MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Giáo dục được coi là quốc sách hàng đầu, là động lực để phát triển kinh
tế - xã hội. Ý thức được tầm quan trọng đó, Giáo dục được đưa lên vị trí chiến
lược của hầu hết các nước. Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế PISA là
dự án so sánh, đánh giá chất lượng giáo dục rất lớn trên Thế giới như một
minh chứng cho sự quan tâm đó. Chương trình PISA nhằm kiểm tra xem khi
đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc (độ tuổi 15 ở hầu hết các nước
OECD), học sinh đã được chuẩn bị để đáp ứng các thách thức của cuộc sống
sau này ở mức độ nào. Trong PISA điều đó được gọi là “năng lực phổ thông”
(literacy). Từ năm 2010 Việt Nam đã có các hoạt động chuẩn bị cho kì tham
gia PISA năm 2012 và vào tháng 4/2012 đã khảo sát chính thức trên mẫu là
162 trường thuộc 59 tỉnh, thành phố. Thứ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo
Nguyễn Vinh Hiển cũng đã nói rằng: “Tham gia PISA là một bước tiến tích
cực trong việc hội nhập Quốc tế về giáo dục của nước ta”.
Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi
trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong
sản xuất và đời sống. Đặc biệt trong thời đại phát triển khoa học, công nghệ
như ngày nay đòi hỏi Giáo dục phải đào tạo những con người lao động có hiểu
biết, có kỹ năng và ý thức vận dụng những thành tựu của Toán học trong điều
kiện cụ thể nhằm mang lại những kết quả thiết thực cho cuộc sống của mình.
“Năng lực toán học phổ thông” (mathematical literacy) đã dành được sự quan
tâm trong Giáo dục ở một số nước và được quan tâm nhiều hơn từ khi chương
trình PISA bắt đầu. Các nội dung đánh giá trong PISA bao gồm đọc hiểu, toán
học, khoa học (riêng năm 2003 và 2012 đánh giá thêm về giải quyết vấn đề).
PISA 2003 và 2012 đặt trọng tâm là Toán học, trong đó đưa ra các tình huống
thực tế đòi hỏi khả năng tính toán, từ đó giúp học sinh vận dụng vào từng ngữ

1




2. Mục tiêu nghiên cứu
Đề xuất những biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học
vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 10 trung
học phổ thông.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Quá trình dạy học môn Toán lớp 10 Trung học phổ thông.
4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa hiện hành, nếu nghiên cứu kĩ
cơ sở lí luận về năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA), cơ sở
thực tiễn về tình hình dạy học môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng
Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh THPT, từ đó đưa ra nguyên
tắc và biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn
(theo PISA) khi dạy học môn Toán lớp 10 thì sẽ phát triển năng lực này cho
học sinh, đồng thời góp phần giúp học sinh tích cực, tự chủ, năng động và
sáng tạo.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu tổng quan về PISA; làm rõ khái niệm năng lực vận dụng
Toán học vào thực tiễn (theo PISA); nghiên cứu bài toán trong PISA và cách
đánh giá năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trong PISA, cách kiểm tra,
đánh giá trong dạy học môn Toán ở Việt Nam;
- Tiến hành điều tra và phân tích thực trạng dạy học theo định hướng
phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA) ở nước ta;
- Đề xuất những nguyên tắc và biện pháp nhằm phát triển năng lực vận
dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA);
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả
thi và hiệu quả của những biện pháp được đề xuất trong luận văn.
6. Phương pháp nghiên cứu

3

4


một bước tiến tích cực trong việc hội nhập Quốc tế về giáo dục của nước ta.
Những dữ liệu thu thập được (ở quy mô lớn, độ tin cậy cao) từ PISA giúp cho
chúng ta có cơ sở để so sánh mặt bằng giáo dục Quốc gia với giáo dục Quốc
tế, biết được những điểm mạnh, điểm yếu của nền giáo dục nước nhà. Dựa
trên kết quả PISA, OECD đưa ra kết quả phân tích và đánh giá về chính sách
giáo dục quốc gia và đề xuất những thay đổi về chính sách giáo dục cho các
quốc gia”.
“Đối với mỗi học sinh, tham gia làm các bài thi của PISA, các em sẽ
được mở rộng hiểu biết về thế giới, cọ xát với những tình huống thực tiễn mà
học sinh các nước phát triển đang gặp và giải quyết. Cùng với đó, các em sẽ
được học cách tư duy qua cách trả lời các câu hỏi của PISA, vận dụng các
kiến thức đã học vào giải quyết các ví dụ thực tiễn. Từ đó góp phần giúp các
em điều chỉnh cách học tập, nghiên cứu của mình”.
1.1.5. Tác động của PISA đến giáo dục các nước
Đối với hầu hết các quốc gia trên thế giới, kết quả điều tra PISA lần đầu
tiên sau khi được công bố là một sự cảnh tỉnh về thực trạng nền giáo dục các
nước OECD và các nước tham gia PISA. Dù ít hay nhiều, các nước tham gia
PISA đều bị “sốc”. Từ đó, nhiều nước đã có những tác động đúng hướng
nhằm cải thiện đáng kể và nhanh chóng tình hình giáo dục của mình. Việt
Nam bắt đầu tham gia PISA 2012, cho đến nay kết quả chưa được công bố
nhưng đã có những tác động bước đầu. Tăng cường cả tích hợp và phân hóa
trong quá trình dạy học được Bộ Giáo dục Đào tạo xem là giải pháp để nâng
cao hiệu quả giáo dục trong giai đoạn tới. Thống nhất dạy học tích hợp và
phân hóa còn để đáp ứng yêu cầu và giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc
sống, đòi hỏi học sinh phải rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức, kỹ năng,
kinh nghiệm và những hiểu biết một cách linh hoạt. Việc tham gia PISA được
nhận định sẽ có những tác động lớn đến nền giáo dục nước ta trong tương lai.

6


Có thể thấy rằng đánh giá việc học toán của học sinh phụ thuộc vào các
mục tiêu đã đề ra. Do đó, đánh giá toán học của học sinh ở nước ta chủ yếu
đánh giá về kiến thức và kĩ năng. Ngoài ra, nếu việc đánh giá được khai thác
tốt còn phát triển năng lực trí tuệ, tư duy sáng tạo và trí thông minh.
1.2.3. So sánh cách đánh giá năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn
trong PISA với cách kiểm tra, đánh giá trong dạy học môn Toán ở trường
THPT tại Việt Nam
Trình bày bảng so sánh giữa hình thức đề thi và nội dung đánh giá trong
PISA và tại Việt Nam, đồng thời trình bày nội dung và ví dụ về các thành phần
của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn (theo PISA), các mức độ của năng
lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA).
1.3. Bài toán trong PISA và bài toán trong SGK môn Toán của Việt Nam
1.3.1. Bài toán, bài toán thực tiễn và bài toán có lời văn
1.3.2. Bài toán trong PISA
Là các bài toán thực tiễn yêu cầu kiểm tra khả năng vận dụng Toán học
vào thực tiễn của học sinh ở các mức độ khác nhau. Các kiểu câu hỏi được sử
dụng (trong các bài tập) gồm có:
- Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn;
- Câu hỏi có câu trả lời đóng.
- Câu hỏi có câu trả lời mở.
* Một số lưu ý khi giải các bài toán PISA:
(1)

Phải biết nhìn ra “Giả thiết thừa” của bài toán.

(2)


dạng toán như này một hoặc nhiều lần.
* Nội dung câu hỏi: Ở Việt Nam bài toán có nội dung thực tiễn còn hiếm gặp
trong chương trình, các bài toán thực tế còn ít so với các bài toán thuần túy
toán học. Điều đó sẽ dẫn tới một số hệ quả:
- Giáo viên ít hoặc thậm chí không quan tâm đến việc dạy cho học sinh
vận dụng một kiến thức toán học vào thực tế như thế nào.
- Học sinh không có ý thức học kiến thức toán để áp dụng vào thực tiễn
mà chỉ học để phục vụ cho các kì thi. Điều đó dẫn đến việc không có những
phản xạ cần thiết khi gặp các vấn đề thực tế cần vận dụng Toán học, điều rất
cần trong cuộc sống của chúng ta.
Bài toán PISA đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức toán học
trong nhà trường vào thực tế. Các bài toán trong đề thi của PISA được đánh
giá qua các bài thi bao gồm các phần dẫn và theo sau đó là một số câu hỏi.
1.4.

Sự cần thiết phải phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực

tiễn (theo PISA) cho học sinh THPT

8


1.5.

Tình hình dạy học môn Toán theo hướng tăng cường vận dụng

Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT
1.6.

Kết luận chương 1

2.1.4. Đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt
động học tập của trò
2.1.5. Đảm bảo tính vừa sức và yêu cầu về các mức độ năng lực vận dụng
toán học vào thực tiễn (theo PISA)
PISA phân chia 3 mức độ của năng lực vận dụng Toán học vào thực
tiễn: ghi nhớ - tái hiện; kết nối – tích hợp; khái quát hóa – toán học hóa. Do
đó, trong dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn
cho học sinh đòi hỏi người giáo viên phải biết phân bậc học sinh để từ đó có
sự phân loại nội dung dạy học cho phù hợp. Để làm được điều này, giáo viên
phải hiểu rõ các mức độ của năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo
PISA), tìm hiểu và đưa ra được ví dụ, bài toán phù hợp từng mức độ để áp
dụng cho từng đối tượng học sinh. Những điều trên không đồng nghĩa với việc
luôn giữ yêu cầu đối với học sinh ở một phạm vi nhất định mà phải đảm bảo
tính phát triển, nghĩa là nâng cao yêu cầu khi cần thiết và cho học sinh làm
quen với những tình huống mới mà học sinh có nhu cầu nhận thức để phát
triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn của mình.
2.2. Những biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào
thực tiễn (theo PISA) cho học sinh lớp 10 THPT
2.2.1. Nâng cao nhận thức của giáo viên; rèn luyện ý thức cho học sinh về
ứng dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA)
2.2.1.1. Cơ sở của biện pháp:
2.2.1.2. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp
a) Đối với giáo viên: Để nâng cao nhận thức của giáo viên về ứng dụng
Toán học vào thực tiễn (theo PISA), trước tiên phải giúp họ có những hiểu
biết cơ bản về PISA, chúng tôi đề xuất những cách làm sau:

10


- Lập website cung cấp những thông tin cơ bản về PISA, đây cũng là

2.2.2.2. Nội dung của biện pháp
Qui trình toán học hóa bao gồm 3 giai đoạn, 5 bước như sau:
Giai đoạn 1: Chuyển bài toán từ thế giới thực sang thế giới toán học
Bước 1: Bắt đầu từ một vấn đề được đặt ra trong thực tế
Bước 2: Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và
xác định các yếu tố toán học tương thích
Bước 3: Đặt giả thiết, khái quát hóa, mô hình hóa theo ngôn ngữ toán
học, chuyển thành vấn đề của toán học
Giai đoạn 2: Giải quyết bài toán trong thế giới toán học
Bước 4: Giải bài toán thuần túy toán học
Giai đoạn 3: Phản ánh lời giải của bài toán trong điều kiện thực
Bước 5: Làm cho lời giải bài toán có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới
thực, bao gồm việc xác định những hạn chế của lời giải.
2.2.2.3. Điều kiện thực hiện biện pháp
2.2.2.4. Cách thức thực hiện biện pháp
- Kết hợp các bài toán thuần túy toán học với các bài toán thực tiễn
trong một đề bài: nghĩa là đưa ra yêu cầu giải quyết vấn đề toán học, sau đó
đưa ra một tình huống gắn nội dung toán học đó. Như vậy, học sinh sẽ dần dần
nhận thức tầm trọng và quen thuộc với việc vận dụng Toán học vào thực tiễn.
- Giáo viên sử dụng các câu hỏi gợi mở, dẫn dắt học sinh thiết lập nội
dung trong từng bước của qui trình toán học hóa;
- Khi học sinh đã quen thuộc với các bài toán thực tiễn và áp dụng qui
trình toán học hóa để giải quyết các vấn đề thực tiễn, giáo viên có thể đưa ra
tình huống bài toán một cách độc lập và nâng cao dần yêu cầu của bài toán.
2.2.2.5. Ví dụ
Ví dụ 2.2: Dạy học bất đẳng thức (Đại số 10 nâng cao)
Câu hỏi 1: Chứng minh rằng:

12


Bước 3: Đặt giả thiết, khái quát hóa, mô hình hóa theo ngôn ngữ toán
học, chuyển thành vấn đề của toán học
Giáo viên: Nếu cô gọi độ dài cánh tay đòn bên phải và bên trái của cái
cân lần lượt là a và b (a, b > 0; đơn vị cm). Khi đó em hãy tính khối cam được
cân trong mỗi lần và tổng khối lượng cam được cân 2 lần? Em có liên hệ đến
bài toán nào không?
Bước 4: Giải bài toán thuần túy toán học

13


Gọi a, b theo thứ tự là độ dài cánh tay đòn bên phải và bên trái của cái cân
(a, b > 0; đơn vị: cm). Trong lần cân đầu, khối lượng cam được cân là
b
a
( kg ) . Trong lần cân sau, khối lượng cam được cân là ( kg ) . Do đó, khối lượng
a
b

cam được cân cả hai lần là

a b
+ ( kg ) . Nếu cái cân đĩa đó không chính xác, tức là
b a

a ≠ b , thì áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ta có:

a b
+ > 2 nên khách hàng mua được nhiều hơn 2 kg cam.
b a

-

Trong đề kiểm tra, đề thi môn Toán ở trường phổ thông của

Việt Nam, bài toán hiếm khi có phần dẫn rồi mới đến các câu hỏi như các
bài toán trong PISA;
-

Không phân biệt rõ bài toán thực tiễn và bài toán có lời văn.

Đây chính là cơ sở để chúng tôi xây dựng và sử dụng hệ thống bài toán
nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh.
2.2.3.2. Nội dung của biện pháp
Trong PISA, các bài toán đều bắt đầu với một tình huống đặt trong ngữ
cảnh thực tế. Ba loại tình huống đặt trong ngữ cảnh thực tế:
- Tình huống mô hình toán.
- Tình huống toán học hóa.
- Tình huống thực tế.
Hiện nay, các bài tập trong SGK toán THPT chủ yếu là “Tình huống
không đặt trong ngữ cảnh thực tế” và “Tình huống mô hình toán”. Chúng tôi
đề cập đến việc xây dựng các tình huống đặt trong ngữ cảnh thực tế để bổ
sung cho hệ thống bài toán thực tiễn cho học sinh lớp 10 THPT.
Các ví dụ minh họa cho 3 loại của tình huống đặt trong ngữ cảnh
thực tế. Các ví dụ này sử dụng trong dạy học hệ bất phương trình bậc nhất
hai ẩn (Đại số 10) với chú ý tùy thuộc học lực học sinh mà sử dụng tình
huống ở mức độ nào, có thể dạy tình huống dễ trước cho học sinh quen
thuộc, sau đó đưa tình huống khó dần lên.
Ví dụ 2.3: Tình huống mô hình toán
Bạn Mary muốn mua ít nhất 15 miếng bánh ngọt cho tiệc sinh nhật của
mình, đáng tiếc trong hiệu bánh chỉ còn duy nhất hai loại bánh ngọt. Bánh

Bạn Mary muốn mua ít nhất 15 miếng bánh ngọt cho tiệc sinh nhật
của mình, đáng tiếc trong hiệu bánh chỉ còn duy nhất hai loại bánh ngọt.
Bánh ngọt phô-mai có giá 1,6 Euro một miếng, còn bánh ngọt anh đào phủ
kem có giá 2 Euro một miếng. Bạn Mary muốn mua được càng nhiều bánh
phủ kem càng tốt, nhưng chỉ mang theo 28 Euro. Bạn ấy có thể mua tối đa
bao nhiêu miếng bánh phủ kem?
2.2.3.2. Cách thức thực hiện biện pháp
(1)

Sử dụng bài toán thực tiễn có sẵn trong SGK;

16


(2)

Sử dụng và chỉnh sửa bài toán PISA cho phù hợp và gần gũi

bối cảnh nước ta
(3)

Chuyển từ bài toán thuần túy toán học trở thành bài toán thực

tiễn;
Ví dụ 2.8: (Dạy học qui tắc hình bình hành và ghi nhớ về trung điểm
của đoạn thẳng (Hình học 10)
Từ bài toán thuần túy toán học:
uuu
r uuur uuur


thêm xanh và đẹp. Chỉ còn 200m nữa là đến khuôn viên, nơi các bạn nữ đang
đợi sẵn thì bỗng nhiên xe chở cây chết máy. Các bạn loay hoay một hồi chiếc
xe vẫn không chạy được. Cuối cùng cả nhóm quyết định cùng nhau kéo chiếc

17


xe chở 2 cây xanh về nơi tập kết. Lớp trưởng Dũng để ý thấy mỗi bạn một tư
thế cầm dây kéo liền băn khoăn đặt câu hỏi:
- Này các cậu, hai dây kéo phải đặt như thế nào thì lực kéo mới lớn nhất
được nhỉ? Có yếu tố nào khác ảnh hưởng đến lực kéo của chúng ta nữa không?
Ngay lập tức có một cuộc tranh luận nổ ra. Sau đó các bạn đã tìm được
phương án trả lời và nhanh chóng di chuyển xe chở cây về nơi tập kết mà
không tốn nhiều sức. Nếu em ở trong nhóm bạn trên, ý kiến của em là gì?
(5)

Khuyến khích học sinh tự thiết kế và giải quyết bài toán nhằm

giải quyết vấn đề thực tiễn ứng với một nội dung toán học nào đó
2.2.3.4. Những chú ý khi sử dụng biện pháp
2.2.4. Vận dụng các hình thức: toán vui, toán đố, trò chơi, thực hành trong
dạy học các bài toán thực tiễn cho học sinh
2.2.5. Vận dụng các phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực vận
dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) cho học sinh
2.2.5.1. Cơ sở và nội dung của biện pháp
2.2.5.2. Một số ví dụ minh họa
Ví dụ 2.14: Vận dụng phương pháp dạy học tự học kết hợp hoạt động
nhóm cuối chương “Tích vô hướng của 2 vectơ”
Giáo viên chia lớp làm 4 nhóm, giao phiếu học tập cho mỗi nhóm.
Các nhóm hoàn thành phiếu học tập trong vòng 1 tuần, sau đó cả lớp thảo

Lực tương tác giữa hai điện tích q1 , q2 có:

a. Phương là đường thẳng nối 2 điện tích đó;
b. Chiều: 2 điện tích cùng dấu đẩy nhau, 2 điện tích trái dấu thì hút nhau;
c. Độ lớn: F = k .

| q1 .q 2 |
(trong môi trường chân không hoặc không
r2

khí), với k là hệ số tỉ lệ không đổi trong từng môi trường và r: khoảng cách
giữa 2 điện tích điểm q1 , q2
Sau đây là một số nhiệm vụ các em cần thực hiện:
Nhiệm vụ 1: Có 4 điện tích q1 = q0 (q0 > 0); q2 = q3 = −q0 ; q4 =

q0
. Ba
2

điện tích q1 , q2 , q3 đặt tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC, cạnh a trong

19


không khí, còn q4 đặt tại tâm O của tam giác. Hãy xác định lực điện tổng hợp
tác dụng lên các điện tích q4 và q1 .
Nhiệm vụ 2: Cho hai điện tích q1 = q0 ; q2 = −4q0 đặt tại 2 điểm A, B trong
không khí cách nhau AB = a. Hỏi phải đặt điện tích q3 ở đâu để nó nằm cân bằng?
Như vậy, các em đã vận dụng Toán học vào các môn học khác rồi đấy.
Trong chương trình Vật lí lớp 11 các em sẽ được nghiên cứu sâu hơn về điện

dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo
PISA) cho học sinh. Chúng tôi sẽ thực hiện việc “Việt hóa” này trong từng tiết
dạy thực hành cụ thể nhằm đảm bảo sự gần gũi về ngôn ngữ và số liệu nước
ta. Tuy nhiên, theo chúng tôi không phải lúc nào cũng thực hiện “Việt hóa”,
điều này sẽ giúp các em được tiếp xúc với những tình huống trong bối cảnh
rộng lớn hơn.
CHƯƠNG III. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thử nghiệm
3.1.1. Mục đích thử nghiệm
3.1.2. Nhiệm vụ thử nghiệm
3.2. Tổ chức thử nghiệm
3.2.1. Kế hoạch thử nghiệm
3.2.2. Đối tượng thử nghiệm:
Chúng tôi chọn hai lớp 10A4 và 10A10 của trường THPT Hàn Thuyên –
Bắc Ninh làm đối tượng thử nghiệm, trong đó lớp 10A10 làm lớp thử nghiệm,
lớp 10A4 làm lớp đối chứng. Hai lớp này có sĩ số và học lực được nhận xét
tương đương nhau.
3.2.3. Hình thức thử nghiệm:
•

Thử nghiệm giảng dạy ở lớp 10A10 theo định hướng bài giảng

phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA);

21


•

Đánh giá sự phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn

3.3.2. Kết luận

Tỉ lệ phần trăm số học sinh làm được bài kiểm tra
Bài 1.3
Bài 1.4
Bài 2
Bài 3
Bài 4
(Tính

q4 )

Bài 4
(Tính

q1 )

97,5%

82,5%

75%

65%

80%

7,5%

7,5%

Qua thời gian thử nghiệm sư phạm, chúng tôi có một số kết luận sau:
- Dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn
(theo PISA) cho học sinh với những biện pháp đưa ra trong luận văn có tính
khả thi, hiệu quả.
- Giáo viên giảng dạy và học sinh tham gia thử nghiệm đều rất hứng thú
với định hướng dạy học mới này.
- Thử nghiệm phải được kiểm chứng trên diện rộng hơn nữa để đánh giá
chính xác kết quả điều tra.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
Luận văn đã thu được những kết quả chính sau đây:
1.

Làm rõ một số khái niệm: Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn

trong PISA, bài toán, bài toán thực tiễn và bài toán có lời văn, bài toán trong PISA.
2.

So sánh bài toán trong PISA và bài toán trong SGK môn Toán của

Việt Nam, cách đánh giá năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong PISA với
cách kiểm tra, đánh giá trong dạy học môn Toán ở trường THPT tại Việt Nam. Từ
đó nhận xét những điểm còn thiếu để có các biện pháp phát triển.
3.

Phân tích, đánh giá được tình hình dạy học môn Toán theo

hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn (theo PISA) tại Việt
Nam.
4.


2. Tạo điều kiện nghiên cứu mở rộng đề tài cho đối tượng học sinh cấp
Tiểu học, THCS và học sinh các lớp 11, 12 THPT.
3. Tạo điều kiện nghiên cứu sâu hơn về các biện pháp được đề xuất
trong luận văn.

24