TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
TỔ: TOÁN – TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – LỚP 12 – NĂM: 2013-2014

ĐỀ SỐ 01
CÂU 1 : Cho hàmsố: y   x  3x  2 có đồ thịlà ( C ) .
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số trên .
2/. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng: d : y  mx  2 cắt đồ thị ( C ) tại 3 điểm phân biệt .
3

2

CÂU 2 : 1/ Giải bất phương trình sau : log2  x  3  log1 x  2 .
2

2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số :
f  x   x4  2 m2  1 x2  m2  m  1 trên đoạn 2; 0 bằng 1 .





ln x 1  ln2 x
CÂU 3 : Tính tích phân sau : I  
dx
x
1
e



2) Tính tích phân: I   ( x  e x )e x dx
0

3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x3  2mx2  m2x  2 đạt cực tiểu tại x  1.
Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng (  ) có phương
 x  1  2t

trình 
y  1  t và mặt phẳng (  ) có phương trình: 2x + 2y + z - 1 = 0.
z 
t

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (  ).
2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng  , tiếp xúc với mặt phẳng (  ) và có
bán kính bằng 2.

2  3i
.
4  3i
3
b/ Tìm các số thực x, y thỏa mãn x(1  3i)  y(1  i)  3  13i

Câu 4 : a/ Tìm số phức liên hợp của số phức z 

page 1


ĐỀ SỐ 03
2x 1

CÂU 5: Trong không gian Oxyz cho A(2; 1;1) , B(0; 2; 3) , C( 1; 2;0) .
1). Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2). Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
3). Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB.

ĐỀ SỐ 04
CÂU 1 : Cho hàm số: y  x  3x  4 có đồ thị là ( C ) .
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số trên .
3

2

1
2/ Viết pttt với đồ thị ( C ) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: d : y  x  2 .
3
x 2
2 x
CÂU 2 : 1/ Giải phương trình sau : 3  9.3  10  0 .
2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số : y   x4   2m  1 x2  2m2  3m  1
có 3 điểm cực trị .
4

CÂU 3 :Tính tích phân sau :

I 
1

e x dx

.

2

Câu 2. 1. Giải phương trình: 9 x  5.3x  6  0
2

1
dx.
x
(2

1)
1

2. Tính tích phân I  

2

Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  1  9  x 2 .
 x  1  2t
 x  2t


Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y  2  2t , d 2 :  y  5  3t
z  t
z  4



1. Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2.


3. Tính I   (sin x  ex ).2 xdx
0

Câu III. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y=e2x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2
Câu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
x2 y z 3


(d) :
và mặt phẳng (P) : 2 x  y  z  5  0
2
1
2
a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
b. Viết phương trình đường thẳng (  ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .
Câu V
1. Xác định phần thực, phần ảo của số phức: z = (7- 3i)2 – (2- i)2
2. Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0
−−−−−−Heát−−−−−−

page 3


ĐỀ SỐ 07

x 1
Câu 1. Cho hàm số y 
x 1