ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ
CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ HẠT NHÂN



KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài:

KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MATRIX VÀ
HIỆU ỨNG MẬT ĐỘ LÊN HIỆU SUẤT ĐỈNH
CỦA HỆ PHỔ KẾ GAMMA ĐẦU DÒ HPGe
BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP

SVTH :

ĐỖ PHẠM HỮU PHONG

CBHD :

Th.S TRƯƠNG THỊ HỒNG LOAN
CN ĐẶNG NGUYÊN PHƯƠNG

CBPB :

Th.S HUỲNH TRÚC PHƯƠNG

TP. HỒ CHÍ MINH - 2008


1.3. Code MCNP4C2 ....................................................................................... 10
1.3.1. Giới thiệu .......................................................................................... 10
1.3.2. Cấu trúc file input ............................................................................. 10
1.3.2.1. Cell card .................................................................................... 10
1.3.2.2. Surfaces Card ............................................................................ 11
1.3.2.3. Mn Card .................................................................................... 12
1.3.2.4. Source Card .............................................................................. 13
1.3.3. Tally .................................................................................................. 13
1.3.4. Ví dụ .................................................................................................. 15

Khoá luận tốt nghiệp


-2-

Chương 2 GIỚI THIỆU BỨC XẠ GAMMA VÀ HỆ ĐO HPGE
2.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất ................................................18
2.1.1. Khái quát về tia gamma .................................................................... 18
2.1.2. Hiệu ứng quang điện ......................................................................... 19
2.1.3. Tán xạ Compton ................................................................................ 20
2.1.4. Hiệu ứng tạo cặp ................................................................................21
2.1.5. Hệ số suy giảm .................................................................................. 22
2.2. Hệ đo Germanium siêu tinh khiết (HPGe) ................................................ 23
2.2.1. Cấu tạo detector HPGe của bộ môn Vật lý Hạt nhân ........................ 23
2.2.2. Buồng chì ...........................................................................................25
2.2.3. Hiệu suất ghi ......................................................................................26
2.2.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi ............................................27
Chương 3 KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA MATRIX LÊN HIỆU SUẤT GHI
3.1. Mô hình hoá hệ phổ kế gamma với hình học mẫu Marinelli...................... 28
3.2. Khảo sát ảnh hưởng của matrix lên hiệu suất ghi ...................................... 30


DANH MỤC CÁC BẢNG
Tên bảng

Trang

Bảng 1.1

Các kiểu tally

14

Bảng 3.1

Hiệu suất ghi của mẫu không khí

30

Bảng 3.2

Hiệu suất ghi ở mật độ 0,5 g/cm3

31

Bảng 3.3

Hiệu suất ghi ở mật độ 1 g/cm3

33


Bảng 4.5

Hiệu suất ghi thực của các đồng vò khảo sát

47

Bảng 4.6

Hoạt độ của các đồng vò khảo sát

48

Bảng 4.7

So sánh hoạt độ của các đồng vò khảo sát

48

Khoá luận tốt nghiệp


-5-

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Tên hình vẽ, đồ thò

Trang

Hình 1.1


Cấu trúc detector HPGe

24

Hình 2.5

Cấu trúc detector HPGe trong mô phỏng MCNP

24

Hình 2.6

Sơ đồ cắt dọc của buồng chì

25

Hình 3.1

Kích thước hộp đựng mẫu dạng Marinelli

28

Hình 3.2

Mẫu đo trong mô phỏng MCNP

29

Hình 3.3



-6-

LỜI MỞ ĐẦU
Khi trình độ khoa học công nghệ ngày càng cao thì những yêu cầu của con
người trong việc khám phá thế giới càng lớn mà những thiết bò nghiên cứu hiện đại
như hiện nay cũng chưa thể đáp ứng được. Vì vậy, phương pháp mô phỏng trên máy
tính có thể xem như là một công cụ cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp.
Trong khoá luận này, chương trình mô phỏng MCNP4C2 đã được sử dụng để
mô phỏng về tương tác của hạt gamma. Nội dung khoá luận này chỉ mô phỏng và
khảo sát về hiệu suất ghi của đầu dò HPGe đối với tia gamma phát ra từ các mẫu
môi trường.
Khi tiến hành đo các mẫu môi trường, thường có những khó khăn trong việc
tạo mẫu chuẩn sao cho thành phần hoá học cũng như mật độ và nhiều yếu tố khác
phải giống với mẫu so sánh. Mục đích của khoá luận là tìm hiểu sự ảnh hưởng của
các matrix (chất nền) khác nhau lên hiệu suất ghi và đưa ra một phương pháp để có
thể thông qua mật độ mà hiệu chỉnh hiệu suất ghi của các mẫu có cùng một matrix.
Khoá luận bao gồm bốn chương :
- Về lý thuyết, gồm có hai chương. Chương 1 giới thiệu về chương trình
MCNP , chương 2 trình bày về lý thuyết cơ bản của tia gamma và đối tượng được mô
phỏng là detector HPGe của Bộ môn Vật lý Hạt nhân.
- Về mô phỏng và tính toán kết quả, gồm hai chương. Chương 3 mô phỏng
hiệu suất ghi của ba loại matrix khác nhau là đất, nước và nhựa epoxy, chương 4
khảo sát về hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ và đưa ra phương pháp tính hiệu suất ghi
theo mật độ cho matrix đất.

Khoá luận tốt nghiệp


-7-

-8-

- Mô phỏng rời rạc : người ta ghi lại một dãy các sự kiện đã được sắp xếp
theo thời gian, khi mô phỏng các sự kiện này sẽ tạo ra các sự kiện mới.
1.1.3. Vai trò của mô phỏng
Mô phỏng có một vai trò khá quan trọng trong thực tế. Nó không chỉ giúp các
nhà khoa học kiểm tra lại kết quả các thí nghiệm mà còn giúp họ đưa ra dự đoán cho
các thí nghiệm.
Mô phỏng được sử dụng để giải các bài toán lớn, có nhiều thông số bất ổn
đònh và nhiều yếu tố ngẫu nhiên, không theo một quy luật nào cả.
Mô phỏng là phương pháp tối ưu nhất để tiết kiệm chi phí và thời gian.
Để tiến hành mô phỏng phải trải qua nhiều giai đoạn :
- Xác đònh vấn đề hay hệ thống cần mô phỏng.
- Xác đònh mô hình mô phỏng và các thông số của mô hình.
- Chạy mô phỏng và phân tích kết quả.
- Kiểm tra tính chính xác của kết quả so với thực tế.
1.2. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo [4]
1.2.1. Giới thiệu
Phương pháp Monte Carlo là phương pháp giải số, áp dụng cho việc mô
phỏng sự tương tác giữa các vật thể hay vật thể với môi trường nhờ lý thuyết cơ học
và động lực học, dựa theo yêu cầu của hệ cần mô phỏng.
Đây là một phương pháp ngẫu nhiên, nhờ sự phát sinh các số ngẫu nhiên để
tính toán. Phương pháp này thường được dùng để mô phỏng các quá trình ngẫu nhiên
của hệ, nó không liên quan đến thời gian nên không thể sử dụng để mô phỏng các
đại lượng phụ thuộc thời gian.

Khoá luận tốt nghiệp


-9-

- Năm 1997, MCNP4B xuất hiện với việc cập nhật thêm các tính năng về
photon.
- Năm 2000, phiên bản 4C ra đời kèm thêm các tính năng về electron.
- Phiên bản MCNPX 2.4.0 ra đời năm 2002.
- MCNP5 vào năm 2003 xuất hiện với các mức năng lượng, chủng loại hạt
được mở rộng.
1.3. Code MCNP4C2
1.3.1. Giới thiệu
Chương trình MCNP4C2, cũng giống như các phiên bản khác, sử dụng việc
gieo số ngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố, ghi lại quá trình sống của một
hạt khi nó được phát ra từ nguồn. Chương trình có nhiều ứng dụng như thiết kế lò
phản ứng, an toàn tới hạn, che chắn và bảo vệ, vật lý trò liệu … Trong phạm vi của
khoá luận chỉ giới hạn sử dụng chương trình này để tính hiệu suất ghi của detector.
1.3.2. Cấu trúc file input [5]
1.3.2.1. Cell card
Dựa trên hệ trục toạ độ Descartes, MCNP lấy các mặt biên của một khối vật
chất để mô tả, tạo thành các cell. Với nhiều cell kết hợp lại, MCNP có thể mô phỏng
khá chính xác một cấu trúc hình học ba chiều của lò phản ứng, buồng chiếu xạ …
Cấu trúc cơ bản của một cell card :
j
Trong đó

m

d

geom

params


nó ở bên trong mặt và được gán dấu âm, nếu I dương thì nó ở bên ngoài mặt và có
dấu dương.
Quy ước về chiều của mặt có thể được xác đònh một cách đơn giản hơn.
Trong hệ toạ độ Descartes, các trục x, y, z có hướng như hình 1.1. nếu có một mặt
bất kì thì dấu của mặt là :
- Vùng phía trên mặt này mang dấu “+”, phía dưới mang dấu “ – “.

Khoá luận tốt nghiệp


- 12 -

- Vùng bên phải mang dấu “+”, bên trái mang dấu “ – “.
- Vùng bên ngoài mang dấu “+”, bên trong mang dấu “ – “.
- Vùng phía trước mang dấu “+”, phía sau mang dấu “ – “.
z

O

x

y
Hình 1.1. Hệ toạ độ Descartes
Các toán tử thường dùng trong MCNP4C2 :
- Toán tử giao (một khoảng trắng).
- Toán tử hợp ( : ).
- Phần bù các vùng trong không gian ( # ).
1.3.2.3. Mn Card
Mn card được dùng để mô tả vật liệu được lấp đầy trong cell.
Cấu trúc :

POS

ERG

WGT TME

PAR

DIR

SDEF : loại nguồn.
CEL

: chỉ số của các cell có chứa nguồn.

POS

: vò trí của nguồn (mặc đònh là 0 0 0).

ERG

: năng lượng phát tính bằng MeV (mặc đònh 14 MeV).

WGT

: trọng số của nguồn (mặc đònh là 1).

TME

: thời gian (mặc đònh là 0).


Cường độ dòng qua bề mặt

N, P, E

F2

Thông lượng trung bình qua một bề mặt

N, P, E

F4

Thông lượng trung bình qua một cell

N, P, E

F5

Thông lượng tại một điểm hay đầu dò

N, P

F6

Năng lượng trung bình để lại trong một cell

N, P

F7


Dòng lệnh thứ hai có tác dụng chia dãy năng lượng trong detector thành nhiều
khoảng năng lượng (energy bins).

Khoá luận tốt nghiệp


- 15 -

Khi một hạt bất kì được ghi nhận tại một bin thì năng lượng của bin này chính
là năng lượng mà hạt để lại trong detector trước khi thoát ra ngoài. Bin zero (0) được
dùng để ghi nhận tất cả các quá trình không tương tự, tức là các xung có giá trò âm
do các electron bò đánh bật ra trong quá trình mô phỏng gây nên. Nếu một hạt không
để lại chút năng lượng nào trong cell thì chúng sẽ được ghi lại trong bin zero và bin
epsilon (1E-5).
Tally F8 có thể sử dụng cho photon và electron nhưng không sử dụng cho
neutron vì quá trình biến đổi của neutron là không tương tự.
1.3.4. Ví dụ
Xét một hộp hình trụ chứa đầy nước có d = 1 g/cm3 (hình 1.2), được đặt trong
hệ trục toạ độ Oxyz. Về phương diện hình học, hộp được tạo thành bởi hai mặt
phẳng 1 và 2 cùng mặt trụ 3. Khối hộp được xem là nguồn phát tia gamma. Mặt trên
detector trùng với mặt Oxy.
z

1

3
2
4



2

-5,36

-4 5 -6

imp:p=1

Dòng lệnh đầu mô tả cell 10, chứa 1 vật chất là nước với mật độ 1 g/cm3.
Nước được chứa trong phần không gian giao bởi vùng dưới mặt phẳng 1, vùng trên
mặt phẳng 2 và vùng trong của mặt trụ 3.
Dòng lệnh thứ hai mô tả detector là một khối Germanium (Ge) có mật độ
5,36 g/cm3 . Nó được tạo bởi vùng không gian bên dưới mặt phẳng 4, bên trên mặt
phẳng 5 và bên trong mặt trụ 6.
- Surface card :
1

pz

6



mặt phẳng 1 có phương trình z – 6 = 0.

2

pz


 mặt phẳng 5 có phương trình z + 3 = 0.

6

cz

 mặt trụ 6 có phương trình x2 + y2 – 0,04 = 0.

0,2

Những dòng trên là các lệnh tạo ra các mặt của nguồn và detector.
- Mn card :
m1

8016 0,3333

m2 32073 0,0780
32072

0,2740

1001

0,6667

32070 0,2050 &
32074

0,3650 &



sp2 -21 0
f8:p 20
e8 0 0,00001 0,0067

8188i

1,9422

nps 10000000
Đoạn lệnh trên chỉ ra tâm của nguồn tại vò trí z = 4, từ tâm quét theo bán kính
hình trụ 1 cm, chiều cao 4 cm từ vò trí z = 2 đến z = 6. Số hạt đến detector được mô
phỏng là 10000000 hạt . Tally F8 áp dụng cho cell chứa detector là cell 20, dãy năng
lượng của detector được chia thành 8188 bins, từ 0,0067 MeV đến 1,9422 MeV .

Khoá luận tốt nghiệp


- 18 -

Chương 2

GIỚI THIỆU BỨC XẠ GAMMA VÀ HỆ ĐO HPGE

2.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất [1]
2.1.1. Khái quát về tia gamma
Khi hạt nhân nguyên tử ở trạng thái kích thích có mức năng lượng cao chuyển
về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn, sau đó trở về trạng thái cơ bản sẽ phát ra
một lượng tử có năng lượng đúng bằng hiệu hai mức năng lượng mà nó chuyển dòch
và có dạng phổ vạch. Đó chính là bức xạ gamma, có bản chất của sóng điện từ với


Để ghi nhận sự tương tác của bức xạ gamma với vật chất, người ta dựa vào
các hiệu ứng cơ bản mà tia gamma gây ra trong môi trường vật chất :
- Hiệu ứng quang điện.
- Tán xạ Compton.
- Hiệu ứng tạo cặp.
Ngoài ra còn có một số hiệu ứng khác như tán xạ Thomson (có xác suất thấp
nên có thể được bỏ qua), phản ứng quang hạt nhân…
2.1.2. Hiệu ứng quang điện
Đây là quá trình mà photon tới bò electron hấp thụ hoàn toàn năng lượng, sau
đó electron bò bứt ra khỏi nguyên tử.
Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng của tia gamma tới lớn hơn
năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Electron bò bứt ra được gọi là
quang electron, có động năng bằng hiệu của năng lượng gamma tới và năng lượng
liên kết của electron đó (năng lượng giật lùi của hạt nhân là không đáng kể) :

Te  h   E i
Trong đó

( 2.2 )

Te : động năng của quang electron
hυ : năng lượng tia gamma tới
Ei : năng lượng liên kết của electron lớp i
e- quang điện

hυ

K
L

và tia gamma tán xạ, electron này được xem như một electron tự do.
e- Compton

hυ

Nguyên tử

φ
θ
hυ’

Hình 2.2. Tán xạ Compton
Khoá luận tốt nghiệp


- 21 -

p dụng đònh luật bảo toàn năng lượng và động lượng, ta có :
h ' 

Trong đó

h

( 2.4 )

h
1
(1  cos  )
m 0c2


Do tia gamma tới phải có năng lượng cao ( ≥ 1,022 MeV), nên xác suất để
hiệu ứng này xảy ra là rất thấp, sự tạo cặp chỉ chiếm ưu thế ở vùng năng lượng cao.
Trong tương tác, lượng tử gamma sẽ mất toàn bộ năng lượng cho nhân giật lùi
và cặp e-, e+. Theo đònh luật bảo toàn năng lượng, ta có :

h  E e   E e   TA
Trong đó

( 2.6 )

hυ : năng lượng của tia gamma tới.
Ee- : năng lượng của electron.
Ee+ : năng lượng của positron.
TA : động năng giật lùi của nhân.

Electron sinh ra bò hãm lại trong trường điện từ của nhân do lực hút Coulomb.
Positron thoát ra sẽ kết hợp với một electron gây ra sự huỷ cặp, tạo ra hai tia gamma
có cùng năng lượng 0,511 MeV. Những tia này có thể tương tác với vật chất hay
thoát ra ngoài.
Xác suất của hiệu ứng tạo cặp thay đổi tỉ lệ với Z2 và tăng đối với những
nguyên tố có Z cao như Chì hay Uranium.
2.1.5. Hệ số suy giảm
Khi một chùm tia gamma đơn năng có cường độ ban đầu là I0 đi qua lớp vật
chất có bề dày d (cm) thì cường độ của chùm tia này sẽ suy giảm theo bề dày của
lớp vật chất :

I  I 0 e   .d

( 2.7 )

tránh điều này, người ta sử dụng hệ số suy giảm khối μm (cm2/g) :

m   / 

(2.10)

2.2. Hệ đo Germanium siêu tinh khiết (HPGe)
Detector HPGe (High Pure Germanium detector) là loại detector ghi nhận tia
gamma có độ phân giải tốt nhất hiện nay, chúng được sử dụng rộng rãi trong nghiên
cứu vật lí hạt nhân.
2.2.1. Cấu tạo detector HPGe của bộ môn Vật lý Hạt nhân [4]
Tinh thể Ge có đường kính ngoài 32 mm, chiều cao 49,5 mm.
Bên trong tinh thể có một hốc hình trụ đường kính 7 mm, độ sâu là 35 mm.
Mặt ngoài tinh thể là lớp tiếp xúc loại n (lớp Lithium) nối với điện cực dương.
Mặt trong lớp tinh thể là lớp tiếp xúc loại p (lớp Boron), nối với điện cực âm.
Detector được đựng trong một hộp kín bằng nhôm với bề dày 1,5 mm

Khoá luận tốt nghiệp