Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

ĐÁNH GIÁ SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA GÓC NGHIÊNG ĐƯỜNG DẪN HƯỚNG ĐẾN
CÁC THÔNG SỐ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA PHÔI TRONG HỆ THỐNG CẤP PHÔI
TỰ ĐỘNG THEO NGUYÊN LÝ RUNG ĐỘNG BẰNG MÔ PHỎNG SỐ
EVALUATING EFFECT OF TRACK ANGLE TO DYNAMIC PARAMETERS OF
PART IN AUTOMATIC FEEDER SYSTEMS BASED ON THE PRINCIPLE OF
VIBRATION BY THE NUMERICAL SIMULATION
Nguyễn Văn Mùi1a, Lê Giang Nam1b,
1
Đại học Bách Khoa Hà Nội
a ; b
TÓM TẮT
Cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động được dùng phổ biến cho các loại phôi rời có
trọng lượng và kích thước nhỏ. Lý thuyết tính toán được đề cập đến trong nhiều tài liệu. Có
rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến các thông số động học của phôi như: góc nghiêng của máng,
tần số rung, hệ số ma sát,… Để phân tích các thông số động học ngoài tính toán lý thuyết, các
nhà khoa học còn phải chế tạo các mô hình làm thực nghiệm để kiểm chứng và so sánh. Tuy
nhiên, kết quả của thực nghiệm thường không chính xác hoặc khó thực hiện vì có sai số chế
tạo. Bài báo này trình bày một phương pháp mới với sự trợ giúp của máy tính để đánh giá,
phân tích các thông số động học của phôi khi các yếu tố đầu vào thay đổi, đó là mô phỏng số.
Sử dụng phương pháp này đánh giá sự ảnh hưởng của góc nghiêng rãnh dẫn hướng đến các
thông số động học của phôi. Kết quả của nghiên cứu là cơ sở cho các tính toán thiết kế và chế
tạo thiết bị cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động.
Từ khóa: cấp phôi tự động, cấp phôi rung, động lực học phôi.

ABSTRACT
Automatic feeder based on the principle of vibration is commonly used for the type of
left workpiece having small weight and size. Theoretical calculations are mentioned in several
documents. There are many factors affecting the kinetic parameters of the workpiece, such as
the angle of track, the frequency of vibration, the coefficient of friction.... To analyze the

như tần số rung, góc nghiêng đường dẫn hướng, hệ số ma sát,… đến các thông số động lực
học của phôi. Y.Han và I. LEE [3], bằng các tính toán lý thuyết và chế tạo mô hình thực
nghiệm, cũng chỉ ra được sự ảnh hưởng của biên độ dao động đến vận tốc di chuyển của phôi
trên băng tải. Emiliano Mucchi và các cộng sự [4], bằng cách chế tạo mô hình và gắn các thiết
bị đo, đã chỉ ra việc ảnh hưởng của vị trí đặt nam châm điện đến gia tốc của các chi tiết trong
hệ thống. Tuy nhiên, với các phương pháp này quá trình thử nghiệm thường gặp khó khăn do
việc chế tạo chi tiết thường có sai số, việc lắp ráp và hiệu chỉnh thường khó khăn dẫn đến kết
quả đo có thể không chính xác. Ngày nay, với việc phát triển của khoa học và công nghệ
thông tin, việc áp dụng mô hình số trong quá trình mô phỏng được sử dụng rộng rãi. Các chi
tiết trong hệ thống sau khi tính toán thiết kế sẽ được mô hình hóa bằng các phần mềm thiết kế,
sau đó sẽ được đưa vào phần mềm mô phỏng số, gán các điều kiện về vật liệu và liên kết, tạo
các chuyển động và tiến hành chạy mô phỏng. Với phương pháp này kết quả cho ra là tương
đồng với mô hình thật và tính toán lý thuyết [5].
2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG
2.1. Mô hình toán học của phễu rung
Hình 1, biểu diễn sơ đồ phân bố bậc tự do của hệ thống phễu cấp phôi. Các lò xo lá gây
ra lực dọc trục F a và một lực uốn F b trên phễu với bán kính là r 2 . Nam châm điện cũng tác
dụng một lực F d lên phễu. Phương trình tổng quát cho chuyển động của phễu là:

m2 
y2 = Fa sin θ + Fb cosθ − Fd

(1)

J 2λ2 =
− r2 Fa cosθ + r2 Fb sin θ − Fd

(2)

Hình 1. Sơ đồ phân bố bậc tự do


d
sin θ
r2

(6)

Thay phương trình (5) và (6) vào phương trình (1) và (2) ta có:
m2 ( 
y1 + d cosθ ) = Fa sin θ + Fb cosθ − Fd

(7)

d
J 2 (λ1 + sin θ ) =
− r2 Fa cosθ + r2 Fb sin θ
r2

(8)

Các phương trình (3), (4), (7) và (8) có thể viết dưới dạng ma trận như sau:
0 
 m1 0
0 J
y
0   
1

  1 
=

   
0   FV   0 

Trong ma trận này, có ba ẩn và bốn ràng buộc, số ràng buộc lớn hơn số ẩn vì vậy mà có
thể bỏ qua lực F a . Khi đó ta có phương trình ma trận như sau:


 m1 +m 2

 0


 m1cosθ




0
m1cosθ 
y1 
 
  
J1 J 2 J 2
+
sinθ  λ1 =
 
r1 r2 r22
  
d
 

-1
r1



Các lực tác dụng F b , F h và F v có thể biểu thị dưới dạng phương trình ma trận của các số
hạng y1 , λ 1 và d. Ta có:
 Fb 
F  =
 h
 Fv 

 0
 0

 − kv

0
− r0 kh
0

−ks 
 0

0 Y + 0


 −bv
0 


M=
 0
r
r2
1


J1
sin θ
 m1cosθ
r1


B



m2cosθ 

J2
sin θ 
2
r2


0 


'


'
U
=
r1




r2
bv cosθ bh 0 sin θ 0 
r1





0 

0 


−ks 


 0 
 0 


 cosθ 


=
u2 λ2 rp cosφ + y2 sin φ
v2 =
−λ2 rp sin φ + y2cosφ

(13)

Tọa độ của phễu y 2 và λ 2 là hàm của vector Y được thể hiện trong phương trình (5) và
(6). Thay vào ta có:


sin φ
u2  
v  = 
 2 
cosφ


r

rp cosφ  p sin θ cosφ + cosθ sin φ  
 r2

Y
 rp

rp sin φ  sin θ sin φ + cosθ cosφ  
 r2
 


vp =
− gcosφ

vp = v2
vp = v2

Đối với phôi khi ở chế độ ma sát tĩnh, phôi và máng dẫn hướng phải có cùng vận tốc,
lực dọc trục giữa phôi và máng phải đủ để tạo ra ma sát cần thiết.

u p = u2
2 + g sin φ )
µ s ( v2 + gcosφ ) ≥ − ( u

(16)

(với trường hợp gia tốc theo hướng u là dương)

µ s ( v2 + gcosφ ) ≥ ( u2 + g sin φ )

(17)

(với trường hợp gia tốc theo hướng u là âm)
Trạng thái rơi tự do bắt đầu khi gia tốc của máng dẫn theo phương v vượt quá gia tốc
trọng trường và kết thúc quá trình tiếp xúc giữa phôi và máng dẫn. Nếu không, phôi sẽ chịu
tác động của ma sát động. Hướng của lực ma sát phụ thuộc vào vận tốc tương đối giữa phôi
và máng dẫn.
3. MÔ HÌNH MÔ PHỎNG SỐ
Ta thấy rằng, trong phương trình (16) và (17) quá trình di chuyển của phôi phụ thuộc và
hai yếu tố, đó là hệ số ma sát μ s giữa phôi và máng dẫn và góc nghiêng φ của rãnh xoắn. Ở
đây, ta thấy rằng với phôi nắp chai vác xin làm bằng cao su và máng dẫn làm bằng thép Inox


1

Phôi

Cao su

0.02 GPa

0.91g/cm3

0.49

2

Phễu

SUS304

2.1 GPa

7,85g/cm3

0.305

3

Đế phễu

Gang


6

Giảm chấn

Cao su

0.02 GPa

0.91g/cm3

0.49

Với mô hình số đã được xây dựng trên ADAMS, tiến hành gán các liên kết cho phôi và
máng dẫn hướng, phôi và thành phễu, phôi và đáy phễu để cho phôi có thể đạt được các trạng
thái chuyển động khi di chuyển trong phễu.
2

3
1
4

5
Y
X

6
Z

Hình 3. Mô hình số được xây dựng trong ADAMS

Đường kính
Bước xoắn
xoắn: θ (độ)
phễu: D(mm)
t (mm)
1,5

Kích thước

2

350

2,5

Góc nghiêng
rãnh xoắn: φ (độ)

29

16,2

38

21,2

48

25,9


Kết quả mô phỏng số là tương đồng với lý thuyết tính toán, qua mô phỏng số giúp
chúng ta có thể chỉ ra được thông số góc nghiêng tốt nhất cho hệ thống.
Bằng mô phỏng số cho phép thẩm định kết quả tính toán thiết kế trước khi đưa vào sản
xuất nhằm nâng cao độ chính xác thiết bị, làm tiền đề cho việc đánh giá hệ thống điều khiển
và toàn bộ thiết bị.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Taylor & Francis Group, Assembly Automation and Product Design (Second Edition),
2005.
[2] Ira Cochin, Analysis and design of dynamic systems. Dept. of Mechanical Engineering
University of California.
[3] I. Han and Y.Lee, Chaotic dynamics of repeated impacts In vibratory bowl feeders,
Journal of Sound and Vibration (2002), Vol. 249(3), p.529-541.
[4] Emiliano Mucchi, Raffaele Di Gregorio, Giorgio Dalpiaz, Elastodynamic analysis of
vibratory bowl feeders: Modeling and experimental validation, Mechanism and Machine
Theory 60 (2013), p. 60–72.
[5] Paul C.-P. Chao, Chien-Yu Shen, Dynamic modeling and experimental verification of a
piezoelectric part feeder in a structure with parallel bimorph beams, Ultrasonics 46
(2007) 205–218.

726