Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

PHẦN 4. CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1: (910401) Với giá trị nào của k , hàm số y   3  k  x  2 nghịch biến trên R.
k  3.

Bài 2: (910402) Với giá trị nào của m thì hàm số y  m  2  x  3 đồng biến trên tập
xác định.
m  2.

Bài 3: (910403) Cho hàm số y   2m  1 x  m  2
a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A 1; 2 
1
2
b) m  1.

a) m  .

Bài 4: (910404) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y  x  2 và Parabol
P  : y  x 2 .
d  giao với  P  tại 2 điểm có tọa độ là 1;1 và  2; 4  .
Bài 5: (910405)
a) Vẽ đồ thị các hàm số y  x 2 và y  x  2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.
Các giao điểm cần tìm là: L 1; 1 và K  2; 4  .
Bài 6: (910406) Trong hệ trục tọa độ Oxy , biết đồ thị hàm số y  ax 2 đi qua điểm
1

M  2;  . Tìm hệ số a.
4

a  2; b  .
2

Bài 9: (910409)
a) Cho hàm số y 





3  2 x  1. Tính giá trị của hàm số khi x  3  2.

b) Tìm m để đường thẳng y  2x  1 và đường thẳng y  3x  m cắt nhau tại một điểm
nằm trên trục hoành.
a) y  0.
3
2

b) m   .
Bài 10: (910410) Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có
phương trình y  m  1 x  n .
a) Với giá trị nào của m và n thì d song song với trục Ox .
b) Xác định phương trình của d, biết d đi qua điểm A 1; 1 và có hệ số góc bằng
3.
m  1
a) 
.
n  0
b) y  3x  2..


2
x
y
4
1
0
1
4
Vẽ đồ thị y  x  2 qua các điểm A  0, 2  và B  2; 0  .
2) Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm M  1,1 và N  2, 4  .
Bài 14: (910414) Trong hệ trục toạ độ Oxy , biết đường thẳng y  ax  1 đi qua điểm
M  1;1 . Tìm hệ số a .
a  2.

5
2

Bài 15. (910415) Tìm m để đường thẳng y  3x  6 và đường thẳng y  x  2m  1
cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
m  3.

Bài 16: (910416)
a) Cho đường thẳng d có phương trình y  mx  2m  4. Tìm m để đồ thị hàm số đi
qua gốc tọa độ.
b) Với những giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  m 2  m  x 2 đi qua điểm A  1; 2  .
a) m  2.
b) m  1, m  2.
Bài 17: (910417) Trong mp toạ độ Oxy , tìm m để đường thẳng d  : y  m 2  1 x  1
song song với đường thẳng d ' : y  3x  m  1.
m  2.

với đường thẳng d.
3
.
4
1
b) m   .
2
a) k  

1
2

Bài 22: (910422) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho  P  : y   x 2 .
a) Vẽ đồ thị của  P  .

b) Gọi A  x1 ; y 2  và B  x 2 ; y 2  là hoành độ giao điểm của  P  và d  : y  x  4.
Chứng minh: y1  y 2  5  x1  x 2   0.
Tọa độ giao điểm là:  2; 2  và  4; 8  .
Bài 23: (910423) Cho Parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng d  có phương trình:
y  2(m  1)x  3m  2.

a) Tìm tọa độ giao điểm của  P  và d  với m  3.
b) Chứng minh  P  và d  luôn cắt nhau tại hai điểm phân biêṭ A, B với mọi m.
a) M 1;1 , N  7; 49 .
2

1  11

b)   m  2m  1  3m  2  m  m  3   m     0 m
2

b)   k  4  0 với mọi giá trị k .
Bài 26: (910426)
x2
1) Vẽ đồ thị  P  hàm số y  .
4
2) Xác định a ,b để đường thẳng y  ax  b đi qua gốc tọa độ và cắt  P  tại điểm

A có hoành độ bằng –3.
3
4

2) a   ;b  0.
Bài 27. (910427)
1) Tìm m để đồ thị hàm số y  4x  m đi qua điểm 1; 6  .
2) Vẽ đồ thị  P  của hàm số y 

x2
. Tìm tọa độ giao điểm của  P  và đường
2

thẳng y  2.
1) m  2.

2)  2; 2  ,  2; 2  .

Bài 28: (910428) Cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng d  : y  x  2.
1. Vẽ đồ thị của  P  và d  trên cùng mặt phẳng tọa độ.
2. Bằng phép tính, xác định tọa độ các giao điểm A, B của  P  và d  .
3. Tìm tọa độ điểm M trên cung AB của đồ thị  P  sao cho tam giác AMB có
diện tích lớn nhất.

H 4
3
2
1

-13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1
2

1
2

Diện tích tam giác AMB là SAMB  AB.MH  .3 2.

5
2
8

-1
-2
15 -3
-4

8 -5
-6
-7
D -8:
-9


1/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
2/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính
 1

1

2/ Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là  0;0  và   ;   .
 2 2
Bài 31: (910431)
a) Vẽ đồ thị  P  của hàm số y  x 2 và đường thẳng D  : y  2x  3 trên cùng một hệ
trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của  P  và  D  ở Bài trên bằng phép tính.

 P  đi qua O  0; 0  ,  1;1 ,  2; 4 
D  đi qua  1;1 ,  3;9 
b) Toạ độ giao điểm của  P  và  D  là  1;1 ,  3;9  .
a) Lưu ý:

Nguyễn Văn Lực

Ninh Kiều – Cần Thơ

 0933.168.309


Nhập ID bài tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem bài giải.

Bài 32: (910432) Cho hàm số y  x 2 có đồ thị  P  và hàm số y  4x  m có đồ thị

dm  .


BGT
x
y  2 x 2

2
8

1
2

0
0

1
2

2
8

Bài 36: (910436) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d  : y  x  6 và
parabol  P  : y  x 2 .
a) Tìm tọa độ các giao điểm của d  và  P  .
b) Gọi A, B là hai giao điểm của d  và  P  . Tính diện tích tam giác OAB.
a) A  3;9  , B  2; 4  .
b) SOAB  SAA ' B ' B  SOAA '  SOBB ' 

65  27

   4   15 (đvdt)