BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI
CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH
ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ.
A.VẤN ĐỀ:
Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các giá trị tức thời của
điện áp hoặc dòng điện trong mạch điện xoay chiều.Dạng này có nhiều cách giải.Sau đây là
3 cách thông thường. Xét các ví dụ sau:
Ví dụ 1. Xác định điện áp tức thời.
Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cost(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối
tiếp với tụ điện C có ZC = R.Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng
thì điện áp tức thời trên tụ là:
A. – 50V.
B. – 50 3 V.
C. 50V.
D. 50 3 V.
Giải cách 1: Dùng phương pháp đại số: R = ZC UR = UC.
ZC
π
= 1 =
R
4
π
π
π
1
Suy ra pha của i là ( ωt + ). Xét đoạn chứa R: uR = U0Rcos( ωt + ) = 50 cos( ωt + ) =
4
4
4
2
= 100
3
50 3V
2
50 3
50
-π/6
u(V)
-π/3
Giải Cách 2: Dùng giản đồ vectơ hay đường tròn lượng giác:
uR =100cos(t+ᴫ/4) (V)
U 0C
U 0R
uC = 100cos(t-ᴫ/4) (V)
Các vectơ tại thời điểm t: điện áp tức thời trên điện trở là 50V
U0
Tuyensinh247.com
1
)
u
i
R
2 1
1 uC2 7500 uC 50 3V vì đang tăng nên
2
U
I0
100
( 0 R )2
R
2
2
C
(
chọn B
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI - CÔNG THỨC:
Từ ví dụ trên ta thấy dùng vòng tròn lượng giác hoặc dùng các công thức vuông pha sẽ
giải nhanh hơn
I.Dùng giản đồ vectơ hay phương pháp đường tròn lượng giác:
+Ta xét: u = U0cos(ωt + φ) được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn
tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ,
+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:
-U0
-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,
u/ 0 . Khi u =110 2 V lần đầu ta có: cos(100t )(V )
1
và sin(100t )(V )0
2
2
Giải hệ PT ta được t=1/600(s)
Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác)
-u
110 2
0
Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2 ( V) lần đầu tiên:
t
u
α=
ᴫ/6
/6
1
30
cung tròn MoPQ.
ta có góc quay:
6
4
=5ᴫ/12.
+
Q
(C)
-Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s
-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s
α I I 3 P
0 0
5
5
1
Hay: t
Sơ đồ thời gian:
Tuyensinh247.com
Hình vẽ vòng tròn LG
T/8
I0/2
I0 I0 3
2 2
I0
i
T/12
3
Ví dụ 4. Xác định cường độ dòng điện tức thời.
Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C=
10 3
( F ) một điện áp có dạng u 150 2 cos(100t )(V )
5
Tính cường độ dòng điện khi điện áp bằng 75 2 (V)
2
Zc
Ví dụ 5. Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t1 cho i = i1, hỏi ở thời điểm
t2 = t1 + t thì i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t1 cho u = u1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + t thì u
= u2 = ?)
Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa.
*Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 : = .t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 : =
.t
*Xét độ lệch pha:
+Nếu (đặc biệt)
i2 và i1 cùng pha i2 = i1
i2 và i1 ngược pha i2 = - i1
i2 và i1 vuông pha i12 i22 I02 .
i
+Nếu bất kỳ: dùng máy tính : i 2 I0 cos shift cos 1
I
*Quy ước dấu trước shift:
2 3
4 2
Bấm nhập máy tính: 4 cos shift cos
i 2 2 3(A) .
Ví dụ 5b: (ĐH- 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp u 200 2 cos 100t (V) có giá trị
100 2 (V) và đang giảm. Sau thời điểm đó
Giải 1: = . t = 100.
2
1
s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu?
300
1
= (rad). V ậy Độ lệch pha giữa u1 và u2 là .
300
3
3
3
3
U0
5,5
5,5
3
s; u2 = 160cos100πt2 =160cos π = 160
= 80 +3 (V).Chọn B.
t 1 M1
300
3
2
Giải 2: t2=t1+0,015s= t1+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2.
Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2).
M2 chiếu xuống trục u => u= 80 3 V.
-160
33ᴫ/2
O
2
ᴫ/3
80 3
160
u(V)
80
3
) 80 3 V .
160
2
Chọn B.
Ví dụ 7. (Xác định các thời điểm mà đại lượng đạt một giá trị nào đó).
Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức u U 0 cos(100 t ) . Xác định các thời điểm mà
3
cường độ dòng điện qua tụ bằng 0.
-uc
Giải: Giá trị của cường độ dòng điện trong mạch
xem như là tọa độ của hình chiếu của một vật
chuyển động tròn đều lên trục 0i. Cường độ dòng
điện có giá trị i = 0 khi vật chuyển động tròn đi qua
điểm M1 và M2. Góc quay được:
M1U0C
M,t = 0
100 t 3 k 2
Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u U 0 cos(100 t ) . Xác định các thời điểm mà cường
3
độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng giá trị
cường độ dòng điện hiệu dụng và đang giảm.
Giải: Giá trị của cường độ dòng điện trong mạch
xem như là tọa độ của hình chiếu của một vật
chuyển động tròn đều lên trục 0i. Cường độ dòng
điện của tụ có giá trị bằng giá trị cường độ dòng
điện hiệu dụng và đang giảm tương ứng vật chuyển
động tròn đều ở điểm M.
-uc
U0C
M
π/3
t=0
α
-I0
0
Tuyensinh247.com
I O/
I0
t
( s); k 0;1; 2...
1200 50
Ví dụ 8. Xác định một thời điểm cường độ dòng điện tức thời, điện áp tức thời thoả
mãn điều kiện nào đó.
Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u U 0 cos(100 t ) (t tính bằng s). Xác định thời điểm
3
mà điện áp giữa hai bản tụ có giá trị bằng
1
giá trị
2
điện áp cực đại và đang giảm lần thứ 2013.
-uc
Giải:Giá trị của điện áp giữa hai bản tụ có giá trị
U0C
bằng
1
giá trị điện áp cực đại và đang giảm tương
U0 2
3
Thời điểm điện áp giứa hai bản tụ có giá trị bằng
U0/2
-U0C
2 12074
12074
t
s
3
3
300
-uc
Ví dụ 9. Xác định khoảng thời gian ngắn nhất
giữa hai lần cường độ dòng điện hay điện áp
thoả mãn điều kiện nào đó.
U0C
M2
UO/
M1
khi vật chuyển động tròn đều đi từ M1 đến M2 với thời gian nhỏ nhất.
cos
i
u
1
1
s
.Bán kính quay được góc :π/2 100 tmin t min
2
200
I0 U0
4
2
Ví dụ 10. Xác định khoảng thời gian nhỏ hơn hay lớn hơn giữa hai thời điểm điện áp
hay cường độ dòng điện tức thời thoả mãn điều kiện nào đó trong một chu kì.
Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u U 0 cos(100 t ) (t tính bằng s) Trong một chu kì
3
khoảng thời gian cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn lớn hơn
1
giá trị cường độ
0
α
I0
i 1
I0 2
3
Trong chu kì bán kính quay được góc:
i
M’1
M2
-U0C
4
4
100 t
t
s
3
300
Ví dụ 11. Xác định số lần cường độ dòng điện hay điện áp tức thời đạt một giá trị nào
2
-uc,q
U0C
Bán kính OM quay được góc trong thời
gian
M1
t =0
2013
( s ) là :
300
t 100
2013
671 335.2 .
300
α
0 α
-I0
I0
2013
Vậy trong thời gian
điểm t, cường độ dòng điện và điện áp qua mạch là i = 2A; u = 200V. Giá trị của U là:
A. ≈158V;
B. ≈210V.
C. ≈224V.
D. ≈180V.
uLC
Giải:Cảm kháng: ZL= ωL = 50 , dung kháng: ZC=
1
= 100 . Tổng trở của đoạn mạch: Z= 50
C
U0
200
Ta thấy ZC > ZL nên
uLC = uL + uC cùng pha với uC.
t
α
α
O
Sin2α + cos2α = 1=> (
200 2
100 2
) (
) 1 U 50 10 158,1V hay: U = 158V. Đáp án A
U 2
U 2
II.Các công thức vuông pha, cùng pha:
QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC
R
ĐẠI)
1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần
+Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch: u(t) = U0cos(t + )
i
i , u cùng pha.
u R U0R
U
cos( t ) R 2 cos( t ) I 0 cos(t )
R
R
R
u 2R
i2
2cos 2 ( t )
i2
u2
2
1
1
I 02 U 02C
2 I 2 2U C2
U 2 I2
với: U0C = I0ZC
với: Z C
u
=>
Z
C
2
2
i2
u2
i2
u2
1
1
2
I02 U0L
2I2 2U 2L
Ta có:
u
=> L
ZL
với : U0L = I0ZL
u 2 i2
2 2 2
U
I
uL
U 0L
2
uR
U 0R
2
2
2
uL uR
1 ;
U sin φ U cos φ 1
0
0
6. Đoạn mạch có R và C: uR vuông pha với uC
uC
U 0C
2
uR
U 0R
2
u
1 ; LC
U
0 LC
2
2
i
I0
2
1
1
ωL
ωL 0
ωC
ωC
8a: tan φ
R
R
8b : ZL = L và Z C
UL
ω2
ω02
L ω 0
ω
ω
R
ω = hằng số
=>
L
tan φ
R
URLC
1
8c : I1 = I2 < Imax => 12 = 02 Nhân thêm hai vế LC
=> 12LC = 02LC = 1
ZL1 = 1L và ZC2 = 1/ 2C
ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1
8d : Cos1 = cos2 => 12LC = 1 thêm điều kiện L = CR2
R
cos φ1
R 2 ( Z L1 Z C1 ) 2
=> cos 2 φ1
1
ω1
ω2
1
ω
ω
2
1
2
9. Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L => U RC URLC
=>
U LMAX
2
UC
U LMAX
1 =>
Z
ZL
2
ZC
1
ZL
10. Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => URL URLC
=> UCmax <=> tanRL. tanRLC = – 1
=> Z C
R 2 Z 2L
=> ZC2 = Z2 + ZCZL
U CMAX U CMAX
ZC ZC
11. Khi URL URC
Tuyensinh247.com
12
=> ZLZC = R2
=> U R
U RL U RC
=> tanRL. tanRC = – 1
U 2RL U 2RC
12. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C khi thay đổi
2
Với C =
L
R2
C
2 L2
(1) => 2 = C2 = 02 –
2
2
U ZL
Z ZL
1 =>
1 => Z C2 Z 2 Z 2L
=>
U CMAX Z C
ZC ZC
U
Z
1 L
ZC
(3)
2
2
2
U ωC2
2 1
2
ZC
ω2
1
2
02
Z L ωL LC ωL
(3) = > dạng công thức mới
U
=>
U LMAX
2
2
Z
ZC
1 =>
ZL
ZL
ω02
2 1
ωL
14. Máy phát điện xoay chiều một pha
Từ thông 0 cos(ωt φ) ;Suất điện động cảm ứng
e
d
ω 0 sin(ωt φ) = E0sin ((t + )
dt
Tuyensinh247.com
13
2
2
e
=> 1
0 E0
15. Mạch dao động LC lý tưởng:
+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q0 cos(t + ).
+ Điện áp giữa hai bản tụ điện: u =
q
+ Tần số góc :
Q
2
0
q 2
i
) ( )2 1
I0
I0
Khi t = t1 thì: Q q
2
0
2
1
i12
2
q
q0
Hay: ( ) 2 (
i 2
Các liên hệ I 0 Q0
Q0
LC
;
U0
Q0 I 0
L
I0
C C
C
C. VẬN DỤNG:
1. Bài tập:
Bài 1. Đặt điện áp u U 0 cos t vào 2 đầu cuộn cảm thuần có L
1
H .ở thời điểm t1 các giá
3
trị tức thời của u và i lần lượt là 100V và -2,5 3 A. ở thời điểm t2 có giá trị là 100 3 V và 2,5A. Tìm ω
Giải: Do mạch chỉ có L nên u và i luôn vuông pha nhau.
Phương trình của i có dạng: i I 0 cos(t ) I 0 sin t (1)
2
2
ZL
L
U 0 200V
2,5 100 3
1
I 0 U 0
Bài 2. Đặt điện áp xoay chiều u U 0 cos(100 t ) vào hai đầu cuộn dây thuần cảm L=
5
H . Khi
HĐT có giá trị u= 50V thì cường độ dòng điện là i 0,1 3 A . HĐT cực đại hai đầu cuộn dây
là
A. 100 3 V
B. 100 2V
C. 100V
D. 100 / 2V
Giải: Cảm kháng Zl = L =500 ;
u
Áp dụng : L
ZL
20 7 45
1
I 0 R 80
I 0 R I 0 Z C
U R UC
2
2
I 0 Z C 60
40 3 30
1
I 0 R I 0 Z C
2
Lại có:
2
uR
i
20 7
7
uL2
i2
; với U0C = ZCI0 và U0L = ZLI0
1;
1;
U 02C I 02
U 02L I 02
U 02C U 02L
ZL
uL 4uC (uL ngược pha với uC). Vậy uAB = uL + uC = -3uC = -120V. Đáp án C
ZC
Tuyensinh247.com
15
Bài 5. Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M
nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều
u= U 2 cos( t) V, R,L,U, có giá tị không đổi. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho
điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là
U RU AB .
Đáp án D
Bài 6. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C
=
10 3
F mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện là u = 50 2 cos(100t
Cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,01(s) là
A. +5(A).
B. -5(A).
C. -5 2 (A).
Giải 1: Dung kháng của tụ điện: ZC
1
C
1
100 .
103
3
) (V).
4
2
i 5 2 cos(100 .0, 01 )( A) 5 2 cos( ) 5 2(
) 5 A .
4
4
2
Đáp án B
Giải 2: Ta có ZC =
1
= 10Ω;
C
I=
UC
50
=
= 5A
10
ZC
Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch :
i = I 2 cos(100πt -
Tuyensinh247.com
3
U L UC
1 => u trễ pha hơn uR một góc –π/4
UR
4
Ta có điện áp HD hai đầu mạch: U U R2 (U L UC )2 60 V => điện áp cực đại hai đầu mạch:
U0 = 60 2 V
Điện áp cực đại hai đầu R: U0R = 60V
Khi uR = 30V = U0R/2 => Δφ = π/3 => Δφ’ = Δφ- = π/3-π/4= π/12
Δφ
Ta có u = U0cosΔφ’= 60 2 cos(π/12) = 81,96 V
Đáp án B
Giải 2:
UR vuông pha với UL
u
u
( R ) 2 ( L ) 2 1 => uL = 60 3 V
U oR
U 0L
φ
Δφ’
U
uR
1
2 1 => U0C = 60 3 V
2
2
2
U 0C U 0 R
U 0C U 0 R
u C2 1
u R21
1 => U0R = 40 V
U 02C U 02R
u L21 u R21
* vì uL và uR vuông pha nên : 2 2 1 => U0L = 20 3 V
U 0L U 0R
* Biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch là: U02 = U0R2 + ( U0L2 - U0C2) => U0 = 80 V
ĐÁP ÁN D
Câu 3: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần
cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u =
220 2 cos100πt (V), biết ZL = 2ZC. Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60(V),
hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:
A. 220 2 (V)
B. 20 (V)
C. 72,11 (V)
D. 100 (V)
Giải :Ta có điện áp hai đầu đoạn mạch ở thời điểm t là:
uAB = uR + uC + uL = 20(V); (vì uCvà uL ngược pha nhau).
UR
UC
U
18
B
Xét tam giác AMB: U AB U R / cos 150(V ) .
Đáp án C
Giải 2:
*Chỉnh C để UCmax ( quá quen thuộc ) khi đó UR = 75V
+Tại thời điểm đó, thì điện áp tức thời u = 75 6V và uLR = 25 6 V
Khi C chỉnh để UCmax ULR2 + U2 = UC2
+Nếu vẽ giản đồ vectơ ta thầy AM MB và R ZC
ULR vuông pha với U (LR - U = 90o)
Giả sử:u =Uocost =>uLR = UoLR cos(t-/2)=UoLR sint (do 2 góc phụ nhau)
u2
uLR2
2
2
Dễ dàng cos t = 2 và sin t =
Uo
UoLR2
uLR2
u2
252.6 752.6
2
2
3750 33750
2
U 2RL
U2
2
u RL u
2
U RL U
2
(1)
UC
+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
1
1
1
2 2
2
UR U RL U
UR
1
1
1
1
2 2 2
2
U U RL U R 75
Mặt khác
2
2
RL
2
RL
u
u
2
U U
2 1
2
2
2
1
2
2 2
30000 4
U 150V .
U2
3
Đáp án C
Giải 3: Khi thay đổi C để UCmax thì ta có:
1
1
1
(1)
2
2
U
U RL
U2
R
.
2
U 150V .
2
2
2 (25 6) (75 6)
1 1 9 (2)
2
2
2
U RL
U2
1875 U RL U
Đáp án C
CT (1) do tính chất đường cao trong tam giác vuông, ( vẽ giản đồ vect ơ)
CT (2) do u 2 đầu mạch vuông pha với uRL.
Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
và tần số không đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = -30 3 V, uR(t1) = 40V. Tại
thời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2) = 60V, uC(t2) = -120V, uR(t2) = 0V. Điện áp cực đại
giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. 50V
B. 100 V
C. 60 V
D. 50 3 V
Giải: Ta có uR = U0R cost ; uL = U0L cos(t +
A
ZL = 50 3 ;ZC=
50 3
. Khi uAN = 80 3 V thì uMB = 60V.
3
Giá trị cực đại của uAB là
A. 150V
B. 50 7 V
Giải:
C. 100V
D. 100 3 V
+ ZL.ZC = R2 uAN vuông pha với uMB
(Vì
tan AN .tan MB
2
+ Quan hệ các đại lượng vuông pha:
+Z=
B
Câu 7: Đặt điện áp u 100 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần , một cuộn cảm thuần và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Thay đổi điện dung
của tụ điện cho tới khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại là 100V. Khi đó,
vào thời điểm điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị bằng 100V thì điện áp
tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị.
A, -50V
B. 50 2 V
C. 50V
D. -50 2 V
Giải:
Ta có U=50 2 (V); U0C=100 2 (V);
Bạn cần nắm vững điều chỉnh C để UCmax ta có: u AB u R,L
2
U 2 U R,L
U C2
U 2R,L 1002 2.502 2.502
U 0C 100 2 ; U 0L 50 2 V
U 2R U L2
2.502
U
U
50
C
L
2 .LC 4 U L 4U C 4.30 120V
U C ZC
Do UAM=UC=30V nên UL=-120. Vậy U=30=120=-90V.
Đáp án D
Câu 9: Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0cos t..Điện áp và
cường độ dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t1, t2 tương ứng lần lượt là: u1= 60V; i1 = 3 A;
u2 = 60 2 V ; i2 = 2 A . Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản
tụ lần lượt là :
A. Uo = 120 2 V, Io = 3A
B. Uo = 120 2 V, Io =2A
C. Uo = 120V, Io = 3 A
D. Uo = 120V, Io =2A.
Giải:
u = U0cos t u2 = U 20cos2 t (1)
i = U0/Zccos( t ) = - U0/Zcsin t ( i. ZC )2 = U 20sin2 t (2)
2
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: ( i. ZC )2 + u2 = U 20 (3)
Thay giá trị cho vào (3) ta được : ( ( 3.Z C ) 2 60 2 ( 2.Z C ) 2 (60. 2 ) 2 (4).
Từ (3) và (4) ta giải ra kết quả :
Đáp án D
ZC = 60 và U0 = 120 V vậy I0 = U0 /ZC = 2A.
Câu 10: Đặt giữa hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi và tần số f=50Hz. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá
trị cực đại và bằng 120V. Tính điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm
1
T
t t
t t
300
6
3
u U o cos15 81,96V
tan
Đáp án A
Câu 11: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở
thuần R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây thuần cảm mắc nối
tiếp nhau. Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (V ) thì điện áp hiệu dụng trên
các đoạn mạch AM, MN, NB lần lượt là 30 2V , 90 2V và 60 2V . Lúc điện áp giữa hai đầu
AN là 30V thì điện áp giữa hai đầu mạch là
A. 81,96
B. 42,43V
C. 90V
D. 60V
Giải:
UR vuông pha với UL (
uR 2
u
) ( L ) 2 1 uL = 60 3 V
U oR
U 0L
23
*
Vì uC và uR vuông pha, tại thời điểm t2 ta có :
uC'2
uC'2
u R'2
=>
1
1 => uC’ = -120V =
U 02C U 02R
U 02C
-U0C
=> U0C = 120V
T/6
* Theo hình vẽ trục uL, từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là :(t1)
t = T/6 + T/4
0
-40 -20 3
* Theo hình vẽ trục uR, ứng với khoảng thời gian
t thì suy ra thời điểm t1 : uR = U0R/2 = 30V =>
U0R = 60V
uR uL
1
U0R U0L
2
uR uC
1
U0R U0C
&
+ Ở thời điểm t2 có u’R = 0 |u’L| = U0L = 40(V) và |u’C| = U0C = 120(V)
Thời điểm t1 có:
Vậy
| u L |
U0L 3
2
2
U0 U0R
U0L U0C
M
N
O
P
24
sau thời gian ngắn mỗi véc tơ quay thêm1 góc
như nhau( hình vẽ)
Góc QON=MOH
Mà QON+NOM =1200 nên
HOM+NOM=1200=HON=2HOI
0
góc HOI= 60
Vậy quay bé nhất để i1=-i2 là: HOM= 30+60=900
Thời gian là: t
. Đáp án B
2.
Câu 14: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều
u U 0cos100 t (v). Tại thời điểm t = t1 điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời có giá
trị lần lượt u1 50 V; i1 2 A. Đến thời điểm t2 thì u2 50 2 V; i2 1 A. Tìm L và điện áp
hiệu dụng hai đầu cuộn dây?
Giải: Vì dòng điện qua cuộn dây dao động điều hòa trễ pha 90 0 so với điện áp:
I0 U 0
i12 u12 i22 u22
I 02 U 02 I 02 U 02
i22 u22
1
I 02 U 02
i12
u12
i22
u22
I 02 ( I 0 Z L )2 I 02 ( I 0 Z L )2
Z
1
i12 i22 u22 u12
u22 u12
2
(H)
25
Copyright: Tài liệu đại học ©