NhiÖt liÖt chµo mõng
NhiÖt liÖt chµo mõng
c¸c thÇy c« vÒ dù giê
c¸c thÇy c« vÒ dù giê
líp 12a9.
líp 12a9.KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
Cho ®­êng th¼ng d:2x + y – 1 = 0.T×m b¸n
Cho ®­êng th¼ng d:2x + y – 1 = 0.T×m b¸n
kÝnh cña ®­êng trßn t©m I(1;2) vµ tiÕp xóc víi
kÝnh cña ®­êng trßn t©m I(1;2) vµ tiÕp xóc víi
®­êng th¼ng d?
®­êng th¼ng d?
Gi¶i:
Gi¶i:
B¸n kÝnh R cña ®­êng trßn t©m I vµ tiÕp xóc víi
B¸n kÝnh R cña ®­êng trßn t©m I vµ tiÕp xóc víi
d lµ kho¶ng c¸ch tõ I dÕn d.
d lµ kho¶ng c¸ch tõ I dÕn d.
VËy :
VËy :
2 2
2.1 2 1
3

đường tròn
đường tròn(I;R)
(I;R)

IM = R
IM = R IM
IM
2
2
= R
= R
2
2(x a )
(x a )
2
2
+ (y b)
+ (y b)

Khai triÓn ph­¬ng tr×nh (1) ta ®­îc
ph­¬ng tr×nh :
ph­¬ng tr×nh :
x
x
2
2
+ y
+ y
2
2
– 2ax – 2by + a
– 2ax – 2by + a
2
2
+ b
+ b
2
2
– R
– R
2
2
= 0
= 0x
x
2

2
+ y
+ y
2
2
– 2ax – 2by + c = 0
– 2ax – 2by + c = 0(x – a )
(x – a )
2
2
+ (y – b)
+ (y – b)
2
2
= a
= a
2
2
+ b
+ b
2
2
– c (3)
– c (3)
Khi a
Khi a
2

Giải:
Giải:
Ta có
Ta có đường tròn (1) có tâm I(1;-2) và bán kính
đường tròn (1) có tâm I(1;-2) và bán kính
Vậy ta có:
Vậy ta có:
Phương trình:
Phương trình:
(x a )
(x a )
2
2
+ (y b)
+ (y b)
2
2
= R
= R
2
2
(1)
(1)
là phương trình chính
là phương trình chính
tắc của đường tròn
tắc của đường tròn

2 4 2
a a
b b
= =



= =


2 2
1 2 7 2 3R
= + + =