SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Chuyên đề:
Tìm tòi phương
phápNGUYỄN
giải các bài HỮU
toán vềCẢNH
hệ phương trình
TRƯỜNG
THPT

Mã số: ................................

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

TÌM TÒI PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI
TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Người thực hiện:

NGUYỄN THỊ HỒNG VÂN

Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục:



- Phương pháp dạy học bộ môn: TOÁN




7. Chức vụ: tổ trưởng chuyên môn
8. Nhiệm vụ được giao: giảng dạy môn Toán các lớp 10A2, 12A7,10A8 và chủ nhiệm
lớp 10A2
9. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị cao nhất: thạc sỹ
- Năm nhận bằng: 2013
- Chuyên ngành đào tạo: Toán giải tích .
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Dạy học
Số năm có kinh nghiệm: 15 năm
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
1. Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập về tích vô hướng.
2. Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập về công thức lượng giác.
3. Dạy học theo chủ đề và sự vận dụng nó vào giải phương trình lượng giác.

Gv: Nguyễn Thị Hồng Vân

Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

2


Chuyên đề: Tìm tòi phương pháp giải các bài toán về hệ phương trình

TÌM TÒI PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN
VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I.
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
- Mục tiêu dạy học của bộ môn toán không chỉ đòi hỏi người giáo viên cần phải

giúp cho các em học sinh thấy được những kiến thức nào là trọng tâm, nắm vững
được những dạng toán cơ bản và phương pháp giải quyết các dạng toán ấy. Ngoài ra,
các em còn được tiếp cận với những kiến thức có tính nâng cao để chuẩn bị cho các
kì thi sau này.
- Chuyên đề được trình bày gồm 4 bài toán minh hoạ và 2 bài tập đề nghị. Mỗi
bài toán đưa ra, chúng tôi trình bày tìm tòi lời giải theo hai hướng. Hướng thứ nhất là
biến đổi một trong hai phương trình đã cho của hệ về phương trình tích, sau đó dùng
Gv: Nguyễn Thị Hồng Vân

Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

3


Chuyên đề: Tìm tòi phương pháp giải các bài toán về hệ phương trình

các phép biến đổi tương đương để giải quyết tiếp bài toán. Hướng thứ hai là sử dụng
phương pháp hàm số. Với đối tượng là học sinh lớp 10, chúng tôi hướng dẫn cho các
em tiếp cận theo hướng thứ nhất vì các em chưa học phần “ứng dụng của đạo hàm”.
Với đối tượng là học sinh lớp 12, chúng tôi sẽ định hướng tìm tòi lời giải bằng cả hai
hướng để các em có cái nhìn mới hơn, tự tin hơn về lĩnh vực này.
- Các kết quả trong chuyên đề chủ yếu là đã có sẵn trong sách giáo khoa, trong
các tài liệu tham khảo, bản thân đã tìm hiểu, trình bày lại theo bố cục mới.
- Các giải pháp mà chúng tôi đưa ra đã có tác động khắc phục được một số hạn
chế ở đơn vị mình, là các giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có mà chúng tôi
đã thực hiện và có hiệu quả.
III.

TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
 x3 + y 3 + 3 x 2 + 6 x − 3 y + 4 = 0


Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

4


Chuyên đề: Tìm tòi phương pháp giải các bài toán về hệ phương trình

x +1− y = 0
⇔
2
2
( x + 1) + y ( x + 1) + y + 3 = 0 ( vô nghiêm )
⇔ y = x +1
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta được

( x + 1) x + 2 + ( x + 6) x + 7 = x 2 + 7 x + 12
⇔ ( x + 1)

(

)

x + 2 − 2 + ( x + 6)

(

)

x + 7 − 3 = x2 + 2x − 8

x =2⇒ y =3
Ta có y ≥ −1 nên x ≥ −2
x +1
x+6
≤ 0 và