THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Nâng cao chất lượng dạy học các bài toán bốn phép tính
về phân số ở lớp 4.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Sáng kiến được áp dụng khi dạy giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở
khối 4 và giải toán ở lớp 5 liên quan đến phân số.
3. Tác giả:
Họ và tên: Nguyễn Thị Kim Huế

Nữ

Ngày tháng/ năm sinh: 08/ 03/ 1978
Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm Tiểu học
Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên , Trường Tiểu học Sao Đỏ 2.
Điện thoại: 0987 129 645
4. Đồng tác giả.
5. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Nguyễn Thị Kim Huế
6. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Sao Đỏ 2- TX Chí Linh.
7. Các điều kiện khác để áp dụng sáng kiến:
- Giáo viên giảng dạy đạt trình độ chuẩn hoặc trên chuẩn, có khả năng bồi
dưỡng học sinh giỏi toán.
- Điều kiện học tập đầy đủ: phòng học kiên cố, có bàn ghế đúng kích cỡ, ánh
sáng đảm bảo.
8. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Tháng 9/ 2015
TÁC GIẢ

XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ ÁP
DỤNG SÁNG KIẾN

Nguyễn Thị Kim Huế


khiến cho chất lượng dạy học giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở
Tiểu học chưa cao. Nhằm nâng cao chất lượng dạy giải các bài toán bốn phép
tính về phân số ở Tiểu học, trong sáng kiến , chúng tôi đã khẳng định trong

2


quá trình dạy giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở Tiểu học cần chú
trọng phân tích sai lầm của học sinh đồng thời sáng kiến cũng nêu và phân tích
một số sai lầm mà học sinh thường mắc khi giải bài tập về bốn phép tính phân
số Tiểu học, khi vận dụng bốn phép tính về phân số để tính giá trị của biểu
thức, tìm thành phần chưa biết của phép tính, giải bài toán có lời văn, giải bài
toán bốn phép tính về phân số nâng cao. Từ đó đề xuất biện pháp khắc phục để
nâng cao chất lượng dạy học giải các bài toán bốn phép tính về phân số .
* Khả năng áp dụng của sáng kiến:
Sáng kiến có thể được giáo viên khối 4 áp dụng trong dạy giải các bài
toán bốn phép tính về phân số.
Sáng kiến có thể mở rộng phạm vi nghiên cứu với những nội dung khác
trong dạy học giải toán ở lớp 4 và lớp 5.
* Hiệu quả và lợi ích thu được:
Nâng cao chất lượng giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4
nói riêng và Tiểu học nói chung. Hình thức này không đòi hỏi kinh phí phục vụ
tiết học, không mất nhiều thời gian nhưng thực tế lại đạt được kết quả.
4. Khẳng định giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến.
Dạy giải các bài toán bốn phép tính về phân số chú ý đến việc nâng cao
phân tích sai lầm của học sinh, tích cực sửa những lỗi sai thường mắc, tôi đã
kiểm chứng và khơi thông được việc giải quyết vấn đề học sinh hay nhầm lẫn
trong việc giải các bài tập toán về bốn phép tính phân số ở lớp 4. Góp phần
nâng cao hiệu quả dạy học giải toán ở Tiểu học.
5. Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng hoặc mở rộng sáng kiến.

hay mắc sai lầm trong khi tính toán, giải bài tập về phân số dẫn đến kết quả
học Toán không cao. Đây là vấn đề cấp thiết, thực tế cần tháo gỡ mà nhiều
giáo viên và học sinh băn khoăn.Về vấn đề này đã có một số tác giả nhắc đến,
song chưa nhiều đề tài nghiên cứu.
Là giáo viên Tiểu học với mong muốn phần nào giúp các học sinh nhận
ra lỗi thường mắc của mình trong giải bài tập Toán bốn phép tính phân số lớp 4
theo chương trình mới và giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ năng cơ bản
góp phần nâng cao hiệu quả dạy học giải Toán. Vì vậy tôi chọn đề tài:“ Nâng
cao chất lượng dạy học giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4.".

4


Trên cơ sở nghiên cứu về nội dung và phương pháp dạy học về giải Toán phân
số ở lớp 4. Để tài nêu ra và phân tích những sai lầm khi thực hiện các phép tính
phân số của các em. Đồng thời đề xuất biện pháp áp dụng khi dạy bốn phép
tính phân số ở lớp 4 nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở nhà trường Tiểu
học hiện nay.
2. Cơ sở lý luận của vấn đề
"Giáo dục học môn Toán phải dựa vào những thành tựu của tâm lý học,
đặc biệt là quy luật hoạt động nhận thức Toán học, mức độ yêu cầu và tư duy ở
từng lớp, từng cấp cũng như để tổ chức điều khiển quá trình nhận thức môn
Toán trong từng tiết học, trong cùng hoạt động khác". Hơn nữa đối với bậc
Tiểu học thì việc nghiên cứu đặc điểm tâm lý là quá trình không thể thiếu được
và quan trọng nhất trong bậc học. Không ai có thể phủ nhận rằng những thành
tựu của tâm lý học hiện đại đã đóng vai trò không nhỏ trong việc dạy học ở bậc
Tiểu học, nội dung chương trình đến phương pháp tổ chức hoạt động lĩnh hội
cho trẻ em. Nó ngày càng trở thành một khoa học đáng tin cậy soi rọi cho việc
hình thành cách dạy và học các môn học nói chung và môn Toán Tiểu học nói
riêng.

Năm học 2005 – 2006 phân số được đưa xuống giảng dạy ở lớp 4.(Chương
trình thay sách giáo khoa mới) một cách khá đầy đủ. Chương "Phân số - các
phép tính về phân số" có những nội dung chính như sau:
Biết khái niệm ban đầu về phân số. Biết đọc viết các phân số.
Biết tính chất cơ bản của phân số và vận dụng để nhận ra hai phân số
bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợp
đơn giản.
Biết so sánh hai phân số và sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến
lớn hoặc từ lớn đến bé.
Biết thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân,phép chia hai phân số.
Biết phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số có tính chất giao
hoán, kết hợp, nhân một tổng hai phân số với một phân số.
Biết tính giá trị của biểu thức các phân số theo các quy tắc như đối với
số tự nhiên. Biết tìm một thành phần chưa biết trong phép tính.
Ở các lớp dưới kiến thức sơ giản ban đầu về toán học nên học sinh
dễ nắm bắt kiến thức, vận dụng kiến thức vào để rèn kĩ năng tính cũng nhẹ

6


nhàng hơn phù hợp với tâm lí lứa tuổi của học sinh. Khi lên lớp 4, kiến thức
toán học được nâng cao lên rõ rệt ở tất cả các mạch kiến thức như đại lượng,
yếu tố hình học, số học,… Nhưng mới nhất và khó nhất đối với học sinh lớp 4
đó là mạch kiến thức về phân số .
2. 2 .Các phương pháp tiến hành:
* Nghiên cứu lý thuyết.
* Nghiên cứu thực tiễn:
- Quan sát điều tra giáo dục.
- Nghiên cứu và tổng kết kinh nghiệm.
* Phương pháp toán học.

4. 1.1. Sai lầm khi cộng hai phân số (cùng mẫu, khác mẫu):
* Ví dụ 1:

1 2
+
5 5

Có học sinh làm:

1 2 1+ 2 3
+ =
=
5 5 5 + 5 10

Nhận xét:
Học sinh làm như trên là sai. Sai lầm này ít xảy ra trong tiết học phép
cộng hai phân số cùng mẫu số mà thường xảy ra sau khi đã học phép nhân hai
phân số. Nguyên nhân là học sinh lẫn quy tắc cộng hai phân số và nhân hai
phân số, không nắm được bản chất quy tắc của mỗi phép tính, dẫn đến kết quả
làm sai.Trong khi giảng dạy giáo viên cần khắc sâu các quy tắc, đưa ra các bài
tập sai để học sinh phân tích, sửa, tránh học vẹt.
Cách giải đúng:
1 2 1+ 2 3
+ =
=
5 5
5
5

* Ví dụ 2: Tính

3 15 45 45 45

Nhận xét:
Học sinh làm như trường hợp (1) là sai. Nguyên nhân là do các em
không nắm vững tính chất cơ bản của phân số; Quy đồng mẫu số hai phân số,

8


so sánh hai phân số nên đã quy đồng sai dẫn đến kết quả sai. Để tránh mắc sai
lầm trên học sinh cần nắm vững hai tính chất cơ bản của phân số trong tiết học
“ Phân số bằng nhau”. Biết vận dụng một trong hai tính chất cơ bản của phân
số để quy đồng mẫu số hai phân số.
Học sinh làm như trường hợp (2), là sai. Nguyên nhân như đã phân
tích ở ví dụ 1.
Học sinh giải theo trường hợp (3) là đúng nhưng mất nhiều thời gian
do các em chưa nắm chắc các dấu hiệu chia hết hoặc không quan sát hai mẫu
số để thấy được mối quan hệ giữa chúng để tìm được mẫu số chung nhỏ nhất.
Để tránh mắc sai lầm giáo viên cần rèn cho học sinh kĩ năng quan sát, tư duy
lựa chọn cách chọn mẫu số chung nhỏ nhất để tính.
Cách giải đúng:
Vì mẫu 15 : 3 = 5 nên
Vậy
* Ví dụ 3: Tính 2 +

1 5
=
3 15

1 2

8
8 8 8

4.1.2 . Sai lầm khi trừ hai phân số (cùng mẫu, khác mẫu)::

9


Khi thực hiện phép tính trừ hai phân số, ngoài những sai lầm giống như
sai lầm khi thực hiện ở phép tính cộng hai phân số các em còn mắc một số sai
lầm:
1 1
−
6 8

* Ví dụ 1:

Có học sinh làm:

1 1
8
6
14
7
- =
=
= ( 1)
6 8
48 48
48 24


Hay :

1 1 4
3
1
− =
−
=
6 8 24 24 24

Chú ý: Nên chọn mẫu số chung nhỏ nhất là 24 để quy đồng mẫu số .
* Ví dụ 2: 1−

1
3

Có một số học sinh giải bằng:
1-

1
1−1
0
=
= = 0 ( 1)
3
3
3

1-


20
−2
5

Có học sinh làm (1):

20
20 − 2 18
−2 =
=
5
5
5

Có học sinh làm (2):

20
20 10 10
−2=
−
=
5
5
5
5

Có học sinh làm (3):

20

5

không mất nhiều thời gian làm bài.Thực ra đây là bài toán dùng để thử khả
năng nhận xét định hướng của học sinh.
* Tóm lại: Khi cộng, trừ hai phân số (cùng mẫu, khác mẫu) học sinh
nắm chắc và vận dụng đúng quy tắc như SGK hướng dẫn sẽ tính toán không
sai.

11


4.1.3 . Sai lầm khi nhân hai phân số:
* Ví dụ 1: Tính

2 5
x
3 3

Có học sinh làm:

2 5 2 x5 10
x =
=
3 3
3
3

Nhận xét: Trường hợp này ít xảy ra trong tiết học phép nhân phân số nhưng
lại xảy ra trong những tiết ôn tập sau. Do học sinh nhầm sang phép cộng hai
phân số cùng mẫu. Để làm tốt dạng bài này, trước khi làm bài giáo viên cho


Nhận xét:
Học sinh (1) làm sai. Sai lầm này ít xảy ra trong tiết học phép nhân phân
số nhưng lại xảy ra trong tiết luyện tập chung. Sau khi đã học phép chia hai
phân số học sinh đã nhầm quy tắc nhân hai phân số sang quy tắc phép chia hai
phân số.
Học sinh (2) làm đúng nhưng mất nhiều thời gian, dễ xảy ra nhầm lẫn vì
không chú ý rút gọn phân số khi trước khi thực hiện phép nhân hai tử số, hai
mẫu số với nhau.
3 2
4 9

Cách giải đúng : x =

1
3x 2 6
=
=
4 x9 36 6

* Ví dụ 3: Nhân phân số với số tự nhiên và ngược lại:
Tính 2x

3
5
3
5

Có học sinh làm: 2 x =


:
3 7

Có học sinh làm:

2 5 2 x5 10
: =
=
3 7 3x 7 21

(1)

Có học sinh làm:

2 5 5 3 5 x3 15
: = x =
=
3 7 7 2 7 x 2 14

(2)

Nhận xét: Phép chia là phép tính cuối của phần phân số mà học sinh được học,
là phép tính khó hơn đối với các em. Vừa phải áp dụng quy tắc chia vừa phải
vận dụng kiến thức nhân phân số đã học.
Ở cách làm học sinh (1): Học sinh giải sai do không nắm được quy tắc
chia 2 phân số hoặc là nhầm sang phép nhân 2 phân số. Để tránh sai lầm trên
giáo viên cần khắc sâu cho học sinh bản chất của hai phép tính trên.
Ở cách làm học sinh (2): Các em vận dụng quy tắc "Chia hai phân số ta
lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược". Ở đây học sinh lại
nhân với phân số thứ nhất đảo ngược. Để tránh sai lầm này trong phép chia hai


2
2 5 2 1 2
:5 = : = x =
3
3 1 3 5 15

* Tóm lại: Khi chia hai phân số học sinh nắm chắc được quy tắc như SGK
hướng dẫn và chú ý muốn chia hai phân số phải chuyển về phép nhân hai phân
số mới thực hiện được. Cần lưu ý kết quả cuối cùng là phân số tối giản.
Ngoài những ví dụ cụ thể về bốn phép tính với phân số giáo viên cần có
những ví dụ hoặc các bài giải bằng phương pháp trắc nghiệm với những con số
không cụ thể mà tổng quát. Để học sinh hiểu sâu hơn, nắm chắc bản chất quy
tắc về 4 phép tính phân số.
Bài toán: Hãy khoanh tròn vào phép tính đúng. Cho

a c
; (với b≠0; d≠0)
b d

A:

a c a+c
+ =
b d b+d

C:

a c a−c
− =


a c axd
: =
b d bxc
a c axc
x =
d d
d

Những học sinh khoanh sai phép tính nào, có thể nói học sinh đó chưa
nắm được kiến thức cơ bản của phép tính đó. Giáo viên phải phân tích, củng
cố, bổ sung kiến thức ngay.
4 .2. Một số sai lầm khi thực hiện bốn phép tính về phân số để tính giá trị
biểu thức phân số:
Trong thực tế một số học sinh thực hiện tốt bốn phép tính với phân số
nhưng khi vận dụng để tính giá trị của biểu thức phân số lại mắc sai lầm. Vậy
sai lầm học sinh thường mắc như thế nào? Tại sao? Sau đây tôi xin đưa ra một
số ví dụ cụ thể
* Ví dụ 1: Tính

1 5 4
: :
2 6 6

14


1 5 4 1 6 3 4 3 6 9
: : = x = : = x =
2 6 6 2 5 5 6 5 4 10

Nhận xét:
Học sinh này giải như vậy là sai vì không thực hiện đúng thứ tự thực
hiện các phép tính trong biểu thức.giáo viên cần khắc sâu kiến thức cho học
sinh:Tính giá trị của biểu thức các phân số theo các quy tắc như đối với số tự
nhiên.
8 1 1 8 5 3
− : = − =
6 6 5 6 6 6

Cách giải đúng :

* Tóm lại: Khi thực hiên bốn phép tính về phân số để tính giá trị biểu
thức phân số học sinh cần nắm được các bước thực hiện như với số tự nhiên.
Biểu thức chỉ có nhân ( chia, hoặc cộng, trừ) thực hiện lần lượt từ trái sang
phải. Biểu thức có cả cộng ( trừ), nhân ( chia) ta thực hiện nhân ( chia) trước,
cộng ( trừ )sau. Cần lưu ý kết quả cuối cùng là phân số tối giản.
4. 3 Một số sai lầm khi thực hiên bốn phép tính về phân số để giải bài toán
tìm thành phần chưa biết trong phép tính:
* Ví dụ 1: Tìm x:

11
7
−x=
6
9

Có học sinh giải:

11
7

−x=
6
9
x=

11 7
+
6 9

x=

17
18

*Ví dụ 2: Tìm x
11
11
:x=
3
3

Có học sinh giải:

11
11
:x=
3
3
x=


3
3
x = 1 (3)

Nhận xét:

16


Học sinh (1) giải sai vì đã vận dụng sai cách tìm thành phần chưa
biết của phép tính. Học sinh đã nhầm cách tìm thành phần chưa biết là số chia
sang cách tìm thành phần chưa biết là số bị chia.
Học sinh (2) giải đúng nhưng cách làm máy móc, mất thời gian.
Học sinh (3) có cách giải nhanh,chính xác vì đã biết nhận xét, vận
dụng tính chất số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó.
Như vậy với một bài toán giáo viên không chỉ là người giúp học
sinh tìm ra lời giải đúng mà còn cần rèn cho học sinh kĩ năng quan sát, nhận
xét, so sánh tìm ra lời giải hay.
* Tóm lại: Khi thực hiện bốn phép tính về phân số để giải bài toán tìm
thành phần chưa biết trong phép tính học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
- Gọi tên thành phần chưa biết trong phép tính.
- Nêu quy tắc tìm.
- Trình bày bài giải
- Thử lại để kiểm tra kết quả.
4. 4 Một số sai lầm trong khi giải bài toán có lời văn liên quan đến bốn
phép tính với phân số.
* Ví dụ 1: (Bài tập 4/Tr 139-SGK Toán 4).
Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chưa có nước. Lần thứ nhất
chảy vào


bài toán cũng sai.
Nguyên nhân sai thứ hai (2) là học sinh không ý thức được cách trình
bày phép tính trong giải bài toán có lời văn, quên danh số của bài toán. Giáo
viên cần chú ý hướng dẫn học sinh cách trình bày phép tính trong giải bài toán
có lời văn.
Nguyên nhân sai thứ ba (3) hoặc là học sinh không giải được mặc dù ý
(2) có làm đúng. Do học sinh tư duy chưa tốt. Không biết coi số phần của bể nước ban đầu là 1 đơn vị hay là bằng số phần tương đương, ở đây ta coi tổng số
phần bể nước ban đầu là một hay là
3
7

2
5

Phép tính đúng : + =
1−

35
.
35

29
(bể).
35

29 6
35 29 6
=
(bể) hoặc − =
(bể)

Phép tính đúng của bài toán:

18


3 1
1
- =
( m)
5 2 10

Giáo viên lưu ý với học sinh, cần giải phép tính ra nháp một cách cẩn
thận rồi mới viết vào vở.
Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng

3
3
m, chiều rộng bằng m.Tính:
4
5

a) Tính Chu vi hình chữ nhật ?
b) Tính Diện tích hình chữ nhật ?
Có học sinh giải: a)

3 3 3 1
+ = =
4 5 9 3
1
2

(m2)
4 5 20

* Tóm lại: Khi giải bài toán có lời văn liên quan đến bốn phép tính với phân số
học sinh cần đọc kĩ đề toán, phân tích bài toán cho biết gì? hỏi gì? và tìm
hướng giải. Với giải toán toán về phân số cần lựa chọn câu trả lời chính xác,
phù hợp với phép tính, vận dụng tính toán cộng, trừ, nhân, chia phân số thành
thạo.
4. 5. Một số sai lầm khi làm bài tập về bốn phép tính với phân số nâng cao
(Chủ yếu dành cho việc bồi dưỡng HS có năng khiếu)
* Ví dụ 1: Tính nhanh

19


3
6 7
2 16 19
+ + + + +
5
11 13 5 11 13

Nhận xét:
- Có học sinh thực hiện lần lượt cộng hai phân số từ trái sang phải được kết
quả đúng.
- Có học sinh quy đồng mẫu số cả 6 phân số rồi cộng 6 phân số cùng mẫu số
được kết quả đúng.
Như vậy học sinh chỉ tìm ra kết quả nhưng chưa thực hiện đúng yêu cầu
đề bài ( bài yêu cầu tính nhanh), học sinh chưa biết phát hiện nhóm các phân
số có cùng mẫu số để tính nhanh hơn. Để tính nhanh tổng trên giáo viên hướng

2 =5

Giáo viên có thể cho học sinh luyện tập làm thêm một số bài tính nhanh cùng
dạng để học sinh nắm chắc và nhớ cách làm.
12
2 8
6
5
+ + + +
13
7 13 13 7

* Ví dụ 2: Tính

;

8
4 19 11
+ + +
27 15 27 15

1 2 5
x x
2 5 6

Có học sinh làm:

1 2 5 1x 2 x5 10 1
x x =
=

x
435
432
164
984
468

*

2000
2002
2001
2003 2006
x
x
x
x
2001
2003
2002
2004 2000

* Ví dụ 3: Tính tổng A=

3
3
3
3
3
3

1 1 1 1 1 1   1 1   1
A =  − + − + − + − + − + − 
2

5 5

8   8 11   11 14   14 17   17

=

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
− + − + − + − + − + −
2 5 5 8 8 11 11 14 14 17 17 20

=

1 1
9
9
−
=
Vậy A =
2 20 20
20

20 

Từ bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh phát triển bài toán cùng dạng
như:


Ví dụ 4: Tính

1 1 1 1
1
+ + + + ... +
2 4 8 16
512

Có học sinh nhóm, tách, quy đồng...không ra được kết quả.
Có học sinh lập luận và giải như sau:
1 1
=
2 2
1 1 3
+ =
2 4 4

21


1 1 1 1 15
+ + +
=
2 4 8 16 16

Do vậy:

1 1 1 1
1

)x2
8 16
512

Xx2=( + + +
Xx2=1+

1
1
1
1
+ + + ….. +
2
4
8
256

Xx2–X=1+
X =1 +
X=1-

1
1
1
1
1
1 1
1
1
+ + + ….. +

2 4 8 16
512

1
1
= 12
2

;

1
1 1
= - ; ………;
4
2 4

1
1
1
=
512
256 512

1 1 1 1 1
1
1 1 1 1
1
+ + + + ... +
= 1+ - + - + …….2 4 8 16
512

1
1
1
+ +
+ +
+
3 9 27 81 243 729

3+

3 3
3
3
+
+
+
5 25 125 625

* Như vậy đối với đối tượng học sinh nhận thức khi làm bài tập về
bốn phép tính với phân số không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức đã
học mà còn đòi hỏi học sinh biết tìm tòi,tư duy sáng tạo để tìm ra cách giải
nhanh, chính xác nhất. Với dạng bài ở VD 3 này ta nên chọn cách đặt rồi để ý
mẫu, mẫu số lần lượt được nhân với số tự nhiên nào thì ta nhân cả tổng với số
đó rồi tính tiếp.
VD 5: Tính nhanh

2007 x 2006 − 1
2005 x 2007 + 2006

Khi đưa bài tập này ra, chưa có sự gợi ý của giáo viên nhiều học sinh

2005 x 2007 + 2006
2006 x 2007 − 1x 2007 + 2006

=

2007 x 2006 − 1
= 1 ( Vì có Tử số bằng Mẫu số)
2006 x 2007 − 1

Chú ý: Khi thực hiện đến bước

2007 x 2006 − 1
nhiều học sinh rút gọn
2006 x 2007 − 1

2007 x 2006 − 1
là không đúng . Vì cả tử số và mẫu số không phải một tích nên
2006 x 2007 − 1

23


không được rút gọn mà biểu thức ở tử số bằng biểu thức ở mẫu số nên chia hết
cho nhau và kết quả bằng 1.
* Giáo viên có thể cho học sinh luyện tập làm thêm một số bài tính nhanh cùng
dạng để học sinh nắm chắc và nhớ cách làm.
1996 x1995 − 996
1000 + 1996 x1994

2006 x125 + 1000

- Lớp đối chứng dạy không coi trọng đến việc phân tích sai lầm của học
sinh.
Đến tiết thứ 132 của chương trình tôi tiến hành kiểm tra với cả hai lớp
theo như kế hoạch chương trình
ĐỀ KHẢO SÁT VỚI CẢ HAI LỚP.
Câu 1: Tính (2 đ)
a)

5 1
2
− ;2 −
7 7
3

b)

5
7 1 2
+
; +
9 18 2 3

Câu 2: Thực hiện tính (2 đ):
2 4 6
+ :
5 5 5

7 2 1
− :
3 3 3

1
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
1x 2
2 x3
3x4
4 x5
5 x6
5 x7
7 x8
8 x9 9 x10

KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ THEO ĐIỂM KIỂM TRA THU ĐƯỢC
Lớp

Lớp 4G thực nghiệm Lớp 4A đối chứng
Số HS
%