MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Tốc độ phát triển của CNTT – TT và khoa học kỹ thuật như vũ bão đòi
hỏi con người, đặc biệt là thanh niên, phải nỗ lực hết sức để đáp ứng những
yêu cầu đòi hỏi của xã hội. Với sự bùng nổ của thông tin như ngày nay, nếu
chỉ dạy và học theo các phương pháp truyền thống không còn hoàn toàn phù
hợp nữa. Việc áp dụng phương pháp dạy học hiện đại, các công nghệ dạy học
hiện đại vào nhà trường trên cơ sở phát huy những yếu tố tích cực của các
phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phương pháp
học tập của HS, chuyển từ học tập thụ động, ghi nhớ kiến thức là chính sang
học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chú trọng bồi dưỡng phương pháp tự
học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Người ta cho rằng
thế kỷ XXI sẽ là thế kỷ của CNTT – TT. Do đó một xu hướng đang được chú
trọng phát triển trên thế giới đó là việc đưa CNTT – TT vào hỗ trợ dạy và
học.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng
sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) tiếp tục khẳng định : “Phải đổi mới phương
pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên
tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời
gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, nhất là sinh viên đại học”
Chúng ta đang trong giai đoạn đổi mới sách giáo khoa và phương pháp
giảng dạy chương trình phổ thông, nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy và học
tập của HS, để HS đáp ứng được yêu cầu của xã hội, đặc biệt là trong xu thế
hội nhập toàn cầu, cũng là nhằm đáp ứng được yêu cầu đó.
Theo điều 28.2 Luật Giáo dục năm 2005 quy định về phương pháp giáo
dục phổ thông như sau: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính
1
tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm tâm
lý của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm
"Triển khai chương trình công nghệ giáo dục: xây dựng hệ thống các công cụ
tạo lập và quản lí bài giảng điện tử, hệ thống e-Learning, qui trình soạn bài
giảng, các phần mềm hỗ trợ dạy học, phần mềm thí nghiệm ảo; tổ chức chủ
đề "CNTT đổi mới phương pháp dạy và học" trên website, tổ chức giáo viên
tham gia diễn đàn giáo dục để giao lưu và trao đổi kinh nghiệm".
Phần mềm GSP được đưa vào Việt Nam do dự án DPL của IBM. Phần
mềm GSP cú cỏc tính năng nổi bật như: khả năng vẽ hình nhanh, chính xác,
đẹp, trực quan,…; khả năng tương tác cao; tính toán nhanh chóng, chính xác;
có thể ứng dụng trong nhiều khâu của việc phát hiện và giải quyết vấn đề,
quan sát, dự đoán, kiểm tra, củng cố…Với các tính năng nổi bật đó, phần
mềm GSP đã được nhiều nước trên thế giới và trong khu vực đưa vào giảng
dạy trong nhà trường. Phần mềm GSP hiện nay được coi là phần mềm hình
học động số một thế giới với nhiều tính năng ưu việt để hỗ trợ dạy học hình
học. Hiện nay, ở Việt Nam cũng đó cú GV và nhà trường phổ thông sử dụng
phần mềm GSP vào phục vụ giảng dạy và học tập và đã thu được một số kết
quả đáng chú ý.
Vectơ là một trong những khái niệm nền tảng của toán học. Nó là một
khái niệm quan trọng, HS cần nắm vững để có thể học tiếp toàn bộ chương
trình Hình học ở cấp THPT.
Thực tế giảng dạy vectơ ở phổ thông hiện nay cho thấy HS do phải làm
quen với những phép toán trên những đối tượng không phải là số nờn cũn gặp
một số khó khăn khi tiếp nhận các kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ.
3
Việc sử dụng phần mềm GSP trong việc dạy học chương “Vectơ” Hình học
10 nhằm mục đích giúp cho HS dễ dàng tiếp nhận các kiến thức này một cách
tự nhiên, chứ không phải là cái gì đó từ trên trời rơi xuống, hay từ trong đầu
các nhà khoa học bật ra.
Với mong muốn góp phần vào việc cải tiến phương pháp giảng dạy của
thầy và phương pháp học tập của trò với sự trợ giúp của CNTT – TT như một
công cụ để chủ động phát hiện ra vấn đề, đề tài được chọn là: "Sử dụng phần
đối chứng.
- Lấy ý kiến đánh giá tham khảo của GV trực tiếp giảng dạy để điều chỉnh
luận văn cho phù hợp thực tiễn dạy và học vectơ ở bậc THPT.
4.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Thực nghiệm ở một số cơ sở rồi đối chứng với giả thuyết khoa học đã đề
ra để điều chỉnh mức độ khả thi của luận văn.
5. Cấu trúc luận văn
Mở đầu
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học
chương “Vectơ” Hình học 10
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Kết luận
Tài liệu tham khảo
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. ỨNG DỤNG CNTT – TT TRONG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
5
1.1.1. Vai trò của CNTT – TT trong đổi mới phương pháp dạy học
Các nhà khoa học đã khẳng định chưa có một ngành khoa học và công
nghệ nào lại có nhiều ứng dụng như CNTT – TT. Trong thập kỉ vừa qua
Internet, công nghệ truyền thông đa phương tiện (multimedia) đã mang đến
những biến đổi to lớn có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong nhiều
lĩnh vực trong đó có Giáo dục và Đào tạo. CNTT – TT cũng đã mang lại
nhiều ứng dụng trong đời sống xã hội như: trao đổi thư tín qua mạng Internet
e-mail; dạy học qua mạng e-learning; giáo dục điện tử e-education; thư viện
điện tử e-library…
CNTT – TT góp phần đổi mới nội dung, phương pháp dạy học. Chúng
ta có thể khai thác những thành tựu của CNTT – TT trong dạy và học. CNTT
– TT tạo ra một môi trường dạy và học mới với tài nguyên học tập phong phú.
HS tiếp cận bài học qua nhiều kênh thông tin đa dạng: văn bản, hình ảnh tĩnh,
dùng cho mình, ngay cả số lượng PMDH cũng rất ít không đáp ứng nhu cầu
sử dụng. Việc ứng dụng CNTT – TT trong dạy học biểu hiện rất đa dạng,
trong thực tế nó được triển khai ở nhiều trường, ở các mức độ khác nhau tuỳ
vào mức độ nhận thức của GV, trang bị cơ sở vật chất về CNTT – TT,…Cú 4
mức ứng dụng CNTT – TT cơ bản nhất căn cứ vào hoạt động của quản lý, của
người dạy và người học:
Mức 1: Sử dụng CNTT – TT để trợ giúp GV trong một số thao tác nghề
nghiệp như soạn giáo án, in ấn tài liệu, sưu tầm tài liệu,… nhưng chưa sử
dụng CNTT – TT trong tổ chức dạy học các tiết học cụ thể của môn học.
Mức 2: Ứng dụng CNTT – TT để hỗ trợ một khâu, một công việc nào
đó trong toàn bộ quá trình dạy học.
7
Mức 3: Sử dụng PMDH để tổ chức dạy học một chương, một số tiết,
một vài chủ đề môn học.
Mức 4: Tích hợp CNTT – TT vào quá trình dạy học.
Qua nghiên cứu thực trạng ứng dụng CNTT – TT ở phổ thông tại một
số địa phương như: Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh, một số tỉnh đồng bằng
Bắc bộ và vùng đồng bằng sông Cửu Long các phát hiện của đề tài cho thấy:
đa số các cơ sở giáo dục đó cú chủ trương khuyến khích việc ứng dụng CNTT
– TT trong dạy học, nhưng các chủ trương này chưa thực sự biến thành các
hành động cụ thể ở từng trường phổ thông. Ở cỏc vựng đồng bằng, miền núi,
các trường không có điều kiện trang bị cơ sở vật chất tối thiểu để ứng dụng
CNTT – TT trong dạy học. Một số trường ở thành phố bước đầu đã xây dựng
được cơ sở vật chất, tuy nhiên chỉ đủ để đáp ứng nhu cầu ứng dụng CNTT –
TT trong một số bộ phận GV và HS. Số lượng PMDH hạn chế, tài liệu hướng
dẫn GV sử dụng PMDH để dạy các môn học còn thiếu. GV còn hạn chế về
kiến thức và kĩ năng sử dụng PMDH cỏc mụn.…[10]
Tuy nhiên, vẫn cần thiết và có thể tiếp tục nghiên cứu, khai thác CNTT
– TT để hỗ trợ dạy học toán, nói riêng sử dụng phần mềm GSP khi dạy
chương “Vectơ” Hình học 10.
nhau.[7,tr.19]
Để hỗ trợ cho việc dựng hình, GSP cho phép chúng ta tạo ra một số các
công cụ thường dùng. Các công cụ này chỉ cần được thiết kế một lần sau đó
được sử dụng khi cần thiết. Công cụ tạo sẵn sẽ giúp cho việc dựng hình được
nhanh chóng và thuận lợi hơn. Trong quá trình thiết kế các trang hình, người
dùng có thể tự tạo các công cụ riêng thích hợp cho công việc của mình.
Chúng là những người giúp việc đắc lực trong việc soạn thảo giáo án cũng
như các bài tập mang tính tương tác cao giữa PMDH – HS – GV.
9
Creat New Tool: định nghĩa một công cụ mới dựa trên các lệnh thực
hiện trên màn hình sketch.
Tool Options: lệnh này cho phép tổ chức, đổi tên, copy…giữa các công
cụ trong màn hình sketch.
Show Script View: lệnh này thực hiện ẩn hay hiện cửa sổ script, diễn tả
các bước thực hiện qui trình dựng hình.
Sau đây là một số công cụ tạo sẵn thường dùng trong chương “Vectơ”:
a. Công cụ vectơ
Mở trang mới trong GSP. Các hình vẽ bên phải được phóng to để
người đọc dễ quan sát. Trong các mô hình toán, mũi tên sẽ được vẽ theo kích
cỡ phù hợp tùy vào người sử dụng.
- Dựng đoạn thẳng AB.
- Chọn B, vào Transform/Translate, chỉnh độ dài là 0.5 cm, nhấn
Translate, có điểm B’.
- Dựng đường tròn tâm B qua B’ (chọn B, B’, vào Construct/Circle Center
+ Point).
- Dựng giao điểm C của đường tròn với đoạn thẳng AB.
- Dùng phép quay tâm B, góc quay 15
o
,
biến C thành C
1
, C
3
, C
2
,
vào Construct/ Quadrilateral Interior
hoặc nhấn phím tắt Ctrl + P).
Hình 2
- Dấu các đối tượng không cần thiết (chọn
đường tròn, các điểm B’, C, C
1
, C
2
, C
3
,
vào Display/Hide Objects hoặc nhấn
Ctrl + H).
Hình 3
Lúc này chúng ta có vectơ
AB
uuur
, để trở thành công cụ thường dùng ta thực
hiện các bước sau:
- Chọn toàn bộ vectơ
AB
uuur
, (vào Edit/Select All, hoặc dùng chuột rê từ gúc
trờn trỏi xuống góc dưới phải tạo thành hình chữ nhật phủ cả vectơ
12
b. Công cụ Slider (thanh trượt tham số)
- Mở trang mới.
- Dựng điểm O tùy ý.
- Chọn A, vào Transform | Translate, chỉnh
khoảng cách là 1 cm, góc là 0, nhấn Translate ta
sẽ được điểm A’.
- Dựng đường thẳng qua A, A’.
Aa
AA'
=
2.48
A'
A
a
Hình 7
- Dựng điểm tùy ý trên đường thẳng AA’, đặt tên điểm là a bằng cách kích
chuột trái vào Label point đặt tên điểm là a.
- Dựng đoạn thẳng Aa.
- Chọn điểm A, điểm A’, và điểm a, vào Measure | Ratio, sửa nhãn của tỉ số
là a (Kích chuột trái vào Text Tool | Label Measurement sửa thành a).
- Dấu đường thẳng, điểm A’. Dùng Text Tool kích vào điểm A để dấu tên.
Lúc này ta có thanh trượt ngang, kộo rờ điểm a thì giá trị a sẽ thay đổi theo.
Chú ý
- Để tạo công cụ, ta chọn tất cả, vào Custom Tool/ Create New Tool, đặt
tên chẳng hạn Slider, OK.
- Muốn dùng công cụ này vào Custom Tool chọn
công cụ Slider, dùng chuột kích vào một vị trí tùy
ý trên trang hình, sẽ được một thanh trượt tham số.
a
AB
uuur
.
- Lấy hoành độ và tung độ của các điểm A, B.
- Dùng bảng tớnh tớnh cỏc giá trị:
;
B A B A
x x y y
− −
- Chọn đoạn văn bản động, đoạn AB, điểm A, điểm B, theo thứ tự đó, vào
Menu Edit /Meger Text.
- Chọn vectơ
AB
uuur
và chọn công cụ rồi chọn Create New Tool, đặt tên cho
công cụ là: “vecto AB va toa do” rồi chọn OK.
Để nghiên cứu các Custom Tools có sẵn trong các ví dụ của phần mềm
chúng ta vào Menu File; chọn Document Option… đánh dấu tùy chọn View
14
Tools và Show Script View để xem các bước xây dựng một tool cụ thể nào
đó.
Ngoài tính năng xây dựng các công cụ phục vụ trực tiếp các bài toán
dựng hình cơ bản, các bài toán giải tích chứa tham số … việc xây dựng các
Custom Tools cũn giúp người nghiên cứu tư duy trong các bài toán có sử
dụng phép lặp, rút ngắn thời gian khi phải thực hiện những thao tác có lặp đi
lặp lại nhiều lần bằng cỏc “cụng cụ con”.
1.2.3. Tình hình sử dụng GSP trong dạy học Toán ở trường phổ thông
Hiện nay, trong thực tiễn dạy học Toán ở Việt Nam, cũng đó cú một số
công trình nghiên cứu, khai thác sử dụng GSP vào dạy học. Có thể kể đến một
số công trình như sau:
Vectơ là một trong những khái niệm quan trọng nền tảng của toán học.
HS cần nắm vững khái niệm này để có thể học tiếp toàn bộ chương Hình học
ở cấp THPT. Vectơ cũng là cơ sở để trình bày phương pháp tọa độ trên mặt
phẳng. Vectơ có nhiều ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật, do đó công cụ vectơ
tạo điều kiện thực hiện mối liên hệ liờn mụn ở trường phổ thông. Việc sử
dụng rộng rãi khái niệm vectơ và toạ độ trong các lĩnh vực khác nhau của
toán học, cơ học cũng như kỹ thuật đã làm cho khái niệm này ngày càng phát
triển. Cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX, phép tính vectơ đã được phát triển và
ứng dụng rộng rãi.
Việc nghiên cứu vectơ góp phần mở rộng nhãn quan toán học cho HS,
giúp HS tiếp cận với những khái niệm mới của toán học hiện đại, chẳng hạn
như tạo cho HS khả năng làm quen với những phép toán trên những đối tượng
không phải là số, nhưng lại có tính chất tương tự các số. Điều đó dẫn đến sự
16
hiểu biết về tính thống nhất của toán học, về phép toán đại số, cấu trúc đại số,
đặc biệt là nhóm và không gian vectơ − hai khái niệm trong số những khái
niệm quan trọng của Toán học hiện đại. Ngoài ra, nó cũn giỳp HS mở rộng
được những kiến thức của mình, tạo điều kiện tiếp cận và làm quen với những
kiến thức cao hơn ở bậc Đại học sau này.[15, tr.5]
Có thể nói, trong sách giáo khoa chỉnh lý hiện hành, vectơ và toạ độ là
phương pháp chủ đạo trong giải toán hình học, mức độ yêu cầu của tư duy rất
cao, vì nhiều bài toán không cần đến hình vẽ, và có bài cũng không thể vẽ
tường minh được. Đây cũng là một khó khăn đối với HS.
Thông qua khảo sát thực tiễn tình hình học tập của HS và sự trao đổi
trực tiếp với các thầy cô giàu kinh nghiệm giảng dạy môn Toán THPT (đặc
biệt là hình học 10) chúng tôi nhận thấy trong việc dạy học chương “Vectơ”
có một số vấn đề sau:
• Về phía GV:
- GV có nhiều cố gắng trong việc tìm hiểu để nắm vững nội dung kiến
thức về vectơ. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy, do phải đảm bảo sự cân
linh hoạt trong việc sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ… nên thường mắc sai
lầm trong lời giải các bài toán về vectơ.
- Các sai lầm mà HS thường mắc phải là:
HS có sự nhầm lẫn giữa vectơ và đoạn thẳng.
Ví dụ:
+ Cho rằng hai vectơ
AB
uuur
và
BA
uuur
là một.
A
B
18
+ Cho hình thoi ABCD nhiều HS có kết
luận sai lầm cho rằng
AB AD
=
uuur uuur
.
C
B
D
A
+ Chưa hiểu rõ sự khác nhau giữa hai công
thức: AB + BC = AC và
AB BC AC
+ =
uuur uuur uuur
o Khó khăn khi phân tích một vectơ thành tổ hợp các vectơ: Đối với
những bài tập chứng minh đẳng thức vectơ, HS thường không biết
bắt đầu từ đâu hoặc không biết phân tích vectơ đó cú thành tổ hợp
vectơ nào.
o Khó khăn khi chuyển một bài toán sang ngôn ngữ vectơ: Khi một
bài toán yêu cầu chứng minh đường thẳng song song, hai đường
19
thẳng vuông góc, ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy,
đường thẳng đi qua điểm cố định, AM là trung tuyến của tam giác
ABC…HS thường cảm thấy lúng túng không biết điều cần chứng
minh là gì khi chuyển sang ngôn ngữ vectơ.[20, tr.14]
Với sự trợ giúp của phần mềm GSP, HS sẽ được tiếp cận với các khái
niệm này một cách trực quan hơn giỳp cỏc em dễ dàng hơn trong việc nắm
vững lý thuyết, trỏnh cỏc sai lầm tương tự khi học hình học không gian sau
này.
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Như vậy, trong mọi lĩnh vực của kinh tế và xã hội, CNTT – TT đang
giữ một vị trí hết sức quan trọng. Chúng ta cần phải có những biện pháp khẩn
trương, cụ thể và hợp lý để nhanh chóng đưa CNTT – TT vào ứng dụng trong
cuộc sống nói chung và trong giáo dục đào tạo nói riêng nhằm đổi mới PPDH,
đem lại hiệu quả giáo dục cao, nâng cao chất lượng giáo dục.
20
CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD
HỖ TRỢ DẠY HỌC CHƯƠNG “VECTƠ” HÌNH HỌC 10
2.1. KHẢ NĂNG HỖ TRỢ DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ (HÌNH HỌC 10) CỦA
GEOMETER’S SKETCHPAD
Mục đích của những phần mềm máy tính dựng hình động như The
Geometer’s Sketchpad là nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho HS đặt và kiểm
chứng các giả thuyết toán. Phần mềm GSP cho phép người sử dụng vẽ một
hình, thay đổi hỡnh đú, qua đó dự đoán những tính chất hình học của nó. Phần
2.1.1. Xây dựng các mô hình toán học tích cực nhằm hỗ trợ dạy và
học toán.
Theo tác giả Trần Vui – Lê Quang Hựng: cỏc mô hình tích cực được
thiết kế bằng những phương tiện công nghệ, như máy tính bỏ túi và MTĐT, là
những công cụ thiết yếu để dạy, học và làm toán. Đặc biệt, những mô hình
toán tích cực được thiết kế bằng phần mềm động trên máy tính cung cấp cho
HS những hình ảnh hết sức trực quan về các ý tưởng toán học. Nó góp phần
thúc đẩy việc sắp xếp, phân tích các dữ liệu và tính toán một cách có hiệu quả
và chính xác. Chúng có thể hỗ trợ những khảo sát toán của HS trong mọi lĩnh
vực toán học, bao gồm hình học, đại số, giải tích, thống kê, đo đạc và số. Với
những công nghệ phù hợp, HS có thể tập trung vào việc đưa ra quyết định,
phản ánh, suy luận và giải quyết vấn đề.[24]
Với việc sử dụng mô hình toán tích cực, HS có thể học toán được nhiều
hơn, sâu hơn. Tuy vậy, chúng ta không nên sử dụng mô hình toán tích cực
như là một thay thế của việc hiểu và những trực giác cơ bản. Mà hơn thế,
chúng ta nên sử dụng chúng để nâng cao việc hiểu và khắc sâu các trực giác
đó. Trong những chương trình dạy toán, mô hình toán tích cực nên được sử
22
dụng rộng rãi và có trách nhiệm với mục đích làm phong phú việc học toán
của HS.
Sự tồn tại, tính linh hoạt và tiềm năng của mô hình toán tích cực làm
cho chúng ta thấy cần thiết phải xem lại những kiến thức toán nào HS nên học
bằng phương tiện công nghệ hiện đại, cũng như làm thế nào để các em học
những kiến thức toỏn đú tốt nhất.
Trong luận văn này, vận dụng mô hình toán tích cực, chúng tôi sẽ thiết
kế những tình huống gợi vấn đề để dạy học nội dung “Vectơ”, trong đó có
sự hỗ trợ của GSP để xây dựng mô hình trực quan nhằm trợ giúp HS.
2.1.2. Thiết kế tình huống dạy học gợi vấn đề với sự trợ giúp của GSP
kết hợp với các phần mềm khác.
Tùy theo mức độ thích hợp của mỗi bài dạy mà GV tổ chức một trong
có tên tương ứng. Chúng ta có thể chuyển tới các trang khác nhau bằng cách
kích vào tờn cỏc trang ở góc dưới bên trái cửa sổ sketch.
Như trong hình vẽ này ta đang ở tom tat. Tuy nhiên nếu muốn liên kết
các trang này với nhau bằng nút lệnh (chẳng hạn như nút Back hay Next ở
mỗi trang) thì GSP cũng hỗ trợ điều đó. Để tạo liên kết trang 2 với các trang
khác: trang 1, trang 2, trang 3, ket luan, đang ở tom tat ta chọn
Edit/Action button/Link, khi đó hiện lên hộp thoại sau:
Ở đây ta có thể chọn tom tat liên kết với trang nào tùy ý, trong hình vẽ
mặc định là trang 1, nếu chúng ta chọn trang 1 thì chọn Label (nhãn) để điền
nhãn cho nút lệnh đang tạo.
Chọn OK để tạo nút lệnh liên kết tom tat với trang 1. Ta được một nút
lệnh liên kết như hình vẽ sau:
25
Copyright: Tài liệu đại học ©