CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN TÓAN 6
TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONG TẬP HP N
I. Lý thuyết :
1. Phép chia hết : Cho a ∈ N, bc ∈ N
*
, nếu có x ∈ N sao cho b.x = a thì ta nói a
chia hết cho b và ta có phép chia hết a: b = x ( a là số bò chia, b là số chia , x là
thương )
2. Tính chất chia hết của một tổng :
TC1: a
M
m , b
M
m , c
M
m
Þ
( a+ b +c )
M
m
TC2 : a
M
m , b
M
m , c
M
m
Þ
( a+ b +c )
M
m

Bài 3: Tìm số tự nhiên x để :
a. 113+ x chia hết cho 7 b. 113 + x chia hết cho 13 c. 132+ x chia hết
cho 4
d. 2001+ x chia hết cho 3 e. x+ 175 chia hết cho 5 f. 280+1070+x chia
hết cho cả 2 và 5 .
Bài 4: Khi chia số tự nhiên a cho 72 , được số dư là 24 .Hỏi a có chia hết cho 2, 3, 6
không ? vì sao ?
Bìa 5: Chứng tỏ rằng :
a. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 ?
b. Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4 ?
2. Dấu hiệu chia hết
Bài 1: Cho n =
*195
thay dấu * bởi số nào để :
a. n chia hết cho 2 b. n chia hết cho 5 c. n chia hết cho 3
d. n chia hết cho 9 e. n chia hết cho cả 3,5,9 .
Bài 2: Điền chữ số vào dấu * để các số
*32
;
1*6
;
85*
a. chia hết cho 4 b. chia hết cho 8
Bài 3: Dùng cả ba chữ số 6,0,5 hãy ghép thành chữ số tự nhiên có ba chữ số thỏa
mãn một trong các điều kiện sau :
a. số đó chia hết cho 2 b. số đó chia hết cho 5 c. số đó chia hết cho cả 2
và 5.
Bài 4: Dùng ba trong bốn chữ số 8, 6, 1 , 0 viết tất cả các số có ba chữ số sao cho :
a. số đó chia hết cho 9 b. số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
c. số đó chia hết cho cả 2 và 5 .

lớp thành các tổ sao cho số nam và nữ được chia đều cho các tổ ?
Bài 11: Người ta muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì , 180 quyển vở thành một số
phần thưởng như nhau .Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhhiêu phần
thưởng ? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì , quyển vở .
Bài 12 : Tìm số tự nhiên a sao cho 729 chia cho a dư là 9 , 855 chia cho a dư là 45 .
Bài 13 : Tìm các số tự nhiên a < 1000 sao cho khi chia a cho các số 12, 15, 20 , 24
đều có số dư là 7
Bài 14 : Tìm các số tự nhiên a thỏa mãn 240 < a < 500 và a chia cho 3,4,5,6 có các
số dư lần lượt là 2,3,4,5 và a chia hết cho 7 .
Bài 15 : Người ta lát sàn nhà bằng gạch men hình vuông , kích thước của sàn nhà
là 3,6 m X 4,4 m vừa khít . Tính cạnh lớn nhất của viên gạch men dùng để lát sàn
và số gạch cần dùng . Biết rằng độ dài của cạnh viên gạch là một số tự nhiên và
đơn vò là cm ?