ta có một véc tơ

H
Q
P
N
M
A11'
A10'
A9'
A8'
A7'
A6'
A5'
A4'
A3'
A2'
A12'
B10'
B9'
B8'
B7'
B6'
B5'
B3'
B2'
B1'
B4'
A1'
B10
B9
B8

Ví dụ 1.6. Cho biết ảnh và tạo ảnh. Tìm véc tơ tịnh tiến.
Trong (Hình 13) trên. Xác định một phép tịnh tiến để biến P thành Q,
Xác định một phép tịnh tiến để biến A
1
thành H
- HĐ 7. Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.
Khi HS đã đợc học ở bài trớc về ảnh của một hình qua phép đối xứng
trục, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm. Và ở đây GV cũng có thể nhắc
lại khái niệm một hình hiểu theo nghĩa tập hợp điểm. Sử dụng Sketchpad thực
hiện xác định ảnh của một hình.
Dùng thuôc tính Mark Vector trong Transform để xác định véc tơ tịnh
tiến. Sử dụng công cụ lấy điểm M trên hình H (chẳng hạn là hình chữ A
hoặc hình bình hành trên), xác định ảnh M của M qua phép tịnh tiến theo véc
tơ
r
v
(véc tơ
r
v
tơng ứng ở mỗi hình). Gán thuộc tính Trace Point trong Display
cho điểm M và M. Di chuyển điểm M khắp hình H. HS quan sát và HS quan
sát thấy hình ảnh các vết mà điểm M, M để lại trên màn hình là giống hệt
nhau và sai khác vị trí ban đầu theo véc tơ
r
v
. Hình chữ A thành hình chữ A
giống hệt nhau, hình bình hành thành hình bình hành bằng nhau.
19
H
H'

r
biến điểm M thành điểm nào? Biến hình H thành hình
nào?
1.2.1.3. Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong dạy học
định nghĩa phép vị tự
Trong phần thiết kế này, chúng ta cần đạt đợc mục tiêu sau:
HS nắm đợc định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất
của phép vị tự, biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, áp dụng
vào một số bài tập đơn giản.
Để đạt đợc mục tiêu nh trên, tôi sẽ thực hiện một số các HĐ sau:
- HĐ 1. HS quan sát hình ảnh và nhận xét.
Dùng PowerPoint cho xuất hiện lần lợt các hình vẽ sau:
20
Hình 15a
Hình 15b
Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao
HS quan sát trên màn hình sẽ nhận thấy rằng cặp thứ nhất là hai hình
bình hành, cặp thứ hai là hai hình tròn. Tuy kích thớc của chúng là khác nhau
nhng về hình dạng của hai hình trong mỗi cặp là giống nhau.
- HĐ 2. Sử dụng Sketchpad cho HS quan sát hình ảnh:
Cho điểm O cố định trên màn hình, sau đó GV lấy điểm M bất kì , yêu
cầu HS tìm điểm M sao cho
' 2OM OM=
uuuuur uuuur
.
Bằng kiến thức véc tơ HS xác định đợc duy
nhất một điểm M thỏa mãn. Khi đó GV nói
phép đặt tơng ứng điểm M điểm M nh trên đợc gọi là Phép vị tự tâm O tỉ số
2k
=

M
O
M'
Hình 16c
Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao
Tìm ảnh của M khi
1
3
k =
; ta có
1
'
3
OM OM=
uuuuur uuuur
. Khi đó ngời ta nói đây là
một phép vị tự tâm O tỉ số
1
3
k =
. (Hình 16c).
Tìm ảnh của A khi
3k
=
. Nếu dựng đợc điểm M thì có
' 3OM OM=
uuuuur uuuur
Cho HS suy luận vị trí của M và M so với O.
Bằng tính chất của véc tơ HS xác định đợc duy
nhất một điểm M. Khi đó ngời ta nói đây là phép

.
Sử dụng Sketchpad để HS tìm ảnh của điểm M trong một số trờng
24
B
A
C
O
Hình 17
Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao
hợp đặc biệt của k.
Bằng hình ảnh trực quan và suy luận HS tìm ra hai trờng hợp đặc biệt đó
là
1
: '
O
V M M
thì
'M M
;
1
: '
O
V M M


thì M và M đối xứng nhau qua O.
Khi đó GV có thể hỏi HS phép vị tự
1
O
V