ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

NGUYỄN HÀ MY

KHẢO SÁT MỘT SỐ DẪN XUẤT HALOGEN, ANCOL, PHENOL
VÀ AXIT CACBOXYLIC BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÓA HỌC
LƯỢNG TỬ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội, 2012


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

Nguyễn Hà My

KHẢO SÁT MỘT SỐ DẪN XUẤT HALOGEN, ANCOL, PHENOL
VÀ AXIT CACBOXYLIC BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÓA HỌC
LƯỢNG TỬ

Chuyên ngành: Hóa lý và Hóa lý thuyết
Mã số: 604431
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS PHẠM VĂN NHIÊU
TS. NGUYỄN HỌA MI


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU…… ........................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN……………………………… .................................... 3
1.1. Cơ sở lý thuyết hóa học lượng tử…………………………............................... 3
1.1.1. Phương trình Schrodinger…………………………………… ...................... 3
1.1.2. Sự gần đúng Born – Oppenheirmer (Bon-Openhemơ)……… ....................... 4
1.1.3. Phương pháp biến phân………………………………………… ................... 5
1.1.4. Thuyết trường tự hợp Hartree-Fork…………………………….................... 7
1.1.5. Phương trình Roothaan……………………………………… .................... 8
1.2. Cơ sở của các phương pháp tính gần đúng lượng tử……………...................... 10
1.2.1. Giới thiệu các phương pháp tính gần đúng…………………… ..................... 10
1.2.2. Tương quan electron………………………………………… ....................... 17
1.2.3. Bộ hàm cơ sở………………………………………………........................... 18
1.2.4. Phương pháp phiếm hàm mật độ ……………………………........................ 21
1.2.5. Phần mềm Gaussian 03 ................................................................................. 26
1.3. Cơ sở lý thuyết hóa học hữu cơ…………………………………...................... 28
1.3.1. Hiệu ứng cảm ứng…………………………………………… ....................... 28
1.3.2. Hiệu ứng liên hợp……………………………………………… .................... 29
1.3.3. Hiệu ứng siêu liên hợp……………………………………… ........................ 30
1.3.4. Hiệu ứng không gian………………………………………… ....................... 30
1.3.5. Hiệu ứng ortho……………………………………………… ........................ 31
1.3.6. Quy luật bán định lượng về ảnh hưởng qua lại trong phân tử phương trình Hammet… ........................................................................................ 31
1.3.7. Phản ứng thế ở nhân thơm………………………………… .......................... 32
CHƯƠNG II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU….................... 34
2.1. Đối tượng nghiên cứu……………………………………… ............................ 34
2.1.1. Dẫn xuất halogen…………………………………………… ........................ 34
2.1.2. Ancol ............................................................................................................ 34



BLYP: Becke, Lee, Yang and Parr (Phiếm hàm tương quan trao đổi B3LYP)
B3LYP: Becke, 3-Parameter, Lee, Yang and Parr (Phiếm hàm tương quan trao
đổi B3LYP)
DFT: Density Function Theory (lý thuyết phiếm hàm mật độ)
GTO: Gaussian Type Orbital (Obitan kiểu Gaussian)
HF: Hartree – Fock (Ký hiệu tên phương pháp)
HUMO: Highest Occupied Molecular Orbital (Obitan phân tử bị chiếm có mức
năng lượng cao nhất)
LCAO: Linear Combination of Atomic Orbital (Tổ hợp Tuyến tính các obitan
nguyên tử)
LUMO: Lowest Unoccupied Molecular Orbital (Obitan phân tử không bị chiếm
có mức năng lượng thấp nhất)
MO: Molecular Orbital (Obital phân tử)
SCF: Self Consistent Field (Trường tự hợp)
STO: Slater Type Orbital (Obitan kiểu Slater)


DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1. Kết quả tính năng lượng (Kcal/mol) trong phần tính với việc lựa chọn
bộ hàm và phương pháp tính khác nhau bằng phần mềm Gaussian03 phân tử
C6H5COOH. .....................................................................................................50
Bảng 3.2. Mật độ điện tích trên nguyên tử C của benzen và dẫn xuất halogen
của benzen....................................................................................................... 51
Bảng 3.3. Năng lượng phân tử, mật độ điện tích trên nguyên tử C (C-X), nguyên
tử X, độ dài liên kết C – X của benzen và dẫn xuất halogen của benzen ........... 52
Bảng 3.4. Năng lượng, mật độ điện tích trên các nguyên tử C, X, độ dài liên kết
C-X của toluen và dẫn xuất flo của toluen. ...................................................... 53
Bảng 3.5. Năng lượng, mật độ điện tích trên nguyên tử C (ở liên kết C – CH3),
trên nguyên tử C (ở liên kết C – X), trên nguyên tử X của toluen và dẫn xuất clo
của toluen........................................................................................................ 54

kết của C – O của phenol và phenol có chứa nhóm thế iot ............................... 69
Bảng 3.17 . Năng lượng, mật độ điện tích trên nguyên tử C ở liên kết C-COOH),
mật độ điện tích trên O ở liên kết O-H, mật độ e trên C ở liên kết C-X, độ dài liên
kết C – X axit benzoic và axit benzoic có chứa nhóm thế flo ............................ 71
Bảng 3.18 . Năng lượng, mật độ điện tích trên nguyên tử C (C-COOH), mật độ
điện tích trên O (O-H), mật độ e trên C (C-X), độ dài liên kết C – X axit benzoic
và axit benzoic có chứa nhóm thế clo............................................................... 72
Bảng 3. 19. Năng lượng, mật độ điện tích trên nguyên tử C (C-COOH), mật độ
điện tích trên O (O-H), mật độ e trên C (C-X), độ dài liên kết C – X axit benzoic
và axit benzoic có chứa nhóm thế brom ........................................................... 73


Bảng 3. 20. Năng lượng, mật độ điện tích trên nguyên tử C (C-COOH), mật độ
điện tích trên O (O-H), mật độ e trên C (C-X), độ dài liên kết C – X axit benzoic
và axit benzoic có chứa nhóm thế iot ............................................................... 74
Bảng 3.21. Năng lượng, mật độ điện tích trên nguyên tử O (O-H), mật độ e trên
C (C-X), độ dài liên kết C – X của axit axetic và axit axetic có dẫn xuất halogen
........................................................................................................................ 75
Bảng 3. 22. Năng lượng; mật độ điện tích trên O (O-H), trên C (C-X), trên X; độ
dài liên kết C-X của axit propanoic và axit propanoic chứa nhóm thế halogen.
........................................................................................................................ 76
Bảng 3. 23. Năng lượng, mật độ điện tích trên C (C-X), trên X, độ dài liên kết
C-X của toluen và dẫn xuất halogen của toluen ............................................... 79
Bảng 3.24. Năng lượng, mật độ điện tích trên nguyên tử C (C-Cl), mật độ điện
tích trên nguyên tử Cl, độ dài liên kết C-Cl của một số dẫn xuất clo................ 80
Bảng 3.25. Năng lượng, mật độ điện tích trên nguyên tử O (O-H), độ dài liên kết
O – H của một số axit cacboxylic.................................................................... 82
Bảng 3.26. Năng lượng, mật độ điện tích trên nguyên tử O (O-H), độ dài liên kết
O –H của một số hợp chất chứa nhóm OH ...................................................... 82
Bảng 3.27. Năng lượng và mật độ electron trên các nguyên tử cacbon ở vòng

bằng Gaussian................................................................................................. 66


Hình 3.15. Phenol có chứa nhóm thế iot sau khi chạy mô phỏng động lực học
bằng Gaussian................................................................................................. 68
Hình 3.16. Axit benzoic sau khi chạy mô phỏng động lực học bằng Gaussian
........................................................................................................................ 70
Hình 3.17. Axit benzoic có chứa nhóm thế flo sau khi chạy mô phỏng động lực
học bằng Gaussian .......................................................................................... 70
Hình 3. 18. Axit benzoci có chứa nhóm thế clo sau khi chạy mô phỏng động lực
học bằng Gaussia ............................................................................................ 71
Hình 3. 19. Axit benzoic và axit benzoci có chứa nhóm thế brom sau khi chạy mô
phỏng động lực học bằng Gaussian ................................................................. 72
Hình 3. 20. Axit benzoic và axit benzoic có chứa nhóm thế iot sau khi chạy mô
phỏng động lực học bằng Gaussian ................................................................. 73
Hình 3. 21. Axit axetic và axit axitetic có chứa nhóm thế halogen sau khi chạy mô
phỏng động lực học bằng Gaussian ................................................................. 74
Hình 3.22. Axit propionic và axit propionic có chứa nhóm thế halogen sau khi
chạy mô phỏng động lực học bằng Gaussian ................................................... 75


Luận văn thạc sĩ khoa học

MỞ ĐẦU

MỞ ĐẦU
Hóa học lượng tử bắt đầu phát triển từ khoảng những năm 30 của thế kỷ
XX và ngày càng chứng tỏ là một lý thuyết không thể thiếu trong mọi lĩnh vực
hóa học. Hóa học lượng tử là ngành khoa học nghiên cứu các hệ lượng tử dựa
vào phương trình chính tắc của cơ học lượng tử do Schorodinger đưa ra năm


MỞ ĐẦU

không thể giải được một cách chính xác mà phải giải bằng các phương pháp gần
đúng. Có rất nhiều phương pháp gần đúng với mức độ chính xác khác nhau.
Ngày nay, sự phát triển nhanh chóng của khoa học công nghệ, các phần mềm
ứng dụng của HHLT và hóa lý thuyết đã trở thành những công cụ đắc lực trong
việc hoàn chỉnh các phương pháp tính và đặc biệt cho phép giải các bài toán lớn,
phức tạp với tốc độ xử lý nhanh, ít tốn kém. Các phần mềm hóa học đã được xây
dựng như MOPAC, HYPERCHEM, GAUSSIAN… có thể vận hành trên mọi hệ
điều hành khác nhau, với các phiên bản thường xuyên được nâng cấp. Tùy theo
mục đích nghiên cứu, thời gian tính và đặc điểm hệ chất nghiên cứu mà mỗi phần
mềm có tính ưu việt riêng.
Trong số đó, GAUSSIAN là phần mềm phát triển vượt trội về các phương
pháp ab initio (DFT) khá hiệu quả, được nhiều nhà nghiên cứu chuyên nghiệp sử
dụng. Với các thuật toán được viết tốt hơn, các bước tối ưu hóa của Gaussian cần
4 chuẩn hội tụ trong khi Hyperchem chỉ có 1. Tuy chạy hơi chậm nhưng có độ
chính xác khá cao, vì thế đây là một công cụ hữu hiệu trợ giúp các nhà hóa học
thực nghiệm trong nghiên cứu của mình.
Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu :”Khảo sát một số
dẫn xuất halogen, ancol, phenol và axit cacboxylic bằng phương pháp hóa
học lượng tử”.
Luận văn gồm các phần mở đầu, nội dung, kết luận, tài liệu tham khảo và
phụ lục. Phần nội dung chính gồm 3 chương.
Chương 1. Tổng quan
Chương 2. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu
Chương 3. Kết quả và thảo luận
Chúng tôi hy vọng các kết quả của luận văn có thể góp phần làm rõ hơn hướng
một số phản ứng và là tài liệu tham khảo cho việc giảng dạy hóa học ở trường
phổ thông.


∧

H=T+U=−
Với ∇ =2

∂2 ∂2 ∂ 2
+ +
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2

: toán tử Laplace

U: thế năng (năng lượng tương tác giữa các hạt lượng tử trong hệ)
Trong trường hợp thế năng của hệ không phụ thuộc vào thời gian:
U = U(q) (q: tọa độ)
Hệ kín, hoặc hệ chuyển động trong một trường ngoài không đổi, thì toán tử
∧

Hamilton H không phụ thuộc vào thời gian và trùng với toán tử năng lượng toàn
∧

phần H (q), còn trạng thái của hệ được gọi là trạng thái dừng: ψ (q, t) → ψ (q) .
Khi đó phương trình Schrodinger được viết dưới dạng:
∧

H (q)ψ (q) = Eψ (q)

(1.2)

Ở đây E là trị riêng năng lượng, ψ (q) là hàm sóng (q: tọa độ tổng quát (x, y, z)


NN
1 1 M MA 1N M N M Z A B Z Z
2
H = −∑
− A=1
∑ ∇∇ i=1 A=1 −i =1∑j >1∑ A=1+B >∑A ∑ + ∑ ∑
1 2
2i
MA
iAr
ij r AB r=
A

1.4)

Ở đây A, B kí hiệu cho hạt nhân, còn i, j kí hiệu cho electron trong hệ.
MA là khối lượng của hạt nhân A.
ZA, ZB - số đơn vị điện tích của các hạt nhân A, B
rij

- khoảng cách giữa các electron i và j

riA - khoảng cách giữa các electron thứ i và hạt nhân A rAB - khoảng cách
giữa hạt nhân A và B
2 2
2∂
∂ ∂
2
∇ là toán tử Laplace có dạng ∇ = + +

Chương 1. Tổng quan

∧

H là toán tử Hamilton electron. Từ (1.4) với sự gần đúng nêu trên, ta có :
N
1 ZA N 1 2 N M
Ĥe = − ∑ ∇1 − ∑ ∑ −∑ ∑
i=1 2 i =1 A=1 riA i=1 j>1 rij

(1.6)

Hàm ψ e phụ thuộc vào tọa độ electron và tham số tọa độ hạt nhân.
Một tính chất rất quan trọng của hệ nhiều electron là sự tương tác giữa các
electron. Do đó, vấn đề cốt lõi là xử lý thế năng tương tác giữa các electron. Do
không thể tính chính xác đại lượng này nên trong thực tế người ta lấy giá trị trung
bình U ee nhằm mục đích làm cho phương trình Schrodingẻ có thể giải được mà
kết quả vẫn đảm bảo độ chính xác nào đó dùng để giải thích các dữ liệu thực
nghiệm. Vấn đề này được giải quyết trong lý thuyết trường tự hợp dưới đây.
Mặt khác, vì phân tử không có tính đối xứng cầu nên không thể dùng
phương pháp Hartree – Fock cho phân tử. Roothaan đã thành công trong việc áp
dụng phương pháp Hartree – Fock cho các MO được xây dựng dưới dạng tổ hợp
tuyến tính các obitan nguyên tử.
m

ψi =

∑cϕ
ij



Khi áp dụng phương pháp biến phân, hàm sóng gần đúng ψ thường được

Nguyễn Hà My

Trang 5


Luận văn thạc sĩ khoa học

Chương 1. Tổng quan

biểu diễn dưới dạng MO – LCAO ở trên, tức là:

ψ = c1ϕ1 + c2ϕ2 + c3ϕ3 + .... + cnϕn

(1.10)

Khi đặt hàm (1.10) vào phương trình (1.8) trị số E phụ thuộc vào giá trị của
các hệ số c1, c2, c3…. Theo nguyên lý biến phân, những hệ số này phải chọn như
thế nào để trị số của E là cực tiểu. Muốn vậy, thì một cách thuận tiện là xem các
hệ số như những biến số mà giá trị của E phụ thuộc vào. Khi đó, điều kiện cực
tiểu của năng lượng được biểu diễn bằng :
dE/dcj = 0

(1.11)

Thực hiện phép vi phân này sẽ dẫn đến hệ phương trình tuyến tính thuần nhất đối
với ψ = c1ϕ1 + c2ϕ2
 ( H11 − ES11 )c1 + ( H12 − ES12 )c2 = 0


H 21 − ES21 H 22 − ES22 .....H 2n − ES2n
...........................................................

=0

H n1 − ESn1 H n 2 − ESn2 .....H nn − ESnn

Hay :
H ij − ESij = 0

(1.15)

Sau khi giải định thức thế kỉ người ta tìm được biểu thức đối với năng lượng

Nguyễn Hà My

Trang 6


Luận văn thạc sĩ khoa học

Chương 1. Tổng quan

E, rồi đặt giá trị của E vào hệ phương trình nói trên thì sẽ xác định được các hệ
số c1, c2, c3,… từ đó xác định được hàm sóng cần tìm.
1.1.4. Thuyết trường tự hợp Hartree-Fock
Phương pháp gần đúng đầu tiên được sử dụng để giải phương trình (1.2) là
phương pháp gần đúng Hartree – Fock (HF). Từ quan điểm vật lý về trường thế
hiệu dụng trung bình hóa đối với mỗi electron hợp bởi thế hút của hạt nhân và

h i ψ ( xi ) = εψi ( xi )

(1.17)

Ở đây h i là toán tử hamilton hiệu dụng 1e trong trường trung bình của các
hạt còn lại, được gọi là toán tử Fock

Nguyễn Hà My

Trang 7


Luận văn thạc sĩ khoa học

Chương 1. Tổng quan

M
Z
1
h i = − ∇i 2 − ∑ A + V HF (i)
2 A=1 riA

(1.18)

Trong đó, VHF (i) là thế năng trung bình của electron thứ i trong sự có mặt
của những electron khác.
Phương pháp gần đúng HF đã thay hệ nhiều electron phức tạp bằng N hệ
một elecron, trong đó sự đẩy của 2e được xử lý trung bình hóa. Thế năng Hartree
– Fock VHF (i) phụ thuộc vào những obitan – spin của những electron khảo sát.
Phương trình Hartree – Fock (1.17)không tuyến tính và phải theo phương pháp

1

ψ
∫ ∫ψ (1)(2)
*
i

j

ψ i (1)ψ j (2)dτ1dτ 2 là năng lượng Hartree – Fock, nó
r12

tương đương với tương tác Coulomb (Cu – long) cổ điển.
Kij =

∫ ∫ψ

*
i

1
(1)
ψ ψ j (1)ψ i (2)dτ 1dτ 2 được gọi là năng lượng trao đổi
j* (2)
r12

Hartree – Fock.
1.1.5. Phương trình Roothaan
Phương pháp Hartree – Fock đề cập ở trên thuận tiện đối với việc sử dụng
trong những trường hợp trường Coulomb đối xứng cầu, tức là đối với các nguyên


Ở đây, Fµv là ma trận Fock, xác định bằng phương trình sau:
1

Fµv = H µv + ΣPµv  µv | λσ −  µ v | λσ

2


ε i : năng lượng obitan

∫ φµ(1) Hν (1)dφτ là ma trận Hamilton lõi;
= 2∑ cµ cν là ma trận độ xen phủ của 2 AO φµ và φν

Hµv =
Pµ v

core

i

1

i

i

Và Sµ v là ma trận xen phủ, có biểu thức như sau: Sµ v =

∫ φµ (1)φ


trình trên thực tế gặp rất nhiều khó khăn, phần khó khăn nhất là lượng lớn các
tích phân 2 tâm ij kl và các tích phân nhiều tâm hơn. Đơn giản như, tập hàm cơ
sở cực tiểu của benzen có 222111 tích phân hai tâm cần phải tính. Do đó, người
thường sử dụng các phương pháp tính gần đúng.
1.2. CƠ SỞ CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH GẦN ĐÚNG LƯỢNG TỬ
Các phương pháp tính gần đúng được xây dựng trên cơ sở phương trình
Roothaan. Hầu hết các phương pháp này đều tập trung giải quyết vấn đề thế năng
tương tác giữa các electron với nhau dựa vào việc giải gần đúng các phương trình
chưa tích phân Coulomb và các tích phân xen phủ giữa các electron.
Với một lượng lớn các electron các tích phân đa tâm xuất hiện trong các số
hạng J, K (trong phương trình 1.19) hầu như không thể giải được. Để khắc phục
những trở ngại đó, người ta sử dụng một số phương pháp bán kinh nghiệm khác
nhau dựa vào một số giả thiết gần đúng sau:
- Giảm bộ hàm cơ sở.
- Bỏ qua một số tích phân.
- Thay thế một số tích phân bằng các hàm đơn giản có chứa tham số rút ra
từ thực nghiệm. Những tham số đó có được bằng cách đo hay tính toán như thế
ion hóa, ái lực electron, phổ,...
- Xem xét các hệ thống các electron σ và các electron π riêng rẽ.
Các phương pháp tính gần đúng hiện nay bao gồm các phương pháp tính không
kinh nghiệm Ab initio (tính toán các tham số trên mô hình ước lượng) và các
phương pháp bán kinh nghiệm sử dụng các tham số thực nghiệm: CNDO,
NDDO, AM1, PM3, MINDO, ZINDO...
1.2.1. Giới thiệu các phương pháp tính gần đúng [14]
Các phương pháp tính gần đúng được xây dựng dựa trên phương trình
Roothaan. Hầu hết các phương pháp đó đều tập trung giải quyết vấn đề thế năng
tương tác giữa các electron với nhau dựa vào việc giải gần đúng các phương trình
chứa tích phân Coulomb và các tích phân xen phủ giữa các electron.


- Xử lý tất cả các electron.

-

- Tính toán đầy đủ các tích phân.

-

Chỉ xử lý các electron hóa trị.
Bỏ qua một số tích phân mà việc
tính toán mất thời gian .

- Tất cả thành phần ma trận Fock

-

Ít nhất vài thành phần của ma trận

đều được thành lập theo lý

Fock được thành lập qua tham

thuyết.

khảo và so sánh với dữ liệu thực
nghiệm.

- Thường dùng các hàm cơ sở kiểu

-

Luận văn thạc sĩ khoa học

Chương 1. Tổng quan

initio có một lời giải thích khác chính xác cho hầu hết các hệ phân tử và là sự
tính từ đầu cho tất cả các tích phân bằng phép giải tích.
Mặc dù có độ tin cậy và chính xác cao nhưng do tính chất phức tạp của
các phép tính đòi hỏi sử dụng máy tính điện tử có tốc độ và dung lượng lớn. Vì
thế phương pháp ab-initio chỉ mới áp dụng hiệu quả cho những phân tử nhỏ và
không khả thi đối với những phân tử lớn. Trong trường hợp này người ta phải sử
dụng phương pháp bán kinh nghiệm.
1.2.1.2. Các phương pháp bán kinh nghiệm.
Để giảm bớt khó khăn trong tính toán, trong phương pháp bán kinh nghiệm
người ta giải quyết các vấn đề như sau:
- Thay các tích phân đa tâm bằng các tích phân ít tâm hơn.
- Thay các tích phân và các đại lượng vật lý trong phương trình hóa học
lượng tử bằng các tham số kinh nghiệm.
Để chuyển tích phân đa tâm thành tích phân ít tâm hơn, năm 1928 Mulliken
đưa ra phép tính gần đúng các tích phân, chẳng hạn xét tích phân 3 tâm:
1
ij|kl = Sij4Sk1 

∫∫

(1)φ j(1) CH

1

ii | kk + ii | ll+ jj | kk + jj | ll


 + jj | kk

1
jj | kk + jj | ll
ij|kl = Sij4k1 S ii | kk + ii | ll + 

Nguyễn Hà My

Trang 12


Luận văn thạc sĩ khoa học

Chương 1. Tổng quan

Phép gần đúng các tích phân đa tâm của Mulliken là cơ sở cho nhiều phương
pháp gần đúng và các phương pháp bán kinh nghiệm.
Số tích phân hai electron cần thiết cho việc xây dựng ma trận Fock rất lớn
(

K4
8 , K là hàm số cơ sở), vì thế các phương pháp bán kinh nghiệm tìm cách giảm

số lượng tích phân mà không ảnh hưởng đến chất lượng hàm sóng bằng cách sử
dụng các tham số thực nghiệm thay thế việc tính các tích phân phức tạp đơn
thuần lý thuyết. Nhờ sự loại bỏ hàng loạt các tích phân mà số lượng các phép tính
phức tạp giảm đi nhiều.
Để lấy ví dụ chúng ta hãy so sánh số tích phân đẩy trong phân tử C 3H8 theo
các phương pháp ab-initio và những phương pháp bán kinh nghiệm ở đó chỉ xét
đến các electron hóa trị:

với các electron π. Bằng việc áp dụng phương pháp biến phân, xác định giá trị
năng lượng và hàm sóng của hệ electron π quy về giải hệ các phương trình:
H ij

ijE

= 0− S

Trong đó vế trái được gọi là định thức thế kỷ.
H và S là các tích phân, Hückel đã đề xuất cách trình bày trung bình như sau:
α

Hij = β

0

khi i = j
khi i - j = 1
khi i -j ≥ 2

α x =α c + hxβcx = Kcx +βcσdτ tương ứng là tích phân Coulomb và trao đổi.

Nguyễn Hà My

Trang 13


Luận văn thạc sĩ khoa học

Chương 1. Tổng quan

Điều này dẫn đến các hệ quả sau:
- Ma trận xen phủ được chuyển thành ma trận đơn vị.
- Các tích phân một electron ba tâm (hai từ các hàm cơ sở và một tử toán
tử) được đặt bằng không.
- Tất cả tích phân electron ba và bốn tâm được bỏ qua.

Nguyễn Hà My

Trang 14