Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Tiết 20
§2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
b. Kĩ năng
- Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, áp dụng điều này vào giải toán.
c. Thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận.
2. Chuẩn bị
a. Chuẩn bị của GV
- Giáo án, bảng phụ, phấn màu.
b. Chuẩn bị của HS
- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (0’)
b. Bài mới
* Vào bài: (1’) Cho đường tròn tâm O, bán kính R trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là
dây như thế nào? Để trả lời câu hỏi này ta vào bài hôm nay.
* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (16’)
So sánh độ dài của đường kính và dây

kính em có kết luận gì?

+ Trường hợp dây AB không là
đường kính:
B
A
R

? Trường hợp dây AB không
phải là đường kính em có kết
luận gì?

- Ta có AB = 2R

O

Xét tam giác AOB ta có
AB < OA + OB = 2R (Bất đẳng thức
tam giác)
? Qua bài toán trên em có kết
luận gì về đường kính và dây
còn lại?

- Ta có AB ≤ R

Vậy AB ≤ R.

* Định lí 1: SGK – 103.




Xét ∆OCD có OC = OD (=R)
Thực hiện vẽ hình vào vở.

? Từ kết quả bài toán trên em rút
ra nhận xét gì?
? Đường kính đi qua trung
điểm của một dây có vuông góc
với dây đó không?
Nhận xét.

- Đường kính đi qua trung
điểm một dây vuông góc với
dây

Lấy ví dụ đường kính đi qua
trung điểm một dây không

⇒ ∆OCD cân tại O, mà OI là đường
cao nên cùng là đường trung tuyến ⇒
IC = ID.


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
A

vuông góc với dây.

?1
O


D
B

? Mệnh đề này đúng khi nào?
- Mệnh đề này sai.
Về nhà các em chứng minh
định lý sau: (Định lí 3)
- Vận dụng các kiến thức đã học
làm ?2

- Mệnh đề này đúng khi
đường kính đi qua trung
điểm của một dây không đi
qua tâm.

* Định lí 3: SGK-103** *

O
A

M

B

?2 jhhdffhbfh
Có AB là dây không đi qua tâm.
MA = MB ⇒ OM ⊥ AB (Định lý về
quan hệ vuông góc giữa đường kính và
dây)

1. Mục tiêu
a. Kiến thức


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
- Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông
góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
b. Kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
c. Thái độ
- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
2. Chuẩn bị
a. Chuẩn bị của GV
- Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa
b. Chuẩn bị của HS
- Thước thẳng, com pa.
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (7’)
Câu hỏi:
Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây và chứng minh định lý đó.
Đáp án:
Định lý: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
- Chứng minh.
+ Trường hợp dây AB là đường kính. Ta có:
AB = 2R
+ Trường hợp dây AB không là đường kính.
Xét ∆AOB, ta có AB < OA + OB = R + R = 2R
Vậy AB ≤ 2R.
Do đó dây lớn nhất là đường kính.
GV NX và cho điểm HS.

hình.

E

Chứng minh 4 điểm B, C, D,
E cùng thuộc một đường tròn?

B

M

C

Hs lên bảng thực hiện
a) Gọi M là trung điểm của BC
Có

1
EM = BC
2
1
DM = BC
2

(T/c đường trung tuyến trong tam giác
vuông).
⇒ MB = MC = ME = MD
Do đó B,C, D, E cùng thuộc đường
tròn đường kính BC.


góc kẻ từ A và B đến CD. CMR
CH = DK.

C

H
O

A

Chú ý vẽ OM ⊥ CD, OM kéo
dài cắt AK tại N.

N
k

?Từ OM ⊥ CD ⇒ điều gì?

? Biết OA = OB hãy chứng
minh NA = NK?

Chứng minh MH = MK?

B

M

D

Từ OM ⊥ CD


(Chứng

MN // AH (Cùng ⊥ CD)
⇒ MH = MK (2)

CH = DK

Từ (1) và (2) ta có:
CH = DK

Ghi vở
Hoạt động 3: (14’)
Bài tập chép

3. Bài tập chép
C

- Đưa bài tập củng cố trên bảng
phụ:
Cho (O), hai dây AB; AC
vuông góc với nhau biết AB =
10; AC = 24.
a) Tính khoảng cách từ tâm
đến mỗi dây.
b) Chứng minh ba điểm B; O;
C thẳng hàng.
c) Tính đường kính của (O).
-Cho học sinh đọc nội dung đề
bài, một em lên bảng vẽ hình.


? Để chứng minh 3 điểm B; O;
C thẳng hàng ta làm thế nào?

Đọc đề bài.

b) Theo chứng minh câu a có AH =
HB tứ giác AHOK là hình chữ nhật
nên

- 1 HS lên bảng vẽ hình

·
KOH
= 90o và KO = AH

⇒ KO = BH ⇒ ∆CKO = ∆OHB
⇒

? Tính đường kính của đường
tròn (O) ?

Mà
Một Hs lên bảng thực hiện.

·
=1800
BOC

(Góc tương ứng)

¶ + KOH
·
µ 1 = 180o
⇒O
+O
2
·
hay COB
= 180o
⇒ ba điểm C; O; B thẳng hàng.
BC là đường kính của đường tròn (O)
Xét ∆ABC vuông tại A

Tính.

Theo định lý Py - ta - go ta có:
BC2 = AC2 + AB2 = 242 + 102
BC =

NX, chốt lại

676 = 26


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Ghi vở.

c. Củng cố, luyện tập (0’)