MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào
tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Vì vậy, việc nâng cao chất lượng dạy học
nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói riêng luôn là một yêu cầu đối
với ngành Giáo dục nước ta.
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được ghi rõ trong các văn
bản pháp quy của nhà nước và ngành Giáo dục. Mục 2, điều 28, khoản 1 của
Luật Giáo dục (2005) đã ghi: “…Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát
huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù hợp với đặc
điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn…”.
Việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục
đã và đang được tiến hành đồng bộ từ giáo dục Mầm non, Tiểu học cho tới
giáo dục Trung học phổ thông. Tuy nhiên, bước đầu kết quả đạt được vẫn
chưa đáp ứng được yêu cầu đặt ra.
Từ thực tiễn học tập của bản thân trong trường phổ thông và Đại học,
kết hợp với những kinh nghiệm giảng dạy có được, tôi nhận thấy đa số học
sinh còn gặp nhiều khó khăn khi tiếp cận với kiến thức về hình học không
gian. Việc làm sao để học sinh có hứng thú, tích cực, chủ động nhận thức các
đối tượng, các khái niệm, các định lí của hình học không gian luôn là vấn đề
trăn trở với nhiều giáo viên.
Theo Nguyễn Cảnh Toàn, để đào tạo cho học sinh thành những người
nắm toán học, để cải tạo thực tiễn thì “không thể chỉ dạy học thứ toán học đã
hình thành sẵn mà phải dạy cho học sinh thứ toán học đang vận động, đang phát
triển do sự thúc đẩy của thực tiễn và do những nhu cầu nội tại” [5; tr.101]. Vì
vậy việc dạy cho học sinh khả năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán trong dạy
học môn Toán giúp học sinh kiến tạo kiến thức, chứ không tiếp thu kiến thức
như “đã có sẵn”. Quá trình dạy học như vậy phản ánh được phương pháp nhận

1


2


- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của các
biện pháp được đề xuất trong đề tài.
4. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là quá trình dạy học Hình học không
gian lớp 11 nâng cao ở trường Trung học phổ thông.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được những biện pháp sư phạm thích hợp thì có thể rèn
luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán cho học sinh trong dạy học
Hình học không gian lở lớp 11 Ttrường trung học phổ thông, góp phần nâng
cao chất lượng dạy học Hình học 11 nói riêng và chất lượng dạy học môn
Toán nói chung..
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa,…các
tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài.
- Điều tra – quan sát: Quan sát thực trạng dạy và học môn Toán nói
chung, dạy học nội dung “Hình học không gian” lớp 11 theo hướng rèn luyện
kĩ năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán nói riêng tại một số trường Trung
học phổ thông ở tỉnh Bắc Ninh.
- Thực nghiệm sư phạm: Để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các
biện pháp sư phạm đã đề xuất.
- Phương pháp thống kê: Lập bảng số liệu , xây dựng đồ thị và tính các
tham số đặc trưng để có căn cứ kết luận về tính khả thi và hiệu quả của các
biện pháp sư phạm đã đề xuất..
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, luận văn được trình
bày trong 3 chương:

Về dạy học giải bài tập toán học, tác giả đã trình bày cách thức dạy
phương pháp chung để giải bài toán, trong đó có nhấn mạnh “Cũng thông
qua việc giải những bài toán cụ thể, cần đặt cho học sinh những câu hỏi gợi ý
đúng tình huống để học sinh dần dần biết sử dụng những câu hỏi này như

4


những phương tiện kích thích suy nghĩ, tìm tòi, dự đoán, phát hiện để thực
hiện từng bước của phương pháp chung giải Toán” [5; tr.396].
Tác giả Nguyễn Phú Lộc cũng đã đưa ra các phương án dạy học
định lí trong môn Giải tích có khâu nêu giả thuyết [6; tr.100 - 111]. Tác
giả quan niệm dự đoán như một giả thuyết khoa học, và phân tích quá
trình dạy học này dưới góc độ của nhiều lí thuyết dạy học khác nhau.
Trong tài liệu này, tác giả đã làm nổi bật sự cần thiết của việc dạy học
định lí trong Ggiải tích có khâu nêu giả thuyết và phương pháp xây dựng
giả thuyết trong dạy học giải tích.
Thực tiễn dạy học ở trường trung học phổ thông cho thấy giáo viên và
học sinh thường ít quan tâm sử dụng cách dạy, cách học theo con đường dự
đoán và kiểm chứng. Trong khi đó, quá trình dự đoán khơi dậy ở học sinh sự
sáng tạo, tư duy lôgic bằng những suy luận có lí, và quá trình kiểm chứng
chính là việc chứng minh những dự đoán đó bằng những suy luận chứng
minh. Hai việc làm này thúc đẩy sự phát triển tư duy toán học cho học sinh,
làm tăng hứng thú học tập toán học, đồng thời tập dượt cho những học sinh
say mê toán cách tiếp cận toán học như một nhà khoa học.
Trong chương trình môn Toán trung học phổ thông, có khá nhiều tình
huống có thể thiết kế để dạy và học theo con đường dự đoán và kiểm chứng.
Đó có thể là một tình huống dạy học khái niệm, một tình huống dạy học định
lí, một tình huống dạy học quy tắc phương pháp hay một tình huống dạy học
giải bài tập toán học. Kĩ năng dự đoán và kiểm chứng không chỉ được rèn

thực hiện yêu cầu đề ra.
Kĩ năng khác với thói quen: Hầu hết các thói quen được hình thành một
cách vô thức, khó kiểm soát. Trong khi đó kĩ năng được hình thành một
cách có ý thức do quá trình luyện tập.
Kĩ năng khác với kiến thức: Kiến thức thuần túy chỉ là biết, là hiểu
nhưng chưa bao giờ làm, thậm chí không bao giờ làm. Trong khi đó kĩ năng
lại là hành động thuần thục trên nền tảng kiến thức.

6


Thực tế dạy học cho thấy, học sinh thường gặp khó khăn khi vận dụng
kiến thức vào giải quyết các bài tập cụ thể hoặc vận dụng tri thức đã biết để
tiếp cận, tìm ra tri thức mới, nguyên nhân là do: học sinh không nắm vững
kiến thức các khái niệm, định lí, qui tắc, khiến chúng không trở thành cơ sở
của kĩ năng. Muốn hình thành được kĩ năng, đặc biệt là kĩ năng dự đoán và
kiểm chứng các dự đoán, người giáo viên cần phải cho học sinh học Toán
trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo.
1.2.2. Đặc điểm của kĩ năng
Khái niệm kĩ năng trình bày ở mục 1.2.1 chứa đựng những đặc điểm
sau (Phần này có tham khảo trong [3; tr.14 – 15]):
- Bất cứ kĩ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết đó là kiến thức.
Bởi vì, cấu trúc của kĩ năng là: hiểu mục đích - biết cách thức đi đến kết quả hiểu những điều kiện để triển khai cách thức đó.
- Kiến thức là cơ sở của kĩ năng, khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các
thuộc tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại
trong ý thức với tư cách là công cụ của hành động. Cùng với vai trò cơ sở của
tri thức, cần thấy rõ tầm quan trọng của kĩ năng, cần hướng mạnh vào việc
vận dụng những tri thức và rèn luyện kĩ năng, vì kĩ năng chỉ có thể được hình
thành và phát triển trong hoạt động.
- Kĩ năng trong toán học phải dựa trên cơ sở tri thức toán học, bao gồm:

Trong bài viết Vấn đề xây dựng giả thuyết nghiên cứu trong các đề
tài khoa học của sinh viên, tác giả Nguyễn Phúc Chỉnh – Trường Đại học
Sư Phạm Thái Nguyên đã trích dẫn từ [15]: Giả thuyết khoa học
(Scientific hypothesis), hay giả thuyết nghiên cứu (Research hypothesis),
là sự giải thích quan hệ nhân quả của hiện tượng nào đó cần khám phá
nhưng chưa đủ độ tin cậy, là một sự phán đoán khoa học giả định, là
phương thức của hoạt động nhận thức.
Giả thuyết khoa học còn gọi là giả thuyết nghiên cứu, là một nhận định
sơ bộ, một kết luận giả định về bản chất sự vật do người nghiên cứu đưa ra để

8


chứng minh hay bác bỏ [2]. Thực chất giả thuyết là câu trả lời có thể có cho
vấn đề đặt ra, nhưng cần phải chứng minh hoặc bác bỏ. Như vậy, hình thành
một giả thuyết khoa học chính là đưa ra một dự đoán về bản chất sự vật. Giả
thuyết là một khâu trong phương pháp nghiên cứu khoa học. Xét về mặt cấu
trúc logic của nghiên cứu thì giả thuyết nằm ở vị trí luận đề. Giả thuyết khoa
học luôn vượt ra khỏi phạm vi khảo sát sự kiện, không chỉ giải thích chúng
mà còn làm chức năng dự báo.
Theo nhiều nhà nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu khoa học bao
gồm các bước sau đây:
Bước 1: Quan sát
Bước 2: Phát biểu vấn đề cần giải quyết
Bước 3: Xây dựng giả thuyết (dự đoán) trả lời sơ bộ cho vấn đề đặt ra.
Bước 4: Tìm cách để kiểm tra giả thuyết đúng hay sai (kiểm chứng)
Bước 5: Kết luận: chấp nhận, bổ sung hay bác bỏ giả thuyết.
Đánh giá về vai trò của giả thuyết trong sự phát triển khoa học, F.
Engels viết: “Hình thức phát triển của khoa học tự nhiên, trong chừng mực
mà khoa học này tư duy, là giả thuyết... Tài liệu kinh nghiệm sau này sẽ chọn

không có điểm nào chung (tạm gọi là vị trí song song), đường thẳng và mặt
phẳng có một điểm chung duy nhất (lúc đó đường thẳng xuyên qua mặt phẳng
hay tạm gọi là cắt mặt phẳng), đường thẳng và mặt phẳng có vô số điểm
chung (tạm gọi là đường thẳng nằm trên mặt phẳng).

10


Hình 1.1
Khi đó, học sinh này có thể suy nghĩ đến mối quan hệ giữa số điểm
chung của đường thẳng và mặt phẳng với vị trí tương đối của chúng: không
có điểm chung thì song song, có một điểm chung duy nhất thì cắt nhau và có
vô số điểm chung thì chứa nhau. Vậy học sinh đó có thể đặt ra câu hỏi: Liệu
giữa đường thẳng và mặt phẳng cần có tối thiểu bao nhiêu điểm chung để
chúng chứa nhau (tức là đường thẳng nằm trên mặt phẳng)? Từ kết luận mà
học sinh đó rút ra sau khi quan sát ở trên, học sinh này có thể dự đoán rằng
giữa đường thẳng và mặt phẳng chỉ cần có hai điểm chung phân biệt thì sẽ có
vô số điểm chung tức là mọi điểm của đường thẳng đều nằm trên mặt phẳng.
Học sinh này sẽ kiểm tra lại những dự đoán của mình thông qua những kiến
thức đã biết về hình học không gian.
Thật vậy: Giả sử A và B là hai điểm phân biệt của mặt phẳng ( P ) , ∆
là đường thẳng đi qua A và B .
Theo tính chất thừa nhận “Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết
của hình học phẳng đều đúng” thì trong ( P ) có một đường thẳng ∆ ' đi qua A
và B . Lại theo tính chất thừa nhận “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua
hai điểm phân biệt cho trước” thì ∆ trùng với ∆ ' . Do đó ∆ nằm trong mặt
phẳng ( P ) .

11




Qua quá trình thực nghiệm và quan sát nói trên, học sinh sẽ nhận thấy
muốn thước thứ hai đặt trên hai đầu viên phấn thì nó phải thay thế vị trí của
thước thứ nhất, nghĩa là hai đường thẳng tượng trưng bởi hai thước này phải
trùng nhau.
Để cho học sinh tự nghĩ và làm các thí nghiệm tương tự, các em sẽ rút
ra một dự đoán: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
cho trước. Lúc này, giáo viên khẳng định lại dự đoán đó của các em.
1.3.2.2. Dạy học có khâu dự đoán và kiểm chứng có yếu tố củalà dạy học
kiến tạo
Trong [8; tr.76] của tác giả Bùi Văn Nghị có nêu những luận điểm cơ
bản của thuyết kiến tạo, một trong những luận điểm đó là: “Học sinh đạt được
tri thức mới theo chu trình: tri thức đã có → dự đoán → kiểm nghiệm →
(thất bại) → thích nghi → tri thức mới”.
Kiến thức toán học được học sinh tiếp thu không phải là kiến thức toán
học đã “được làm sẵn” hay “kiến thức đã hình thành” mà học sinh phải liên
hệ với vốn tri thức đã biết để đưa ra dự đoán, và tích cực vận dụng các kiến
thức đã biết để chứng minh hay bác bỏ dự đoán đó. Khi tiến hành dạy học
theo mô hình này, giáo viên có nhiều cơ hội tạo ra sự tương tác giữa giáo viên
và học sinh, giữa học sinh với học sinh thông qua việc thảo luận để đưa ra dự
đoán và tranh luận với nhau, nhằm để chấp nhận hay bác bỏ dự đoán đã đưa
ra.
Ví dụ 1.3. Giáo viên có thể thiết kế một tình huống dạy học khái niệm
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng như sau:
- Ta đã biết khái niệm hai đường thẳng vuông góc với nhau trong
không gian, vậy định nghĩa khái niệm cần quan niệm thế nào là đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng được phát biểu như thế nào?

13

14


Ví dụ 1.4. Sau khi học xong quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng, giáo viên có thể dạy học sinh xây dựng quy
trình xác định hình chiếu của một điểm trên một mặt phẳng (trên hình
biểu diễn) như sau (có thể chia nhóm):
- Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' .
Hãy xác định hình chiếu của:
a) Điểm A ' trên mặt phẳng ( ABCD )
b) Điểm A ' trên mặt phẳng ( AB ' D ')

Hình 1.2
- Ở trường hợp a) học sinh dễ dàng dự đoán phát hiện (phát hiệndự
đoán) hình chiếu của A ' trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm A và cũng dễ dàng
kiểm chứng (giải quyết vấn đề) xem A ' A có vuông góc với ( ABCD ) tại A
hay không.
- Ở trường hợp b) học sinh có thể dự đoán (phát hiện)phát hiện (dự
đoán) sai rằng hình chiếu của A ' trên mặt phẳng ( AB ' D ') chính là điểm I
(giao điểm của A ' C ' và B ' D ' ). Khi đó, học sinh có thể tự bác bỏ hoặc bác
bỏ dự đoán đó dưới sự gợi ý của giáo viên (ví dụ: em có chứng minh được
A ' I ⊥ ( AB ' D ') hoặc nếu A ' I ⊥ ( AB ' D ') thì có dẫn đến điều gì mâu thuẫn
với giả thiết không?).
- Giáo viên gợi ý (nếu cần) để học sinh dự đoán (phát hiện) phát hiện ( dự
đoán) về hình chiếu của A ' trên mặt phẳng ( AB ' D ') và kiểm chứng dự đoánôán
đó (giải quyết vấn đề).
+ Hãy tìm một mặt phẳng qua A ' và vuông góc với ( AB ' D ') ? (Học sinh
có thể dự đoán đó là ( ACC ' A ') và kiểm chứng để thấy dự đoán đó là đúng).

15

2 tiết

§4. Hai mặt phẳng song song

3,5 tiết

§5. Phép chiếu song song

2,5 tiết

Ôn tập và kiểm tra chương II

2 tiết

Chương III: VecTơ trong không gian. Quan hệ vuông góc

17 tiết

§1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơo

3 tiết

§2. Hai đường thẳng vuông góc

2 tiết

§3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

3 tiết


- Vectơ là một khái niệm quan trọng mà học sinh đã được biết đến
trong chương trình Hình học lớp 10 (vectơ trong mặt phẳng). Ở chương trình
Hình học 11 các em sẽ làm quen với vectơ trong không gian và dùng nó để
nghiên cứu quan hệ vuông góc trong không gian, đây cũng là cơ sở để trình
bày phương pháp tọa độ trong không gian ở lớp 12.
- Phương pháp tiên đề được trình bày dựa trên các kiến thức về hệ tiên
đề Hin – be. Tuy nhiên trong chương trình toán 11 theo sách giáo khoa cải
cách 2007, chúng ta không gọi các mệnh đề được thừa nhận là tiên đề mà gọi
là những “tính chất thừa nhận”, vì chưa muốn học sinh phổ thông đi sâu vào
phương pháp tiên đề.

17


(2) Tiếp tục rèn luyện và phát triển tư duy logíc, trí tưởng tượng không
gian, và kĩ năng vận dụng kiến thức hình học vào việc giải toán, vào hoạt
động thực tiễn, vào việc học tập các bộ môn khác.
1.4.3. Những chú ý khi giảng dạy Hình học 11 nâng cao
(Phần này được viết dựa trên những chú ý trình bày trong tài liệu [10]).
Trước kia theo cách giảng dạy cũ, sách giáo khoa chỉ đơn thuần là một tài liệu
khoa học dùng cho giáo viên. Nội dung các tiết dạy thường được viết cô
đọng, giống như một bài báo viết trên các tạp trí tToán học: đầu tiên là nêu
định nghĩa của một khái niệm mới, sau đó là các tính chất và chứng minh, rồi
các định lí và chứng minh, cuối cùng là các ví dụ hoặc các bài toán. Trong đợt
thay đổi sách năm 2006-2007, sách giáo khoa cố gắng góp phần vào việc cải
tiến phương pháp giảng dạy của thầy và phương pháp học của trò. Về nội
dung kiến thức, chương trình mới có những thay đổi như sau:
(1) Cố gắng giảm nhẹ phần lý thuyết, không đòi hỏi phải chính xác một
cách hoàn hảo. Những chứng minh rườm rà, rắc rối thì có thể bỏ qua và thay
bằng những kiểm chứng hoặc những minh họa đơn giản. Những chứng minh

(1) Nắm vững các điều kiện xác định mặt phẳng.
(2) Nắm vững các vị trí tương đối giữa các đường thẳng, giữa các mặt
phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là quan hệ song song giữa chúng.
(3) Nắm được cách xác định thiết diện của một hình khi cắt bởi một
mặt phẳng.
(4) Nắm được cách vẽ hình biểu diễn của một hình.
(5) Nắm được định nghĩa và cách vẽ ba hình không gian: hình chóp,
hình lăng trụ và hình chóp cụt.

19


Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc. Chương này
nghiên cứu quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và
mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng. Kiến thức về vectơ là cơ sở để xây dựng quan
hệ vuông góc trong không gian. Học xong chương này, học sinh phải đạt
được các yêu cầu:
(1) Bước đầu biết sử dụng vectơ vào việc thiết lập quan hệ vuông góc
và giải một số bài toán hình học không gian.
(2) Sử dụng được các điều kiện vuông góc của đường thẳng và mặt
phẳng vào việc giải toán.
Nắm được khái niệm và cách tính góc, khoảng cách giữa một số đối
tượng trong hình học không gian.
1.5. Thực trạng dạy học Hình học không gian ở trường Trung học phổ
thông theo hướng rèn luyện kĩ năng dự đoán và kiểm chứng dự đoán
1.5.1. Số lượng bài toán yêu cầu học sinh dự đoán và kiểm chứng dự đoán
trong sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao
Trong Sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao, ngoài các bài tập trắc
nghiệm cuối mỗi chương thì phần Hình học không gian có 98 bài tập. Trong
đó, các bài tập đòi hỏi học sinh phải thực hiện cả hai khâu dự đoán và kiểm

Đại số

Hình học

Số ý kiến 238
74
Tỉ lệ %
56%
17,4%
2. Trong phân môn Toán em ngại học môn nào nhất
Đại số

Hình học

Giải tích
113
26,6%
Giải tích

Số ý kiến 25
297
103
Tỉ lệ %
5,9%
69,9%
24,2%
3. Các tiết Hình học không gian có đem lại sự hứng thú học tập cho em
thường xuyên hay không
Số ý kiến
Tỉ lệ %

Tỉ lệ %
6%
70,5%
23,5%
5. Khái quát về độ khó của bài toán Hình học không gian trong các tiết học là
Quá dễ

Dễ

Vừa sức

Khó

Quá khó

Số ý kiến 0
13
121
263
28
Tỉ lệ %
0%
3,1%
28,5%
61,9% 6,5%
6. Khi giải các bài tập trắc nghiệm về Hình không gian, em thường:
Chọn đáp án đúng

Chọn đáp án đúng và giải thích


dùng giả thiết bài toán để kiểm chứng
8. Dụng ý sư phạm và kết quả điều tra qua 3 bài tập trong phiếu
Bà Dụng ý sư phạm/yêu cầu đối với học sinh Số học sinh đạt yêu cầu /425
i
1

- Có đưa được ra kết luận (dự đoán) về vị 397/425
trí tương đối cần xét hay không?
- Có tiến hành kiểm chứng lại dự đoán 343/425
hay không?
- Lập luận dùng để kiểm chứng dự đoán 301/425

22


có hợp logic không?
2

- Có xem xét hết tất cả các khả năng có 105/425

3

thể xảy ra hay không?
- Từ giả thiết bài toán có dự đoán được 97/425
cách dựng thiết diện hay không?
- Có dự đoán và kiểm chứng được dự 82/425
đoán về hình dạng thiết diện hay không?
Kết quả điều tra trên đây cho thấy đa số học sinh còn gặp khó khăn

trong việc học môn Hình học không gian. Phần lớn học sinh thấy ít hứng thú


Dễ

Số ý kiến 6
12
Tỉ lệ %
28,6%
57,1%
2. 2. Về việc sử dụng phương tiện dạy học
Mức độ
Kết quả
Tỉ lệ

Chưa bao giờ
1
4,8%

3
14,3%

Rất ít
15
71,4%

Thường xuyên
5
23,8%

3.
3. Việc quan tâm rèn luyện kĩ năng dự đoán


Cách
A
B
Kết quả
4
6
Tỉ lệ
19%
28,6%
A. Nêu ngay nội dung khái niệm

C
6
28,6%

D
3
14,3%

E
2
9,5%

B. Xuất phát từ một khái niệm đã có để đưa ra khái niệm mới như một trường
hợp riêng của khái niệm đã biết
C. Xuất phát từ một số đối tượng riêng lẻ, từ đó phân tích, so sánh, khái quát
hóa,… để tìm ra dấu hiệu đặc trưng đi đến khái niệm
D. Hướng dẫn học sinh hình thành khái niệm
E. Để học sinh tự hình thành khái niệm theo cách hiểu riêng của bản thân



A. Nêu và chứng minh ngay nội dung định lí
B. Giáo viên lập luận để dự đoán định lí và hướng dẫn học sinh chứng minh
C. Giáo viên lập luận dự đoán định lí và để học sinh tự chứng minh
D. Giáo viên hướng dẫn học sinh dự đoán và chứng minh định lí
E. Giáo viên để học sinh tự vận dụng các tri thức đã biết để dự đoán và chứng
minh định lí
F. Giáo viên dạy học định lí bằng các phương pháp khác
7. Cách thức dạy học quy tắc phương pháp
Cách
A
B
C
Kết quả
2
10
5
Tỉ lệ
9,5%
47,6%
23,8%
A. Nêu ngay quy tắc và cho ví dụ vận dụng

D
4
19,1%

E
0