Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Ngày soạn:
Tiết 22
Ngày dạy:
Đường kính và dây của đường tròn
Lớp 9A:…../…./20….
Lớp 9B:…../…./20….
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong đường tròn, nắm được hai
định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi
qua tâm.
2. Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung
điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. Vận dụng định lý để tính độ dài của một dây.
Rèn luyện tính chính xác trong việc thành lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh.
3. Về tư duy - thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận khi vẽ hì
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
• Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ
• Học sinh: Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trong các trường hợp sau :
a) Tam giác nhọn
b) Tam giác vuông
c) Tam giác tù
2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đôí với tam giác ABC
3) Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ?
3. Bài mới:

yêu cầu của bài toán
- Gv nhận xét chốt lại bài mẫu. Yêu cầu hs
thông qua bài toán rút ra nhận xét?
- Gv nhận xét chốt lại, nêu định lý như sgk
- Gv treo bảng phụ bài tập củng cố

* Trường hợp dây AB là đường kính, ta có: AB
= 2R
* Trường hợp dây AB không là đường kính
Xét OAB ta có:
AB < OA + OB = R + R = 2R
Vậy ta luôn có: AB ≤ 2R
Định lý 1: (sgk)
<Bảng phụ>
Cho hình vẽ:
So sánh


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
-

Gv gọi hs trả lời

HĐ2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính
và dây
- Gv vẽ đường tròn tâm O, dây CD, đường
kính AB vuông góc với dây CD tại I
?Có nhận xét gì về đường kính AB và dây
CD?
?Nhận xét vị trí của điểm I so với đoạn thẳng

*

A

đi

O

*

C

I
B

cân tại O
đường
Định lý 2: (sgk)

Khi dây CD là đường
kính thì hiển nhiên AB
qua trung điểm O của
CD
Khi dây CD không là
đường kính, ta có:
D
OCD có OC =
OD ⇔ OCD
⇒ OI là đường cao cũng là
trung tuyến ⇒ IC = ID

dụng định lý để tính độ dài của một dây. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT, KL và trình bày
chứng minh hình học.
3. Về tư duy - thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận khi vẽ hình
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
• Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1:Phát biểu các định lý về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung trong đườngtròn
Hs2: Chứng minh định lý: "Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một
dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy"
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
- Gv treo bảng phụ bài tập 2 sgk trang 100,

- Gv gọi hs trả lời
Btập 10 (sgk)
- Gv nhận xét chốt lại
* HướngA
dẫn hs làm bài tập 10 sgk
- Gọi hs đọc đề D
bài
?Bài Etoán cho biết điều gì? và bắt c/m điều gì?

luận tìm cách chứng minh
- Gv thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét sửa sai
C/m:
Kẻ OM ⊥ CD
- Gv hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai, trình ta có: AH // OM // BK
bày bài giải mẫu
Xét hình thang AHKB có O là trung điểm của
AB và OM // BK
⇒ OM là đường trung bình
- Gv thu kết quả đánh giá của các nhóm
⇒ MH = MK (1)
Mặt khác:
OM ⊥ CD nên CM = MD (2)
Ta có: CH = MH - CM
(3)
DK = MK - MD
(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) ta có:
CH = DK
Giải Bài tập
a) Kẻ OH ⊥ AB tại H; OK ⊥ AC tại K
Bài tập: Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC => AH = HB, AK = KC (đ/ lí đ/ kính ⊥ dây)
vuông góc với nhau biết AB = 10; AC = 24
* Tứ giác AHOK
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm
Có: A = K = H = 900 => AHOK là hình chữ
b) Chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng
nhật
c) Tính đường kính của đường tròn (O)
AB 10

hoặc B1 = O2 do đồng vị của hai đường thẳng mà C1 + O2 = 90+0 (2 góc nhọn của t/ g vuông)
Suy ra O1 + O2 = 900có KOH = 900
song song vì B, O, C chưa thẳng hàng.
=> O2 + KOH + O1 = 1800hay COB = 1800
=> ba điểm C, O, B thẳng hàng
c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính
GV: Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn
(O)? Nêu cách tính BC.

của đường tròn (O). Xét ∆ABC (A = 900)
Theo định lý Py-ta-go:
BC2 =AC2 + AB2 => BC2 = 242 +102. BC =
676

4. Củng cố:
- Gv nêu bài tập: Cho đường tròn (O), bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc
với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC?
Giải: Gọi I là trung điểm của OA
B
Vì OI = IA và BI ⊥ OA nên OB = AB
⇒ OA = OA = AB ⇒ OAB là tam giác đều
⇒ Góc AOB = 600
3
A
O I
Ta có: IB = OB. Sin600 = 3.