Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Ngày soạn:
Tiết 22 - Tuần 11.
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:
:- Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được
hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm.
* Kỹ năng:
- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của
một dây, đường kính vuông góc với dây.
* Tháiđộ:
- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo trong suy luận và chứng
minh
B. Chuẩn bị :
1.Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa,
2.Trò : thước kẻ, com pa.
C. Các hoạt động dạy học:
1. Tổ chức: ( 1 phút)
2. Kiểm tra: Giải bài tập số 1 SGK trang 99
3. Bài mới:
Giáo viên nêu bài toán
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
SGK
Bài toán: SGK
Gợi ý cho HS giải bài toán GọiAB là dây bất kỳ của (O;R). Chứng minh rằng:
bằng cách xét hai trường
AB ≤ 2R
hợp của dây AB như SGK

2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Định lý2: SGK
Chứng minh:
Xét đường tròn (O) có đường
kính AB vuông góc với dây CD
Trường hợp CD là đường kính
hiển nhiên AB đi qua trung
điểm O của CD.
Trường hợp CD không là đường kính:
Gọi I là giao điểm của Ab và CD. Tam giác OCD có
OC = OD nên nó là tam giác cân tại O, OI là đường
cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.
?1 Hai đường kớnh cắt nhau tại trung điểm O nhưng
khụng vuụng gúc

?1

C

A

Giáo viên nêu định lý 3.
Hướng dẫn HS chứng
minh, yêu cầu HS trình bày
lời giải.
- Yêu cầu học sinh thực
hiện ? 2

O
13cm

Bài 11:
C/ minh: Tứ giỏc AHKB là hỡnh thang
vỡ cú AH ∥ BK ( cựng vuụng gúc với


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

H

C

M

A
O

D

K

B

HK)
Xột hỡnh thang AHKB cú OA = OB =
R
OM ∥ AH ∥ BK ( cựng vuụng gúc với
HK) suy ra OM là đường trung bỡnh
của hỡnh thang. Vậy MH = MK (1)
Cú OM ⊥ CD ⇒ MC = MD (qh vuụng
gúc giữa đg kớnh và dõy) (2)

Bài 10 .Sgk
Gọi Hs lên sửa bài về nhà
a)Gọi I là trung điểm của
1
Hs cả lớp theo dõi , nhận xét
BC ta có KI = BC,
2
- Em đã áp dụng kiến thức nào để giải
H C M

A

O

D K

B


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

bài toán trên ?
Gv: Uốn nắn sửa sai theo đáp án bên
- Vậy để chứng minh các điểm cùng
nằm trên một đường tròn ta làm như thế
nào?

DM=

1

Mà OM vuông góc với dây CD
nên MC = MD (2) ( định lí liên hệ giữa
đường kính và dây cung )
Do HC = HM – MC ; DK = MK – MD
(3 )
Từ (1) và(2) và (3 ) suy ra CH = DK.
Bài làm thêm
Bài 18.Sbt
GT Cho ( 0 ,0A )
-Cho Hs làm thêm bài tập 18 .Sbt
0A=3cm ,BC ⊥ 0A
-Đọc đề xác định yêu cầu của đề
Tại H ; HA = H0
- Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình và ghi giả
KL BC = ?
thiết và kết luận của bài toán
Giải :
- Hs Hoạt động theo nhóm để làm bài
Gọi trung điểm OA là H vì HA = HO và
Gv : Kiểm tra hoạt động của các nhóm
Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài BH ⊥ OA tại H  ∆ ABO cân tại B suy
ra
làm của nhóm mình
AB = OB mà OA = OB = R  OA =
- Nêu kiến thức đã áp dụng trong bài ?
·
OB = AB  ∆ AOB đều  AOB
= 600
trong tam giác vuông ∆ BHO có
BH = BO. sin 600 ( Hệ thức giữa cạnh

như thế nào ?
OB (gt)
- Qua 0 kẻ OM ⊥ CD từ đó ta suy ra
ON // KB ( cùng vuông góc với CD )
điều gì ?
=> AN = NK
- Trong ∆ AKB có OA = OB ;
Vì AN = NK ( c/m trên )
ON // KB từ đó suy ra điều gì ?
MN // AH ( cùng ⊥ CD )  MH =
Gv: Vừa Hd vừa yêu cầu Hs trình bày
MK(2)
bài toán , nếu không còn thời gian gv về Từ (1) và (2) ta có MC - MH = MD nhà làm
MK
Hay CH = DK.
4. Củng cố:
- Gv nêu câu hỏi củng cố sau mỗi dạng bài tập.
- Lưu ý cho Hs khi làm bài tập cần đọc kỹ đề nắm được yêu cầu của đề.
- Cố gắng vẽ hình chuẩn xác rõ nét biết vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài
tập, suy luận có logic.
5. Hướng dẫn dặn dò:
- Xem các bài tập đã làm
- Làm bài tập 20,22,23 Sbt
--------------------------------------