ĐỀ THI THỬ TRỌNG TÂM
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1
(Đề gồm 06 trang )

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút

y = 2 x 2 − 7 x + 3 − 3 −2 x 2 + 9 x − 4
1
C. [ 3; 4] ∪ { }
D. [ 3; +∞ )
2

1 
B.  ; 4 
2 
x 4 x3
Câu 2: Cho hàm số y = − + 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
4 3
1 1
23
A. Hàm số đi qua điểm M (− ; )
B. Điểm uốn của đồ thị là I (1; )
2 6
12
(

x
=
2
Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau
tại điểm
?
A. 81
B. 432
C. 108
D. -216
Câu 6: Hàm số y = x 5 − 2 x3 + 1 có bao nhiêu cực trị ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
2
2
Câu 7: Tìm m để hàm số y = mx − (m + 1) x + 2 x − 3 đạt cực tiểu tại x=1 ?
3
A. m = 0
B. m = −1
C. m = 2
D. m =
2
3
2
Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 7 tại điểm có hoành độ bằng -1 ?
A. y = 9 x + 4
B. y = 9 x − 6

0
y
−∞

−4

Khẳng định nào sau đây sai ?
A. f (x) = x 3 + 3 x 2 − 4

1


B. ng thng y = 2 ct th hm s y = f (x) ti 3 im phõn bit
C. Hm s t cc tiu ti x = 2
D. Hm s nghch bin trờn ( 2; 0)
2
Cõu 12: Tỡm tp xỏc nh ca hm s y = log 9 (x + 1) ln(3 x) + 2
A. D = (3; +) .
B. D = (;3) .
C. D = (; 1) (1;3) .
D. D = (1;3) .
Cõu 13: Tỡm m phng trỡnh 4x - 2x + 3 + 3 = m cú ỳng 2 nghim x (1; 3).
A. - 13 < m < - 9.
B. 3 < m < 9.
C. - 9 < m < 3.
D. - 13 < m < 3.
x
x+1
Cõu 14: Gii phng trỡnh log 2 2 1 .log 4 2 2 = 1 . Ta cú nghim.


D. log 2 (x + 1) log 4 x

5

5

5

25

5

25

5

5

25

2
Cõu 16: Tớnh o hm ca hm s y = log 2017 (x + 1)
1
2x
1
2x
A. y ' = 2
B. y ' = 2
C. y ' =
D. y ' = 2

Cõu 19: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
A.

2

A. x 3 + 5 = 0

1

2

B. (3x) 3 + ( x 4 ) 5 = 0
2

C. 4x 8 + 2 = 0

D.

5
2a + 1

1

D. 2x 2 3 = 0

1

1
1


a 3
C.
A.
B.
D.
4
3
6
3

2


·
Câu 23 . Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân, AB = AC = a , BAC
= 1200 . Mặt
phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A.

a3 3
2

3 3a3
2

B.

C. a3

D.

1 3
2
Câu2 5 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y = x − x và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi
3
quay (H) quanh Ox bằng :

A.

81π
35

53π
6

B.

C.

Câu 26 : Họ nguyên hàm của hàm số ∫

2x + 3
dx là:
2 x 2 − x −1

81
35

D.

21π

5
50
x+ z−
=0
7
7
7
5
31
5
50
2
2
2
=0
C. : x + y + z + x + y − z −
7
7
7
7

A.

5
31
5
50
x− y+ z−
=0
7


2x − 1 − 4 ln

(

(

dx
2x − 1 + 4

)

2x − 1 + 4 + C

)

×

B.

2x − 1 + 4 + C

2x − 1 − ln

(

D. 2 2x − 1 − ln

)



e2 − 3
2

3


Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z + 1 = 0 và đường thẳng
 x = 1 + 3t

d:  y = 2 − t . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3
z = 1+ t

là
A.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, 3, 0)

B.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, -3, 0)

C.M1(4, -1, 2) ; M2( – 2, 3, 0)

D.M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0)

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 4;2; 2 ) , B ( 0;0;7 ) và đường thẳng

d:
A.

x − 3 y − 6 z −1
=
=


a

39
26

B.

3a 39
26

C.

3a 39
13

D.

a 14
6

x- 3 y+1 z- 1
và điểm
=
=
2
1
2
M (1;2; –3) . Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là


x ( x + 2)
?
( x + 1) 2

3
−1
2

4


A.

x2 + x −1
x +1

B.

x2 − x −1
x +1

d

d

a

b

C.

C. VS . ABCD =
D. VS . ABCD =
2
4
2
3
a
Câu 39: Khối trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng .Tính thể tích của khối lăng trụ đó .
a3 3
a3 3
a3 2
a3 2
A.
B.
C.
D.
4
6
3
6
2
2
Câu 40: Số nghiệm thực của phương trình ( z + 1)( z − i ) = 0 là
A.0
B.1
C.2
D.4
Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và có SA=a , AB=b, AC=c .Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng :
2( a + b + c)

a a 3
a a 2
A. ;
B ;
C. ;
D. ;
2 2
2 4
3 3
4 2
2
3
Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t − t .Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s)
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. t = 2
B.t=3
C.t=4
D.t=5
2
2
Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z là:
A.Cả mặt phẳng
B.Đường thẳng
C.Một điểm
D.Hai đường thẳng
Câu 48: Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:
A. 5 ± 12i
B. 1 ± 12i
C. 12 ± 5i
D. 12 ± i

HD 
2 ⇒ S = [ 3; 4] ∪ { }
2
2
 −2 x + 9 x − 4 ≥ 0
1
 ≤x≤4
2
mx
Câu 3: Tìm m để hàm số y = 2
đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [ −2; 2] ?
x +1
HD
 x = −1 (loai)
m(− x 2 + 1)
⇒ y' = 0 ⇔ 
y'=
2
2
(x + 1)
x = 1
m
−2m
2m
⇒ y (1) > y(2); y (1) > y(−2) ⇒ m > 0
y (1) =
y (−2) =
y (2) =
2
5


uuur uuur
m = 0
Để 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân thì AB. AC = 0 ⇔ 
m = 1
Trong 4 đáp án chọn đáp án có giá trị m=1
Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
HD
x −∞
+∞
-1
1
,
y
+
0
0
+

+∞

4
y
−∞

0

Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi : 0 < m < 4

6

)

(

)

HD
pt ⇔ log 2 (2 x − 1)[log 4 2 + log 4 (2 x − 1)] = 1 ⇔ t (1 + t) = 2 voi t = log 2 (2 x − 1)
5

⇒ x = log 2 3 và x = log
2 4
2
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log 2 x − 4 log 2 x + 1 trên đoạn [1;8]
HD
y = log 2 2 x − 4 log 2 x + 1 ⇒ y = t 2 − 4t + 1 voi t = log 2 x ∈ [0;3]
y ' = 0 ⇔ t = 2(t/ m)
y (0) = 1; y(2) = −3; y(3) = −2 ⇒ Min y = −3
x∈[1;8]

Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông
·
góc với mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và SBC
= 30 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là
HD
1
1
1
1
0

3
3
·
Câu 23 . Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân, AB = AC = a , BAC
= 1200 . Mặt

Ta có

2

=

2

+

2

suy ra HP=

phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
HD
Xác định góc giữa (AB'C') và mặt đáy là ·AKA ' ⇒ ·AKA ' = 600 .

7


Tính A'K =

1

3


0
0
3

1
1 
81
 1
= π  x7 − x6 + x5 ÷ = π
9
5  0 35
 63

( 0.25 )

Câu 26 : Họ nguyên hàm của hàm số ∫

2x + 3
dx là:
2 x 2 − x −1

HD
Ta có:

2x + 3
2x + 3
5 1 

( với a 2 + b 2 + c 2 − d > 0 ).
2a + 2b + d = −2
2a + 4c + d = −5

Do mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D nên ta có hệ 
4a + 2c + d = −5
−2a − 6c + d = −10
5
31
5
50
Giải hệ suy ra a = ; b = ; c = ; d = −
14
14
14
7
5
31
5
50
2
2
2
=0.
Vậy phương trình mc là: x + y + z + x + y + z −
7
7
7
7
dx

M(1+3t, 2 – t, 1 + t) d. Ta có d(M,(P)) = 3 t = 1
Suy ra, có hai điểm thỏa bài toán là M1(4, 1, 2) và M2( – 2, 3, 0)
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 4;2;2 ) , B ( 0;0;7 ) và đường thẳng

d:

x − 3 y − 6 z −1
=
=
.Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A là
−2
2
1

HD

C ∈ d ⇒ C ( 3 − 2t ;6 + 2t ;1 + t ) .Tam giác ABC cân tại A ⇔ AB = AC

⇔ (1 + 2t)2 + (4 + 2t)2 + (1 - t)2 = 45 ⇔ 9t2 + 18t - 27 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = -3.Vậy C(1; 8; 2) hoặc
C(9; 0; -2)
Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z + 1 = 0 và hai điểm

A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) . Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là

HD
uur uuur uur
uuur
uur
AB = ( 2; 4; −4 ) , mp(P) có VTPT nP = ( 2;1; −2 ) .mp(Q) có vtpt là nQ =  AB; nP  = ( −4; −4; −6 )
⇒ (Q): 2x + 2y + 3z – 7 = 0.

Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:

Û (2 + 2t ).2 + (- 3 + t ).1 + (4 + 2t ).2 = 0 Û 9t + 9 = 0 Û t = - 1 Þ M ¢(1; - 2; - 1)

Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
quả đúng nhất
HD
0

Do đó S =

∫

−1

x +1
dx =
x−2

0

x +1
và các trục tọa độ.Chọn kết
x−2

0

0
x +1
3

P = 4 MG với G là trọng tâm của tứ diện , M thuộc mặt phẳng Oxy nên M là hình chiếu của G lên mặt
phẳng Oxy.do đó M(-1;-2;0).Chọn đáp án D.
x
Câu 43: Cho I = f ( x) = ∫ xe dx biết f (0) = 2015 ,vậy I=?
HD
Ta có f ( x) = xe x − e x + C , f (0) = 2015 ⇒ C = 2016 .Chọn đáp án B.
Câu 45: Hãy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của
một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a>0) trong các phương án sau:
HD
1
a2
2
Đặt AB=x ,BC =a-x ,AC= a 2 − 2ax .Diện tích tam giác S ( x) = x a − 2ax ≤
.
2
6 3
a
a
a 3
.Chọn đáp án B.
⇒ AB = , AC =
3
3
3
Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t 2 − t 3 .Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s)
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
HD
Vận tốc chuyển động là v = s , ⇒ v = 12t − 3t 2 .Ta có vmax = v (2) = 12m / s ⇔ t = 2
Chọn đáp án A
2

trình là:
10


A.

x2+(y+1)2+(z+2)2 = 4

B.

x2+(y-1)2+(z-2)2 = 4

C.

x2+(y-1)2+(z-2)2 = 1

D.

x2+(y-1)2+(z-2)2= 3

Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y= x 3-2x tại điểm có hoành độ x =1 là:
A.

y=-x-2

B.

y=x+2

C.


Tứ giác

D.

Ngũ giác

Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến trên miền (0;+∞) khi giá trị của m

m>=12

B.

m>=0

C.

m

(–2;2;0)

B.

(–2;0;2)

C.

(–1;1;0)

D.

(–1;0;1)

Câu 10. Phương trình x3-3x=m2+m có 3 nghiệm phân biệt khi:
A.
1

m> −21

B.

m



Câu 15. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:
phẳng (Q) : 2x + y − z = 0 có phương trình là:
A.

D.

Phương trình log 2 (3x − 2) = 3 có nghiệm là:

Câu 12.
A.

2 2

x + 2y – 1 = 0
D.

C.

m < 0
1 < m < 2


D.

 m < −1
1 < m < 2




C.

8
7
ln2 3
3

D.

8
7
ln2 3
9

Câu 17. Nguyên hàm của hàm số y = x.e2x là:
A.

1 2x 
1
e x − ÷ + C
2
2


B.

1

2e2x  x − ÷ + C


10

D.

91

D.

 x = −1
x = 1


Câu 19. Phương trình 4 x = x + 2 x − x+1 = 3 có nghiệm là:
2

A.

x = 0
x = 1


2

x = 1
x = 2


B.
2

D.

2ln3 + ln4

2

Câu 21. Bất phương trình 0,3x + x > 0, 09 có nghiệm là:
A.

 x < −2
x > 1


B.

-2 < x < 1

C.

x < -2

D.

x>1

Câu 22. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 ;
SA ⊥ (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.

B.


C.

9a 3 3
2

D.

10a 3
3

 x + my = 1
có nghiệm duy nhất khi:
 mx + y = m

Câu 24. Hệ phương trình 
A.

m≠0

Câu 25.
A.

2 5

B.

m≠1

C.

C.

1
3

D.

3

13


x y +1 z −1
x +1 y z −3
=
=
= =
và d2 :
bằng
1
−1
2
1
1
1

Câu 27. Góc giữa hai đường thẳng d1 :
A.

45o

B.

 x = −3

x = − 1

3

C.

x = 0

 x = − 10

3

Câu 29. Phương trình sin3x + sinx = cos3x + cosx có nghiệm là:

A.


x =

x =


π
+ kπ
2
π

+
8 2

D.

 x = kπ

 x = π + kπ

8

Câu 30. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - 2x2 + x đi qua điểm
M(1;0) là:
A.

y = x − 1

 y = −1 x + 1 B.

4
4

y = 0

 y = 1 x − 1 C.

4
4

y = 0

D.

3a 3

Câu 32. Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:
A.

m < 0
m > 2


B.

0

2x + 1
. Giá trị y'(0) bằng:
x −1

-1

C.

0

Câu 35. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc
giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
SB, SC. Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng:
a3

A.

4 6

B.

3a 3

3 3a 3

C.

8 2


r

r

r

ur

A. u (–1; 2; 7) , v (–3; 2; –1) , w (12; 6; –3).

r

r

ur

B. u (4; 2; –3) , v (6; – 4; 8) , w (2; –

4; 4)
ur

C. u (–1; 2; 1) , v (3; 2; –1) , w (–2; 1; – 4)

r

r

ur

D. u (–2; 5; 1) , v (4; 2; 2) , w (3; 2;


r

r

ur

D. u (0; 2; 4) , v (1; 3; 6) , w (4; 0; 5)

Câu 39. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là:
A. (P): 4x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): 2x – y + 3z – 2 = 0
B. (P): 3x – y + z – 2 = 0 và (Q): x + y + z + 1 = 0
C. (P): x – y – 3z + 3 = 0 và (Q): 4x – y + 2z – 3 = 0
D. (P): 5x + 7y – 4z + 5 = 0 và (Q): x – 3y + 2z + 1 = 0
15


Câu 40. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình
là:
A. 2x + 3y –z – 16 = 0

B. 2x + 3y –z + 12 = 0

C. 2x + 3y –z – 18 = 0

D. 2x + 3y –z + 10 = 0

Câu 41. Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng
song song với mp(ABC) có phương trình là:


4
3

1
x − 3x + 2
2

A. Đồng biến trong khoảng (–∞; 1)
C. Nghịch biến trong khoảng (1,5; +∞)
1,5)

B. Đồng biến trong khoảng (2; +∞)
D. Nghịch biến trong khoảng (–∞;

Câu 44. Hàm số y = cos2x – 2cosx + 2 có giá trị nhỏ nhất là:
A. 1

B. 2

Câu 45. Đồ thị hàm số y = x 1 −

C.

1
x

1
2

D. –1

4

D.

5π
4

Câu 47. Trên hệ toạ độ Oxy cho đường cong có phương trình là uuu
yr= x 2 + 2x – 1 và
hai điểm A(1;2), B (2; 3). Tịnh tiến hệ toạ độ Oxy theo véc tơ AB ta được phương
trình của đường cong trên hệ trục toạ độ mới IXY là :
16


A. Y
B. Y
C. Y
D. Y

= (X + 1)2 + 2(X+1) – 3
= (X + 2)2 + 2(X+2) – 4
= (X + 1)2 + 2(X+1) – 2
= (X + 2)2 + 2(X+2) – 1

Câu 48. Hàm số y =

sin x
có nguyên hàm là hàm số:
1 + cos x


C. 2 ∫ (x 2 − 1)dx
−1

1

D. 2 ∫ (1 − x 2 )dx
−1

 x 2 − 2x víi
x≥2

Câu 50. Hàm số y =  2x − 4 víi 1 ≤ x < 2
 −3x + 1 víi
x
2

2

17


3
2
3
4
Câu 6: Nếu a 3 > a 2 và log b < log b thì
4
5
0



Câu 10: Cho hai tích phân sin 2 xdx và cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng :
∫
∫
π
2

π
2

0
π
2

0
π
2

0

0

A. sin 2 xdx = cos 2 xdx
∫
∫
C. sin 2 xdx < cos 2 xdx .
∫
∫

.B. Không so sánh được.

Câu 13: Số nghiệm của phương trình 22x
A. 0.B. 2.C. 3.D. 1.

2

− 7x + 5

= 1 là:

x4
+ 1 đồng biến trên khoảng:
2
A. (−∞; 0) .B. (−3; 4) .C. (−∞; −1) .D. (1; +∞) .

Câu 14: Hàm số y = −

Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y =

4
là:
x +2
2

A. 2.B. 3.C. -5.D. 10.
Câu 16: Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm các khẳng định sai trong các khẳng định sau :
π
4

π
4

x −1
1− x 
dx .D. ∫ e− x dx > ∫ 
C. ∫ ln(1+ x)dx > ∫
÷ dx .
0
0 e −1
0
0 1+ x 

Câu 17: Tính
A.

C
1− x

∫
.B.

dx
1− x
2

, kết quả là :

1− x

+ C .C. 1 − x + C .D. C 1 − x − 2 .

Câu 18: Hàm nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) =

A.

B.

π

π
4

π

π

∫ s in(x+ 4 ) dx = ∫ s in(x- 4 ) dx .
0

π

π
C. ∫ s in(x+ ) dx =
4
0

0
3π
4

π

π


5
A. m ≤ − .B. m = −1 .C. m > 1 .D. m ∈ ( −1;1) .
2
Câu 24: Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai
A. Môđun của số phức z là một số thực.B. Môđun của số phức z là một số thực không âm.
C. Môđun của số phức z là một số phức.D. Môđun của số phức z là một số thực dương.
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 3x ≥ 5 − 2x là:
A. [1; +∞) .B. (−∞;1] .C. (1; +∞) .D. ∅ .
Câu 26: Hàm số y = x 2 e − x tăng trong khoảng:
A. (0; 2) .B. (−∞; +∞) .C. (−∞; 0) .D. (2; +∞) .
Câu 27: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 2.B. 0.C. 1.D. 3.
x ln 2
dx , kết quả sai là
Câu 28: Tính ∫ 2
x
A. 2

x +1

+ C .B. 2(2

x

− 1) + C .C. 2(2

x

1− x

6
Câu 32: Nghiệm của phương trình log 2 (log 4 x) = 1 là:
A. 4.
B. 16 .
C. 8.
D. 2.
Câu 33: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối
tròn xoay tạo thành bằng
π
A. 0.
B. −π .
C. π .
D. .
6
Câu 34: Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y =
A. (2; 2) .B. (2; −3) .C. (−1; 0) D. (3;1) .
d

d

a

b

x 2 − 2x − 3
và y = x + 1 là:
x−2

∫ f (x)dx = 5 , ∫ f (x)dx = 2 với a < d < b



0

1

∫x

2007

(1+x)dx =

−1

2
.
2009

Câu 37: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, két luận nào
là đúng ?
A. z ∈ R .B. z = 1 .C. z là số thuần ảo.D. z = −1 .
1

Câu 38:

∫ xe

1− x

dx bằng:


2 + 3i
.
2 − 3i
Câu 43: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. i1997 = −1 .
B. i 2345 = i .
Câu 44: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. (1 + i)8 = −16
B. (1 + i)8 = 16i .
C. (2 + 2i) 2 .D.

C. i 2005 = 1 .

D. i 2006 = −i .

20


C. (1 + i)8 = −16i .

D. (1 + i)8 = 16 .

1
1 + s inx
1
1
, h(x) = ln
, g(x) = ln
,hàm số nào có đạo hàm là
s inx


HỌ TÊN:……………………………………………

THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN
LỚP 12C1
Thời gian: 90 phút
Hãy chọn một phương án đúng cho mỗi câu và khoanh vào ô trả lời:
Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a , AD = 2a . Gọi O là giao điểm của hai
đường chéo AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SAD. Các cạnh bên SA = SB = SC . Góc
giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 .
Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của khối chóp ( tính theo a) bằng:
A.
Câu 2 :

A.
Câu 3 :

a 15
6

121
455

a 5
2

D.

a 15


Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để
được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra.

A. M’(2; 2)
Câu 4 :

B.

a 5
6

B. (-2;0)

C. (- ∞ ;-1) (1;+ ∞ )

Cho x, y, z > 0 thỏa x + y + 1 = z . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

D. Tất cả đều sai

x
y
z2 + 2
+
+
x + xy y + zx z + xy

bằng:
A.
Câu 6 :


m =1

21


Câu 7 :
A.
Câu 8 :

A.
Câu 9 :

Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là:
y = x − 1

 y = −1 x + 1

4
4

m=0

B.

Giới hạn lim

A. -2

A.

Giá trị lớn nhất của hàm số

D. -1

1
4

D.

1
2

C. 32

D. 8

f ( x) = x + cos 2 x trên đoạn 0; π 2  là:

B. π 2

C. 0

D.

π

4

: Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4). Tọa độ tâm đường tròn ngại tiếp tam giác ABC là:



4
4

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x 4 − 2m2 x 2 + 1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông
cân

x →0

Câu 10 :

B.

y = 0

y = 1 x − 1

4
4

B. I(3; 4)

C. I(3; -2)

D. I(9; -10)

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y =
2 3

B.

5

D.

2
2

C©u 16 : Phương trình nào sau đây là của đường thẳng d : 3x-2y+5=0
A.

 x = 1 + 6t

 y = 4 + 9t

B.

 x = 3 + 9t

 y = 7 + 6t

C.

 x = 3 − 4t

 y = 7 + 6t

D.

 x = 1 + 4t


a3 5
3

2x + 3
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
2x −1

1
x
2

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

C©u 19 : Giả sử đồ thị hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3(m + 6) x + 1 có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm
cực trị có phương trình là:
B. Tất cả đều sai
A. y = 2 x + m 2 + 6m + 1
C.

y = −2 x + m 2 + 6m + 1

D.

C©u 20 :

−

m = 2± 3

D.

y = −3 x

C©u 25 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 tại A(0;2) có dạng:
A.

y = −3 x − 2

B.

y = 3x − 2

C.

y = −3 x + 2

C©u 26 :

23


: Nghiệm của phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0 là:
A.

x=


π
+ k 2π
3

C©u 27 : Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a , SB = 5a . Hai mặt
phẳng ( SAB ) , ( SAC ) cùng vuông góc với đáy. Thể tích của khối tứ diện S.ABC bằng:
A.
C©u 28 :

24 3
a
3

Phương trình sin 2 x = −

A.

x=−

C.

x=

C©u 29 :

B.

16 3
a
3

∨x=
6
3

D.

x=

7π
11π
∨x=
6
6

4 4
1 3
2
Qua điểm A( ; ) kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3x
9 3
3

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

C©u 30 : Phương trình x 3 − 3x + 2 = m có ba nghiệm phân biệt khi:


y = x3 − 3x 2 − x

B.

y = x3 + 1

C.

y = x3 − 3x + 1

D.

y = − x 3 + 9 x 2 + 21

C©u 33 : Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f ( x ) = 2 có bao nhiêu nghiệm trên

[ −2;1] .

24


A. 1

B. Vô nghiệm

C. 2

D. 3



a3 2
6

B.

a3
3

C.

a3 3
6

D.

a3 3
3

C©u 38 : Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5?
A. 144

B. 18

C. 72

D. 36

C©u 39 : Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 là
A. 2

2
3
2
Cho hàm số y = x − x + ( m + 1) x + m − m + 1 .Giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị có
3
hoành độ x1 , x2 thỏa mãn: x1 + x2 + x1 x2 + 2 = 0 là:

A. -6

B. 5

C. 6

D. -5

C©u 42 : Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a.Hình chiếu của S lên
o
(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 .Thể tích khối chóp S.ABCD là:

25