1.Tên sáng kiến:
Xây dựng chuyên đề dạy học “Đường tròn” theo định hướng phát triển
năng lực học sinh
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Toán học
3. Thời gian áp dụng sáng kiến: từ năm 2013 đến nay
4.Tác giả:
-

Họ và tên: Đỗ Thị Hải Hà

Năm sinh: 1976

Nơi thường trú: Số nhà 41 đường Phùng Chí Kiên – khu đô thị Hòa Vượng- Nam
Định
Trình độ chuyên môn: Thạc sỹ
Chức vụ công tác: giáo viên
Nơi làm việc: trường THPT chuyên Lê Hồng Phong
Địa chỉ liên hệ: Số nhà 41 đường Phùng Chí Kiên – khu đô thị Hòa Vượng- Nam
Định
Số điện thoại: 0988645731
-

Họ và tên : Nguyễn Phương Hạnh

Năm sinh: 1977

Nơi thường trú: Số 69 đường Trương Hán Siêu- Khu đô thị Hòa Vượng- Nam
Định
Trình độ chuyên môn: Thạc sỹ
Chức vụ công tác: giáo viên
Nơi làm việc: trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

học này còn phát triển được năng lực riêng của từng học sinh không chỉ về trí tuệ ,
hệ thống hóa kiến thức (huy động những điều đã học trước đó để chọn lọc các ý để
ghi) mà còn là sự vận dụng kiến thức được học qua sách vở vào cuộc sống. Trong
năm học này, hình thức Dạy học theo định hướng phát triển năng lực đã tập huấn
đến toàn bộ giáo viên . Phương pháp có ưu điểm là phát huy tối đa tính sáng tạo của
HS, phát triển năng khiếu. Tất cả những điều đó làm học sinh giảm áp lực trong học
tập.
Với các lí do nêu trên, chúng tôi chọn đề tài: Xây dựng chuyên đề dạy học
“Đường tròn” theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Trang 2


Trang 3


II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP
1.

Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến.
Trong thực tế hiện nay, với chuyên đề “Đường tròn” còn nhiều học sinh học

tập một cách thụ động, chỉ đơn thuần là nhớ kiến thức và áp dụng một cách máy
móc mà chưa rèn luyện kỹ năng tư duy. Học sinh chỉ học bài nào biết bài đấy hoặc
cô lập nội dung của các dạng bài, các phần mà chưa có sự liên hệ kiến thức với nhau
vì vậy mà chưa phát triển được tư duy logic và tư duy hệ thống. Nhất là khi phát
triển nội dung này ở mức độ cao hơn để đáp ứng với các bài tập trong hệ thống ôn
thi Kì thi Quốc gia lớp 12.
Tuy nhiên để áp dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng
lực với chuyên đề “Đường tròn” còn gặp nhiều khó khăn do chủ đề này có phạm vi

thông qua kết quả của hoạt động.
Thông thường một người được gọi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri
thức, kỹ năng, kỹ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt kết quả cao hon, tốt hốn
so với trình độ trung bình của những người khác cùng tiến hành hoạt động đó trong
những điều kiện tương đương.
1.2. Năng lực Toán học
Năng lực Toán học được đánh giá trên hai phương diện: Năng lực nghiên cứu
toán học, năng lực học tập toán học.
Như vậy, năng lực toán học là các đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng được các
yêu của của hoạt động toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo
trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc trong những điều kiện
ngang nhau.
Cấu trúc của năng lực toán học:
- Về mặt thu nhập thông tin.
- Chế biến các thông tin đó.
- Lưu trữ thông tin.
- Thành phần tổng hợp chung.

Trang 5


2. Xây dựng dạy học theo chuyên đề
2.1. Xuất phát từ nội dung dạy học và xu thế dạy học phân hóa của thế giới.
2.1.1. Về nội dung dạy học hiện nay ở THPT:
Nội dung có sự trùng lặp ở nhiều chương bài. GV tổ chức dạy học gây sự
nhàm chán, mất thời gian.
Kiến thức chưa có hệ thống, chưa thấy được mối quan hệ giữa các nội dung
sự kiện với nhau, Không tạo hứng thú trong học tập của học sinh. Do vậy, trong dạy
học hiện nay ở THPT cần xác định những nội dung rời rạc, thiếu mối liên hệ, có
những điểm tương đồng gần nhau thành các chuyên đề dạy học. Nhằm khắc phục

- Để tổ chức được quá trình dạy học như trên, thay cho việc dạy học theo từng
bài/tiết trong SGK như hiện nay, cần phải căn cứ vào chương trình, SGK hiện hành,
lựa chọn nội dung để xây dựng các chuyên đề dạy học phù hợp với việc sử dụng
PPDH tích cực trong điều kiện thực tế của nhà trường.
- Tiến trình dạy học chuyên đề được tổ chức thành các hoạt động học của HS để
có thể thực hiện ở trên lớp và ở nhà, mỗi tiết học trên lớp có thể chỉ thực hiện một số
hoạt động trong tiến trình sư phạm.
2. 4. Về kiểm tra, đánh giá trong quá trình dạy học
Kiểm tra đánh giá (KTĐG) trong quá trình dạy học sinh là những hoạt động
quan sát, theo dõi, trao đổi, kiểm tra, nhận xét quá trình học tập, rèn luyện của HS.
Đánh giá phải hướng tới sự phát triển phẩm chất và năng lực của HS thông qua mức
độ đạt chuẩn kiến thức, kỹ năng, thái độ và các biểu hiện năng lực, phẩm chất của
HS.
2.4.1. Đánh giá quá trình học tập của học sinh
- Theo dõi, kiểm tra quá trình và từng kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS/nhóm;
kịp thời giúp đỡ HS vượt qua khó khăn.
- Ghi nhận xét vào phiếu, vở, sản phẩm học tập... của HS về những kết quả đã làm
được hoặc chưa làm được,
- Đánh giá sự hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực của HS, quan sát các
biểu hiện trong quá trình học tập, sinh hoạt và tham gia các hoạt động tập thể để
nhận xét sự hình thành và phát triển một số phẩm chất, năng lực của HS;
2. 4.2. Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh
Đánh giá kết quả học tập, rèn luyện của HS trong dạy học được thực hiện qua các
bài kiểm bao gồm các loại câu hỏi, bài tập theo 4 mức độ :
- Nhận biết
- Thông hiểu
- Vận dụng
- Vận dụng cao

Trang 7

thái độ, tình cảm, tư tưởng.

Trang 8


2. Quy trình xây dựng chuyên đề.
2.1. Xác định vấn đề cần dạy
Căn cứ vào nội dung chương trình, SGK môn học và những ứng dụng PPDH
trong thực tiễn, tổ/nhóm chuyên môn xác định các nội dung kiến thức liên quan với
nhau, có những điểm tương đồng được thể hiện ở một số bài/tiết hiện hành, từ đó
xây dựng thành một vấn đề chung để tạo thành một chuyên đề dạy học (chuyên đề
có thời lượng ít nhất là 2 tiết)
Trường hợp có những nội dung kiến thức liên quan đến nhiều môn học, các
tổ chuyên môn liên quan cùng nhau lựa chọn nội dung để thống nhất xây dựng các
chủ đề tích hợp, liên môn.
Vấn đề cần giải quyết có thể là một trong các loại sau: Vấn đề tìm kiếm, xây
dựng kiến thức mới; vấn đề kiểm nghiệm, ứng dụng kiến thức; vấn đề tìm kiếm, xây
dựng, kiểm nghiệm và ứng dụng kiến thức mới.
2.2. Xây dựng nội dung chuyên đề
Trên cơ sở vấn đề cơ bản của chương trình, SGK THPT có mối quan hệ mật
thiết với nhau, có những điểm tương đồng về nội dung kiến thức, GV hình thành
chuyên đề dạy học.
Nội dung chuyên đề cần tạo nên một chuỗi các vấn đề học tập cần giải
quyết, khi giải quyết được nhiệm vụ học tập đó sẽ tạo thành một nội dung hoàn
chỉnh, toàn diện cả chiều dọc và chiều ngang của chuyên đề.
Nội dung chuyên đề phải đảm bảo Chuẩn KT, KN, TĐ của chương trình,
SGK và phát triển năng lực HS.
Kênh hình, tư liệu tham khảo của chuyên đề phải góp phần tạo điều kiện cho
HS tham gia các hoạt động học tập và hình thành năng lực trong học tập.
Chú ý đến tính vừa sức của chuyên đề: cân đối giữa khối lượng và mức độ

2.5. Kiểm tra đánh giá chuyên đề
Kiểm tra đánh giá quá trình: Quan sát, nhận xét việc HS tham gia và hoàn
thành các nhiệm vụ học tập của chuyên đề.
Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh: Thông qua bài kiểm tra
gồm:
+) Xác định và mô tả 4 mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng
cao) của mỗi loại câu hỏi/bài tập có thể sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và
phẩm chất của học sinh trong dạy học.

Trang 10


+) Biên soạn các câu hỏi/bài tập cụ thể theo các mức độ yêu cầu đã mô tả để sử
dụng trong quá trình tổ chức các hoạt động dạy học và kiểm tra, đánh giá, luyện tập
theo chuyên đề đã xây dựng.
3. Hướng dẫn xây dựng chuyên đề
A. Xây dựng nội dung chuyên đề
Tên chuyên đề:………………………
I. Nội dung 1…………………………..
II. Nội dung 2 …………………………..
III. Nội dung 3…………………………..
………………………………………
B. Tổ chức dạy học chuyên đề
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
2. Kĩ năng:
3. Thái độ:
4. Định hướng phát triển năng lực:
II. Chuẩn bị
-

III. Xây dựng Hướng dẫn chấm theo câu hỏi/bài tập đã biên soạn.
4. Một số lưu ý khi tổ chức dạy học chuyên đề
Nhận thức được bản chất của từng hoạt động trong tiến trình tổ chức các HĐ học
tập,

khi

vận

dụng

cần

linh

hoạt,

phù

hợp

với

HS.

4.1. Hoạt động giới thiệu chuyên đề (giới thiệu bài mới).
- Mục đích: Tạo tâm thế học tập, giúp HS ý thức được nhiệm vụ học tập, hứng thú
học bài mới.
- GV sẽ tạo tình huống học tập dựa trên huy động KT, kinh nghiệm của bản thân
HS có liên quan đến vấn đề xuất hiện trong chuyên đề; làm bộc lộ "cái" đã biết, bổ

nhưng thiên về sự hợp tác, thảo luận với số lượng thành viên nhiều hơn. .
Hoạt động làm việc chung cả nhóm:
- Trong các giờ học của chuyên đề luôn có các hoạt động cả nhóm cùng hợp
tác. Chẳng hạn:

Trang 13


- Sau khi HS tự đọc một đoạn tư liệu, hay quan sát tranh ảnh… trưởng
nhóm sẽ dẫn dắt các bạn trao đổi về nội dung cần khai thác của tư liệu, tranh
ảnh đó.
- Hoặc sau khi một cá nhân trong nhóm đã đưa ra kết quả làm việc,
nhóm sẽ cùng trao đổi nhận xét, bổ sung về nội dung kiến thức, nội dung
kênh hình, tư liệu…
- Hoặc là HS trong nhóm sẽ cùng thực hiện một dự án nhỏ với sự
chuẩn bị và phân chia công việc rõ ràng,...
- Nhóm là hình thức học tập phát huy rất tốt khả năng sáng tạo, điều
quan trọng là HS cần phải biết mình làm gì và làm như thế nào khi tham gia
làm việc nhóm.
4.5. Nhận thức và thực hiện đúng việc chốt kiến thức
Căn cứ nội dung học tập, giáo viên chỉ chốt kiến thức của nội dung đã
học khi thấy việc chốt là cần thiết cho việc tiến hành các hoạt động tiếp theo.
Hình thức chốt kiến thức: giáo viên nên hướng dẫn để HS tự chốt; giáo viên
chỉ hỗ trợ trong trường hợp HS của cả lớp không thể chốt kiến thức.

Trang 14


CHƯƠNG III: ĐỔI MỚI KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ
1. Thực trạng về kiểm tra đánh giá.

được các “ Chuyên gia ” chú ý sâu sắc, thiếu những hội nghị tổng kết và rút kinh

Trang 15


nhiệm. hoạt động chuyên môn của nhà trường chưa thường xuyên kiểm tra hoạt
động ra đề kiểm tra, chầm bài của giáo viên, chưa đúc kết được những bài học kinh
nghiệm.
2. Hướng dẫn biên soạn câu hỏi kiểm tra đánh giá theo định hướng năng lực
2. 1. Kỹ thuật biên soạn đề kiểm tra
Để biên soạn một đề kiểm tra, người ra đề cần thực hiện theo quy trình
sau:
Bước 1: .Xác định mục đích của đề kiểm tra
Đề kiểm tra là một công cụ dùng để đánh giá kết quả học tập của học
sinh sau khi học xong một chủ đề, một chương, một học kì, một lớp hay một cấp
học, nên người biên soạn đề kiểm tra cần căn cứ vào yêu cầu của việc kiểm tra, căn
cứ chuẩn kiến thức kĩ năng của chương trình và thực tế học tập của học sinh để xây
dựng mục đích của đề kiểm tra cho phù hợp.
Bước 2. Xác định hình thức đề kiểm tra
Đề kiểm tra có các hình thức sau:
1)

Đề kiểm tra tự luận;

2)

Đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan;

3)


các yêu cầu sau: (ở đây trình bày 2 loại câu hỏi thường dùng nhiều trong các đề
kiểm tra)
a. Các yêu cầu đối với câu hỏi có nhiều lựa chọn
1) Câu hỏi phải đánh giá những nội dung quan trọng của chương trình;
2) Câu hỏi phải phù hợp với các tiêu chí ra đề kiểm tra về mặt trình bày và số
điểm tương ứng;
3) Câu dẫn phải đặt ra câu hỏi trực tiếp hoặc một vấn đề cụ thể;
4) Không trích dẫn nguyên văn những câu có sẵn trong sách giáo khoa;
5) Từ ngữ, cấu trúc của câu hỏi phải rõ ràng và dễ hiểu đối với mọi học sinh;
6)

ỗi phương án nhiễu phải hợp lý đối với những học sinh không nắm vững

kiến thức;
7)

ỗi phương án sai nên xây dựng dựa trên các lỗi hay nhận thức sai lệch

của học sinh;
8) Đáp án đúng của câu hỏi này phải độc lập với đáp án đúng của các câu hỏi
khác trong bài kiểm tra;
9) Phần lựa chọn phải thống nhất và phù hợp với nội dung của câu dẫn;
10)

ỗi câu hỏi chỉ có một đáp án đúng;

Trang 17


11) Không nên đưa ra phương án “Tất cả các đáp án trên đều đúng” hoặc



Bước 6. Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra
Sau khi biên soạn xong đề kiểm tra cần xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra, gồm
các bước sau:
1) Đối chiếu từng câu hỏi với Hướng dẫn chấm và thang điểm, phát hiện
những sai sót hoặc thiếu chính xác của đề và đáp án. Sửa các từ ngữ, kí hiệu và nội
dung nếu thấy cần thiết để đảm bảo tính khoa học và chính xác.
2) Đối chiếu từng câu hỏi với ma trận đề, xem xét câu hỏi có phù hợp với
chuẩn cần đánh giá không? Có phù hợp với cấp độ nhận thức cần đánh giá không?
Số điểm có thích hợp không? Thời gian dự kiến có phù hợp không?
3) Thử đề kiểm tra để tiếp tục điều chỉnh đề cho phù hợp với mục tiêu,
chuẩn chương trình và đối tượng học sinh (nếu có điều kiện).
4) Hoàn thiện đề, Hướng dẫn chấm và thang điểm .

Trang 19


PHẦN II. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN DÀNH CHO HỌC SINH
LỚP 10 THPT.
Chuyên đề : ĐƯỜNG TRÒN
(Thời lượng thực hiện: 4 tiết)
A. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: ĐƯỜNG TRÒN
- Nội dung 1: Phương trình đường tròn.
- Nội dung 2: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
- Nội dung 3: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, giữa hai
đường tròn.
B. TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ
I. Mục tiêu
1. Kiến thức

• Khả năng hoạt động nhóm.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Giáo án.
- Phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
-

ột số kiến thức hình học phẳng.

- Giấy A4, bút dạ…
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ
1. Giáo viên giới thiệu
2. Xây dựng các hoạt động học tập
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức về đường tròn.
Hoạt động nhóm. Hoàn thành phiếu học tập.
Phiếu học tập số 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  tâm I, bán kính R, điểm M,
đường thẳng Δ , đường tròn  C'  .
Câu 1. Tìm điều kiện để điểm M trong mặt phẳng thuộc đường tròn  C 
Câu 2. Nêu các vị trí tương đối của điểm M với đường tròn  C 
Câu 3. Tìm điều kiện để Δ là tiếp tuyến với đường tròn  C 
Câu 4. Nêu các vị trí tương đối của Δ với đường tròn  C 
Câu 5. Vị trí tương đối của hai đường tròn  C  và  C'  .
Câu 6. Cho A  xA ; y A  ,B  xB ; yB  . Tính AB.

Trang 21


Câu 7. Cho M  xM ; yM  ,Δ : ax  by  c  0 . Nêu công thức tính khoảng cách từ

Trang 22


Phiếu học tập số 3. HS thảo luận nhóm, có sự giúp đỡ của GV, tìm lời giải cho
các bài tập sau:
Bài 1. Viết PTTT với đường tròn  x – 3   y  1  25 tại điểm nằm trên đường
2

tròn có hoành độ

2

– 1.

Bài 2. Viết PTTT với đường tròn x 2  y 2  2 biết tiếp tuyến có hệ số góc là 1.
Bài 3 . Viết PTTT với đường tròn (C) : x 2   y – 1  25 biết tiếp tuyến vuông
2

góc với đường thẳng 3x – 4y = 0.
Bài 4. Viết PTTT với đường tròn (C) : x 2   y – 1  25 biết tiếp tuyến song
2

song với đường thẳng 3x – 4y = 0.
Hoạt động 4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, giữa hai đường
tròn.
Phiếu học tập số 4
Bài 1. Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 4x - 4y + 7 = 0. Tìm mệnh đề
sai:
A) (C) có tâm (2; 2) bán kính R = 1
B) (C) nằm trong góc phần tư thứ nhất

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x 2  y 2  1 , đường thẳng

d : x  y  m  0 . Tìm m để ( C ) cắt d tại A và B sao cho diện tích tam giác ABO
lớn nhất.

 x 2  y 2  2  m  1
Bài 2. Tìm m để hệ phương trình sau có đúng hai nghiệm 
2
 x  y   4
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) có phương
trình

 x  1   y  2
2

2

 25 . Các điểm K  1;1 ,H  2; 5 lần lượt là chân các

đường cao hạ từ A, B của tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của ΔABC biết rằng
đỉnh C có hoành độ dương.

Trang 24


C. XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI,
BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ.
1. Bảng mô tả các mức yêu cầu cần đạt cho mỗi loại câu hỏi/bài tập trong
chuyên đề
Nội dung

Viết phương

phương trình

trình đường

Sử dụng các

đã cho, biết

tròn ngoại

bài toán hình

được phương

tiếp, nội tiếp,

học cơ bản ở

trình nào là

bàng tiếp một

lớp 9 để giải

phương trình

tam giác cho


tiếp tuyến, biết liên quan đến
đi qua 1 điểm

tiếp tuyến.

Viết được
Các bài toán
về vị trí tương
đối của đường
thẳng với
đường tròn,
của hai đường
tròn.

Xét được vị trí
tương đối của
đường thẳng
với đường
tròn, 2 đường
tròn

phương trình
đường tròn có

Sử dụng các

yếu tố vị trí

bài toán hình