Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Ngày soạn:

Ngày dạy:9A, C

Tiết 20
§2: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Hiểu được các mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
b. Kĩ năng
- Biết cách tìm mối liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây, áp dụng
điều này vào giải toán.
c. Thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận.
2. Chuẩn bị
a. Chuẩn bị của GV
- SGK, GA, bảng phụ, compa, thước.
b. Chuẩn bị của HS
- Vở ghi, compa, thước.
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (5’)
Câu hỏi:
?Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
Đáp án:
+ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm
của dây.



CMR:

K

Đọc nội dung bài toán

O

A

D

H

Ta có: OH ⊥ AB tại H
OK ⊥ CD tại K

OH2 + HB2 = OK2 + KD2
? Các em hãy vẽ hình?
2

? Hãy CM: OH + HB

2

µ = 90o ) và
Xét ∆OHB ( H
µ = 90o )
∆OKD ( K


từ tâm đến dây có mối liên Ghi vở.
hệ như thế nào? Ta sẽ
nghiên cứu trong phần 2.

*) Chú ý: (SGK - Tr105)

Hoạt động 2: (22’)
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
2. Liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây.
Các em hãy làm ?1.

thực hiện ?1

Sử dụng kết quả:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
chứng minh:

2 em lên bảng làm.

?1
a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo
định lý đường kính vuông góc
với dây
⇒ HB =

a) Nếu AB = CD thì

Y/c HS thực hiện ?2

a) HB =
Hs thực hiện ?2

1
a) HB = AB ;
2
1
KD = CD
2
Do AB > CD

1
1
AB ; KD = CD
2
2

Do AB > CD ⇒ HB > KD
⇒ HB2 > KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nên ⇒ OH2 < OK2


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
⇒ HB > KD

⇒ OH < OK


KD = CD
2
⇒ AB > CD
Viết: Nếu AB > CD thì
OH < OK
Nếu OH < OK thì
AB > CD
? Từ kết quả này em hãy
phát biểu thành lời?
Đưa bài tập sau trên bảng
phụ:
Cho hình vẽ sau: Trong
đó hai đường tròn có cùng

phát biểu định lý 3

*) Định lý 3: (SGK Tr105)


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
tâm O, biết AB > CD,
điền dấu (<, >) thích hợp
vào chỗ trống:

E

a) AB > CD⇒OH OK

B


(Định lí 1)
b) Ta có:
b) Ta có:
OD > OF ⇒ AB < AC (Định lý
2).
OD > OF ⇒ AB < AC
(Định lý 2).

A

D
B

c. Củng cố, luyện tập (5’)

F
O
E

C


Giáo án môn Toán 9 – Hình học
? Nêu các định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
1 HS trả lời:
GV NX câu trả lời của HS.

d. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Học thuộc các định lý (SGK)
- Làm bài tập 12, 13,….16 (SGK).