Giáo án dạy thêm toán 7

BUỔI 1:
LUYỆN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỶ
Ngày dạy:…./…./…….
I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng

a
với a, b ∈ Z; b ≠ 0.
b

Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
2. Các phép toán trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
a
b
Nếu x = ; y = (a, b, m∈Z , m ≠ 0)
m
m
a
m

Thì x + y = +

a −b
b a+b
a
b
=
; x − y = x + ( − y ) = + (− ) =

6) −1 − ( −2,25)
4
2 −1
−
7)
21 28
−2 7
+
8)
5 21
15 −1
9) −
12 4
1  5
10) −1 −  − ÷
9  12 
7
11) −4,75 − 1
12

1)

Học sinh khá giỏi

−3
4
+2
26
69
−7 3 17

4 3 
3 5 
4 2

1 2 
1
3 5 
2 1

10)  5 + − ÷−  2 − − 2 + ÷−  8 + − ÷
5 9 
23
35 6  
7 18 


1)

Năm học 2014-2015

1


Giáo án dạy thêm toán 7
1
3
1
1
13) −3 − 2
2

3
4
4
3
2
5  5  13 1  5 
3  2
14) − −  − ÷+ + +  −1 ÷+ 1 −  − ÷
7  67  30 2  6  14  5 

11)

2. Dạng 2: Tìm x
Bài 1. Tìm x biết :
Học sinh TB yếu

2
−3
−x =
15
10
1
1
x− =
15 10
−3
5
−x =
8
12

5 3
1) x + =
3
7 10
21
1
2
2) − x + = −
13
3
3
3
1  3
3) − x = −  − 
7
4  5
1 2  −1
4) x + = −  
3 5  3 
5)
6)

11  5

 15 11 
−  − x  = − − 
13  42

 28 13 
x −1 x − 2 x − 3 x − 4

A
4 3
1
2

A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3
B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4
C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4
D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2
2.

A. Hai góc không đối đỉnh thì bằng nhau
B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
C . Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

3. Nếu có hai đường thẳng:
A. Cắt nhau thì vuông góc với nhau
B. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau
C. Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
4. Đường thẳng xy là trung trực của AB nếu:
A. xy ⊥ AB
B. xy ⊥ AB tại A hoặc tại B
C. xy đi qua trung điểm của AB
D. xy ⊥ AB tại trung điểm của AB
2. Bài tập tự luận
330

N

P


b) Có A ∈ PQ => PAM + MAQ = 1800 (2 góc kề bù)
Thay số: 330 + MAQ = 1800
=> MAQ = 1800 – 330 = 1470
c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP và QAN ; MAQ và NAP
d) Các cặp góc kề bù nhau gồm:

MAP và PAN ; PAN và NAQ ;
NAQ và QAM ; QAM và MAP

Bài 2: Bài tập 2:
Cho 2 đường thẳng NM và PQ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc. Biết tổng của 3 trong 4 góc đó là
2900, tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O?
Q

M

O

MN ∩ PQ = { O } ==> Có 2 cặp góc đối đỉnh là:
MOP = NOQ ;

P

N

MOQ = NOP

Giả sử MOP < MOQ => Ta có: MOQ + QON + NOP = 2900
Mà MOP + MOQ + QON + NOP = 360 0

I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng

a
với a, b ∈ Z; b ≠ 0.
b

Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
2. Các phép toán trong Q.
a) Nhân, chia số hữu tỉ:
a
c
a c a.c
* Nếu x = ; y = thì x . y = . =
b
d
b d b.d
a
c
1 a d a.d
* Nếu x = ; y = ( y ≠ 0) thì x : y = x . = . =
b
d
y b c b.c
x

Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu y ( hay x : y )
Chú ý:
+) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và
phép nhân trong Z

10
8) ( −3,25) .2
13
9 

9) ( −3,8 )  −2 ÷
 28 
−8 1
.1
10)
15 4

1) 1,25.  −3 ÷
8

Học sinh khá giỏi
1 4 
1
.  −11 ÷
8 51 
3
1 6  7 
2) −3 . .  − ÷
7 55  12 
18  5   3 
. −1 :  − 6 ÷
3)
39  8 ÷
  4
2  4 5

 1 13  5  2 1  5
9)  − ÷: −  − + ÷:
 2 14  7  21 7  7

7)

Năm học 2014-2015

5


Giáo án dạy thêm toán 7

2 −3
5 4
1  1
1 .  −2 ÷
17  8 
−5 3
:
2 4
1  4
4 :  −2 ÷
5  5
 3
1,8 :  − ÷
 4
17 4
:
15 3

 −1  3  5   3 
13)  ÷. +  ÷.  − ÷ g) 14)
 27  7  9   7 
 1 3 2  4 4 2
 − 5 + 7 ÷: 11 +  − 5 + 7 ÷: 11





11) 2 .
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)

−1 1

15)
 3 : (0,2 − 0,1)
(34,06 − 33,81) × 4  2 4
+
+ :
 2,5 × (0,8 + 1,2) 6,84 : (28,57 − 25,15)  3 21

26: 
16)

5
 5
0,64 −
6 − 3 × 2
25
4  17
 9

20)
 3 5 2  1 8 2
 − 4 + 13 ÷: 7 −  2 4 + 13 ÷: 7





21)
 1 13  5  2 1  5
 2 − 14 ÷: 7 −  − 21 + 7 ÷: 7





2. Dạng 2: Tìm x
Bài 1. Tìm x biết :
Học sinh TB yếu
a.
b.
c.

3 6
b . − 4 .2 ≤ x ≤ −2 :1
5 23
5 15

Năm học 2014-2015

6


Giáo án dạy thêm toán 7
8
20
:x = −
15
21
4
 4 
f. x :  − ÷ = 2
5
 21 
1
 2
g. x :  −4 ÷ = −4
5
 7
14
h. ( −5, 75 ) : x =
23
2

 1   1
c.  3 : x ÷.  −1 ÷ = − −
3 6
 4   4
−1 3
11
d.
− :x = −
4 4
36
 1
  3  −7 1 1
e.  −1 + x ÷:  −3 ÷=
+ :
 5
  5 4 4 8
5 2
3
f. + x =
7 3
10
22
1
2 1
h. − x + = − +
15
3
3 5
3
1 3


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
BUỔI 4

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I.Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm: hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn
thẳng.
- Bước đầu tập suy luận để giải quyết một số bài toán có liên quan
- Biết sử dụng thước thẳng, ê-ke thành thạo.
- Giáo dục ý thức học tập bộ môn
II.Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức: 7A:
7B:
2.Bài mới:

Năm học 2014-2015

7


Giáo án dạy thêm tốn 7
A. Tóm tắt lý thuyết:
1.Kiến thức cơ bản:
+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông
góc.

b.

+ Kí hiệu xx’ ⊥ yy’. (xem Hình 2.1)

Hai góc gọi là có cạnh tương ứng vng góc nếu đường thẳng chứa mỗi cạnh của góc này
tương ứng vng góc với đường thẳng chứa mỗi cạnh của góc kia.
B. Bài tập:
*Bài 1:
a) Vẽ góc xAy có số đo bằng 500
b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy
c) Vẽ tia phân giác At của góc xAy
d) Vẽ tia đối At’ của tia At. Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Ay’?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
*Bài 2: Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O. Hãy đo một góc rồi suy ra
các góc còn lại.
*Bài 3: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng
330.
a) Tính số đo góc NAQ
b) Tính số đo góc MAQ
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
*Bài 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
Vẽ góc xOy có số đo bằng 600. Lấy điểm A trên

Năm học 2014-2015

8


Giáo án dạy thêm toán 7
tia Ox (A khác O) rồi vẽ đường thẳng d1 vuông
góc với tia Ox tại A. Lấy điểm O trên tia Oy (B khác O)
rồi vẽ đường thẳng d2 vuông góc với Oy tại B.
Gọi giao điểm của d1 và d2 là C.


 x nêu x ≥ 0
x =
− x nêu x < 0

Bổ sung:
* Với m > 0 thì

x m⇔
x < − m
II. Các dạng toán
Bài 1: Tìm x biết :
1. a) = ; b) =- ;
BàI 2: Tìm x biết :

Năm học 2014-2015

9


Giáo án dạy thêm toán 7
4 3
1
2
= ; b) 6 - x= ;
a) x 5 4
2
5

+ x +y +z =0
c) x + + y 4
5
3
2
1
+ z+ £ 0
d) x + + y 4
5
2
Gv lưu ý tổng
các GTTĐ chỉ bằng 0 khi mỗi GTTĐ = 0
Bài 7:
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
3
1
+ 107 ; d)
a) A = x ; b) B = 1,5 + 2 - x c) A = 2 x 4
3
1
1
1
D = x + + x + + x + ; e) M = + ; p)
2
3
4
TIẾT 3
Bài 8:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
a) C =- x + 2 ; b) D = 1 - 2 x - 3 ; c) - ; d) D = e) P = 4- - ;

BUỔI 6

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG . HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I.Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm hai đường thẳng song song
- Rèn luyện kỹ năng sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng
minh hai đường thẳng song song.
- Nhận biết được cặp góc có cạnh tương ứng song song
- Giáo dục ý thức học tập đúng đắn
II.Tiến trình bài dạy
1.Tổ chức: 7A:
7B:
2.Bài mới:
A. Kiến thức cần nhớ:
1. ĐN: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
2.Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có:
+ Một cặp góc so le trong bằng nhau
+ Một cặp góc đồng vị bằng nhau
+ Một cặp góc trong cùng phía bù nhau
+ Một cặp góc so le ngoài bằng nhau
+ Một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau
thì hai đường thẳng a và b song song với nhau
3.Tính chất hai đường thẳng song song:
Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b thì trong các góc tạo thành
có:
+ Các cặp góc so le trong bằng nhau
+ Các cặp góc đồng vị bằng nhau
+ Các cặp góc trong cùng phía bù nhau


m

O
x
* Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì:
- Chúng bằng nhau nếu chúng cùng nhọn hoặc cùng tù
- Chúng bù nhau nếu góc này nhọn góc kia tù.
- Nếu một góc vuông thì góc còn lại cũng vuông.
B.Bài tập:
*Bài 1: Cho tam giác ABC có µA = 800 ; Cµ = 500 . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Vẽ
góc CDE bằng và so le trong với góc C. Gọi AM là tia phân giác của góc BAD. Chứng tỏ
rằng:
a) DE//AM
b) BC //AM
b
Giải:
y
*Bài 2:
Xem hình vẽ rồi cho biết góc có
B2
cạnh tương ứng song song với góc xOy
1
A
a
0
0
0
µ
µ


0

40

C


Giáo án dạy thêm toán 7
b) AD // BE

*Bài 4: Cho hình vẽ:
2
¶ +B
µ = 2880 và µ
A1 = ¶A2
Biết µA1 + A
2
1
3

c
2 1
A

a

Chứng tỏ rằng a//b

B

1

1

2

N
d

t

*Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M trên cạnh BC. Vẽ ME//AB (E ∈ AC);
MF // AC (F ∈ AB). Xác định vị trí của M để tia MA là phân giác của góc EMF?
3. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn tập lại lý thuyết

Năm học 2014-2015

13


Giáo án dạy thêm toán 7
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập sau:
Cho hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Lấy M ∈ AB; N ∈ CD sao cho hai tia
MB và ND thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ MN. Vẽ tia Mx ở trong góc AMN, vẽ tia
·
·
NY trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa M sao cho AMx
= CNy

b

2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:
(x ≠ 0, m ≥ n )
a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của
luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
x m .x n = x m +n

x m : x n = x m −n

3. Luỹ thừa của luỹ thừa.

( x m ) = x m.n
Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
 Víi : x, y ∈ Q; m, n ∈ N; a, b ∈ Z
n

  x
xn = x.x.........

(x ∈ N*)

n thõa sè
n

an
a
=
 


 x
xn
  = n
y
 y

(y ≠ 0)

II. Các dạng toán
1. Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
x.x.x...x
Cần nắm vững định nghĩa: xn = 14 2n 43 (x∈Q, n∈N, n > 1)
Quy ước: x1 = x;

(x ≠ 0)

x0 = 1;

Bài 1: Tính
3

3

2
a)  ÷ ;
3

2


64
=
343

Bài 4: Nêu các cách viết số hữu tỉ

3

c) 0, 25 =

2

81
dưới dạng một luỹ thừa.
625

2. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
x m .x n = x m +n

x m : x n = x m −n

(x ≠ 0, m ≥ n )

Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa

( x m ) = x m.n
Sử dụng tính chất: Với a ≠ 0, a ±1 , nếu am = an thì m = n


a) ( 22 ) (2

2)

b)

5
ữ
7 (n 1)
c)
n
5
ữ
7

814
412

Bi 3: Tỡm x, bit:
2

5

3

2
2
a) ữ .x = ữ ;
3

b) 2x + 2y = 2x+y

(3y - 1)10 = (3y - 1)20

(*)

Hớng dẫn : Đặt 3y 1 = x . Khi đó (*) trở thành :

x10 = x20

2: So sánh hai lũy thừa
Bài 1 . So sánh :
a, (-32)9 và (-16)13

b, (-5)30 và (-3)50

Bài 2 . So sánh A và B biết :

c (

2008
A = 2008 2009 + 1

2008

+1

1 100
1
) và ( )500

( x +5 )

với x = 7

213.5 7 (217 + .5 20 )
2 30.5 7 + 213.5 27
A = 27 7 10 27 = 10 7 17 20 = 23 = 8
2 .5 ( 2 + 5 )
2 .5 + 2 .5

Nm hc 2014-2015

16


Giáo án dạy thêm toán 7
b,

M=

( x −5)( x −6 )

( x −4)

( x +6 )( x +5 )

.
M = ( x − 4 ) ( x − 5)
M=


+ 2 + 3 + ....... + 99 + 100
2 2
2
2
2
1
2

1
1
1
+ 3 + ....... + 99
2
2
2
2

2A = 1+ +

1
2

=> 2A – A =(1+ +
1
2

1
2

A = 1+ − +

2
2
2
2
2

1
2100

******************************

Buổi 8
Tiên đề Ơclít về hai đường thẳng song song
- Mở rộng: Phương pháp chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Bài tập.
Bài 1.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC.
a/ Vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao?
b/ a và b cắt nhau tại O.
Hãy xác định một góc đỉnh O sao cho có số đo bằng góc C của tam giác ABC.

Năm học 2014-2015

17


Giáo án dạy thêm toán 7
Bài 2.
Trong hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c cắt a và b tại A
và B. Một góc đỉnh A bằng n0. Tính số đo các góc đỉnh B.

a c
= (a : b = c : d) là một tỉ lệ thức
b d

2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
* Tính chất 1:

a c
= ⇒ad = bc
b d

* Tính chất 2: a.d = b.c
⇒

a c d c d b d b
= ; = ; = ; =
b d b a c a c a

Năm học 2014-2015

18


Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
* Tớnh cht dóy t s bng nhau:
a c a +c a c
=
- Tớnh cht: Ta luụn cú = =
b d b+d bd
a c e a c e ma nc pe

2
2 4
7 4
d) : v :
7 11
2 11

a)

b) 4 : 7

GV hng dn phn a:
3 1 21
1
3 1
1
: =
cũn 21: = 105 => : 21: nờn khụng lp c t l thc
5 7 5
5
5 7
5

Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ đẳng thức sau :
a)6. 63 = 9. 42

1
1
b) 6 : (27) = 6 : 29



x
60
=
c)
15
x

2 x
=
8
d) x
25

e) 3,8 : 2x =

1 2
:2
4 3

f) 0,25x : 3 =

Bi tp 2: Tỡm x trong cỏc t l thc sau:
x- 1 6
= ;
a)
x +5 7

x 2 24
=

12
5x
4x
Dạng 3: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC
a
b

Bài tập 1 : CMR từ tỉ lệ thức =

a a +c
c
=> tỉ lệ thức =
b b +d
d

Bài tập 2: Cho a,b,c,d≠ 0. Từ tỉ lệ thức

a c
a- b c- d
= hãy suy ra
=
b d
a
c

Dạng 4: Tìm các giá trị của biến trong các tỉ lệ thức.
Bài tập 3: Tìm x, y biết:

x y
= và x + y = 20

Bài tập 4: Tìm x, y, z biết.
x y y z
a. = ; = và x − 2 y + 3 z = 19
2 3 2 3
x y z
b. = = và 2 x 2 + 2 y 2 − 3 z 2 = −100 .
3 4 5
x y
x z
= (1) và x 3 + y 3 + z 3 = −1009
c. = ;
2 3
4 9
2x +1 3y − 2 2x + 3 y −1
=
=
d.
5
7
6x
e.

Năm học 2014-2015

20


Giáo án dạy thêm toán 7

a b c

 5




b)  85

3 
5
.2,5 : ( 21 − 1,25) = x : 5
14  
6

Bài 2: Tìm x, biết:

a)

7
5 2
− 83  : 2 = 0,01x : 4
30
18  3

3  1 1
25 

 10
d)  4 −  :  2 − 1  = 31x :  45 − 44 



− 60
=
− 15
x

63

84 

3x − 1
25 − 3 x
=
40 − 5 x 5 x − 34

1 2
5 3
−2 −x
=
8
f) x
25

c) 0,2:1 = : (6 x + 7)

*********************************

BUỔI 10:

QUAN HỆ GIỮA TÍNH VUÔNG GÓC VÀ TÍNH SONG SONG
I.Mục tiêu:

O

140
b

*Bài tập 2:
Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao
·
µ và Am = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm N
cho BAM
=B
·
µ và AN = AC. Từ A vẽ đường thẳng d vuông góc với BC. Chứng tỏ rằng
sao cho CAN
=C
đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
5
µ nhỏ hơn B
¶ là 300; C
µ =C
¶ .Chứng tỏ
*Bài tập 3: Trong hình vẽ bên, cho biết: µA1 = ¶A2 ; B
1
2
1
2
7

rằng a vuông góc với c.
a

nhau.
*Bài tập 7:

Năm học 2014-2015

22


Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
a) V ba ng thng a, b, c sao cho a//b//c.
b) V ng thng d sao cho d b
c) Ti sao d a; d c ?
*Bi tp 8:
Cho góc xOy và tia Oz nằm trong góc đó sao cho xOz = 4yOz. Tia phân giác Ot của
góc xOz thoả mãn Ot Oy. Tính số đo của góc xOy.
Bi 9. Cho gúc bt AOB. Trờn cựng mt na mt phng b AB ta v hai tia OC v OD
sao cho AOC = BOD = 1600 . Gi tia OE l tia i ca tia OD. Chng minh rng:
a/ BOC = BOE .
b/ Tia OB l tia phõn giỏc ca gúc COE.
* Cỏc bi tp v nh.
Bi 1. Cho hai im phõn bit A v B. Hóy v mt ng thng a i qua A v mt ng
thng b i qua B sao cho b // a.
Bi 2. Cho hai ng thng a v b. ng thng AB ct hai ng thng trờn ti hai
im A v B.
a/ Hóy nờu tờn nhng cp gúc so le trong, nhng cp gúc i nh, nhng cp gúc
k bự.
b/ Bit A1 = 1000 , B1 = 1150 . Tớnh nhng gúc cũn li.
Bi 3. Cho tam giỏc ABC, A = 800 , B = 500 . Trờn tia i ca tia AB ly im O. Trờn
na mt phng khụng cha im C b l ng thng AB ta v tia Ox sao cho
BOx = 500 . Gi Ay l tia phõn giỏc ca gúc CAO.


Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7

i) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 )
k) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2
l) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5)

2
7 2
19
1
1 3 2
4. + = 4. = 7 =
= 6
3
4 3
3
3
2 4 3
3
33
33 42 9 3
1
1 5
=
= 1
n) + .11 7 = .11 7 = 7 = =
6
6
6


4







+

=
=
=
p) ữ ữ =
35 35
35
5
7 5 2 7 10 35 2 70
Bi 2: Thc hin phộp tớnh cú ly tha:
5 7

2

1

4

2
3 2 5 3 3 2

1
6 1
c, 3 ữ + ữ : 2 = 3 1 + = 2
8
8
7 2
1
1
2
1
55.
. 5
5 2
1 1
1
2
5 1 1
d, ( 5 ) . ữ . 5 = 1 10 = 5 .2 . 5.2 5 = 3 =
( )
2 8
ữ
2 10
2
12 10
2.6 4
46.95 + 69.120
212.310 + 29.39.3.5 2 .3 (1 + 5)
=
e, 4 12 11 = 12 12 11 11 = 11 11
=

x = 8


x = 2

(x 2)(x + 3) = 0 x + 3 = 0 x = 3


TIT 3: BI TP NNG CAO
Bi 1: Rỳt gn biu thc A = x 3,5 4,1 x vi 3,5 x 4,1
Bài 2: Tìm x để biểu thức:
1

a, A = 0,6 + 2 x đạt giá trị nhỏ nhất.
b, B =

2
2
2x + đạt giá trị lớn nhất.
3
3

Bài 3: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết: a + b = a . b = a : b
Bài 4: Chứng minh các đẳng thức

Nm hc 2014-2015

24



I.Mục tiêu:
- Củng cố định lí về tổng ba góc của một tam giác và các định lí về góc ngoài của một
tam giác.
- Học sinh biết sử dụng các định lí này vào giải bài tập hình
- Rèn luyện kỹ năng suy luận, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình.
- Giáo dục ý thức học tập tốt.
II. Nội dung dạy học:
1. Tổ chức: 7A:
7B:
2. Bài mới:
A. Lý thuyết:
1. Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
2.Hệ quả:
a) Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
b) Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó
(Do đó lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó)
c) Nếu hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau từng đôi một thì cặp góc còn lại cũng bằng
nhau.
25
Năm học 2014-2015