1

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và hoàn thành luận án tốt nghiệp, tác giả luôn nhận được sự
giúp đỡ, động viên của gia đình, người thân và sự dạy bảo của các thầy cô giáo Trường Đại
học Bách khoa Hà nội.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong Viện cơ khí, Viện đào tạo sau
đại học - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tận tình dạy bảo trong suốt khoá học. Đặc
biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn GS.TS. Trần Văn Địch đã hướng dẫn và giúp đỡ tác giả
hoàn thành luận án.
Cuối cùng, tác giả xin cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè và đồng
nghiệp đã động viên, hỗ trợ và giúp đỡ tác giả trong suốt khoá học.


2

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan nội dung luận án là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết
quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình
nghiên cứu nào khác.

HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

GS.TS Trần Văn Địch

TÁC GIẢ

Nguyễn Tuấn Linh


1.4.3 Lực mài
1.5 Đá mài
1.5.1 Vật liệu hạt mài
1.5.2 Chất kết dính
1.5.3 Mòn đá mài và Topography của bề mặt đá mài
1.6 Tối ưu hóa khi mài tròn ngoài thép hợp kim
1.6.1 Đặc điểm của thép hợp kim:
1.6.2 Mục đích của bài toán tối ưu hóa
1.6.3 Vấn đề tối ưu hóa khi mài tròn ngoài thép hợp kim
1.7 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
1.7.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước
1.7.2 Tình hình nghiên cứu trong nước
1.8 Kết luận chương 1
CHƯƠNG 2

15
15
16
19
20
23
26
26
26
27
27
27
30
30
30

45


4
2.4 Rung động khi mài tròn ngoài
2.4.1 Rung động khi mài tròn ngoài
2.4.2 Phân tích ảnh hưởng của rung động đến độ nhám bề mặt chi tiết khi mài tròn
ngoài
2.5 Kết luận chương 2
CHƯƠNG 3

48
49

TRANG THIẾT BỊ, VẬT LIỆU THÍ NGHIỆM VÀ NGHIÊN CỨU THỰC

NGHIỆM
3.1 Sơ đồ mô hình thí nghiệm
3.2 Trang thiết bị, vật liệu thí nghiệm
3.2.1 Máy mài tròn
3.2.2 Đá mài
3.2.3 Chi tiết gia công
3.2.4 Thiết bị đo độ cứng
3.2.5 Thiết bị đo lực
3.2.6 Thiết bị đo rung
3.2.7 Thiết bị đo độ nhám
3.3 Phương pháp thực nghiệm Taguchi đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số
3.3.1 Thiết kế thực nghiệm đo lực cắt
3.3.2 Thiết kế thực nghiệm đo rung động
3.3.3 Thiết kế thực nghiệm đo độ nhám bề mặt

4.2.1 Thí nghiệm với thép 9XC
4.2.2 Thí nghiệm với thép 40X, 65 và P18
4.2.3 Nhận xét
4.3 Xây dựng mô hình toán học rung động
4.3.1 Thí nghiệm với thép 9XC
4.3.2 Thí nghiệm với thép 40X, 65 và P18
4.3.3 Nhận xét
4.4 Kết luận chương 4

82
82
82
86
89
89
89
93
96
96
96
99
101
102

CHƯƠNG 5 TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU QUÁ TRÌNH MÀI TRÒN NGOÀI MỘT SỐ
LOẠI THÉP HỢP KIM
5.1 Cơ sở lựa chọn phương pháp giải bài toán tối ưu
5.2 Giới thiệu giải thuật di truyền GA (Genetic Algorithm) giải bài toán tối ưu
5.2.1 Quá trình lai ghép (phép lai)
5.2.2 Quá trình đột biến (phép đột biến)

5.4 Kết luận chương 5
123
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

124

TÀI LIỆU THAM KHẢO

126

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN

129

PHỤ LỤC

130


6

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Đơn vị

Ký hiệu

Diễn giải nội dung

vs


Đường kính đá mài

Mm

dw

Đường kính chi tiết

Mm

Sd

Lượng chạy dao dọc

m/p

T

Chiều sâu cắt

Mm



Bán kính đỉnh hạt mài

Mm

x


Ft (Pz)

Lực cắt tiếp tuyến

N

Fn(Py)

Lực cắt pháp tuyến

N

Fa(Px)

Lực cắt dọc trục

N

Ra

Sai lệch profil trung bình cộng

µm

Rz

Chiều cao nhấp nhô

µm


m/s2
mm2/s


7

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Thành phần hóa học của một số mác thép hợp kim

43

Bảng 3.1 Thông số kỹ thuật đá mài

55

Bảng 3.2 Chế độ nhiệt luyện

56

Bảng 3.3 Thông số của máy đo độ cứng Rockwell JHR-45C

57

Bảng 3.4 Thông số của máy đo độ nhám Mitutoyo Surflest SJ-400

60

Bảng 3.5 Bảng trực giao Taguchi L9 với các thông số thí nghiệm

75

Bảng 3.13 Hệ số SN tính toán cho mỗi chỉ số và cấp độ của chế độ cắt và
độ cứng

76

Bảng 3.14 Bảng trực giao Taguchi L9 với các thông số thí nghiệm

77

Bảng 3.15 Hệ số SNi tính toán cho độ nhám Ra

77

Bảng 3.16 Hệ số SN tính toán cho mỗi chỉ số và cấp độ của độ cứng và
đường kính

78

Bảng 3.17 Bảng trực giao Taguchi L9 với các thông số thí nghiệm

79

Bảng 3.18 Hệ số SNi tính toán cho Ra

79

Bảng 3.19 Hệ số SN tính toán cho mỗi chỉ số và cấp độ của chế độ cắt


Bảng 4.8 Bảng quy hoạch các thông số thực nghiệm với thép 40X

93


8
Bảng 4.9 Bảng quy hoạch các thông số thực nghiệm với thép 65

94

Bảng 4.10 Bảng quy hoạch các thông số thực nghiệm với thép P18

95

Bảng 4.11 Điều kiện thí nghiệm

96

Bảng 4.12 Bảng quy hoạch các thông số thực nghiệm với thép 9XC

97

Bảng 4.13 Bảng quy hoạch các thông số thực nghiệm với thép 40X

100

Bảng 4.14 Bảng quy hoạch các thông số thực nghiệm với thép 65

100


121

Bảng 5.8 Giá trị Ra, Py, Pz, A và Q' với thép P18

121

Bảng 5.9 Kết quả các giá trị Ra, Py, Pz và A thực nghiệm với các thông số
tối ưu

121


9

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Sơ đồ mài tròn ngoài tiến dao dọc

16

Hình 1.2 Sơ đồ mài tròn ngoài tiến dao ngang

16

Hình 1.3 Mài tròn ngoài vô tâm

19

Hình 1.4 Sự phụ thuộc giữa các góc cắt thực tế và chiều dày lớp kim
loại được cắt vào bán kính đỉnh hạt trên cạnh cắt của hạt mài


Hình 2.1 Sơ đồ mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng trong quá
trình mài

37

Hình 2.2 Mô hình hóa độ nhám bề mặt chi tiết máy khi mài tròn
ngoài

38

Hình 2.3 Mô hình bề mặt đá mài

39

Hình 2.4 Mô hình độ nhám bề mặt chi tiết

39

Hình 2.5 Sơ đồ lực cắt khi mài tròn ngoài

44

Hình 2.6 Mô tả quá trình mài hai chi tiết có đường kính khác nhau
với cùng chiều sâu cắt

46

Hình 3.1 Sơ đồ mô hình thí nghiệm



Hình 3.9 Thiết bị đo rung động

59


10
Hình 3.10 Máy đo độ nhám Mitutoyo Surflest SJ-400

60

Hình 3.11 Mô hình đo lực cắt khi mài tròn ngoài

62

Hình 3.12 Đồ thị lực cắt Py và Pz khi mài thép 9XC

66

Hình 3.13 Đồ thị lực cắt Py và Pz khi mài thép 9XC

67

Hình 3.14 Đồ thị lực cắt Py và Pz khi mài thép 9XC

67

Hình 3.15 Đồ thị lực cắt Py và Pz khi mài thép 9XC

68

92

Hình 4.3 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt Py, Pz với Sd và t
khi mài thép 9XC được nhiệt luyện đạt độ cứng 60HRC

93

Hình 4.4 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa biên độ gia tốc A với Sd
và t khi mài thép 9XC với tốc độ quay của chi tiết nw = 100v/p

99

Hình 4.5 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa biên độ gia tốc A với Sd
và t khi mài thép 9XC với tốc độ quay của chi tiết nw = 150v/p

99

Hình 4.6 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa biên độ gia tốc A với Sd
và t khi mài thép 9XC với tốc độ quay của chi tiết nw = 200v/p
Hình 5.1 Sơ đồ khối giải bài toán tối ưu quá trình mài tròn ngoài

99
111

Hình 5.2 Giải thuật di truyền trong MATLAB giải bài toán tối ưu
hóa đa mục tiêu

116

Hình 5.3 Đồ thị cho lần chạy 1 (thép 9XC)


Hình 5.10 Đồ thị so sánh sai số biên độ rung động giữa kết quả tối
ưu và kết quả thực nghiệm

122


12

MỞ ĐẦU

Lý do lựa chọn đề tài
Mài là một phương pháp gia công tinh có thể đạt độ chính xác cấp 6 đến 7 và cấp độ
nhám bề mặt 8 (Ra = 0.63m) đến 10 (Ra = 0.16m). Do đặc điểm như vậy nên mài thường
được chọn làm phương pháp gia công tinh lần cuối cho các chi tiết sau nhiệt luyện và nó
quyết định đến chất lượng bề mặt của sản phẩm.
Mài tròn ngoài là phương pháp để gia công tinh các mặt trụ, mặt côn hoặc các mặt
định hình. Có hai phương pháp mài tròn ngoài là mài tròn ngoài có tâm và mài tròn ngoài
vô tâm, phương pháp tiến dao có thể là tiến dao dọc và tiến dao hướng kính.
Mài là phương pháp gia công truyền thống xuất hiện từ khá sớm nhưng những
nghiên cứu về mài thì chưa bao giờ dừng lại bởi đặc thù của phương pháp này là quá trình
cắt gọt vật liệu phức tạp với sự tham gia của vô số những lưỡi cắt không có hình dạng xác
định. Quá trình mài bao gồm các công đoạn cắt, cào xước và cọ sát bằng hạt mài với tốc độ
rất cao, phụ thuộc vào mức độ tương tác giữa các hạt mài và phôi dưới điều kiện mài cụ
thể. Các hạt mài được phân phối ngẫu nhiên trong đó phần lớn các hạt mài chưa biết hình
dạng và hình dạng của nó thay đổi theo thời gian trong quá trình mài. Số lượng hạt mài đi
qua khu vực mài trong một đơn vị thời gian là cực kỳ lớn, do đó mài là một quá trình rất
phức tạp [42].
Trong những năm gần đây, mài được đánh giá là một quá trình chiến lược và là chìa
khóa để đạt được chất lượng bề mặt cho các sản phẩm công nghệ cao. Trong các sản phẩm

Phương pháp nghiên cứu là kết hợp nghiên cứu lý thuyết với thực nghiệm.

Những đóng góp mới
- Ứng dụng phương pháp Taguchi vào việc xác định mức độ ảnh hưởng của các
thông số đến hàm mục tiêu của quá trình mài tròn ngoài.
- Xây dựng được các mô hình toán học của lực cắt, rung động và độ nhám bề mặt khi
mài tròn ngoài.
- Tối ưu hóa đa mục tiêu cho quá trình mài thép hợp kim trên máy mài tròn ngoài
ứng dụng giải thuật di truyền.

Cấu trúc của luận án
Phần mở đầu.


14
Chương 1: Tổng quan về phương pháp mài tròn ngoài và tối ưu hóa khi mài tròn
ngoài thép hợp kim
Chương 2: Cơ sở lý thuyết về mối quan hệ của một số đại lượng trong quá trình mài
tròn ngoài
Chương 3: Trang thiết bị, vật liệu thí nghiệm và nghiên cứu thực nghiệm
Chương 4: Xây dựng một số mô hình toán học khi mài tròn ngoài thép hợp kim
Chương 5: Tối ưu hóa đa mục tiêu quá trình mài tròn ngoài một số loại thép hợp kim.

Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn
Ý nghĩa khoa học:
Đã xây dựng được một số mô hình toán học khi mài thép hợp kim trên máy mài tròn
ngoài. Xây dựng và giải thành công bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu cho quá trình mài thép
hợp kim trên máy mài tròn ngoài.
Ý nghĩa thực tiễn:
Việc hoàn thành luận án sẽ là cơ sở khoa học cho việc nghiên cứu áp dụng vào thực

này tác giả sẽ tập trung nghiên cứu sâu về phương pháp mài tròn ngoài.
Mài tròn ngoài dùng để gia công những mặt tròn xoay. Bao gồm các phương pháp
sau:
- Mài tròn ngoài có tâm
+ Chạy dao ngang theo chu vi của đá
+ Chạy dao dọc theo chu vi của đá


16
- Mài tròn ngoài vô tâm
+ Chạy dao ngang theo chu vi của đá
+ Chạy dao dọc theo chu vi của đá.
1.1.1 Mài tròn ngoài có tâm
Mài tròn ngoài có tâm có hai dạng: mài tròn ngoài có tâm chạy dao theo hướng kính
(còn gọi là mài tròn ngoài có tâm chạy dao ngang) và mài tròn ngoài có tâm chạy dao theo
hướng trục (còn gọi là mài tròn ngoài có tâm chạy dao dọc). Ở cả hai phương pháp mài này
về nguyên tắc là chạy ngược khi gia công. Khi mài ngược thì hướng tốc độ của đá mài vs
và hướng tốc độ của chi tiết vw ở khu vực tiếp xúc khi mài là ngược chiều. Ưu điểm của
mài ngược là trong quá trình gia công sẽ tạo nên các khe hở trên bề mặt chi tiết ở khu vực
tiếp xúc với đá mài. Do đó việc dẫn nước bôi trơn làm lạnh đến khu vực cắt sẽ thuận lợi và
sẽ làm giảm tác hại do nhiệt gây ra đối với bề mặt chi tiết gia công [6].

S

nw

ns

S


dw0, dw – đường kính chi tiết trước và sau khi cắt, mm
bD – chiều rộng profil hiệu dụng của đá mài, mm.

Trường hợp với lượng dư z nhỏ, chẳng hạn giá trị của z chỉ bằng vài phần mười của
mm thì khi đó độ chênh lệch về đường kính của chi tiết rất nhỏ và công thức (1.1) có thể
viết dưới dạng:
Vcắt = π.dw.

z
. bD
2

(1.2)

Nếu chia thể tích cắt Vcắt cho chiều rộng profil hiệu dụng của đá mài và đưa vào yếu
tố thời gian mài tc thì sẽ tính được thể tích cắt riêng trong một đơn vị thời gian khi mài:

Q' 
Trong đó: vfr =

.d w z
.  .d w .vfr  .d w .t.n w  t.v w
tc 2

z
- tốc độ tiến dao hướng kính, m/s
2t c

t – chiều sâu cắt, mm
vw – tốc độ của chi tiết, m/s.

chi tiết máy quay tròn với tốc độ cao. Vấn đề xuất hiện khi mài các chi tiết dài, mỏng là khi
mài thô với lực cắt lớn sẽ làm chi tiết bị cong, ngay cả khi gia công tinh và mài qua (t = 0)
vẫn còn tồn tại sai số hình dạng. Đặc biệt đối với các chi tiết kém cứng vững sẽ gây ra độ
đàn hồi động học và có thể xuất hiện vết gằn trên bề mặt chi tiết gia công.
Khi mài tròn ngoài có tâm việc lựa chọn cơ cấu truyền mômen cắt cho chi tiết mài có
ảnh hưởng quyết định đến sai số hình dạng của chi tiết đồng thời đến sự ổn định của quá
trình mài. Khi lựa chọn cơ cấu truyền mômen cắt cho chi tiết mài không được tạo ra lực
ngang đối với chi tiết, vì khi đó do chi tiết quay và tạo nên lực võng làm dịch chuyển vị trí
của chi tiết dẫn đến sự thay đổi các điều kiện cắt ở khu vực tiếp xúc khi mài. Hiện tượng
này có thể tạo ra sai số hình dạng của chi tiết và làm thay đổi tác động của đá mài.


19
1.1.2 Mài tròn ngoài vô tâm
Ở phương pháp mài tròn ngoài vô tâm chi tiết được đỡ trên thanh đỡ có mặt nghiêng
và bánh dẫn, chuyển động của chi tiết là nhờ bánh dẫn, và việc điều chỉnh hợp lý bánh dẫn
sẽ có hiệu quả tốt về mặt kinh tế và kỹ thuật của quá trình mài. Vấn đề hiện nay chưa được
quan tâm tới trong quá trình mài tròn ngoài vô tâm là vị trí tác động của đá mài và chi tiết,
về mặt cơ bản nó cũng giống như các phương pháp mài tròn ngoài khác. Các phương pháp
mài tròn ngoài vô tâm được chia ra phương pháp mài tròn ngoài chạy dao hướng kính và
phương pháp mài tròn ngoài chạy dao hướng trục.

Hình 1.3 Mài tròn ngoài vô tâm (nguồn: [6, 22, 40])
Ngoài ra còn một số phương pháp mài tròn ngoài vô tâm khác như mài vô tâm phối
hợp chạy dao dọc và chạy dao ngang, mài mặt đầu và mài vô tâm lỗ.
Ưu điểm của phương pháp mài tròn ngoài vô tâm là:
- Biến dạng của chi tiết giảm tối thiểu.
- Chi tiết không cần nhiều thời gian cho gá đặt.
- Lấy chi tiết ra dễ dàng và do đó dễ thực hiện quá trình tự động.
- Có thể mài các chi tiết dài.

Mài có đặc điểm khác biệt so với các phương pháp gia công cắt gọt khác:
- Mài không có lưỡi cắt liên tục trên vành cắt gọt.
- Lớp kim loại được cắt bởi một hạt đá mài có sự phụ thuộc về quan hệ chiều rộng và
bề dày.
- Hình dáng hình học của hạt đá không xác định, ở đỉnh cắt của hạt mài có cung lượn
bán kính , góc cắt âm.
- Hạt mài nằm không quy luật trên mặt vành trục.
- Tốc độ cắt rất cao và quá trình cắt có một số lượng lớn hạt mài tham gia cắt, như
vậy trong một khoảng thời gian rất ngắn có một lượng phoi lớn được hình thành.


21
- Các lưỡi cắt của hạt đá có độ cứng, độ bền nhiệt cao.
- Do sự tác động của các hạt mài do đó sinh ra nhiệt cắt tức thời lớn.
- Có hiện tượng trượt giữa hạt mài và kim loại trước khi cắt gọt.
Dẫn nhiệt tức thời cao phát sinh trong quá trình mài dẫn đến làm tăng tính biến dạng
dẻo của kim loại và tạo ra khả năng cắt của hạt đá có đỉnh là những cung tròn, tức là ở tốc
độ cắt cao sẽ phát sinh nhiệt lớn và đó là yếu tố cần thiết cho quá trình mài, ở các miền tốc
độ thấp đá mài không thể cắt gọt được.
Hạt mài thực chất là một khối nhiều cạnh hình dạng không xác định có các đỉnh
không nhọn mà có cung lượn bán kính . Hạt mài nếu không có cung lượn bán kính nào đó
ở đỉnh nhọn hoàn toàn không cắt được, bởi nó không có đủ độ bền cơ học. Trong quá trình
làm việc đỉnh hạt bị mòn dần, bán kính cung lượn tăng, khi đạt được đến giá trị nào đó sẽ
mất khả năng cắt gọt [22].
Như vậy quá trình tạo phoi khi mài tùy thuộc vào yếu tố hình học của hạt mài.
Giả sử rằng, lưỡi cắt của hạt mài có bán kính lượn và bán kính này tạo ra sự phụ
thuộc giữa góc cắt và chiều dày lớp cắt. Khi cắt những lớp cắt kim loại khác nhau thì vị trí
đường cắt ở khoảng cách khác nhau và biến dạng bởi góc cắt khác nhau. Từ hình 1.4 ta
thấy rằng khi lớp cắt càng mỏng thì góc cắt thực tế để gây biến dạng kim loại càng lớn.
Khi tăng chiều dày lớp cắt thì góc cắt thực tế giảm. Khi t =, x = 90; khi t > , x

Chúng được gọi là các cạnh cắt động học. Khái niệm cạnh cắt tĩnh là các cạnh cắt không
tham gia trong quá trình gia công (hình 1.5).


23

Hình 1.6 Mô tả biên dạng trung bình của một cạnh cắt (nguồn: [21])

Hình 1.7 Vùng biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo khi mài (nguồn: [6, 22])

Nếu biên dạng trung bình của các cạnh cắt được coi xấp xỉ như một đường tròn có
bán kính s (hình 1.7 và hình 1.8). Ta có:
S=

h cu
S

(1.5)

Trong đó: S – là thông số độ nhọn (độ sắc) của cạnh cắt
hcu: chiều dày phoi.

1.3 Hình học, động học quá trình mài tròn ngoài
Chiều dài cung tiếp xúc giữa đá và chi tiết:
lc =

t.ds

(1.6)



25
Một điểm cắt trong quá trình mài nghịch bắt đầu tiếp xúc với phôi tại điểm F’ và đi
theo đường cong tới điểm A’ (hình 1.10). Trong quá trình mài thuận, điểm cắt bắt đầu tại A’
và kết thúc tại F’. Đường cắt F’B’CA’ tương ứng với phôi là một đường cong bao gồm có
rất nhiều chuyển động vòng tròn chồng lên nhau ở vận tốc vs và chuyển động tiếp tuyến
dọc theo phôi ở vận tốc vw. Điểm cắt sẽ thực hiện cùng một đường cắt hình học với điểm
cắt trước những dịch chuyển dọc theo bề mặt phôi với khoảng cách AA’. Trong đó AA’ là
lượng tiến dao của mỗi điểm cắt S, bằng tích của vận tốc phôi vw và thời gian giữa các lần
cắt liên tiếp:

S
y

Lv w
vs

(1.9)

x2
2
 
vw  
d s  1 
 
vs  
 


(1.10)

2

Do tốc độ đá rất lớn so với tốc độ chi tiết nên

(1.12)

vw
S
và không đáng kể. Do đó:
vs
2

lk  lc  t.d e

(1.13)

Chính vì những lý do trên mà độ dài đường tiếp xúc lc không chênh lệch nhiều so với
độ dài đường cắt lk. Độ dài đường cắt lk trong công thức trên có thể được coi là tham số
động học đối với chiều dài cung tiếp xúc tĩnh lc. Trong trường hợp này thì lk được gọi là độ
dài của mặt tiếp xúc động học. Trái lại lc có thể được coi là tham số tĩnh tương đối so với
đường cắt cũng như đối với độ dài của phôi khi chưa bị biến dạng.