THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải bài toán chuyển động đều có
hai động tử.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy toán chuyển động lớp 5
3. Tác giả:
Họ và tên: Trần Thị Dịu

Nữ

Ngày tháng năm sinh: 17/9/1979
Trình độ chuyên môn: Đại học tiểu học
Chức vụ, đơn vị công tác: Tổ trưởng tổ 4,5 trường Tiểu học Hưng Đạo,
thị xã Chí Linh, tỉnh Hải Dương.
Điện thoại: 0987673664.
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trường Tiểu học Hưng Đạo, thị xã Chí Linh,
tỉnh Hải Dương.
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Hưng Đạo, thị xã Chí
Linh, tỉnh Hải Dương.
6. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Giáo viên dạy lớp 5 .
Học sinh lớp 5.
7. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Năm học 2012 - 2013.
HỌ TÊN TÁC GIẢ (KÝ TÊN)

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN
VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

TÓM TẮT SÁNG KIẾN
1




- Hầu hết học sinh có năng lực, hứng thú học tập môn toán, kĩ năng tính
toán nhanh, chính xác, hiểu bài, đạt yêu cầu với tỉ lệ khá cao. Tỉ lệ giỏi toán
cao hơn các môn học khác.
- Trong tiết học, học sinh thường thể hiện năng lực sáng tạo, ham học, tự
tin, hứng thú khi tự mình tìm ra kiến thức mới, có tinh thần tích cực xây dựng
bài.
- Giáo viên áp dụng kiểu dạy học “lấy học sinh làm trung tâm” khá tích
cực, sinh động và hiệu quả.
Sáng kiến Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải bài toán chuyển động thẳng
đều có hai động tử là sáng kiến mà tôi đã áp dụng đối với HS lớp 5 tôi trực
tiếp giảng dạy và đã đem lại kết quả khích lệ. Sáng kiến có khả năng áp dụng
với mọi đối tượng HS lớp 5 trong trường Tiểu học.

MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.
3


1.2. Lí do chọn đề tài:
Thế kỷ XXI - thế kỷ của nền văn minh trí tuệ, tri thức và kĩ năng của
con người quyết định năng suất lao động, tốc độ phát triển kinh tế - xã hội của
một đất nước. Muốn tiếp cận được những tiến bộ vượt bậc của kỉ nguyên mới
thì các quốc gia phải không ngừng đổi mới. Hòa trong xu thế đó, Việt Nam đã
và đang đổi mới một cách toàn diện và mạnh mẽ, mau chóng tiến kịp với các
quốc gia khác, hội nhập với quốc tế, nhằm nắm bắt kịp thời những tiến bộ
khoa học công nghệ trong sự nghiệp phát triển của đất nước. Để những bước
đi ngày một vững chắc thì giáo dục đóng vai trò đặc biệt quan trọng vì:
“ Giáo dục đào tạo là chìa khóa để mở cửa tiến vào tương lai”.
Thực hiện nghị quyết số 29 – NQ/TW, Hội nghị lần thứ Tám Ban Chấp

Trong khuôn khổ bài viết này tôi chỉ xin mạnh dạn nghiên cứu và đưa
ra sáng kiến: Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải bài toán chuyển động thẳng
đều có hai động tử.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
- Nghiên cứu việc dạy giải dạng toán chuyển động thẳng đều có hai động tử
cho học sinh lớp 5 trong trường tiểu học nhằm khắc phục khó khăn trong
giảng dạy và nâng cao chất lượng dạy học.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
- Đối tượng: Việc dạy và học loại toán chuyển động thẳng đều có hai động
tử của giáo viên - học sinh lớp 5.
- Phạm vi nghiên cứu: GV – HS lớp 5 trường Tiểu học nơi tôi công tác.
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu các cơ sở lí luận.
- Đọc tài liệu.
- Thực tế công việc đã làm của bản thân.
- Thực tiễn trong công việc dạy Toán chuyển động thẳng đều có hai động
tử cho học sinh lớp 5.
- Dự giờ thăm lớp – trao đổi về việc giảng dạy Toán chuyển động thẳng
đều có hai động tử cho học sinh lớp 5.
- Dạy thực nghiệm để so sánh, đối chứng.
1.5. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp tổng hợp và ứng dụng lí luận.
5


- Phương pháp dự giờ thăm lớp, thống kê phân loại học sinh.
- Phương pháp dạy thực nghiệm.
2. Cơ sở lý luận :
2.1. Cơ sở khoa học:
Như chúng ta đã biết, nhà trường các cấp nói chung và trường Tiểu học nói

chưa phát triển năng khiếu cho học sinh khá giỏi, và phương pháp dạy chưa
phù hợp với quy trình, nhận thức của học sinh lớp 5.
Xét riêng về loại toán chuyển động đều ở lớp 5, ta thấy đây là loại toán
khó rất phức tạp, phong phú đa dạng và có rất nhiều kiến thức áp dụng vào
thực tế cuộc sống. Mặt khác việc hình thành, rèn luyện củng cố các kĩ năng
giải toán chuyển động đều gần như là chưa có nên các em không thể tránh
khỏi những khó khăn, sai lầm khi giải loại toán này. Vì thế rất cần phải có
phương pháp cụ thể để dạy giải các bài toán chuyển động đều nhằm đáp ứng
các nội dung bồi dưỡng nâng cao chất lượng giảng dạy của giáo viên, bồi
dưỡng nâng cao khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh.
3. Thực trạng công tác dạy và học
3.1. Đặc điểm tình hình .
Qua nghiên cứu nội dung sách giáo khoa, đối chiếu với việc giảng dạy
trên lớp, qua trao đổi với đồng nghiệp trong khối lớp mình dạy và qua bài
làm của học sinh tôi nhận định chung như sau:
- Hầu hết giáo viên đã nắm vững nội dung, phương pháp dạy giải toán 5
nói chung và dạy toán dạng chuyển động đều nói riêng.
- Việc hướng dẫn khai thác, mở rộng dạng toán chuyển động đều có hai
động tử còn hạn chế, nhất là đối với đối tượng học sinh có năng khiếu Toán.
- Học sinh xác định dạng toán còn chậm, biết thực hiện được các bước cơ
bản của dạng toán như sách giáo khoa với những bài toán đơn giản. Nhưng
khi thay đổi dữ liệu hoặc lật ngược vấn đề thì học sinh còn lúng túng.
Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động đều được học ở lớp 5 là
loại toán mới, lần đầu tiên học sinh được học. Tuy nhiên thời lượng chương
trình dành cho loại toán này không nhiều: 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau
mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung. Sau đó phần ôn tập cuối năm một số tiết
có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen với các nội dung ôn tập khác.
7



8


3.3.Đề khảo sát ( tháng 3/2013)
Thời gian: 20 phút
Câu 1: (5 điểm)
Quãng đường A B dài 276 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc.1 ô tô đi
từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ. Một xe đi từ B về A với vận tốc
50km/giờ. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?
Câu 2: ( 5 điểm ) 1 xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ.
Đến 11 giờ 7 phút, một ô tô cũng xuất phát từ A với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ô
tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Qua khảo sát với đề bài như trên, tôi thu được kết quả như sau:
Kết quả
Lớp

Điểm 9 - 10

Điểm 7 - 8

Điểm 5 - 6

Điểm 0 - 4

Em

Em

%


7

28

7

28

10

40

1

4,0

Căn cứ vào bài khảo sát tôi nhận thấy: Với bài 1 cho đủ các dữ kiện thì
học sinh làm bài rất nhanh. Bài 2 nhiều em chưa xác định được mấy giờ thì
đuổi kịp nhau mà chỉ tính được số giờ gặp nhau. Câu trả lời còn chưa khớp
với phép tính, nhiều học sinh rất lúng túng khi làm bài. Nguyên nhân cơ bản
dẫn đến những hạn chế trên là:
- Khả năng phân loại, xác định dạng toán của học sinh chưa nhanh.
- Kĩ năng giải toán chưa vững vàng.
- Kĩ năng phân tích đề bài, thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài
toán chưa linh hoạt.
- Khả năng tư duy chưa linh hoạt: áp dụng máy móc cách giải theo phạm
vi kiến thức cơ bản trong SGK.
Từ việc nắm bắt được những nguyên nhân trên, tôi quyết định thử
nghiệm dạy học sinh lớp 5B đi sâu vào giải bài toán có lời văn dạng toán
9

Với bài toán chuyển động đều có hai động tử có 2 dạng :
10


+ 2 chuyển động ngược chiều gặp nhau:
Ví dụ 1: Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một
xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc
50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau.
+ 2 chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau:
Ví dụ 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 3 giờ
một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu
đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp?
4.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh giải bài toán
4.2.1. Hoạt động giải toán nói chung thường tiến hành theo 4 bước:
- Hướng dẫn học sinh nhận dạng toán
-

Hướng dẫn học sinh giải bài toán

-

Thực hiện trình bày bài giải toán

-

Kiểm tra lại cách giải toán.

* Cụ thể các bước giải toán như sau:
+ Bước 1 : Tìm hiểu đề để nhận dạng loại toán.
- Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là

+ Bước 4 : Kiểm tra lại kết quả.
Học sinh thực hiện thử lại từng phép tính cũng như đáp số xem có phù
hợp với đề toán không. Cũng cần soát lại câu lời giải cho các phép tính, các
câu lập luận đã chặt chẽ đủ ý chưa.
4.2.2. Hướng dẫn giải dạng toán chuyển động đều: Bài toán về chuyển động
thẳng đều ( của hai vật chuyển động hay của hai động tử ) có hai dạng:
Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều với vận tốc là v1, v2 trên một
quãng đường.
Bài toán 1( Trang 144/SGK Toán 5): Quãng đường AB dài 180 km. Một ô
tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A
với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?
Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ biểu thị hai xe đi ngược chiều
nhau trên quãng đường 180 km.
ô tô( 54km/h)

xe máy( 36km/h)
12


A

B
180 km
Học sinh quan sát sơ đồ trả lời câu hỏi xem bài toán đã cho biết những gì?

Bài toán hỏi gì?
- Quãng đường AB dài bao nhiêu km? ( 180 km)
- Ô tô đi từ đâu đến đâu? ( từ A đến B )
- Xe máy đi từ đâu đến đâu? ( từ B đến A )
- Vận tốc của mỗi xe là bao nhiêu?

vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km
với vận tốc 36 km/ giờ và đuổi theo xe đạp ( xem hình). Hỏi kể từ lúc bắt đầu
đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Hướng dẫn vẽ sơ đồ:
Trên quãng đường AC, xe đạp đi từ B đến C, xe máy bắt đầu đi từ A cách
B là 48 km, khởi hành cùng lúc.
Xe máy ( 36km/h)

Xe đạp ( 12km/h)

A

B

C

48 km
Học sinh quan sát sơ đồ trả lời câu hỏi xem bài toán đã cho biết những gì?
Bài toán hỏi gì?
- Quãng đường từ A cách B dài bao nhiêu km?
- Xe đạp đi từ đâu đến đâu? Vận tốc?( từ B đến C vận tốc v1 = 12 km/h )
- Xe máy đi từ đâu đến đâu? Vận tốc?(từ A đến C với vận tốc v2 = 36 km/h )
Theo bài toán thì đoạn đường AC có hai xe đi cùng chiều nhau: v2 > v1
- Tìm thời gian hai xe gặp nhau?.
- Chuyển động cùng chiều hay ngược chiều? ( cùng chiều )
- Khoảng cách ban đầu giữa hai xe là bao nhiêu? ( 48 km )
Hướng dẫn giải:
Sau mỗi giờ, xe máy gần xe đạp là:
36 – 12 = 24 ( km ) (1)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

để học sinh lựa chọn cách giải, lời giải và các phép tính phù hợp với yêu cầu
đặt ra của mỗi bài toán ( nhất là khi giải các bài toán chuyển động gắn liền với
những tình huống thực tế ).
Ngoài các bước giải trên, trong dạy học nhất là dạy đối tượng học sinh
khá, giỏi cần giúp học sinh khai thác bài toán như:
- Có thể giải bài toán bằng cách khác không?
- Từ bài toán có thể rút ra nhận xét gì? Rút ra kinh nghiệm gì?
- Từ bài toán này có thể đặt đề toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao?
4.3. Biện pháp 3: Mở rộng, khai thác phát triển bài toán chuyển động
thẳng đều có hai động tử. ( Đối với học sinh khá, giỏi)
15


Sau khi học sinh được làm quen với 3 đại lượng: vận tốc, quãng đường,
thời gian. Học sinh biết cách tính một trong 3 đại lượng khi biết 2 đại lượng
còn lại. Sách giáo khoa có giới thiệu bài toán về 2 động tử chuyển động
ngược chiều gặp nhau, cùng chiều đuổi nhau ở 2 tiết luyện tập chung (Bài 1
-trang 144; Bài 1 - trang 145). Khi hướng dẫn học sinh giải 2 bài toán này
tôi đã giúp học sinh giúp học sinh rút ra các nhận xét quan trọng như sau:
Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều với vận tốc là v1, v2 trên một
quãng đường và khởi hành cùng một lúc thì cách tính thời gian gặp nhau là:
tgn = s : (v1 + v2) ( tgn : Thời gian để 2 động tử gặp nhau)
A

C

v1 →

B
S

tổng - tỉ của hai số đó đã học để tìm vận tốc mỗi xe.
- Tổng vận tốc: v1 + v2 = s : t
- Áp dụng cách làm dạng toán tổng – tỉ tìm vận tốc mỗi xe.
Ở ví dụ 2: Tìm thời gian hai xe gặp nhau rồi áp dụng công thức suy luận để
tính quãng đường.
+ Thời gian hai xe gặp nhau: Lấy giờ gặp nhau trừ cho giờ xuất phát.
+ Quãng đường:

s = (v1 + v2) x t

Ví dụ 3: Lúc 6 giờ sáng, một ô tô A khởi hành từ Quảng Ninh đến Hà Nội
với vận tốc là 55 km /giờ. Đến 6 giờ 30 phút một xe ô tô B đi từ Hà Nội về
Quảng Ninh với vận tốc 65 km /giờ. Hỏi 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ?. Biết
Quảng Ninh cách Hà Nội là 467,5 km.
Đối với bài toán này cần hướng dẫn học sinh phân tích đề bài và nhận
dạng toán như sau:
- Xác định xem bài toán có mấy chuyển động.
- Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng.
- Xác định thời gian chuyển động là không cùng một lúc và là chuyển động
ngược chiều nhau.
- Chuyển bài toán về loại toán 2 động tử chuyển động xuất phát cùng một lúc.
Ví dụ 3 này đưa về cùng thời điểm xuất phát của động tử chuyển động
sau. Tính đến thời điểm 6 giờ 30 phút thì xe đi từ Quảng Ninh đi đã được 30
phút. Ta tính được quãng đường xe đi từ A đi trong 30 phút. Từ đó tính được
khoảng cách giữa 2 xe lúc 6 giờ 30 phút.
6 giờ

477,5 km

6 giờ 30 phút

nhau là:
tgn = s : (v2 – v1)

( tgn : Thời gian để 2 động tử đuổi kịp nhau)

A
v2→

B
s

C

v1 →

Công thức tính dựa trên công thức tính thời gian đuổi kịp: tgn = s : (v2 – v1)
Ví dụ : + Hiệu vận tốc: v2 - v1 = s : t ( s là quãng đường cách nhau
lúc xuất phát)
+ Quãng đường: s = ( v2 – v1 ) x t

18


Ví dụ 1: Sau khi xe taxi đi được 60 km thì xe tải đuổi theo xe taxi, và đuổi
kịp taxi sau 3 giờ xe taxi xuất phát. Tính vận tốc mỗi xe biết vận tốc xe taxi
nhanh gấp rưỡi xe tải.
Ví dụ 2: Một người đi xe đạp từ A với vận tốc 15 km/giờ. Đi được 2 giờ thì
một người đi xe máy bắt đầu đi từ A đuổi theo với vận tốc 35km/giờ. Hỏi
người đi xe máy đi trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? Nơi gặp nhau cách A
bao nhiêu km?


52,5 km
* Tóm lại để giải được các bài toán dạng này các cần hướng dẫn các
em nhận dạng toán trên cơ sở đọc đề, phân tích đề, xác định xem bài toán có
mấy chuyển động. Nếu là 2 chuyển động thì chuyển động cùng chiều hay
ngược chiều. Thời điểm xuất phát cùng một lúc hay hai thời điểm khác nhau.
Nếu xuất phát cùng một lúc thì vận dụng công thức được rút ra ở phần 4.2.2
để tính. Còn xuất phát ở hai thời điểm khác nhau thì chuyển về thời điểm
xuất phát cùng một lúc để tính.
4.4. Biện pháp 4: Khắc phục những sai lầm dễ mắc phải khi giải toán
dạng chuyển động thẳng đều có hai động tử.
Đây là dạng toán hay nhưng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải tư duy,
sáng tạo trong làm bài và phải có một chút kiến thức thực tế. Trong quá
trình dạy và dự giờ dạng toán này, tôi nhận thấy rằng học sinh rất dễ mắc
phải những sai lầm như sau:
4.4.1. Viết sai đơn vị đo.
Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính cần lưu ý để
học sinh tránh được những nhầm lẫn viết sai đơn vị đo:
- Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian.
Ví dụ: s là km; t là giờ thì v sẽ là km/giờ.
s là m; t là phút thì v sẽ là m/phút.
- Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và vận tốc.
Ví dụ: s là km; v là km/giờ thì t sẽ là giờ.
s là m; v là m/giờ thì t sẽ là giờ.
s là m; v là m/phút thì t sẽ là phút.
- Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian.
Ví dụ: v là km/giờ, t là giờ thì s sẽ là km.
v là m/phút; t là phút thì s sẽ là m.
- Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với
nhau. Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dưới dạng số tự nhiên,

- Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm tôi đã tiến hành khảo sát để kiểm tra
đánh giá kết quả học tập của học sinh, trên cơ sở đó xác định phương pháp
dạy học cho phù hợp.
21


5.2. Đối tượng, kết quả thực nghiệm:
a. Đối tượng thực nghiệm:
- Học sinh lớp 5A: 25 em.(lớp đối chứng)
- Học sinh lớp 5B: 26 em.(lớp thực nghiệm)
b. Khảo sát
Sau một thời gian thử nghiệm tôi ra một đề khảo sát gồm 2 bài tập thuộc
dạng toán "chuyển động thẳng đều có hai động tử", bài 1 đã cho các dữ kiện
cụ thể, rõ ràng; bài 2 giải theo tóm tắt và có dữ kiện còn ẩn.
Đề khảo sát ( Tháng 3/ 2014)
( Thời gian làm bài 20 phút)
Bài 1: ( 5 điểm):
Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một
người đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36 km/ giờ và đuổi theo xe
đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Bài 2: (5 điểm).
Giải bài toán theo tóm tắt sau :
7 giờ

2350 km

8 giờ 30 phút

A



10
Em

Em

Em

%

Em

%

%

%

11

43,0 10

38,0

5

19,0

0


dạng toán chuyển động đều có hai động tử cho học sinh lớp 5 cơ bản đã thực
hiện được mục đích, nhiệm vụ của đề tài. Đồng thời nhận thức được vai trò, ý
nghĩa của việc thực hiện giải toán ( có lời văn ) đối với việc phát triển tư duy
cho học sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng tính toán.
Việc nghiên cứu đề tài này giúp tôi nắm vững hơn về nội dung và
phương pháp dạy học toán ở tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng. Trên cơ sở
23


đó, bản thân cũng hiểu được những khó khăn, vướng mắc của học sinh lớp 5
khi học giải toán chuyển động đều, cụ thể là dạng toán chuyển động thẳng
đều có hai động tử.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Để đạt kết quả cao về dạy giải toán cho học sinh lớp 5 kinh nghiệm từ
từ bản thân tôi đã làm được là:
1.1. Tìm hiểu kĩ về trình độ, tâm lí, sự nhận thức của học sinh. Dạy thật
chắc chắn kiến thức liên quan.
24


1.2. Rèn cho học sinh có kĩ năng giải toán.
+ Xác định đúng yêu cầu của bài toán bằng việc phân tích nội dung của
đề bài, mối quan hệ giữa các đại lượng (đã cho và cần tìm).
+ Tóm tắt bài toán dễ hiểu, nổi bật lên nội dung của đề bài, có thể tóm
tắt bằng lời, bằng sơ đồ minh hoạ. Từ các sơ đồ này → đọc được nội dung chính
của đề.
+ Từ các dữ kiện “đã cho” đi đến “cái cần tìm” phải thực hiện như thế
nào cho hợp lý, chính xác thứ tự phép tính để đi đến kết quả.