TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
Buổi 1
Ôn tập
Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép
cộng, nhân số hữu tỉ.
- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số
hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức.
- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
Cộng trừ số hữu tỉ Nhân, chia số hữu tỉ
1. Qui tắc
m
ba
m
b
m
a
yx
m
ba
m
b
m
a
yx

= =
= =
= = =
( y

0)
x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu:
y
x
* x
Q
thì x=
1
x
hay x.x=1thì x gọi là số
nghịchđảo của x
Tính chất
có:
QzQyQx

;;
a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x .
y = y. z
b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y
+z)
(x.y)z = x(y.z)
với x,y,z
Q
ta luôn có :
1. x.y=y.x ( t/c giao hoán)

y
z
x
z
yx
2.



=
=
=
0
0
0.
y
x
yx
3. (x.y) = (-x).y = x.(-y)
Hệ thống bài tập
Bài số 1: Tính
a)
78
55
78
352
26
1
3
2

4.34
17).9(
4
17
.
34
9
=

=

=

=

;
d)
68
7
1
68
75
4.17
25.3
24.17
25.18
24
25
.
17

=

=

=

=

;
f)
2
1
1
2
3
2
)1.(3
14.5
)5.(21
14
5
.
5
21
5
4
2:
5
1
4

6
3
19
7
3
2
4
7
.4
3
2
4
3
2
1
.4
3
2
=

===






+
b)
2



+

------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011
2
TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
c)
1 1 1 7
24 4 2 8




ữ
=
12
11
24
22
8
7
24
1
8
3

5
4
35
28
35
4
35
24
70
27
2
1
35
24

=

=

=







+

Lu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:

3

=

=

=







+

b)
1 13 5 2 1 5
: :
2 14 7 21 7 7

+
ữ ữ

=
15
7
1
15
22

14
13
2
1
=

=

=








=













9
4
).7()7.(
9
59
)7.(
9
4
===






+=+
Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất:
a.b + a.c = a(b+c)
a : c + b: c = (a+b):c
Không đợc áp dụng:
a : b + a : c = a: (b+c)
Bài tập số 4: Tìm x, biết:
a)
15
4
3
2
=

x

2
7
5
+=
x
X =
35
11
1
d)
3
2
5
2
12
11
=






+
x

3
2
12
11

12
11
=






+
x
ĐS:
20
3

=
x
e)
0
7
1
2
=










<
>+
x
x
x
x
x
b) (x 2) ( x +
3
2
) > 0
x 2 và x +
3
2
là hai số cùng dấu, nên ta có 2 trờng hợp:
* Trờng hợp 1:

2
3
2
2
0
3
2
02
>



0
3
2
02

<






<
<






<+
<
x
x
x
x
x
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:

7
5
)(
20
11
21
4
3
)
5
1
3)(
4
1
)
2
1
2
1
(:
2
1
)
3
1
)3
3
1
()
14

Ac
Gb
Na
***********************************************************************
Buổi 2:
Ôn tập
------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011
5
TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh hiểu thêm về định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ vào
làm các dạng bài tập: Tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn nhất, giấ
trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực hiện phép tính.
- Rèn khả năng t duy độc lập, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên
đề T7
HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số hux tỉ.
C. Nội dung ôn tập
Kiến thức cơ bản
a) Định nghĩa:




<

, biết:
7
4
7
4
)
==
xxa
;
11
3
11
3
)
=


=
xxb
;
479,0749,0)
==
xxc
;
7
1
5
7
1
5)

TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
e)
35,0035,0
=>=
xvớixx
Bài tập số 3: Tìm x

Q, biết:
a)
3.15.2
=
x
=> 2.5 x = 1.3 hoặc 2.5 x = - 1.3
x = 2.5 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3
x = 1,2 hoặc x = 3,8
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
Cách trình bày khác:
Trờng hợp 1: Nếu 2,5 x
0

=> x
5,2

, thì
xx
=
5,25.2
Khi đó , ta có: 2, 5 x = 1,3
x = 2,5 1,3
x = 1,2 (thoả mãn)


xx

=> A = 0,5 -
5,3

x

0,5
Vậy A
max
= 0,5 <=> x 3,5 = 0 <=> x = 3,5
b) B = -
x

4,1
- 2
ta có
04,104,1

xx

=> B = -
x

4,1

-2
Vậy B
max


5,3

------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011
7
TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
Vậy D
min
= 3,5 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8

543286min,86
868654325432)
<<=
==++++=
xEVậyE
xxxxEc
Lu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5:
+) áp dụng tính chất:
0

x
dấu bằng sảy ra khi x = 0
yxyx
++
dấu bằng sảy ra khi x.y
0

+)
A

Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011
8
TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
* Tính chất:
j

O
1
đối đỉnh

O
2
=>

O
1
=

O
2
4 2
3
1
O
2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)
- Hai tia chung gốc cho ta một góc.
- Với n đờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo
bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n 1)


xOy' > 90

. Hay

xOy' là góc tù
b) Vì Ot là tia phân giác của

xOy' nên:

xOt =
1
2

xOy'
mà

xOy' < 180

=>

xOt < 90

Hay

xOt là góc nhọn
y'
x
O
y

TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
* Ta có:

xOy +

yOx' = 180

(t/c hai góc kề bù)
=>

yOx' = 180

-

xOy
= 180

- 45


= 135

*

xOx' =

yOy' = 180

( góc bẹt)
*



xOy =

x'Oy'(t/c hai góc đối đỉnh)


x'Ot' =

xOt 9 đối đỉnh)
=>

x'Ot' =
1
2

x'Oy'
Tương tự, ta có

y'Ot' =
1
2

x'Oy'
=> Ot' là tia phân giác của góc x'Ot'
t'
t
y'
y
x'

* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập:
1) Cho hìnhchữ nhật ABCD, hai đờng chéo AC và BD giao nhau tại O. Gọi tên các cặp góc
đối đỉnh có trên hình vẽ.
Hớng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh
2) trên đờng thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 30
0
. Trên nửa mặt bờ xy
không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 120
0
. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc yOz.
Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt là hia góc đối đỉnh.
------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011
12
TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
Hớng dẫn:
30

120

z
t
t
y
O
x
- tính góc tOz
- Tính góc tOt
3) Cho 2004 đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại O; hình tạo thành có bao nhiêu cặp góc đối

thì x
n
=(
a
b
)
n
=
n
n
a
b
( a,b

Z, b

0)
2) Các phép tính về luỹ thừa
với x , y

Q ; m,n

N
*
thì :
------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011
13
TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
x

n
n
x x
n
y y
=
3) Mở rộng
* Luỹ thừa với số mũ nguyên âm
x
-n
=
1
( 0)
n
x
x

* So sánh hai luỹ thừa
a) Cùng cơ số
Với m>n>0
Nếu x> 1 thì x
m
> x
n
x =1 thì x
m
= x
n
0< x< 1 thì x
m

+ +
> >
=
=
Bài tập:
Dạng 1: Tính:
Bài tập số 1: Tính:
a)
0
2
1







; b)
2
2
1
3






; c)







; f)
2:
2
1
6
7
3
20






+








; g) 25

4
4
130
390
; f)
( )
2
2
375,0
3
GV: Hớng dẫn:
- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính.
- Lu ý về tha tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc -> nhân -> chia
-> cộng -> trừ
Dạng 2: Viết các biểu thức số dới dạng lữu thừa
Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dới dạng a
n
(a

Q, n

N)
a)
23
3.
81
1
.3.9
; b)

1






Bài tập số 4: Viết các số sau đâu dới dạng luỹ thừa của 3:
1; 243; 1/3; 1/9
GV: Hớng dẫn:
------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011
14
TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
Cách làm nh dạng 1
Dạng 3: Tìm số cha biết:
Bài tập sô 5: Tìm x

Q, biết:
a)
0
2
1
2
=






GV: Hớng dẫn:
- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- áp dụng tính chất: Nếu a
n
= b
n
thì a = b nếu n lẻ; a =

b nếu n chẵn
1,(

nNn
)
- Tìm x
Bài tập số 6: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a) 2. 16

2
n
> 4; b) 9.27

3
n

243
Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập số 7: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a)
15
2010

- So sánh
Dạng 6: áp dụng vào số học
Bài tập số 9: Chứng minh rằng:
a) 8
7
2
18
chia hết cho 14
b) 10
6
5
7
chia hết cho 59
GV: Hớng dẫn:
- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt thừa số
chung.
- Lập luận để chứng minh.
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011
15
TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
***********************************************************************
Buổi 5
Ôn tập


T/c 2 :Nếu ad = bc (a,b,c,d 0)
a
b
c
d
a
c
b
d
d
b
c
a
d
c
b
a
====
;;;

2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c e a c e
b d f b d f

= = =

= ........
(GT các tỉ số đều có nghĩa)
Bài tập:

Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ
Dạng 2: Chứng minh tỉ lệ thức
Bài tập số 4: Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Hãy chứng tỏ:
1)
db
ca
d
c
b
a
23
23
+
+
==
2)
db
ca
d
c
b
a
73
72

- Đặt
d
c
b
a
=
= k => a = kb; c = kd (*)
- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh
Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác
Dạng 3:Tìm Số cha biết trong tỉ lệ thức.
Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
a)
6,3
2
27

=
x
b) 0,52 : x = -9,36 : 16,38
c)
x
x 60
15

=

d)
25
8
2 x

49,
45
;
32
=+==
cba
cbba
Bài tập số 7: Tìm các số x, y, z biết :
a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x y + 3z = - 16
b) 2x = 3 y, 5y = 7z và 3x 7y + 5z = 30; c) 4x = 7y và x
2
+ y
2
= 260
d)
4
y
2
x
=
và x
2
y
2
= 4; e) x : y : z = 4 : 5 : 6 và x
2
2y
2
+ z
2

bµi to¸n vỊ ®¹i lỵng tØ lƯ thn.
- RÌn tinh thÇn hỵp t¸c tÝch cùc trong ho¹t ®éng nhãm, lµm viƯc nghiªm tóc.
B. Chn bÞ:
GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liƯu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn
®Ị T7
HS: ¤n ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.
C. Néi dung «n tËp
 LÝ thut:
§¹i lỵng tØ lƯ thn §¹i lỵng tir lƯ nghÞch
§Þnh nghÜa
y tØ lƯ thn víi x <=> y = kx (
≠
0)
chó ý : Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ
số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ
số tỉ lệ là
1
k
.
y tØ lƯ nghÞch víi x <=> y =
x
a
(yx = a)
Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x
theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ
nghòch với y theo hệ số tỉ lệ là
a.
TÝnh chÊt
*
31 2

2
x
2
= y
3
x
3
= … = a;
*
1 2
2 1
x y
x y
=
;
5 2
2 5
x y
x y
=
; ….
Nếu x, y, z tỉ lệ nghòch với a, b,
c thì ta có: ax = by = cz =
x y z
1 1 1
a b c
= =
 Bµi tËp
Bài tập 1 :
a) Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận. Hãy hồn thành bảng sau:

==
và y x = 10
áP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25; z = 40.
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
***********************************************************************B
uổi 7
Ôn tập
------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011
20
TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
Hai tam giác bằng nhau
Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng
minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên
đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
C. Nội dung ôn tập Lí thuyết:
------------------------------------------------

M
N P
CB
A
+ Neỏu ABC vaứ MNP coự :
à
à
A M=
; AB = MN ;
à
à
B N=
thỡ ABC =MNP (g-c-g).
TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC. Chứng
minh rằng:
a) AMB =AMC
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM vuông góc với BC.
GV: Hớng dẫn chứng minh
a) AMB =AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)
b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tơng ứng) <= AMB
=AMC ( theo a).
c) AM

BC





a) AD = BC(hai cạnh tơng ứng)


OAD =OCB (c.g.c)
------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011
B
M C
22
A
TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7


OA = OB (gt); Góc O chung; OB = OD(gt)
b) EAB =

ECD


Có

ABE =

CDE
Cần c/m:

BAE =

DCE; AB = CD


Cần c/m:AOE =C OE (c.g.c)


Có: AE = CE (EAB=CED)


OAD =

OCB (OAD =OCB)
OA = OC (gt)
Bài tập 3 : Cho
ABC

cú =90
0
v AB=AC.Gi K l trung im ca BC
a) Chng minh :

AKB =

AKC
b) Chng minh : AK

BC
c ) T C v ng vuụng gúc vi BC ct ng thng AB ti E.
Chng minh EC //AK
GV: Hớng dẫn chứng minh:
a) Chứng minh nh phần a bài tập 1
------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011

b/ OEB = ODC
c/ AO l tia phõn giỏc ca gúc BAC .
------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011
A
C
K
E
24
B
TR NG THCS NG C S N GIÁO ÁN D Y THÊM TỐN 7ƯỜ Ọ Ơ Ạ
Bi 8
¤n tËp
Hµm sè - ®å thÞ hµm sè
A. Mơc tiªu:
- Gióp häc sinh cđng cè vỊ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cđa ®¹i lỵng tØ lƯ thn.
- RÌn kÜ n¨ng vËn dơng ®Þnh nghÜa, , tÝnh chÊt ®¹i lỵng tØ lƯ thn vµo viƯc gi¶i c¸c
bµi to¸n vỊ ®¹i lỵng tØ lƯ thn.
- RÌn tinh thÇn hỵp t¸c tÝch cùc trong ho¹t ®éng nhãm, lµm viƯc nghiªm tóc.
B. Chn bÞ:
GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liƯu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn
®Ị T7
HS: ¤n ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.
C. Néi dung «n tËp
 LÝ thut:
 Bµi tËp:
Bài tËp 1 : Hàm số f được cho bởi bảng sau:
x -4 -3 -2
------------------------------------------------
-------------------------------------GV: Hồng Việt Hải Năm học 2010-2011

2
) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm
nghòch biến.
+ Hàm số y = ax (a ≠ 0) được gọi là đồng biến trên R nếu a > 0 và nghòch biến trên R
nếu a < 0.
+ Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn hệ thức y = f(x) thì được gọi là đồ thò của
hàm số y = f(x).
+ Đồ thò hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1;
a).
+ Để vẽ đồ thò hàm số y = ax, ta chỉ cần vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm là O(0;0)
và A(1; a).