Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Ngày soạn:
Tuần 11:
Tiết 22:

Ngày dạy:

§2 . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: - HS nắm đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn , nắm được 2
định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi
qua tâm.
- HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1
dây, đường kính vuông góc với dây.
2.Kĩ năng: HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh dề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị:
GV:Thước thẳng , compa , phấn mầu ,bảng phụ.
HS: Thước thẳng ,compa.
III.Các hoạt động dạy học:
A .Tổ chức lớp:
O
A
B .Kiểm tra bài cũ :?Vẽ đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông ( Aˆ = 90 )
Hãy chỉ rõ tâm ,đường kính và các dây của đường tròn đó ?
* .Trả lời :Tâm là trung điểm của đoạn BC.
B
O
Đường kính là BC; Dây là AB,AC
Gv đặt vấn đề : Cho (O;R) trong các của đường tròn , dây lớn nhất là dây như

tam giác)
B
? Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì về
Ta có AB < OA + OB = 2R(bất đẳng thức ∆ )
độ dài của dây AB?
Vậy :AB ≤ 2R
HS: AB ≤ 2R
2.Định lí 1(SGK)
? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn nhất .
II.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và
HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk)
dây:

C


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

1.Định lí 2 (SGK)
GT:
GV vẽ đường tròn (O;R); đường kính AB ⊥
với dây CD tại I.
?Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao
nhiêu cách để so sánh .
HS:-C1: ∆ COD cân tại O ⇒ đường cao
OI là trung tuyến ⇒ IC=ID
C2: ∆ OIC = ∆ OID ⇒ IC=ID
? Nếu CD là đường kính thì kết quả trên còn
đúng không
-HS: CD ⊥ AB tại O ⇒ OC = OD ⇒ AB qua

(O;

AB
)
2 ;CD:dây

A

AB ⊥ CD tại I
KL

O

IC=ID
C

D

I

Ta có ∆ COD cân tại
B
O (OC = OD = R).Do
đó đường cao OI đồng thời là trung tuyến
Vậy :IC=ID
2.Định lí 3 ( đảo của định lí 2)
AB là đường kính
AB cắt CD tại I ⇒ AB ⊥ CD
I ≠ 0; IC = ID
O

2

AB = 2.AM = 2.12 = 24cm
Vậy :AB = 24 (cm)
⇒

D .Củng cố :
1.Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây?
2 Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ?Hai định lí này có mối quan hệ
như thế nào với nhau? Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hoàn toàn đúng ?
IV .Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc và chứng minh được 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 10,11 SGK.