BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

NGUYỄN THỊ KIỀU OANH

DẠY HỌC BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN
TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 62.14.01.11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS. ĐỖ TIẾN ĐẠT
2. TS. LÊ VĂN HỒNG

HÀ NỘI - 2016


2

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được hoàn
thành với sự hướng dẫn và giúp đỡ của nhiều nhà khoa học. Tất cả các số liệu
và kết quả nghiên cứu trong luận án này là trung thực và chưa từng được công
bố trong bất kı̀ công trình nào khác.
Tác giả luận án



4

MỤC LỤC
Trang

Mở đầu
1.
Lí do chọn đề tài
2.
Tổng quan vấn đề nghiên cứu
3.
Mục đích nghiên cứu
4.
Nhiệm vụ nghiên cứu
5.
Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
6.
Giả thuyết khoa học
7.
Phương pháp nghiên cứu
8.
Những đóng góp của luận án
9.
Những luận điểm đưa ra bảo vệ
10.
Bố cục của luận án
Chương I: Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1.
Năng lực và năng lực của học sinh phổ thông

8
10
15
15
16
16
16
17
17
18
19
19
19
21
23
24
24
25
25
29
30
32
37

37
53
55


5


64

65
66
67
76
77

77
77
79
80

Tiểu học
2.2.1. Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ năng
tính nhẩm và ước lượng các phép tính với số tự nhiên cho
ho ̣c sinh tiểu ho ̣c
2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ năng

80

96

thực hiện tính viết với số tự nhiên cho ho ̣c sinh tiể u ho ̣c
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho ho ̣c sinh tiể u ho ̣c kĩ năng sử dụng
máy tính cầm tay với những chức năng tính toán đơn giản trong
ho ̣c tâ ̣p và trong cuô ̣c số ng

101

2.4.1. Biện pháp 6: Xây dựng tình huống, câu hỏi, bài tập có nội dung
thực tiễn trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học
2.4.2. Biện pháp 7: Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ năng
giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học bốn phép tính với
số tự nhiên ở Tiểu học
Kết luận Chương II
Chương III: Thực nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
3.2.
3.2.1.
3.2.2.
3.2.3.

Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm
Tổ chức thực nghiệm
Nội dung thực nghiệm
Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm

3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm
3.3.1. Phân tích kết quả thực nghiệm sư pha ̣m vòng 1
3.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sư pha ̣m vòng 2
Kết luận chương III
Kết luận
Các công trình khoa học đã được công bố
Tài liệu tham khảo
Phụ lục

112


Giáo dục phổ thông

GDPT

Giáo dục và Đào tạo

GD & ĐT

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Học sinh tiểu học

HSTH

Nhà xuất bản

NXB

Sách giáo khoa

SGK



triển phẩm chất và năng lực HS; khắc phục tình trạng quá tải; tăng cường thực
hành và gắn với thực tiễn cuộc sống”. Chương trình GDPT cấp Tiểu học giúp
hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển phẩm chất và năng lực HS;
bước đầu phát triển tiềm năng sẵn có để tiếp tục học lên Trung học cơ sở.


9

1.2. Trong môn Toán ở Tiểu học, số học luôn được xác định là trọng tâm
và là hạt nhân. Trong đó, việc dạy học các phép tính số học, nhất là các phép
tính trên số tự nhiên lại có một vai trò hết sức quan trọng.
Qua việc học bốn phép tính với số tự nhiên, HS được rèn luyện nhiều
mặt, được phát triển các kĩ năng và trí tuệ như khả năng suy luận, ghi nhớ, lập
luận, quan sát,... Việc học bốn phép tính với số tự nhiên làm nền tảng cho việc
học các phép tính với phân số, số thập phân sau này, giúp HS có thể ứng dụng
kĩ năng tính toán trong cuộc sống hằ ng ngày. Ngoài ra, qua quá trình tính toán
giúp HS rèn tính cẩn thận, chăm chỉ, tác phong nhanh nhẹn, chính xác,...
Với định hướng dạy học hướng vào sự phát triển năng lực người học,
việc dạy học các nội dung số học góp phần chủ yếu vào hình thành và phát
triển năng lực tính toán, một trong những năng lực cần thiết của người lao
động. Thông qua quá trình phát triển năng lực tính toán, HS biết cách giải
quyết vấn đề (GQVĐ) theo quy trình nhất định, là cơ sở để các em giải quyết
các bài toán trong thực tế cũng như học tập các môn học khác ở những bậc
học cao hơn.
1.3. Trong dạy học môn Toán ở các trường tiểu học hiện nay khá coi
trọng việc rèn luyện kĩ năng tính toán cho HS. Tuy nhiên, trên thực tế vẫn
còn nhiều HS tính toán thiếu chính xác, mắc sai lầm trong quá trình tính,
chưa nắm vững quy trình tính, cách học thụ động, còn lúng túng khi vận
dụng kĩ năng tính toán vào giải quyết các vấn đề trong học tập và trong cuộc
sống. Một số giáo viên (GV) tiểu học vẫn còn những hạn chế nhất định trong

(The Development of Computation in Three Japanese Primary – grade
Texbooks) của Barbara J. Reys, Robert E. Rey, Đại học Hiroshima đã nghiên
cứu việc lựa chọn và xác định nội dung trong SGK Toán Tiểu học; trình bày
cấu trúc và nội dung bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia nhằm phát triển kĩ
năng tính toán cho HS trong đó đặc biệt chú ý đến kĩ năng tính nhẩm. [65]
Ngoài ra, còn nhiều công trình nghiên cứu về kĩ năng tính toán như:
Hướng dẫn HS hiểu và rèn kĩ năng thực hiện phép cộng và phép trừ số có
nhiều chữ số của James Hiebert and Diana Wearne (1996) [69]; Kĩ năng nhân
nhẩm của John B. Cooney, H. Lee Swanson, Stephen F. Ladd (1988) [71];
Phép cộng và phép trừ, nhận thức dựa trên kinh nghiệm của Thomas. P.
Carpenter, James M. Mosser, Thomas A. Romberg, (1982) [88],... Các tài liệu
này đã đưa ra một số kĩ thuật tính nhẩm, tính viết và ước lượng với các số tự
nhiên có thể áp dụng ở trường tiểu học và trong đời sống.
Tác giả V.A. Kơrutecxki quan niệm năng lực tính toán là một thành phần
của năng lực toán học, gần như là kĩ năng tính toán. Theo ông, năng lực tính toán
là năng lực tính nhanh và chính xác, thường là tính nhẩm.[59, tr.169]
Trong cuốn Dạy học tính toán (Teaching numeracy) của các tác giả Ruh
Mertén, Helen Williams, Laurie Rousham, Tim Rowland, Tonny Brown,


11

Valerie Emblen, Sheila Ebbutt (1997) đã có những nghiên cứu về sự phát
triển của việc tính toán trong những năm đầu đến trường [85]. Trong đó các
tác giả đã nghiên cứu về ngôn ngữ toán học, về việc đọc toán như là một
chiến lược để dạy và học toán. Tác giả nhấn mạnh ngữ nghĩa toán học là điều
quan trọng nên GV cần phải lưu ý khi dạy HS. Ví dụ, nếu chúng ta hỏi một
đứa trẻ: Thực hiện 27 : … = 3 có nghĩa là gì? Có thể có ba câu trả lời cho câu
hỏi. Những câu trả lời có thể phân loại thành 3 cách khác nhau của việc “đọc”
một diễn tả toán học như sau: Có thể đọc cú pháp, có thể đọc ngữ nghĩa, có

nhỏ đến người lớn đều thường xuyên dùng tính nhẩm. Về cách tính nhẩm và
ước lượng đã được nhiều tài liệu nói đến, điển hình là kinh nghiệm từ các
nước Nhật Bản, Australia, Mỹ,... Một thực tế được nêu trong các tài liệu đó là
trong đời sống, việc sử dụng tính nhẩm nhiều hơn tính viết, nhưng thời gian
học trong trường lại chủ yếu dành cho tính viết.
Nhiều nước trên thế giới đã đưa tính nhẩm vào chương trình môn Toán ở
cấp Tiểu học như một phần quan trọng và được nhấn mạnh. Điển hình là trong
chương trình môn Toán cấp Tiểu học của Singapore năm 2012, ở mỗi nội dung
dạy học các phép tính của từng lớp đều mở riêng một mục dành cho rèn luyện
kĩ năng tính nhẩm. Ở Nhật Bản cũng có khá nhiều nghiên cứu về tính nhẩm,
trong tài liệu “So sánh kĩ năng tính nhẩm của HS Nhật Bản với HS Mỹ, Úc”
của nhóm tác giả Alistair McIntosh, Nobuhiko Nohda, Barbara J. Reys, Robert
E. Reys cho thấy HS Nhật Bản có kĩ năng tính nhẩm vượt trội hơn hẳn. Trong
một nghiên cứu khác của Nhật Bản đã chỉ ra rằng, đa số HS lớp 4 ở nước này
thực hiện tính nhẩm nhanh hơn so với tính viết. [63]
Trong một bài viết của tác giả Stuart Plunkertt (1979) đã phân tích, so
sánh các đặc điểm của tính nhẩm và tính viết. Stuart Plunkertt giả định ngầm
rằng việc dạy cách tính nhẩm đã rất phổ biến nhưng tác giả không xác nhận
điều đó mà cho rằng cần được quan tâm đến việc dạy tính nhẩm nhiều hơn.
Chương trình môn Toán cấp Tiểu học của nhiều nước trên thế giới rất
chú trọng đến hình thành kiến thức, kĩ năng tính toán. Các chương trình đều
quan tâm đến việc bố trí hài hòa, cân đối giữa việc học khái niệm phép tính và
rèn kĩ năng tính toán; giữa hiểu ý nghĩa phép tính và cách tính toán; giữa tính
viết và tính nhẩm; ... Một đặc điểm của các chương trình này là luôn cân đối
giữa việc học phép tính một cách trực quan và học phép tính thông qua tư duy
trừu tượng. Nhiều chương trình giáo dục đã rất quan tâm đến vấn đề rèn luyện
kĩ năng tính toán trên cơ sở định hướng phát triển năng lực cho HS, chẳng hạn
như chương trình môn Toán cấp Tiểu học của Australia, Singapore, Pháp,
Mỹ, Nga, Quebec,... Trong chương trình của Australia, ước lượng và tính
nhẩm được đề cập đến đầu tiên khi liệt kê các thành tố của năng lực tính toán.

Tiểu học đến cấp Trung học phổ thông. Tác giả Đỗ Đình Hoan có đề cập đến
việc dạy học số và bốn phép tính với số tự nhiên làm cơ sở cho việc dạy học
các yếu tố đại số. Thể hiện qua các dạng bài tập như: Điền số thích hợp vào ô
trống: 3 +
= 5;
  3 = 6 hoặc Tìm x, biết: x – 5 = 2; 32 : x = 8.
Nội dung môn Toán cấp Tiểu học từ năm 2000 đến nay là sự kế thừa, bổ
sung, cấu trúc lại, chuẩn hóa nội dung môn Toán cấp 1 của chương trình cải
cách giáo dục (1981) cho phù hợp với sự phát triển về trình độ nhận thức của


14

HS độ tuổi tiểu học và tiếp cận với xu thế phát triển nội dung dạy học Toán
cấp Tiểu học của các quốc gia đầu thế kỉ XXI.
Trong môn Toán cấp Tiểu học hiện nay, nội dung dạy học số tự nhiên
được sắp xếp theo các vòng số. Vì vậy, nội dung dạy học bốn phép tính với số
tự nhiên được củng cố và mở rộng qua các vòng số. Việc dạy học vừa dựa vào
kinh nghiệm sống của trẻ, vừa dựa vào những kiến thức, kĩ năng đã học được
ở các lớp dưới. Sử dụng đúng mức các phương tiện trực quan và các hình
thức tổ chức dạy học có tính chủ động, sáng tạo giúp HS làm quen với các nội
dung khái quát, có tính cơ sở lí luận hơn, tăng cường vận dụng kiến thức đã
học vào học tập và đời sống. Dạy bốn phép tính với số tự nhiên trong chương
trình Toán cấp Tiểu học hiện nay nhằm hình thành cho HS kĩ năng tính toán.
Thông qua quá trình rèn luyện kĩ năng tính toán, hình thành cho HS biết cách
GQVĐ theo quy trình nhất định. Tạo nền tảng để các em giải quyết những bài
toán đơn giản trong cuộc sống cũng như trong học tập các môn học khác và ở
những bậc học cao hơn. Qua quá trình học các phép tính, HS phát triển các kĩ
năng trí tuệ như khả năng suy luận, ghi nhớ, lập luận, quan sát,... giúp HS rèn
tính cẩn thận, chăm chỉ, tác phong nhanh nhẹn, chính xác.

HSTH, bao gồm 3 thành tố: Sử dụng các phép tính và đo lường cơ bản; Sử dụng
ngôn ngữ toán; Sử dụng công cụ tính toán.
3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Trên cơ sở phân tích các biểu hiện của năng lực tính toán và thực trạng
dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học, đề xuất một số biện pháp
dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán cấp Tiểu học theo
hướng phát triển năng lực tính toán.
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
4.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu
học theo hướng phát triển năng lực tính toán. Cụ thể:
- Nghiên cứu các văn bản của Bộ GD & ĐT liên quan đến vấn đề đổi
mới nội dung và phương pháp dạy học.
- Nghiên cứu để làm rõ quan niệm về năng lực, năng lực tính toán của
HSTH và dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở tiểu học
theo hướng phát triển năng lực tính toán.
4.2. Nghiên cứu thực trạng dạy và học môn Toán cấp Tiểu học ở trong
nước và một số nước trên thế giới:
- Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa, phương pháp dạy
học nội dung bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán cấp Tiểu học ở
trong nước và một số nước trên thế giới.


16

- Tình hình dạy học dạy bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở
trường tiể u ho ̣c. Khảo sát chất lượng HS ở một số trường tiểu học về năng lực
tính toán.
4.3. Nghiên cứu đề xuất một số biện pháp sư phạm trong dạy học bốn
phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển
năng lực tính toán.

7.4. Phương pháp chuyên gia: NCS đã sử dụng phương pháp chuyên gia
như phỏng vấn một số chuyên gia về chương trình, SGK môn Toán ở tiểu
học; xin ý kiến chuyên gia trong việc làm đề cương luận án, trong quá trình
nghiên cứu các chuyên đề và xin ý kiến các chuyên gia góp ý cho bản thảo
luận án (xin ý kiến trực tiếp từng chuyên gia hoặc qua các hội đồng).
7.5. Phương pháp thực nghiệm: Dạy thực nghiệm một số tiết ở trường
tiểu học nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp
đề xuất.
7.6. Phương pháp thống kê, xử lí số liệu: Xử lí các kết quả điều tra, các
bài kiểm tra thực nghiệm.
8. NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN
- Luận án đã tổng quan một số vấn đề nghiên cứu trên thế giới và ở Việt
Nam về dạy học bốn phép tính với số tự nhiên. Phân tích cấu trúc nội dung
dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong các chương trình Toán cấp Tiểu
học ở Việt Nam qua các thời kì và của một số nước hiện nay.
- Làm rõ quan niệm về năng lực tính toán với một số biểu hiện cơ bản
của năng lực tính toán của HSTH và phân chia các mức độ phát triển năng lực
tính toán để làm căn cứ lí luận cho việc dạy học bốn phép tính với số tự nhiên
trong môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực tính toán.
- Phân tích những khó khăn và chỉ ra những nguyên nhân làm hạn chế sự
phát triển năng lực tính toán của HS trong dạy học bốn phép tính với số tự
nhiên theo hướng phát triển năng lực tính toán ở trường Tiểu học hiện nay.
- Đề xuất một số biện pháp sư phạm góp phần thực hiện dạy học bốn
phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực tính toán.
9. NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯA RA BẢO VỆ
- Quan niệm về năng lực tính toán với một số biểu hiện cơ bản của năng


18


động nào đó; phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn
thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao.
Theo Xavier Roegiers, năng lực là một khái niệm tích hợp ở chỗ nó bao
hàm cả những nội dung, những hoạt động cần thực hiện và những tình huống
trong đó diễn ra các hoạt động. Ông đưa ra định nghĩa về năng lực như sau:
“
Năng lực là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội
dung trong một loại tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do
những tình huống đặt ra” [61, tr.91]. Ví dụ: Vận dụng phép cộng và phép trừ
để giải quyết tình huống mua bán hàng ở chợ,...
Weinert (2001) định nghĩa “Năng lực là những khả năng và kĩ xảo học
được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng
như sự sẵn sàng về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách GQVĐ
một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt”. Sau
khi phân tích hàng loạt những định nghĩa về năng lực, ông kết luận: “Năng lực
được giải thích như là hệ thống chuyên biệt các khả năng, sự thành thạo, hoặc
các kĩ năng cần thiết để đạt được một mục đích nào đó”. [89]
Năm 2002, nhóm nghiên cứu của tổ chức các nước kinh tế phát triển
(viết tắt là OECD) đưa ra khái niệm về năng lực như sau: “Năng lực là khả
năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm
vụ trong một bối cảnh cụ thể”. [52]
Như vậy, năng lực thường được định nghĩa theo hai kiểu, kiểu lấy dấu
hiệu tố chất tâm lí và kiểu lấy dấu hiệu về các yếu tố tạo thành khả năng hành


20

động. Với các cách diễn đạt khác nhau nhưng đều toát lên một số đặc điểm
chung, cơ bản của năng lực là:
- Đề cập tới xu thế đạt được một kết quả nào đó của một công việc cụ thể


21

Tuy có khá nhiều quan niệm khác nhau về năng lực, nhưng cơ bản đều
đưa ra một số thành tố cơ bản của năng lực như kiến thức, kĩ năng, thái độ,
khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào giải quyết những vấn đề trong
cuộc sống. Quan niệm về năng lực ở luận án này được hiểu là năng lực hành
động. Tác giả luận án đồng quan điểm với cách định nghĩa năng lực trong dự
thảo Chương trình GDPT tổng thể tháng 8/2015 [8, tr.6]: Năng lực là khả
năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự
huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác
như hứng thú, niềm tin, ý chí,... Năng lực của cá nhân được đánh giá qua
phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề
của cuộc sống.
1.1.2. Năng lực của học sinh phổ thông
Năm 2002, nhóm nghiên cứu của OECD đã đề xuất 8 lĩnh vực cơ bản
của các năng lực chủ chốt cho HS như sau: Giao tiếp bằng tiếng mẹ đẻ; Giao
tiếp bằng ngoại ngữ; Thu thập và xử lí thông tin (ICT); Tính toán và năng lực
trong toán, khoa học, công nghệ; Tự chủ, sáng tạo; Tự quản lí và phát triển
bản thân; Học cách học; Biểu đạt văn hóa.
Chương trình giáo dục bang Que’bec (Canada) xác định 4 nhóm năng
lực xuyên suốt chương trình gồm: Các năng lực nhận thức; Các năng lực về
phương pháp; Các năng lực cá nhân và xã hội; Các năng lực liên quan đến
giao tiếp. [82]
Theo chương trình môn Toán của Australia năm 2013, năng lực chung
của HS bao gồm các kiến thức, kĩ năng, hành vi và thái độ, cùng với nội dung
chương trình trong từng lĩnh vực học tập và các chương trình giảng dạy ưu
tiên giúp HS sống và làm việc thành công trong thế kỉ XXI. Chương trình chỉ
rõ 7 năng lực chung của HS, bao gồm: Năng lực ngôn ngữ; Năng lực tính
toán; Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông (ICT); Tư duy phê phán và

công cụ, phương tiện học toán; (6) Năng lực học tập độc lập và hợp tác.
Nghiên cứu của một số nước trên thế giới cho thấy, mặc dù có sự khác
nhau trong việc xác định khung năng lực, có những cách diễn đạt khác nhau
về các thành tố của năng lực, nhưng đều chú ý đến hình thành, phát triển
những năng lực, kĩ năng cần cho học tập suốt đời và cho cuộc sống hằng
ngày. Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu về năng lực vẫn đang tiếp tục và có thể
còn có những cách phân chia khác.
Năng lực của HS có thể được hiểu là khả năng làm chủ hệ thống kiến
thức, kĩ năng, thái độ phù hợp với lứa tuổi và được thể hiện qua việc thực
hiện các nhiệm vụ học tập, GQVĐ của chính các em trong cuộc sống. Sự kết
hợp hài hòa ba yếu tố kiến thức, kĩ năng, thái độ tạo nên khả năng hành động
(thực hiện) hiệu quả và sẵn sàng hành động. Muốn hình thành, phát triển năng


23

lực cho HS, tất yếu phải đưa cá nhân đó tham gia vào hoạt động làm ra sản
phẩm và quá trình này phải thực hiện từng bước, thường xuyên và liên tục.
Tác giả luận án thống nhất quan niệm về những năng lực cần thiết cho
HS phổ thông theo dự thảo Chương trình GDPT tổng thể tháng 8/2015. Theo
đó, năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kı̀ một người nào
cũng cần có để sống, học tập và làm việc. Chương trình GDPT nhằm hình
thành và phát triển cho HS những năng lực chung chủ yếu sau: Năng lực tự
học; Năng lực GQVĐ và sáng tạo; Năng lực thẩm mĩ; Năng lực thể chất;
Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tính toán; Năng lực công nghệ
thông tin và truyền thông (ICT).
Các hoạt động giáo dục (bao gồm các môn học và hoạt động trải nghiệm
sáng tạo), với khả năng khác nhau, nhưng đều hướng tới mục tiêu hình thành
và phát triển các năng lực chung của HS.
1.1.3. Năng lực toán học

vấn đề toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng
lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. [8, tr.16]. Như vậy, năng lực tính
toán vừa là năng lực chung của HS phổ thông đồng thời cũng là năng lực đặc
thù của môn Toán.
Việc dạy học bốn phép tính với số tự nhiên ở Tiểu học góp phần bồi
dưỡng và phát triển các năng lực nói trên. Tuy nhiên, trong khuôn khổ luận
án, tác giả chỉ tập trung vào phân tích việc dạy học bốn phép tính với số tự
nhiên trong môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực tính toán.
1.2. Một số quan niệm về năng lực tính toán
1.2.1. Quan niệm của Anh về năng lực tính toán (numeracy)
Theo Crowther Report (1959), từ “numeracy” đầu tiên được chính thức
bắt đầu trong tiếng Anh là một yếu tố quan trọng trong giáo dục, nó có nghĩa
rộng là “kiến thức khoa học”. Tuy nhiên, tới năm 1976, “numeracy” được
hiểu với nghĩa là khả năng sử dụng kĩ năng với các số và khái niệm trong bối
cảnh đời sống thực (Callaghan, 1987). Cách diễn đạt “numeracy” trong Chiến
lược “numeracy” quốc gia (DfEE, 1998) đã nhấn mạnh vào năng lực
(competence), mô tả kĩ năng và quan hệ của các số nhưng cũng mở rộng bao
gồm xử lí số liệu và đo lường. Vì vậy không lâu sau, ở Tiểu học đã phân biệt
rõ ràng giữa “numeracy” và “mathematic” (toán học) (Noss, 1997). Chiến
lược “numeracy” quốc gia đã đánh giá ngày càng tăng về đặc tính văn hóa xã
hội của “numeracy” trong cuộc sống hằ ng ngày và ở nơi làm việc, đồng thời
nhấn mạnh vào tính nhẩm và kết hợp với sử dụng kĩ thuật tính viết. Việc này
không chỉ thể hiện trong nội dung dạy học và phân phối chương trình mà còn
ở phương pháp sư phạm và cấu trúc bài học trong SGK.


25

Theo Terezinha Nunes, trong bài “Nghiên cứu của Anh về phát triển các
khái niệm numeracy” đã chỉ ra khái niệm “numeracy” bao gồm: lí luận của trẻ

nội dung đề cập đến việc tổ chức dạy học lồng ghép phát triển năng lực tính