TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TỔ: TOÁN – TIN
MÔN TOÁN – LỚP 12 – NĂM: 2014-2015

Đề 1
1
4

Câu 1 : Cho hàm số y  x 4  x 2 có đồ thị (C) .
1/ Khảo sát và vẽ (C).
2/ Dựa vào đồ thị C  , tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình : x 4  4 x 2  4 m  0
có 4 nghiệm phân biệt .
3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C  tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình :
y ' '  x   10 .
1
3

1
1 có cực đại và cực tiểu .
3

x
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số : y  f x   cos x  trên  ;  
2
 6 

Câu 2 : 1/ Tìm tham số m để hàm số : y  mx 3  m  1x 2  3m  2 x 

Câu 3 : 1/ Đơn giản biểu thức : A 

ab

ĐỀ 2
3

2

Câu 1: Cho hàm số y  x  3 x  2 (C)
1/ Khảo sát hàm số (C).
2/ Tìm m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm : x 3  3 x 2  m  0 .
3./ Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của đồ thị (C).
Câu 2.

1/ Tìm k để hàm số y 

kx  1
, (k  R) luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
x 2

2/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số: f  x   3 x  10  x 2 .
Câu 3. Tính :

a/ P 

a5 .b3  a3 .b5
.
a 3 .b2  a 2 .b3

b/ M =

log 2 24 log 2 192


B=

2x  3
3 
trên đoạn  ; 2  .
x 1
2 

eln 2 3ln 5 ;

c. Cho log26 = a tính log332 theo a
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có hai đáy là tam giác đều cạnh 2a, với trọng tâm lần lượt
là G và G’. I là trung điểm BC, góc giữa A’C và ( ABC) là 300
a. Chứng minh ( A’BC) vuông góc mặt phẳng ( A’G’I).
b. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’
c. Tính khoảng cách từ G đến ( A’BC)

ĐỀ 4
4

2

Câu 1. Cho hàm số y   x  2 x  3 (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
4

2

b) Dùng đồ thị (C) tìm m để ptrình x  2 x  3m  5  0 có bốn nghiệm phân biệt.
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ âm và tung độ bằng 3.

2x  1
x 1

(C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C).
2. Tìm tọa độ giao điểm của ( C) và ( d) : y = x -1
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm giao của ( C) và đường thẳng y = 3
Câu 2 . Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3(2m  1) x  1 .
1. Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác định.
2. Xác định m sao cho hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
Câu 3.
1. Tính:

A =9

log 3 2  3log 3 5

; B = log 1 7  2 log9 49  log

3

27

3

2. Cho log332 = a tính log26 theo a
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng

a


2 3



1 a2

3

a

a4 3  a

3

 a3

3



3

1
 log a  log b  với : a  3b  0; a 2  9b 2  10ab
2

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và
vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của SH.
a) Chứng minh rằng: SH  (ABCD)