TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
KHOA TOÁN TIN
----------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG VIỆC DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ “BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH”

Chuyên ngành: Sư phạm Toán

Giảng viên hướng dẫn: TS. Chu Cẩm Thơ
Sinh viên:
1

Trần Thị Mai Hương


Mã sinh viên:

625101065

HÀ NỘI - 2016

2


LỜI CẢM ƠN

Tôi xin trân trọng tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Chu Cẩm Thơ –
người đã giúp đỡ, chỉ bảo tận tình cho tôi trong suốt quá trình học tập

chuyển tải thông tin vào bộ não rồi đưa thông tin ra ngoài bộ não. Đồng thời
là một phương tiện ghi chép đầy sáng tạo và hiệu quả theo đúng nghĩa của nó:
“Sắp xếp” ý nghĩ. Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy và học đem lại hiệu quả
cao, giúp các em phát huy hiệu quả của quá trình tự học, phát triển tư duy
logic, khả năng phân tích tổng hợp, từ đó giúp các em nắm vững kiến thức và
ghi nhớ lâu.
Từ những năm 70 của thế kỷ XX, sơ đồ tư duy đã được nghiên cứu và
phổ biến rộng rãi. Cũng có rất nhiều sách viết về đề tài này như “Tôi tài giỏi
bạn cũng thế” – Adam Khoo, “Lập sơ đồ tư duy” – Tony Buzan, hay “Sử
dụng sơ đồ tư duy trong dạy – học toán” của Trần Đình Châu và Đặng Thị
Thu Thủy,… Tuy nhiên chưa có tác phẩm nào đi sâu vào nghiên cứu sử dụng
sơ đồ tư duy trong dạy học một chủ đề toán học cụ thể. Hoặc có những tác
phẩm nghiên cứu về việc sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học Toán nhưng chỉ
6


dừng ở việc nêu ra khái niệm, cách thức mà chưa đi sâu vào bài tập.
Năm 2010, ứng dụng sơ đồ tư duy trong dạy học đã được triển khai thí
điểm tại 355 trường trên toàn quốc và được giáo viên cũng như học sinh các
trường hồ hởi tiếp nhận. Nhiều Sở, Phòng Giáo dục và Đào tạo sau khi được
dự án THCS II tập huấn cho cốt cán cấp THCS II đã chủ động phổ biến đến
cả cấp tiểu học và trung học phổ thông. Kết quả ghi nhận ban đầu cho thấy:
việc vận dụng sơ đồ tư duy trong dạy học sẽ dần hình thành cho học sinh tư
duy mạch lạc, hiểu biết vấn đề một cách sâu sắc, “định vị trong đầu” được các
mạch kiến thức, sự kiện cơ bản, có cách nhìn vấn đề một cách hệ thống, khoa
học, học tốt không chỉ kiến thức trong sách vở mà còn từ thực tiễn cuộc sống.
Trước kết quả khả quan này, năm 2011, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quyết
định đưa chuyên đề phương pháp dạy học bằng sơ đồ tư duy thành 1 trong
5 chuyên đề tập huấn cho giáo viên THCS trên toàn quốc.
Trong học tập, việc phát triển tư duy cho học sinh và giảng dạy kiến thức

Quy trình thiết kế và sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học chủ đề “Bất
đẳng thức và bất phương trình”.
4. Phạm vi nghiên cứu

- Về nội dung : Đề tài đề xuất cho giáo viên quy trình thiết kế sơ đồ tư
duy và hướng dẫn học sinh sử dụng.
- Về chương trình : Vận dụng vào chủ đề “Bất đẳng thức và bất
phương trình”.
5. Phương pháp nghiên cứu

8


-

Phương pháp nghiên cứu tài liệu : Dựa vào các nguồn cung cấp tài liệu từ
sách báo, internet… thu thập các tài liệu có liên quan để phục vụ cho việc
nghiên cứu đề tài.

-

Phương pháp quan sát : Quan sát kết quả đạt được từ hoạt động dạy của giáo
viên và hoạt động học của học sinh.

-

Phương pháp so sánh : Trong quá trình thực hiện, tôi đã tiến hành so sánh
hiệu quả của việc ghi nhớ bằng sơ đồ tư duy với việc ghi nhớ bằng cách ghi
chép theo kiểu truyền thống. Từ đó đúc kết được ưu điểm của việc sử dụng sơ
đồ tư duy trong dạy học.

giải vô địch trí nhớ thế giới Memorial. Giải vô địch đọc nhanh thế giới và
đồng sáng lập giải Olympic Thể thao trí tuệ đã thu hút 25.000 người từ 74
quốc gia trên khắp thế giới đăng ký tham gia.
Đến giữa thập niên 70, Peter Russell đã làm việc chung với Tony và
học đã truyền bá kỹ xảo về giản đồ ý cho nhiều cơ quan quốc tế cũng như các
hiện việc giáo dục.
Sau đó Tony Buzan, Nancy Margulies đã phát triển công cụ này, đồng
thời kết hợp nó với những thành quả đạt được trong các ngành khoa học nhận
thức, phương pháp hệ thống, ngành đồ họa và nhân học.
Tại Việt Nam, sơ đồ tư duy Mindmap được biết đến một cách rộng rãi
vào đầu thập niên thế kỷ XXI. Ở nước ta đã có nhiều người nghiên cứu và vận
dụng sơ đồ tư duy trong dạy và học như tiến sỹ Trần Đình Châu. Ông đã
mạnh dạn giới thiệu phương pháp học tập thông qua sử dụng sơ đồ tư duy.
PGS.TS Lương Thị Lệ Hằng cũng đã có một bài viết “Hệ thống bài học Vật
lý với sơ đồ tư duy” đăng trên tạp chí Giáo dục kỳ I tháng 3 năm 2010. Nội
dung bài viết chủ yếu giới thiệu về cách thức sử dụng sơ đồ tư duy trong hệ
thống hóa kiến thức của môn Vật lý 8. Tác giả cho rằng “hoạt động học sẽ có
hiệu quả nếu người học có thể hình thành cho mình những mối liên hệ giữa

10


các khái niệm, quy luật, cách thức… để từ đó ghi nhớ và tái hiện tài liệu học
tập tốt hơn”, và sơ đồ tư duy Mindmap là công cụ quan trọng cho việc hệ
thống hóa kiến thức bài học.
Những công trình này cũng chính là nguồn tài liệu vô cùng quý giá để
tôi thực hiện đề tai luận văn tốt nghiệp của mình.
Trong lĩnh vực Toán học, TS. Trần Đình Châu – Đặng Thị Thu THủy
với “Thiết kế bản đồ tư duy giúp học sinh tự học và tập dượt nghiên cứu
Toán học” (2010), (Tạp chí Toán học và tuổi trẻ); “Thiết kế bản đồ tư duy


PHẦN NỘI DUNG

Chương 1:
CƠ SỞ LÍ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN

1.1 . Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1.1

Cơ sở lý luận
Trong nhà trường phổ thông, môn Toán có vai trò, ví trí và ý nghĩa
quan trọng: [8, tr 39]

-

Góp phần thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông, phát triển nhân
cách. Cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những tri thức và rèn
luyện kĩ năng Toán học cần thiết, môn Toán còn có tác dụng góp phần phát
triển năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát
hóa,… rèn luyện những đức tính, phẩm chất của người lao động mới như :
tính cẩn thận, chính xác, tính kỷ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, óc thẩm
mỹ…

-

Tiếp nối chương trình Trung học cơ sở, cung cấp vốn văn hóa toán học phổ
thông một cách có hệ thống và tương đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kĩ
năng, phương pháp tư duy.

-

tin bằng lời giảng”.

14


Với những ưu điểm của mình, Sơ đồ tư duy giúp học sinh học tập một
cách tích cực, huy động tối đa tiềm năng của bộ não, giúp các em tự khám
phá, chiếm lĩnh các tri thức mới, tổng quát hóa kiến thức đã học… Do đó sử
dụng sơ đồ tư duy trong dạy học được coi là một trong những phương tiện
hữu ích thực hiện phương pháp đổi mới giáo dục hiện nay.
1.1.2 Cơ sở thực tiễn
Hệ thống các phương pháp dạy học ngày càng hoàn thiện và phát triển
để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của xã hội, giúp người học phát triển tư
duy sáng tạo, khả năng tự học, khả năng thích ứng với những điều kiện luôn
đổi mới của môi trường, các phương pháp dạy học thường sử dụng phối hợp
để giải quyết tốt các nhiệm vụ dạy học khác nhau [11, tr 205].
Do thực trạng dạy học hiện nay, quá trình tự học tự đào tạo là sự kết hợp
của quá trình dạy của thầy cô và quá trình học của học sinh, trở thành một quá
trình thống nhất biện chứng, tác động qua lại lẫn nhau. Dạy và học lấy hoạt
động của người học làm trung tâm cũng là vấn đề đang tranh luận và lí giải
bằng nhiều cách khác nhau. Các nhà khoa học giáo dục đã khai thác vấn đề này
theo hướng tổ chức cho học sinh “học tập tích cực” [11, tr 221].
Việc tự học của học sinh Trung học phổ thông là một điều rất cần thiết
trong việc tích lũy kiến thức cho bản thân học sinh. Đặc biệt môn Toán là chìa
khóa để mở cánh cửa tương lai, và cánh cửa gần nhất đó chính là cổng trường
đại học.
Tuy vậy, trong thực tế dạy học hiện nay việc áp dụng phương pháp dạy
học bằng sơ đồ tư duy của giáo viên ở tất cả các môn học nói chung và môn
Toán nói riêng còn gặp rất nhiều lúng túng và khó khăn.


sau.
Để làm được một bài kiểm tra đòi hỏi học sinh phải đảm bảo kiến thức
trọng tâm và trình bày vấn đề theo một hệ thống logic. Tuy nhiên qua quan sát
từ thực tế giảng dạy thì học sinh còn gặp nhiều hạn chế trong việc tư duy để
lập luận và trình bày đủ kiển thức.

16


Học sinh lớp 10 vừa trải qua kỳ thi tuyển sinh căng thẳng để bước vào
môi trường học tập mới, bên cạnh những áp lực, các em vẫn thích vui chơi,
thích khám phá, tìm tòi, sáng tạo. Sự thay đổi nội dung và phương pháp giảng
dạy ở trường trung học phổ thông đòi hỏi các em phải có tính năng động và
tính độc lập ở mức độ cao hơn nhiều. Tuy nhiên, không ít học sinh chưa thực
sự năng động, chủ động tiếp cận, thích nghi với sự thay đổi nội dung và
phương pháp học mới.
1.2. Khái niệm và ưu điểm của sơ đồ tư duy
1.2.1 Sơ đồ tư duy là gì?
Sơ đồ tư duy là biểu hiện của tư duy mở rộng, nó mang chức năng tự
nhiên trong tư duy. Đó là một kỹ thuật họa hình đóng vai trò chiếc chìa khóa
vạn năng để khai phá tiềm năng của bộ não. Nó được áp dụng trong mọi mặt
của cuộc sống, qua đó cải thiện hiệu quả học tập và khă năng tư duy mạch lạc,
nhằm tăng cường hiệu quả hoạt động [14, tr 73]
Sơ đồ tư duy (Mindmap) là một hình thức ghi chép sử dụng màu sắc,
hình ảnh để mở rộng và đào sâu ý tưởng. Sơ đồ tư duy có bốn đặc điểm chính
như sau : [14, tr 73]
-

Đối tượng quan tâm được kết tinh thành một hình ảnh trung tâm


thi. Có thể sử dụng sơ đồ tư duy hỗ trợ việc dạy và học kiến thức mới, củng
cố kiến thức sau mỗi buổi học, tổng hợp kiến thức sau mỗi chương… cũng
như các bước giải, cách giải cho một vài dạng toán.
1.2.2. Ưu điểm
Ghi chú là một kĩ năng giúp học sinh đạt hiệu quả tốt hơn trong học
tập. Nó giúp học sinh sắp xếp theo một cách riêng dễ hiểu, dễ nhớ hơn. Ghi
chú cũng giúp giảm thời gian ôn bài vì trong đó chỉ chứa đựng những thông
tin quan trọng mà học sinh cần phải ghi nhớ.
18


Nói một cách khác, có ba lý do chính tại sao cần phải ghi chú: [1, tr 30]
* Ghi chú giúp bạn tiết tiệm thời gian
* Ghi chú giúp bạn tăng khả năng nhớ bài
* Ghi chú giúp bạn hiểu bài tốt hơn
Tuy nhiên ghi chú theo kiểu truyền thống (ghi chú thành từng câu,
thường là từ trái sang phải) vẫn chứa đựng những từ thứ yếu giúp tạo thành
câu văn hoàn chỉnh nhưng lại không cần thiết cho việc học (chiếm 60-80%
tổng số từ). Vậy thì 60-80% thời gian học và cả trí nhớ của học sinh vẫn bị
lãng phí khi ghi chú kiểu truyền thống. Hơn nữa, ghi chú kiểu truyền thống
không thể hiện sự khác nhau giữa các điểm chính trong bài mà chỉ đơn thuần
là liệt kê các điểm đó, học sinh cũng không thể nắm được thông tin tổng quát
ngay từ phút đầu tiên đọc phần ghi chú.
Trái lại, cách ghi chép trên sơ đồ tư duy hạn chế được những nhược
điểm trước đó của phương pháp ghi chú theo kiểu truyền thống.

19


Hình 1.1: Cách ghi chép trên sơ đồ tư duy [17]

• Sự tham gia – các thông tin đòi hỏi sự tham gia của nhiều hơn một
giác quan được ghi nhớ dễ dàng hơn so với những thông tin thu được từ chỉ
một giác quan.
Như vậy, sơ đồ tư duy sẽ giúp ta: [1, tr 30]
-

Tiết kiệm thời gian

-

Tận dụng được các nguyên tắc của Trí nhớ siêu đẳng: Sự hình dung
và sự liên tưởng

-

Làm nổi bật sự việc

Xử lý, viết ra, tổ chức hoặc thiết lập mối liên hệ giữa các thông tin với
nhau đều giúp bạn nhớ và hiểu được tài liệu. Do đó, sơ đồ tư duy tạo ra các
hình ảnh, cho phép tổ chức các tài liệu theo cách tiếp nhận của trí não, tạo ra
mối liên kết với các nguồn khác giúp phát triển toàn diện khả năng trí tuệ,
nâng cao kỹ năng tổ chức và rèn luyện tính sáng tạo. Điều này lí giải tại sao
trong các hình thức ghi nhớ, sơ đồ tư duy mà tác giả Tony Buzan đưa ra được
đánh giá cao nhất và đã trở thành công cụ làm việc hiệu quả của hàng triệu
người trên thế giới.
1.3. Quy trình thiết kế sơ đồ tư duy
1.3.1 Các bước chuẩn bị
Sơ đồ tư duy biểu thị cuộc hành trình ý tưởng của cá nhân trên trang
giấy. Để đạt được kết quả như mong muốn, bạn cần hoạch định “chuyến đi”
này.

dụng nhấn mạnh.

23


- Cách dòng có tổ chức: Làm nổi rõ hình ảnh, giúp ta tổ chức phân cấp,
phân hạng hiệu quả. Nhờ vậy Sơ đồ tư duy luôn “dễ dàng” khai triển và trông
đẹp mắt.
* Dùng liên tưởng:
- Dùng các mũi tên để chỉ những liên hệ cùng nhánh: Nhờ những mũi
tên chỉ dẫn, bạn sẽ nhanh chóng nhìn thấy sự liên hệ giữa các vùng trong Sơ
đồ tư duy. Những mũi tên này có thể chỉ chạy theo một chiều, hay phân thành
nhiều mũi tên và kích cỡ, hình thù cũng có thể thay đổi.
- Dùng màu sắc kích thích trí nhớ sáng tạo, tránh sự đơn điệu
- Dùng kí hiệu: Khi dùng kí hiệu, bạn có thể ngay lập tức tìm mối liên
kết giữa các bộ phận trên cùng một trang trong Sơ đồ tư duy, bất kể chúng xa
hay gần.
* Mạch lạc:
- Sơ đồ tư duy luôn nằm theo chiều ngang: Bố cục theo chiều ngang thông
thoáng hơn nên bạn vẽ sơ đồ tư duy sẽ thoải mái hơn so với chiều dọc. Sơ đồ
tư duy nằm theo chiều ngang cũng dễ đọc hơn.
- Đường bao ôm sát các nhánh: Đường bao ôm sát các nhánh trong Sơ
đồ tư duy hoàn chỉnh tạo thành hình thù riêng biệt cho mỗi nhánh, kích thích
trí nhớ lưu giữ thông tin ở chúng.
- Vạch liên kết trung tâm dùng nét đậm: Bộ não lập tức nhận thức được
ngay tầm quan trọng của các ý trung tâm khi chúng được nhấn mạnh bằng
những vạch liên kết đậm.
- Vạch liên kết và từ luôn cùng độ dài
- Các vạch liên kết nối liền nhau và các nhánh chính luôn nối với ảnh
trung tâm.


-

Nên tận dụng các từ khóa và hình ảnh
Bất cứ lúc nào có thể hãy dùng biểu tượng, cách viết tắt để tiết kiệm không

-

gian vẽ và thời gian
Hãy phát huy và sáng tạo thêm cách viết tắt cho riêng mình.

25