Trường THCS Nhơn Thạnh HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
GV: Nguyễn Trường Trí BẬC NHẤT HAI ẨN
I - Mục tiêu : Học sinh cần :
- Biết được dạng của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Biết được số nghiệm của hệ thơng qua vị trí hai đường thẳng
- Biết phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn
II – Các hoạt động dạy và học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Tìm nghiệm chung củahai phương
trình sau.
2x + y = 3 (1)
ø x – y = 4 (2)
GV : Cặp số (2;-1) là nghiệm chung
của hai phương trình. Ta nói cặp số
(2;-1) là một nghiệm của hệ



=−
=+
4
32
yx
yx

Gv giới thiệu bài học
Cặpsố (2;-1) là nghiệm chung của
hai phương trình
Hoạt động 2 : Khái niệm về hệ 2 pt
bậc nhất 2 ẩn

-Nếu (1) và (2) có vô số nghiệm
chung ta nói hệ (I) có vô số nghiệm
-Giải hệ phương trình tà tìm tất cả
các nghiệm (tìm tập nghiệm ) của nó
Hoạt động 3 : Minh hoạ hình học
tập nghiệm của hệ pt bậc nhất 2 ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ pt bậc nhất 2 ẩn
-1-
( )
( )
1
( )
' ' ' 2
ax by c
I
a x b y c

+ =


+ =


( )
( )
1
( )
' ' ' 2
ax by c

GV cho HS kt lại để thấy (2 ;1) là
nghiệm của hệ
-Có thể khơng vẽ đồ thị mà ta vẫn
xác định được số nghiệm của hệ ?
- u cầu HD biến đổi (1) và (2) về
dạng hàm số bậc nhất
- Gọi HS nhận xét về vị trí của (d
1
) và
(d
2
) từ đó cho biết số nghiệm của hệ
GV: u cầu thảo luận nhóm VD2;
VD3
Nhóm I, II

Nhóm III , IV
Yêu cầu:
Dựa vào hệ số góc, tung độ góc của
hai đường thẳng có phương trình
trong hệ, hãy dự đoán số nghiệm
của hệ?
GV nhận xét và sữa bài
- HS suy nghĩ trả lời
- Lên bảng giải
- (d
1
) cắt (d
2
) vì 2 hệ số góc của

2
) trên cùng 1 hệ trục tọa
độ

0
1
1
2
y
x
3
(d)
(d )
2
Nhìn trên đồ thị, ta thấy (d
1
) cắt (d
2
)
tại điểm M (2 ; 1) .
Vậy hệ có 1nghiệm (2;1)
- VD2 : xét hệ pt :
-2-
{
3 2 6
3 2 3
x y
x y
− =−
− =

323
623
yx
yx
(3)
⇔
y = 3/2x + 3 (d
1
)
(4)
⇔
y = 3/2x – 3/2 (d
2
)
x 0 2 x 0 1
y
1
3 6 y
2
-3/2 0
Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d
1
) // (d
2
)
nên hệ đã cho vơ nghiệm .
VD3 : Xét hệ :




2
)
⇔
Hệ có 1nghiệm
(d
1
) // (d
2
)
⇔
Hệ vơ nghiệm
(d
1
) (d
2
)
⇔
Hệ vơ số nghiệm
Hoạt động 4 : Hệ pt tương đương
Thế nào là hai phương trình tương
đương?
Hãy định nghĩa hai hệ phương trình
tương đương?
Xét hệ
( I ) (II)
Hãy cho biết số nghiệm của hệ (I) và
(II)
Hs thực hiện và trả lời
3) Hệ pttđ :
- Định nghĩa : SG K /11

(d )
1
(d )
2
{
3
2 0
x y
x y
+ =
− =
{
2 5
2 4
x y
x y
+ =
+ =
Kiểm tra xem cặp số (2 ; 1) có phải
là nghiệm của hai hệ trên không?
GVsửa bài => hai hệ trên tương
đương
? Hai hệ vô nghiệm có tương
đương với nhau không? Vì sao?
Hai hệ vô số nghiệm có tương
đương với nhau không?vì sao?
Chú ý: 1/ Hai hệ vô nghiệm được
coi là tương đương với nhau.
2/ Hai hệ có vô số nghiệm có
thể không tương đương

:
Hoạt động 6: hướng dẫn vế nhà
-Làm BT 4, 5-SGK/11
_ chuẩn bị : Luyện tập
Bài tập:
Cho hệ:
Với a,b,c,a’,b’,c’ khác 0
CMR:
1) Hệ có 1nghiệm
⇔
' '
a b
a b
≠
2) Hệ vơ nghiệm
⇔
' ' '
a b c
a b c
= ≠
3) Hệ vơ số nghiệm
⇔
' ' '
a b c
a b c
= =

-4-
( )
( )